《函数》-重组单元-作业设计

参赛单位：蚌埠高新实验学校作 者：孙陈威 汤君君 胡小敏邢雅政 胡永玲 张婷婷第1页PAGE10页初中数学《函数》单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学九年级第二学期沪科版函数单元组织方式自然单元 √重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1函数（课时1）沪科版数学八上：P21-232函数（课时2）沪科版数学八上：P23-243函数（课时3）沪科版数学八上：P25-264函数（课时4）沪科版数学八上：P27-285函数（课时5）沪科版数学八上：P28-306函数（课时6）沪科版数学八上：P21-307一次函数（课时1）沪科版数学八上：P35-P368一次函数（课时2）沪科版数学八上:P37-389一次函数（课时3）沪科版数学八上:P3910一次函数（课时4）沪科版数学八上:P4011一次函数（课时5）沪科版数学八上:P41-P4212一次函数（课时6）沪科版数学八上:P43-P4413一次函数（课时7）沪科版数学八上:P4514一次函数（课时8）沪科版数学八上:P45-P4615一次函数与一元二次方程（1）沪科版数学八上：P50-P5116一次函数与一元二次方程（2）沪科版数学八上：P51-P5217一次函数与一元二次方程（3）沪科版数学八上：P52-P5318一次函数模型的应用沪科版数学八上：P57-5919二次函数（1）沪科版数学九上：P2-320二次函数（2）沪科版数学九上：P3-P421二次函数的图象和性质（1）沪科版数学九上：P5-1022二次函数的图象和性质（2）沪科版数学九上：P11-1323二次函数的图象和性质（3）沪科版数学九上：P14-1524二次函数的图象和性质（4）沪科版数学九上：P16-1725二次函数的图象和性质（5）沪科版数学九上：P18-2026二次函数的图象和性质（6）沪科版数学九上：P21-2227二次函数与一元二次方程（1）沪科版数学九上：P30-3128二次函数与一元二次方程（2）沪科版数学九上：P31-3329二次函数应用（1）沪科版数学九上：P36-3830二次函数应用（2）沪科版数学九上：P38-3931二次函数应用（3）沪科版数学九上：P39-4232二次函数应用（4）沪科版数学九上：P41-4233反比例函数（1）沪科版数学九上：P43-4434反比例函数（2）沪科版数学九上：P45-4835反比例函数（3）沪科版数学九上：P48-5036综合与实践（1）沪科版数学八上：P57-5937综合与实践（2）沪科版数学九上：P52-54二、单元分析(一)课标要求《义务教育数学课程标准（2011版）》第三学段编码内容主题单元主题具体知识行为动词认知水平3.函数3.1函数3.101探索简单实例中的数量关系和变化规律探索C3.102常量、变量的意义了解A3.103函数的概念了解A3.104函数三种表示方法了解A3.105举出函数的实例能C3.106结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析能C3.107确定实际问题中函数自变量的的取值范围能C3.108求函数值会B3.109用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系能C3.110对变量的变化情况进行初步讨论能C3.2一次函数3.201结合具体情境体会一次函数的意义体会B3.202根据已知条件确定一次函数表达式能C3.203利用待定系数法确定一次函数表达式会B3.204y=kx+b(k≠0)探索并理解k＞0或k＜0时，图象的变化情况能C3.205正比例函数理解B3.206体会一次函数与二元一次方程的关系体会B3.207用一次函数解决简单实际问题能用C3.3反比例函数3.301结合具体情境体会反比例函数的意义体会B3.302根据已知条件确定反比例函数表达式能C3.303画出反比例函数图像，根据图象和表达式y=k/x(k≠0)探索并理解k＞0或k＜0时，图象的变化情况。能C3.304用正比例函数解决简单实际问题能用C3.4二次函数3.401体会二次函数的意义体会B3.401描点法法画二次函数图像会用B3.402二次函数的性质了解A3.403配方法将数字系数的二次函数表达式化为y=a(x+h)2+k的形式会用B3.404由二次函数顶点式得到顶点坐标，说出图象开口方向，画出对称轴。能C3.405由二次函数顶点式解决简单实际问题能C3.406利用二次函数图象求一元二次方程的近似解会B3.407给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数知道A(二)教材分析1.知识网络2.内容分析沪科版初中数学教材内容涉及三个部分：第一部分是函数及其图象的基本的教学是分两章进行，即八年级上学期的一次函数，九年级上学期的二次函数、函数（正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数）的图象、性质和应用。(三)学情分析体会与思维方法。初三学生经过两年的数学学习，在数学思维和数学学习能力、的关系，构建函数模型仍然存在困难。初三的学生任然好动，注意力容易分散，极性和主动性。三、单元学习与作业目标函数的概念和性质，并学会运用性质解决实际问题。具体目标如下：与量之间存在的一般性规律。2.本单元要通过作业练习理解函数概念，这是需要掌握的关键内容。3.作业练习的目标是重点是掌握四类简单基本函数的图像和性质。4.本单元的学习要在函数图象和性质应用的过程中帮助学生掌握利用函数数法、配方法等）。统一。四、单元作业设计思路大精深，使学生感受其传承的魅力。中的现象和过程进行合理简化和量化并建立数学模型的素养。3.基于课程标准，培养学生数学建模和推理能力.本节内容不仅要帮助学生感受数形结合的数学思想，进-一步发展数学建模意识。4.落实国家“减轻学生作业负担”的要求.减量不减质，精心设计符合初三学生年龄特点和学习规律、体现素质教育导向的作业。置了“活动探究”题，注重发展学生的应用意识和创新意识。具体设计体系如下：五、课时作业【课标要求】

12.1函数（第1课时）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。【学情分析】《函数》是沪科版八年级上册第12章第一节内容。本节共安排6课时作业，本节为第1课时。我们生活在千变万化的世界中，概念的学习，来培养学生会运用运动、变化的观点思考问题；例题剖析向学生的教学，使学生体会事物是互相联系和有规律变化着的。【重难点】重点：1.用变量刻画变化过程，用式子表示变量间的关系；2.用含有一个变量的式子表示另一个变量。难点：理解变量的概念，从具体情境中辨别自变量、因变量。【设计理念】数形结合的数学思想；中的现象和过程进行合理简化和量化并建立数学模型的素养。【设计目标】1.使学生了解函数的意义，会举出函数的实例，并能写出简单的函数关系式；2.了解常量、变量的意义，能分清实例中出现的常量，变量与自变量和函数。【设计特色】学习必不可少的基础和工具”每一份作业中都落实和巩固基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。【预估时长】1.知识梳理2分钟2.知识巩固18分钟必做题：12分钟 选做题：6分钟3.活动探究5分钟【预设难度】1.知识梳理易2.知识巩固必做题：易或中选做题：难3.活动探究适中12.1函数（第1课时）课时作业内容一、知识梳理（2分钟）1.在某个变化过程中，数值保持 的量叫做常量；可以取 数值的量叫做变量。2.自变量： 因变量： 二、知识巩固必做题（12分钟）3.世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千）A.x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量 B.y是自变量，x是因变量C.0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量 D.x是自变量，y是因变量4.下列变量间的关系不是函数关系的是（ ）A.长方形的宽一定，其长与面积 B.正方形的周长与面积C.三角形的面积与底边长 D.圆的周长与半径yx2y2x1；③y22x(x0)④y有函数关系（自变量为x）的是 ．选做题（6分钟）

x(x0)6.一支蜡烛高20cm，点燃后平均每小时燃掉4cm，则蜡烛点燃后剩余的高度h(cm)与燃烧时间是 的函数.7.x，yy是x的函数吗？x是y的函数吗？为什么？x-2-101234y30-103815三、活动探究（5分钟）8.下列四个图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是()C. 一、知识梳理

