自由落体和竖直上抛运动课件 新人教版必修1

重力

静止

初速度为零的匀变速直线运动的其它推论，同样适用于自由落体运动．竖直向上

重力

竖直向上

－g

v0－gt

－2gh

思考竖直上抛运动中若计算得出的速度和位移的值为负值，则它们表示的意义是什么？[提示]速度是负值表示物体正在下落，而位移是负值则表示物体正在抛出点下方．[尝试解答]

解法一：设屋檐离窗户顶沿的距离为h1，窗户的高度为h2，如右图所示．在水滴经过窗户的过程中，并不是做自由落体运动，因为水滴经过窗户顶沿时，速度并不等于零，但是其加速度仍为g.只有从水滴刚离开屋檐时开始的运动过程，才是自由落体运动．画出运动草图，有助于分析和解决问题．(2012·郑州模拟)如右图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断错误的是 (

)1.处理方法(1)全程法将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为g的匀减速直线运动．(2)分阶段法将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段．2．竖直上抛运动的重要特性(1)对称性如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则①时间对称性物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.②速度对称性物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等(方向相反)．③能量对称性物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB.(2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解．对称法在运动学中的应用对称性是物理美的重要体现，在很多物理现象和物理过程中都存在对称问题．而利用对称法解题也是一种科学的思维方法，应用该法可以避免复杂的数学运算和推导，直接抓住问题的实质、出奇制胜、快速简洁地解答问题．针对本题，竖直上抛运动的上升过程和下降过程具有对称性，物体经过某点或某段的位移、时间、速度等都可利用对称法快速求出．(对应学生用书P10)一、建模思想的应用这是物理学中常用的一种方法．在研究具体问题时，为了研究的方便，抓住主要因素，忽略次要因素，从实际问题中抽象出物理模型，把实际复杂的问题简化处理．如匀变速直线运动、自由落体运动等都是抽象了的理想化物理模型．它以自身的惊险和挑战性，被世人誉为“勇敢者的运动”“空中芭蕾”“空中体操”，具有较强的观赏性．某跳伞运动员做低空跳伞表演，飞机离地面224m时，运动员离开飞机下落．运动一段时间后，立即打开降落伞，展开伞后运动员以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s.取g＝10m/s2，求：(1)运动员展开伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)运动员在空中的最短时间为多少？[思路启迪]

跳伞运动员离开飞机下落时，可忽略空气阻力的影响，在竖直方向看做自由落体运动．打开降落伞后，运动员减速下降，可把这段运动抽象为匀减速直线运动．[解题样板]

运动员跳伞表演的过程可分为两个阶段，即降落伞打开前和打开后．在竖直方向上的运动情况，如下图所示．对于这种多过程问题，简要地画出运动过程示意图，并且在图上标出相对应的物理量，不仅能使较复杂的物理过程直观化，而且更能较快地提高分析和解决复杂物理问题的能力．北京时间2010年11月23日下午，在第十六届亚洲奥林匹克运动会跳水项目的比赛中，中国队的两名小将陈若琳和汪皓上演女子跳台双飞燕，以完美的表现和默契的配合轻松摘得10米跳台的金牌．当她们在跳台上腾空而起时，此时她们恰好到达最高点，估计她们的重心离台面高度为1m，当她们下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压花的动作，这时她们的重心离水面高度也是1m．设她们静止站在台面上时重心距台面的高度为0.8m，重力加速度g＝10m/s2，试求：(1)她们的起跳速度约是多大？(2)从起跳到入水(手掌触水)共需多长时间？[解析]

运动员的跳水过程是一个很复杂的过程，主要是竖直方向上的运动，也有水平方向上的运动，更有运动员做的各种动作．现在要研究的是运动员的起跳速度和在空中运动的时间，这个时间从根本上讲与运动员做的各种动作及水平方向的运动无关，仅由竖直分运动决定，因此忽略运动员的动作，把运动员当成一个质点，同时忽略她们的水平运动，这样我们把问题提炼成了质点做竖直上抛运动的模型．运动员上升过程的高度h1＝0.2m．下降过程的高度h2＝10m.二、两类复杂抛体运动问题的求解1．自由落体与竖直上抛物体的相遇问题当两个物体从不同位置先后做自由落体运动或两个物体分别做自由落体与竖直上抛运动时，两物体在空中相遇的条件都是两物体在同一时刻位于同一位置．上述两种情况下两个物体的相遇问题，可以地面为参考系根据自由落体规律结合位移关系和时间关系求解，也可以某一物体为参考系根据两物体相对匀速运动结合相对位移和时间关系求解．对两个分别做自由落体与竖直上抛运动的物体在空中相遇的问题，还可以结合上抛运动的临界条件如“恰到达最高点”、“恰好返回地面”等，求解上升过程或下降过程相遇的条件等问题．2．竖直上抛和自由落体运动的多体问题竖直上抛和自由落体运动的多体问题一般具有如下特征：(1)每个物体都经历相同的运动过程；(2)每个物体开始运动的时间差相等．对此类问题如水龙头滴水、杂技演员连续抛球、直升机定点空降等问题，可把多体问题转化为单体问题求解．对称法是竖直上抛问题常用的解题方法．(2012·合肥模拟)如右图所示，A、