12.1函数（第1课时）答案解析1.在某个变化过程中，数值保持不变的量叫做常量；可以取不同数值的量叫做变量。2.解析：在研究变量间关系过程中，每个变化过程中都只涉及两个变量，两个系就唯一确定了另一个变量（因变量）。二、知识巩固必做题3.解析：根据自变量和因变量的定义可以知道：x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常数，故选D.【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）分清实例中出现的自变量和因变量；2）能变量和因变量的含义。良好1）了解自变量和因变量含义；2）了解自变量和因变量的关系；3）会区分自变量和因变量。合格1）基本了解自变量和因变量含义；2）基本会量和因变量含义。不合格不能分清实例中出现的自变量和因变量、自变量和因变量的区别。好的巩固自变量和因变量的定义，培养学生会运用运动使学生体会事物是互相联系和有规律变化着的。【核心素养】运算能力 数据观念4.解析：根据实例列等量关系：A.长=面积/宽，满足函数关系B.面积=（周长/4）2，满足函数关系C.高不能确定，共有三个变量，不满足函数关系D.周长=2πr，满足函数关系，故选C.【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握函数的意义；2）会判断一个式子是否是函数的依据；3）掌握函数的含义。良好1）了解函数的意义；2）判断一个式子是否是函数的依据；3）掌握函数的含义。合格1）基本了解函数的意义；2）基本判断一个式不合格不能了解函数的意义、不会判断一个式子是否是函数的依据。判断，最后考查了学生对前面内容学习的掌握情况。【核心素养】抽象能力推理能力5.yx2;②y2x1①y22x(x0);②y

x(x0)中当x取任何值时，y都有唯一的值与之对应.故具有函数关系((自变量为x)的是①②.【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握数形结合的思想；2）掌握函数定义。良好1）了解数形结合思想；2）了解函数定义。合格1）基本了解数形结合思想；2）基本了解函数定义。不合格不能了解数形结合思想以及一函数定义。【设计意图】本题考查函数的定义，对于每一个x的值，y不是有唯一的值与它给出数字，让学生代入式子中加以验证，让学生能更深层次地理解这个概念。【核心素养】模型观念选做题6.解析：由题意得蜡烛点燃后剩余的高度h(cm)与燃烧时间t(时)之间的关系式为h204t，故选h是t的函数．【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握数形结合的思想；2）掌握函数定义。良好1）了解数形结合思想；2）了解函数定义。合格1）基本了解数形结合思想；2）基本了解函数定义。不合格不能了解数形结合思想以及一函数定义。变量定义区别，也是该知识点的另一种考查方法。【核心素养】推理能力模型观念7.解析：根据图表可知，对于x的每一个值，y都有为以确定的值和它对应，根据函数定义可知，y是xy取一个值3时，x有两个值-2,2与其对应，故x不是y的函数.【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握函数的定义；2）掌握函数的定义与图象结合；3）掌握数形结合思想。良好1）了解函数的定义；2）了解函数的定义与图象结合；3）了解数形结合思想。合格1）基本了解函数的定义；2）基本了解函数的不合格不能了解函数的定义以及会将函数的定义与图象结合。个概念。【核心素养】数据观念模型观念三、活动探究7.解析：观察图象，在图象B,C中，每给x一个值，y都有2个值与它对应，所以A,B,C中y不是x的函数，在D中，给x一个正值，y有一个值与之对应，所以y是x的函数，这一求解过程主要体现的数学思想是数形结合，故选D．【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握函数的定义；2）掌握函数的定义与图象结合；3）掌握数形结合思想。良好1）了解函数的定义；2）了解函数的定义与图象结合；3）了解数形结合思想。合格1）基本了解函数的定义；2）基本了解函数的不合格不能了解函数的定义以及会将函数的定义与图象结合。x不是有唯一的值与它对应，掌握数学思想显得尤为重要。【核心素养】数据观念 空间观念【课标要求】

12.1函数（第2课时）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。【学情分析】本节共安排62问题，通过让学生对几个例子比较、讨论、总结、归纳各种方法的优点来解决，这样学生就能很好地区分这三种表示方法，并能对不同的问题选择恰当的方法。【重难点】重点：1.函数关系的三种表示方法；2.函数自变量范围的确定和函数值的求法；难点：理解函数的表示方法，理解函数自变量范围。【设计理念】1.坚持立德树人的根本目标，通过探索实际，感受我国数学文化源远流长，博大精深，使学生感受其传承的魅力。2培养学生主动探寻数学问题背景和本质的素养，培养学生善于对现实世界中的现象和过程进行合理简化和量化并建立数学模型的素养。【设计目标】1初步掌握函数的三种表示方式，了解三种表示方式各自的优点和不足并能根据需要正确地选用相应的表示方式；2掌握函数自变量范围的确定和函数值的求法。【设计特色】设置多种题型，设计多种不同的作业内容，包括知识的梳理、填空、选择、【预估时长】1.知识梳理2分钟2.知识巩固18分钟必做题：12分钟选做题：6分钟3.活动探究8分钟【预设难度】1.知识梳理易2.知识巩固必做题：易或中选做题：难3.活动探究适中12.1函数（第2课时）课时作业内容一、知识梳理（2分钟）1.表示函数关系的三种表示方式方法： 2.函数概念的三要素: 二、知识巩固必做题（12分钟）：3.用热气球探测高空气象，它上升后到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录表：时间t/min01234567海拔高度h/m18001830186018901920195019802010（1）在这个问题中，哪个量是自变量，谁是谁的函数？（2）这里是用什么形式来表示函数关系的？4.（1）求函数S2

中自变量r的取值范围.（2）若S2是表示圆面积S与圆半径r的关系，那么自变量r的取值范围应该是什么呢？5.求出下列函数解析式中自变量x的取值范围。y2x4;(2)y2x2;1;(4)yx2

x2;选做题：（6分钟）6..当x2时，求下列函数的函数值：yx4;(2)yx2

4x15;三、活动探究（8分钟）7.刹车问题中，刹车距离sm与车速vkm/h之间的经验公式v2s256（1）在这个问题中，哪个量是自变量，谁是谁的函数？（2）这里是用什么形式来表示函数关系的?一、知识梳理

12.1函数（第2课时）答案解析1.表示函数关系的三种表示方式方法：列表法，图像法，解析法. 对应关系。二、知识巩固必做题3.解析：根据图象可知：（1）时间t是自变量，海拔高度h是时间t的函数；（2）是通过列表的方式来表示函数关系的。【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握通过列表的方式来表示函数关系的；2）掌握列表法的定义；3）掌握列表法的优点与不足。良好1）了解通过列表的方式来表示函数关系；2）足。合格优点与不足。不合格不能了解通过列表的方式来表示函数关系的、不能了解列表法的定义，不能了解列表法的优点与不足。量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法。【核心素养】数据观念 抽象能力.题有意义.（1）R为全体实数（2）此时应满足R>0【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握理解函数概念的三要素；2）掌握会求函数自变量取值范围；3）掌握函数概念。良好1）了解函数概念的三要素；2）了解求函数自变量取值范围；3）了解函数概念。合格1）基本了解函数概念的三要素；2）基本了解不合格不能掌握函数概念的三要素，不会求函数自变量取值范围，不能掌握函数概念，不能读懂题意。值域（函数值的取值范围）、对应关系。【核心素养】抽象能力 推理能力5.解析：在（1）（2）中x取任何实数时，2x+4与−2x2都有意义；在（3）中当x=2时，没有意义；在（4）中，当x3时，没有意义。【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握求自变量取值范围；2）掌握确定函数1分钟以内。良好1）了解求自变量取值范围；2）了解确定函数1分钟以外。合格1）基本了解求自变量取值范围；2）基本了解题时间在2分钟以内。不合格不能求自变量取值范围，不能确定函数自变量的取值范围要注意事项。【设计意图】让学生通过练习，完成对自变量取值范围的认知巩固.确定函数自变量的取值范围要注意：1.要使函数的表达式有意义：（1）当函数表达式是整式：自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式：自变量的取值应使分母不为零；（3）当函数表达式是平方根：自变量的取值应使被开方数大于或等于零；（4）当函数表达式是混合式：自变量的取值应根据实际列不等式组。2.在实际问题中，还要使实际问题有意义。如问题中的时间、速度等不能为负数。【核心素养】运算能力选做题：6.解析：(1)当x=-2时,y=x4241.x2

22 2(2)当x=-2,y=【评价设计】

4x15

4 7评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握函数值的概念；2）掌握强化求函数值化的。良好1）了解函数值的概念；2）了解强化求函数值化的。合格1）基本函数值的概念；2）基本了解强化求函变化而变化的。不合格不能了解函数值的概念，不会作函数值的答题格式。来的教学提供一个依据.引导学生升华对新知的认识，提升学生数学抽象的核心素养，为后继学习打下坚实的基础。【核心素养】运算能力三、活动探究7.解析：观察图象：（1）车速v是自变量，刹车距离s是车速v的函数；（2）是通过数学式子来表示函数关系的。【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握通过列表的方式来表示函数关系的；2）掌握列表法的定义；3）掌握列表法的优点与不足。良好足。合格优点与不足。不合格不能了解通过列表的方式来表示函数关系的、师根据学生讨论的结果总结补充。【核心素养】抽象能力 推理能力【课标要求】

12.1函数（第3课时）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。【学情分析】《函数》是沪科版八年级上册第12章第二节内容。本节共安排6课时作业，本节为第3课时。我们在前面学习了函数的意义，并掌握了函数表达式的确立,但有些函数问题很难用函数表达式表示出来，却可式表示的函数关系，如果也能画图表示，则会使函数关系更清晰。【重难点】重点：1.准确分辨出自变量与因变量；2.加深理解函数概念。难点：准确分辨出自变量与因变量，理解函数概念。【设计理念】2.注重作业版面设置。我们力求设计具有整体性，简洁性，美观性的作业，老师批阅，很好的实现了师生之间的交流，体现了教学、作业、评价的一致性。【设计目标】1.理解函数概念的基础上，准确分辨出自变量与因变量；2.通过具体实例到抽象概括，培养学生利用函数的观点认识现实世界意识和能力。【设计特色】注重作业版面设置.我们力求设计具有整体性，简洁性，美观性的作业.学生批阅，很好的实现了师生之间的交流，体现了教学、作业、评价的一致性.【预估时长】1.知识梳理2分钟2.知识巩固15分钟必做题：10分钟选做题：5分钟3.活动探究8分钟【预设难度】1.知识梳理易2.知识巩固必做题：易或中选做题：难3.活动探究适中12.1函数（第3课时）课时作业内容一、知识梳理（2分钟）1.要使函数的表达式有意义：（1）当函数表达式是整式：自变量可取 ；（2）当函数表达式是分式：自变量的取值应使 ；（3）当函数表达式是平方根：自变量的取值应使 ；（4）当函数表达式是混合式：自变量的取值应根据 .二、知识巩固必做题（10分钟）2.函数yx2的自变量�的取值范围是( )x5Ax5

B.x2且x5

C.x2

D.x2且x53.函数y2

3x1中自变量�的取值范围是( )x2

x13

x13

x134.函数y1x3x2．选做题（5分钟）5.伟业同学想兑换面值为10元的建党100周年纪念币，如果兑换5个纪念币，需要付多少钱？10个呢？x个呢？总价y与数量x有何关系？;（2）函数解析式 ;（3）指出自变量的取值范围.三、活动探究（8分钟）6.一架飞机油箱现有油量2.50.1吨.油箱中的剩余油量Q(单位：吨）随飞行时间t（单位：分钟）的增加而减小.思考：（1）请指出自变量、因变量，写出函数的解析式；（2）指出自变量t的取值范围；（3）飞机飞行了10分钟，油箱中剩余油量是多少？一、知识梳理

12.1函数（第3课时）答案解析1.要使函数的表达式有意义：（1）当函数表达式是整式：自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式：自变量的取值应使分母不为零；（3）当函数表达式是平方根：自变量的取值应使被开方数大于或等于零；（4）当函数表达式是混合式：自变量的取值应根据实际列不等式组.二、知识巩固必做题2.解析：当函数表达式是平方根时，自变量的取值应使被开方数大于或等于零，即 x2中x20，解得x2.当函数表达式是分式时自变量的取值应使分母不为零，即x50，解得x5.【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握由表达式求出函数自变量的取值范围。良好1）了解由表达式求出函数自变量的取值范围。合格围。不合格不能由表达式求出函数自变量的取值范围。【设计意图】让学生通过练习，完成对自变量取值范围的认知巩固.确定函数自变量的取值范围要注意事项。【核心素养】运算能力3.解析：当函数表达式是平方根时，自变量的取值应使被开方数大于或等于零，即3x1中3x10，解得x1.3【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握由表达式求出函数自变量的取值范围。良好1）了解由表达式求出函数自变量的取值范围。合格围。不合格不能由表达式求出函数自变量的取值范围。果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义.【核心素养】运算能力模型观念4.解析：当函数表达式是分式时自变量的取值应使分母不为零即3x20x2.3【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握由表达式求出函数自变量的取值范围；2）掌握解一元一次不等式。良好1）了解由表达式求出函数自变量的取值范围；2）了解解一元一次不等式。合格围；2）基本了解解一元一次不等式。不合格不能由表达式求出函数自变量的取值范围，不会解一元一次不等式取值范围，还要学会计算，接纳不同学生的差异化。【核心素养】运算能力模型观念选做题5.解析：（1）在这个问题中，自变量是数量x，因变量是总价y；（2）因为总价与数量有等量关系：总价=单价×数量，函数解析式y=10x.（3）仅从式子y=10x看，x可以取全体实数，但考虑到x代表的实际意义为纪念币数量，因此x只能取非负整数.由于“每人兑换限额为20枚”，即x20因此，自变量的取值范围是：0x20【评价设计】

且x为整数。评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握等量关系列出函数表达式；2）掌握区变量的取值范围。良好1）了解等量关系列出函数表达式；2）了解区变量的取值范围。合格1）基本了解等量关系列出函数表达式；2）基数自变量的取值范围。不合格不能根据等量关系列出函数表达式、不能区分自变量和因变量，不能根据基本表达式求出函数自变量的取值范围。PAGE20页时关注题目中的隐含条件。【核心素养】运算能力数据观念三、活动探究6.解析：（1）飞行时间t是自变量，油箱内剩余油量Q是因变量，由于油箱中的剩余油量=原有油量-所耗油量，故解析式为：Q2.5，(2)仅从式子Q2.5看，t可以取全体实数，但考虑到t代表的实际意义为t不能取负数.飞行中的耗油量为0.1t，它不能超过油箱中现有油量2.5吨，即2.5，因此，自变量的取值范围是：0t25.(3)飞机飞行了10Q=2.5-0.1t在t=10时的函数值.将t=10代入Q2.5Q2.50.1101.5(吨)10分钟，油箱中剩余油量为1.5吨.【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握等量关系列出函数表达式；2）掌握区变量的取值范围。良好1）了解等量关系列出函数表达式；2）了解区变量的取值范围。合格1）基本了解等量关系列出函数表达式；2）基数自变量的取值范围。不合格不能根据等量关系列出函数表达式、不能区分自变量和因变量，不能根据基本表达式求出函数自变量的取值范围。养，同时通过作业来反馈教学效果，为接下来的教学提供一个依据。【核心素养】抽象能力模型观念【课标要求】

12.1函数（第4课时）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。【学情分析】《函数》是沪科版八年级上册第12章第二节内容。本节共安排64来,将数和形结合起来,使本章内容和上一章的内容也结合起来,让学生体会到表示出来,使函数显得更生动形象,使学生易于接受。【重难点】重点：1.用描点法画函数图象的过程与方法；2.对函数图象概念的理解。难点：理解函数的图象，并会用描点法画函数图象。【设计理念】中的现象和过程进行合理简化和量化并建立数学模型的素养；学生年龄特点和学习规律、体现素质教育导向的作业；3.基于课程标准，培养学生的运算能力和推理能力。【设计目标】1.学会用列表、描点、连线画函数图象；2.经历作图,提高作图与识图能力；3.体会数形结合思想,并利用它解决问题,提高解决问题的能力,认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识。【设计特色】设置作业的难易度适中,在“双减”政策的背景下，我们精心设计的作业，学生在作业中都有收获，并且不同的学生在数学上得到不同的发展。【预估时长】1.知识梳理2分钟2.知识巩固18分钟必做题：12分钟选做题：1分钟3.活动探究8分钟【预设难度】1.知识梳理易2.知识巩固必做题：易或中选做题：难3.活动探究适中12.1函数（第4课时）课时作业内容一、知识梳理（2分钟）1.函数图象法的定义： .2.画函数图象的基本步骤： .二、知识巩固必做题（12分钟）3.画出函数y2x1的图象．（1）列表：�…-101…�……（2）描点并连线;（3）判断点A(3,5)，B(2,3)，C(3,5)是否在函数y2x1的图象上;（4）若点P(m,9)在函数y2x1的图象上，求出m的值．4.若第一象限内的点A(a,2)在函数y1x2的图象上，则a的值为 ．2选做题（1分钟）5.在函数yx3的图象上的点可以是（ ）A.

B.

C.(3,0)

D.三、活动探究（8分钟）6.如图，下列各曲线中哪些能够表示y是x的函数，你能说出其中的道理吗？一、知识梳理

12.1函数(第4课时）答案解析1.函数图象法的定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每做图象法.2.解析：画函数图象的基本步骤：列表，描点，连线.二、知识巩固必做题3.解析：（1）-3；-1；1；（2）如图所示：（3）将点B代入函数表达式中，不满足等式，不在其图象上，点C代入函数表达式中，满足等式，在其图象上．（4）将P(m,9)代入函数表达式y2x1中，92m1，解得m5.【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握用列表、描点、连线画函数图象；2）握判断点是否在函数图象上。良好1）了解用列表、描点、连线画函数图象；2）握会判断点是否在函数图象上。合格1）基本了解用列表、描点、连线画函数图象；基本会判断点是否在函数图象上。不合格不能用列表、描点、连线画函数图象、不能理解函数图象与函数解析式之间的联系，不会判断点是否在函数图象上。【设计意图】本题主要考查列表、描点、连线构成函数图象，并会判断点是否在函数图象上，能力，即数形结合的能力。【核心素养】几何直观 运算能力 抽象能力(a,2)代入y1x2得21a2a2A(a,2)在第一象限，2 2所以a0，所以a2．【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握点在函数图象上求出另个值；2）掌握数图像法的定义。良好1）了解点在函数图象上求出另个值；2）了解数图像法的定义。合格1）基本了解点在函数图象上求出另个值；2）基本了解函数图象与函数解析式之间的联系；3）基本函数图像法的定义。不合格不会求点在函数图象上求出另个值、不了解函数图象与函数解析式之间的联系，不能理解函数图像法的定义。果，为接下来的教学提供一个依据。【核心素养】运算能力模型能力选做题5.解析：将所给的点的坐标代入函数的解析式验证，当x1时，y132，所以在函数的图象上，其他点都不在函数的图象上．【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀掌握判断点是否在函数图像上；良好了解判断点是否在函数图像上；合格基本了解判断点是否在函数图像上；不合格不能判断点是否在函数图像上5点是否在函数图像上即可答对，也是该知识点的另一种考查方法。【核心素养】运算能力模型观念三、活动探究6.解析：在平面直角坐标系中，我们作垂直于x轴的直线，若它与图象有两个或x的值有两个或两个以上的yy不是x的函数.因此，选项A、B、D能够表示y是x的函数，原因是函数应满足“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”。【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握判断点是否在函数图像上；2）掌握点在函数图象上求出另个值；3）掌握函数定义。良好1）了解判断点是否在函数图像上；2）了解点在函数图象上求出另个值；3）了解函数定义。合格1）基本了解判断点是否在函数图像上；2）基解函数定义。不合格不会判断点是否在函数图像上，不会求点在函数图象上求出另个值，不了解函数定义。题旨在体现分层思想，接纳不同学生的差异化。【核心素养】推理能力几何观念【课标要求】

12.1函数（第5课时）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。【学情分析】《函数》是沪科版八年级上册第12章第二节内容。本节共安排65思想和与上一章知识的关联及数学知识环环相扣的特点,将函数用图像表示出来，使函数显得更生动形象，使学生易于接受。【重难点】重点：1.观察、分析函数图象信息；2.分析，概括函数图象中信息。难点：观察、分析函数图象信息，分析，概括函数图象中信息。【设计理念】数形结合的数学思想；2.培养学生主动探寻数学问题背景和本质的素养，培养学生善于对现实世界中的现象和过程进行合理简化和量化并建立数学模型的素养。【设计目标】1.学会观察、分析函数图象信息；2.体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题的能力。【设计特色】发展综合能力.学生完成作业，不仅巩固、深化了理论知识，还可以通过解决一些实际问题，培养学生观察、分析、归纳、综合实践等能力。【预估时长】1.知识梳理2分钟2.知识巩固16分钟必做题：10分钟选做题：6分钟3.活动探究8分钟【预设难度】1.知识梳理易2.知识巩固必做题：易或中选做题：难3.活动探究适中12.1函数（第5课时）课时作业内容一、知识梳理（2分钟）1度(℃).某地空中温度t(℃)与高度h千米)间的图像如℃，当高度h= 千米时，温度为0℃．二、知识巩固必做题（10分钟）2.20km的B两地出发，相向而行图中�2分别表示甲乙两辆摩托车到A地的距离s(�)与行驶时间t)之间的函数关系，则下列说法不正确的是()A.乙摩托车的速度较快B.经过0.3h甲摩托车行驶到B两地的中点C.经过0.25h两摩托车相遇D.当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地50km3选做题（6分钟）3.若点P(2,2)在函数yax23x的图象上，a= .此时，当x1时， ;当x1时，�= .4.小明一家人开汽车到360千米处的A与时间正确是有（ ）A.汽车在高速公路上的行驶速度为90km/hB.普通公路总长180千米C.汽车在普通公路上的行驶速度为60km/hD.小明在出发3.5h后到达A地三、活动探究（8分钟）5.已知有两个人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路路程和时间的关系，请根据图象回答下列问题。(1)甲地与乙地相距多少千米？两个人分别用了几小时才到达乙地？谁先到达乙地？先到者早到了多长时间？(2)分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态.(3)求摩托车行驶的平均速度.一、知识梳理

12.1函数(第5课时）答案解析1.由点(0,24)可知，该地地面温度为24℃;由点(4,0)可知，当高度h4千米时，温度为0℃．二、知识巩固必做题2.解析：根据函数图像可知甲行驶完全程需要0.6小时，乙行驶完全程需要0.5小时，由此可判断A；根据甲摩托车行驶完全程需要0.6小时；设两摩托车相遇的时间为AA地：200.550km，即可选C．0.6 3【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握学会观察、分析函数图象信息；2）掌理解实例中距离,速度与时间之间关系。良好1）了解学会观察、分析函数图象信息；2）了理解实例中距离,速度与时间之间关系。合格本理解实例中距离,速度与时间之间关系。不合格不能学会观察、分析函数图象信息、不能体会数形结合思想，并利用它解决问题，不能理解实例中距离,速度与时间之间关系。中获取信息求解，同时能根据实际情况判断出等量关系中距离,速度与时间之间于能力的培养，同时通过作业来反馈教学效果，为接下来的教学提供一个依据。【核心素养】运算能力抽象能力3.解析：把P(2,2)代入yax23x4a62，得a2，所以该函数的解析式为y2x23x，当x1时，y2x231；当x1时，y2x235，故答案：2；-1；5.【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握点在函数上可代入求值；2）掌握函数值的概念；3）掌握函数定义。良好1）了解点在函数上可代入求值；2）了解函数值的概念；3）了解函数定义。合格1）基本了解点在函数上可代入求值；2）基本了解函数值的概念；3）基本了解函数定义。不合格不会求点在函数上可代入求值，不了解函数值的概念。查函数值的概念，本题旨在体现分层思想，接纳不同学生的差异化。【核心素养】运算能力数据观念选做题4.解析：A、汽车在高速公路上的行驶速度为18090km/h，故本选项正确，不2符合题意；B、普通公路总长为360180180km/h，故本选项正确，不符合题意；27018060km/h3.52题意；D、小明到达A地用时3.53602705h，即小明在出发5h后到达A地，故本60选项错误，符合题意；【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握学会观察、分析函数图象信息；2）掌理解实例中距离,速度与时间之间关系。良好1）了解学会观察、分析函数图象信息；2）了理解实例中距离,速度与时间之间关系；合格本理解实例中距离,速度与时间之间关系；不合格不能学会观察、分析函数图象信息、不能体会数形结合思想，并利用它解决问题，不能理解实例中距离,速度与时间之间关系。标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象解决函数问题是解题的关键．根据函数的图象和已知条件对每一项分别进行分析，即可得出正确答案。【核心素养】运算能力抽象能力三、活动探究5.解析：(1)甲地与乙地相距100km.骑摩托车的人用了2h到达乙地，骑自行车的人用6h到达乙地。PAGE30页（2）骑自行车：先匀速行驶2h，又休息1h，然后匀速行驶3h到达乙地.骑摩托车：在骑自行车的人出发3h后出发,匀速行驶2h后到达乙地.（3）平均速度是100250(km/h)．【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握判断点是否在函数图像上；2）掌握点在函数图象上求出另个值；3）掌握函数定义。良好1）了解判断点是否在函数图像上；2）了解点在函数图象上求出另个值；3）了解函数定义。合格1）基本了解判断点是否在函数图像上；2）基解函数定义。不合格不会判断点是否在函数图像上，不会求点在函数图象上求出另个值，不了解函数定义。实际问题，提高解决问题的能力。巩固从函数图象中获取信息时应注意的事项，加深印象，并在此过程中培养思维的条理性，提高解决问题的能力.从函数图象中获取信息时应注意的事项：①理解横、纵坐标表示的意义；②了解自变量的取值范围；③观察图象中函数随着自变量变化规律；(2)通过图象获得信息，解决有关问题；(3)理解数形结合思想在数学解题中的应用。【核心素养】推理能力 运算能力【课标要求】

12.1函数（第6课时）结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。【学情分析】《函数》是沪科版八年级上册第12章第一节内容。本节共安排66提高学生综合能力与探究能力。【重难点】重点：1.认识并学会函数的表示方法；2.了解函数图象的概念；3.学会从函数图象中获取信息；4.在实际问题中会列出一个函数表达式,解决有关的实际问题。难点：从函数图象中获取信息，在实际问题中会列出一个函数表达式,解决有关的实际问题。【设计理念】的现象和过程进行合理简化和量化并建立数学模型的素养。【设计目标】1.了解函数图象的概念以及作函数图象具体步骤；2.观察、分析函数图象信息，体会数形结合思想；3.对于一般函数解析式会求自变量取值范围；4.在实际问题中会列出一个函数表达式，并能用来解决有关的实际问题。【设计特色】设置多种题型，设计多种不同的作业内容，包括知识的梳理、填空、选择、【预估时长】1.知识梳理4分钟2.知识巩固5分钟必做题：3分钟选做题：2分钟3.活动探究6分钟【预设难度】1.知识梳理易2.知识巩固必做题：易或中选做题：难3.活动探究适中12.1函数（第6课时）课时作业内容一、知识梳理（4分钟）1.在某个变化过程中，数值保持 的量叫做常量；可以取 数值的量叫做变量。2.函数的概念： 3.表示函数关系的三种表示方式方法： 4.要使函数的表达式有意义：（1）当函数表达式是整式：自变量可取 ；（2）当函数表达式是分式：自变量的取值应使 ；（3）当函数表达式是平方根：自变量的取值应使 ；（4）当函数表达式是混合式：自变量的取值应根据 ..二、知识巩固必做题（5分钟）6.下列关于圆的周长C与半径r之间的关系式C＝2πr中，说法正确的是( )是变量，π是常量 是常量是变量，2是常量 D.C、r是变量，2π是常量7.下列说法中，错误的是( )B.长方形的长一定时，面积是宽的函数C.在关系式x2y是y的函数D.速度一定时，行驶时间是行驶路程的函数8.学校升旗仪式上，匀速上升的国旗的高度h与时间t的关系可以用函数图象来刻画，这个函数图象是下图中的（ ）选做题（2分钟）9..函数yx1自变量x的取值范围（ ）xx1

x0

C.x0且x1

D.x0三、活动探究（6分钟）10.一辆汽车的油箱中现有汽油y(L)随行驶里程x(km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.(1)写出表示y与x的函数解析式。(2)指出自变量x的取值范围.(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？一、知识梳理

12.1函数(第6课时）答案解析1.在某个变化过程中，数值保持不变的量叫做常量；可以取不同数值的量叫做变量。2.函数的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x,y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数3.表示函数关系的三种表示方式方法：列表法，图像法，解析法. 4.要使函数的表达式有意义：（1）当函数表达式是整式：自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式：自变量的取值应使分母不为零；（3）当函数表达式是平方根：自变量的取值应使被开方数大于或等于零；（4）当函数表达式是混合式：自变量的取值应根据实际列不等式组.5.画函数图象的基本步骤：列表，描点，连线 .二、知识巩固必做题的量.即是变量，2π是常量，故D符合题意。【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握对变量、常量定义的理解；2）掌握区分变量、常量。良好1）了解对变量、常量定义的理解；2）了解区分变量、常量。合格1）基本了解对变量、常量定义的理解；2）基本区分变量、常量。不合格常量。量。【核心素养】推理能力7.解析：因为x有唯一的值与y对应，所以关系式中y是x的函数，故C符合题意.【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握函数定义的理解；2）掌握区分实例中得函数关系。良好1）了解函数定义的理解；2）了解区分区分实例中的函数关系。合格1）基本了解函数定义的理解；2）基本区分区分区分实例中的函数关系。不合格不能理解函数的定义、不会区分实例中的函数关系。【设计意图】本题根据引导学生思考,学生运用函数知识进行分析，谈谈自己的解题思路.通过练习，巩固对函数定义的理解，一般地，设在一个变化过程中有两个变量x在它允许的取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。【核心素养】推理能力8.解析：国旗的高度是匀速上升的，高度从0开始，国旗上升的高度h随着时间t的增大而增大，即为直线上升，故A符合题意。【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握表示函数关系“图象法”的理解；2）的性质。良好1）了解表示函数关系“图象法”的理解；2）的性质。合格1）基本了解表示函数关系“图象法”的理解；2）基本了解从图像中准确获取信息。不合格不能了解表示函数关系“图象法”的理解,不能从图像中准确获取信息。示，提高学生解决问题的能力。【核心素养】几何直观 模型能力选做题9.解析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0.

x10，解得x1且x0,故选D.【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握理解函数中自变量的取值范围。良好1）了解理解函数中自变量的取值范围。合格1）基本了解理解函数中自变量的取值范围。不合格不能理解函数中自变量的取值范围3题考查会求函数中自变量的取值范围，需结合二次根式的性质一种考查方法。【核心素养】运算能力模型观念三、活动探究10.解析：（1）y500.1x0.1x500.1x不能超过油箱中现有汽油量50L，即0.1x50，综上0x500。（3）当x=200代入函数表达式y=50-0.1x，得y=50-0.1×200=30(L）【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握根据数量关系会列函数表达式；2）掌义。良好1）了解根据数量关系会列函数表达式；2）了义。合格函数值的定义。不合格不能根据数量关系会列函数表达式，不会求函数自变量的取值范围，不了解函数值的定义。意义，感受数学方法,培养思维的条理性,提高解决问题的能力。【核心素养】运算能力模型能力数据观念【课标要求】

12.2一次函数（第1课时）理解正比例函数。【学情分析】这部分内容的学习是在学生已经学习了变量和函数的概念及图像的基础之上进节课的知识起到了承上启下的作用。【重难点】重点：1.理解正比例函数意义及解析式特点;2.根据实际问题列函数关系式以及正比例函数定义辨析。正比例函数定义辨析。【设计理念】正比例函数的图象，所以课时作业围绕该知识进行巩固练习。本节共有5小题，分为选择题、填空题、解答题三大类；只是较基础只设置了一道选做题。【设计目标】1.理解一次函数和正比例函数的概念及它们之间的关系；2.理解正比例函数k的几何意义并会画出函数图象。【设计特色】学习必不可少的基础和工具”每一份作业中都落实和巩固基础知识,基本技能,基本思想,基本活动经验。【预估时长】1.知识梳理2分钟2.知识巩固7分钟必做题 3分钟选做题：4分钟3.活动探究6分钟【预设难度】1.知识梳理易2.知识巩固必做题：易或中选做题：难3.活动探究适中12.2一次函数（第1课时）课时作业内容一、知识梳理（2分钟）1.若ykxb是一次函数则 ；当 时，它是正比例函数。二、知识巩固必做题（3分钟）2.若y(k2)xb4是正比例函数，则（ ）A.k2,b4

B.k2,b4

C.k2,b4

D.k2,b43.正比例函数yx的大致图象是( )C.4.下列函数：y1x2;(2)y1;y0.5x;(4)y2x3,属于正比例函数的2 x 3有 ，属于一次函数的有 .(填写序号即可)选做题（4分钟）

yax；ybx；

ycx；将a,b,c从小到大排列并用“<”连接为 ．三、活动探究（6分钟）6.y1xP(-2,3)，2Q(4,2)是否为函数图象上?一、知识梳理

12.2一次函数（第1课时）答案解析1.若ykxb是一次函数则 k0 ；当k0,b0 时，它是正比例函数。二、知识巩固必做题2.解析：有正比例函数的概念可得，k20，b40得到答案。【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握一次函数的概念；2）掌握正比例函数良好1）了解一次函数的概念；2）了解正比例函数合格1）基本了解一次函数的概念；2）基本了解正例函数的关系。不合格不能了解一次函数的概念、正比例函数的概念以及一次函数一次函数与正比例函数的关系。【设计意图】本题主要考查正比例函数的概念，帮助学生更好的巩固。【核心素养】抽象能力3.解析：画出正比例函数的图象就能得到答案，故选C.【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握正比例函数的图象的画法。良好1）了解正比例函数的图象的画法。合格1）基本了解正比例函数的图象的画法。不合格不能了解正比例函数的图象的画法。例函数的图象画法的掌握情况。【核心素养】抽象能力模型观念例函数的关系，就能得到答案。故正比例函数是(3)，一次函数是（3）（4）.【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握正比例函数的图象的画法；2）掌握正数的关系。良好1）了解一次函数的概念；2）了解正比例函数合格1）基本1）了解一次函数的概念；2）了解正数的关系。不合格不能了解一次函数的概念、正比例函数的概念以及一次函数一次函数与正比例函数的关系。正比例函数的关系。【核心素养】抽象能力选做题k的几何意义--绝对值k越大离y轴越近，k0图象过一三象限，小于0过二四象限，所以a<c<b.【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握正比例函数的图象的画法；2）理解正比例函数k的几何意义。良好1）了解正比例函数的图象的画法；2）理解正比例函数k的几何意义。合格1）基本正比例函数的图象的画法；2）理解正比例函数k的几何意义。不合格不能掌握正比例函数的图象的画法和理解正比例函数的k几何意义。的性质做基础。【核心素养】抽象能力模型观念三、活动探究6.解析：把x2代入y1x，得y1所以点P(-2,3)不在2x4代入y1xy2.所以点Q(4,2)在图象2上。【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握正比例函数的画法；2）掌握点与函数的关系。良好1）了解正比例函数的画法；2）掌握点与函数的关系。合格1）基本了解正比例函数的画法；2）掌握点与函数的关系。PAGE40页不合格不能掌握正比例函数的画法及点与函数的关系。所学点与函数的关系。【核心素养】抽象能力模型观念【课标要求】

12.2一次函数（第2课时）结合具体情境体会一次函数的意义。【学情分析】《一次函数与正比例函数》是沪科版八年级上册第12章第二节内容。本节共安排82一次函数图象的画法。【重难点】重点：1.理解正比例函数意义及解析式特点;2.根据实际问题列函数关系式以及对正比例函数定义辨析。难点:理解正比例函数根据实际问题列函数关系式以及对正比例函数定义辨析。【设计理念】时查缺补漏。【设计目标】1.理解一次函数与正比例函数的关系；2.掌握正比例函数图象的性质；3.掌握一次函数中截距的几何意义和平移规律，熟练一次函数的画法。【设计特色】学习必不可少的基础和工具”每一份作业中都落实和巩固基础知识,基本技能,基本思想,基本活动经验。【预估时长】1.知识梳理2分钟2.知识巩固7分钟必做题：7分钟3.活动探究4分钟【预设难度】1.知识梳理易2.知识巩固必做题：易或中3.活动探究适中12.2一次函数（第2课时）课时作业内容一、知识梳理（2分钟）1.ykx是正比例函数（k0,且k为常数）它的性质如下：当 ；当 。2.一次函数ykxb(k0,且k,b为常数)的图象是直线ykxb一次，它与y轴相交于 点，b叫做直线在y轴上的截距，简称 。二、知识巩固必做题（7分钟）3.关于正比例函数y2x，下列结论中正确的是( )A.函数图象经过点(-2,1) B.y随x的增大而减小C.函数图象经过第一、三象限 D.不论x取何值，总有y04.已知正比例函数ykx，且y随x的增大而减少，则直线y2xk的图象是( )。C. 15.若点A(5,)和点B(2,y2)都在正比例函数y2小关系为( )。

x与y2的大<y2y2y2y2

y2x

y2x观察图象①，可以看出图象自左向右是 的(填“上升”或“下降”)，也就是说，函数值y随自变量x的增大而 ;观察图象就是说，函数值y随自变量x的增大而 ．三、活动探究（4分钟）7.已知函数，ykx(k为常数且k≠0)；(1)当x1，y2时，则函数解析式为；(2)当函数图象过第一、三象限时，k；k

，y随x的增大而减小；(4)如图，在(1)的条件下，点A在图象上，点A的横坐标为1，点B(2,0)，求OAB的面积．一、知识梳理

12.2一次函数（第2课时）答案解析1.ykx是正比例函数（k0,且k为常数）它的性质如下：当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。2.一次函数ykxb(k0,且k,b为常数)的图象是直线ykxb一次，它与y轴相交于(0,b)点，b叫做直线在y轴上的截距，简称截距。二、知识巩固必做题3.解析：根据正比例函数的性质可得答案，故选B.【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握正比例函数图象的性质。良好1）了解正比例函数图象的性质。合格1）基本了解正比例函数图象的性质。不合格不能了解正比例函数图象的性质。【设计意图】本题主要考查和巩固正比例函数的性质。【核心素养】数学建模4.解析：根据正比例函数的性质和一次函数的平移规律直接能得到答案；故选D.【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握正比例函数的图象的画法。良好1）了解正比例函数的图象的画法。合格1）基本了解正比例函数的图象的画法。不合格不能了解正比例函数的图象的画法。【设计意图】本题巩固了正比例函数的性质和一次函数的平移规律。【核心素养】抽象能力模型观念5.解析：根据正比例函数的图象性质或者带入分别求出y的值进行比较得出答案，故选A．【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握点与函数的关系；2）掌握正比例函数的性质。良好1）了解点与函数的关系；2）了解正比例函数的性质。合格1）基本了解点与函数的关系；2）基本了解正比例函数的性质。不合格不能了解点与函数的关系和正比例函数的性质。【设计意图】正比例函数的性质及点与函数关系的巩固。【核心素养】抽象能力数学建模6.解析：利用正比例函数图象的性质得到答案：上升、增大、下降、减小。【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握正比例函数的性质。良好1）了解正比例函数的性质。合格1）基本了解正比例函数的性质。不合格不能掌握正比例函数的性质。例函数图像性质的理解并培养孩子自主探讨的规律的能力。【核心素养】抽象能力模型观念三、活动探究7.解析：(1)将x1，y2代入ykx即可求k的值，进而确定函数解析式；(2)根据正比例函数的图象特点与k的关系，可得k0；(3)根据正比例函数的图象特点可确定，y随x的增大而减小时k0；(4)求出OB2，则OAB的面积1222．2【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握点与函数的关系的逆运用；2）正比例函数的图象性质；3）正比例函数的运用。良好1）了解点与函数的关系的逆运用；2）正比例函数的图象性质；3）正比例函数的运用。合格1）掌握点与函数的关系的逆运用；2）正比例函数的图象性质；3）正比例函数的运用。不合格不能掌握点与函数的逆运用，不能掌握正比例函数的性质，不能掌握正比例函数的运用，不能读懂题意。后常用。【核心素养】抽象能力模型观念【课标要求】

12.2一次函数（第3课时）ykxb(k0)探索并理解k0和k0时，图象的变化情况。【学情分析】了函数的特点及函数的思维方式、研究方法和应用模式，因此学好一次函数是具数建模、数形结合等重要数学思想方法的形成，也可以利用所学的函数知识解决现实生活中的一些问题。【重难点】重点：步培养学生从特殊到一般、数形结合等数学思想;2.一次函数性质的探索、语言的准确描述，归纳总结及应用。难点：比较和观察一次函数的图象，理解一次函数的性质，并会加以运用。【设计理念】6生及时查缺补漏。【设计目标】1.通过一次函数的系数能够确定一次函数的图象，能够类比正比例函数的性质的增减性解决相关问题。2.巩固一次函数的增减性；运用一次函数。【设计特色】设置多种题型，设计多种不同的作业内容，包括知识的梳理、填空、选择、【预估时长】1.知识梳理2分钟2.知识巩固5分钟必做题：5分钟3.活动探究6分钟【预设难度】1.知识梳理易2.知识巩固必做题：易或中3.活动探究适中12.2一次函数（第3课时）课时作业内容一、知识梳理（2分钟）1.ykxb是正比例函数（k0,且k为常数）它的性质如下：当 ；当 。二、知识巩固必做题（5分钟）2.已知一次函yaxa2的图象与�轴的正半轴相交，且�随�的增大而减小，则的值可以是( )A.1 B.142

123.一次函数的ykxk(k0)大致图象是( )C.(2,y2)是直线y2x1上的两点，则y2(填“>”“<”或“=”)．5.图象和性质：一次函数ykxb的图象是经过点(0,)和点(，0)的一条直线;正比例函数ykx的图象是经过原点(0,)和点)的一条直线．一次函数k,b的符号k0,b0k0,b0k0,b0k0,b0图象经过的象限性质三、活动探究（6分钟）6.已知一次函数y(3k)x2k18为何值时，它的图象经过原点；(2)k为何值时，它的图象经过点(0,2)；(3)k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方；(4)k为何值时，它的图象平行于直线yx；(5)k为何值时，y随x的增大而减小．(6)若函数y随xk的取值范围．一、知识梳理

12.2一次函数（第3课时）答案解析1.ykxb是正比例函数（k0,且k为常数）它的性质如下：当k0时，y随x的增大而增大(图象是自左向右上升的)；当k0时，y随x的增大而减小(图像是自左向右下降的)。二、知识巩固必做题2.解析：根据一次函数的性质可得答案为B.【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握一次函数的性质。良好1）了解一次函数的性质。合格1）基本了解一次函数的性质。不合格不能了解一次函数的性质。【设计意图】本题主要综合考查一次函数的性质，帮助学生更好的巩固，运用图象与坐标轴交点的特点再加上一次函数的增减性来解决此题。【核心素养】数学建模3.解析：根据一次函数图象性质得答案为A.故选A.【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀k,b数的图象的性质。良好k,b次函数的图象的性质。合格k,b本了解一次函数的图象的性质。不合格不能了解一次函数中系数k,b的意义和一次函数的图象的性质。对前面一次函数图象性质的掌握情况。【核心素养】抽象能力模型观念y的值进行比较得出答案，故填<.【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握点与函数的关系；2）掌握一次函数数的性质。良好1）了解等式的基本性质；2）了解一次函数与程的解为坐标点都在其所对应的一次函数图象上。合格1）基本了解等式基本性质；2）基本了解一次函数与二元一次方程之间的关系。不合格不能掌握等式性质以及一次函数与二元一次方程的关系。【设计意图】函数一次函数性质及点与函数关系的巩固。【核心素养】抽象能力数学建模5.解析：根据正比例函数和一次函数的图像性质可得答案为：解：b，b，0，k；k三、四第二行从左到右依次是：�随�的增大而增大�随�的增大而减小【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握正比例函数的基本性质；2）掌握一次函数图象的性质。良好1）了解正比例函数的基本性质；2）了解一次函数图象的性质。合格1）基本了解正比例函数的基本性质；2）基本了解一次函数图象的性质。不合格不能掌握正比例函数及一次函数的图象性质。的性质，旨在加强学生对正比例函数与一次函数图像的性质的理解与运用。【核心素养】抽象能力模型观念三、活动探究6.解析：根据正比例函数的图像性质和一次函数的图像性质及一次函数的系数k,b的意义解题解：9．(2)k10．(3)k9且k3．(4)k4．(5)k3．(6)k9．【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握正比例函数的图像性质；2）掌握一次函数的图像性质；3）掌握一次函数的系数k,b的意义法。良好1）了解正比例函数的图像性质；2）了解一次函数的图像性质；3）了解一次函数的系数k,b的意义法。合格1）基本了解正比例函数的图像性质；2）基本数的系数k,b的意义法。不合格不能掌握正比例函数的图像性质和一次函数的图像性质及一次函数的系数k,b的意义法；不能读懂题意。质及一次函数的系数k,b的意义，目的是巩固和应用以及对题目的理解能力。【核心素养】抽象能力模型观念PAGE50页【课标要求】

12.2一次函数（第4课时）结合具体情境体会一次函数的意义能根据已知条函件确定一次函数的表达式。【学情分析】了函数的特点及函数的思维方式、研究方法和应用模式，因此学好一次函数是具数建模、数形结合等重要数学思想方法的形成，也可以利用所学的函数知识解决现实生活中的一些问题。【重难点】重点：1.使学生知道两个条件可确定一次函数的表达式，一个条件可确定正比例函数；2.回顾二元一次方程组的概念，能用待定系数法求出一次函数的表达式。难点：能用待定系数法求出一次函数的表达式。【设计理念】本节共安排84今后学习“一次函数”的应用作铺垫。【设计目标】的增减性解决相关问题。【设计特色】设置多种题型，设计多种不同的作业内容，包括知识的梳理、填空、选择、【预估时长】1.知识梳理2分钟2.知识巩固3分钟必做题：3分钟3.活动探究6分钟【预设难度】1.知识梳理易2.知识巩固必做题：易或中3.活动探究适中12.2一次函数（第4课时）课时作业内容一．知识梳理（2分钟）1. 是待定系数法。二．知识巩固（3分钟）2.如图，直线AB对应的函数表达式是（ ）A.y332B.y332C.y233D.y2333.已知一次函数的图象与直线yx(8,2)达式为（ ）A.yx1B.

yx6

yx2

D.yx104.已知y2与x1成正比例关系，且当x3时，y2，则y3时，x ．三、活动探究（6分钟）5.B(6,0)的直线AB与直线AC相交于点A(4,2)，动点M沿路线OAC运动．(1)求直线AB的表达式；

OAC的面积；(3)当OMC的面积是OAC的面积的1时，求出这时点M的4坐标．一、知识梳理

12.2一次函数（第4课时）答案解析1.先设一次函数表达式为ykxb(k,b是待确定的系数)，再根据已知条件列出关于k,b的值，这种确定表达式中系数的方法是待定系数法。二、知识巩固2.解析：由图可知，一次函数的图象分别于两坐标轴的交点坐标已给出，再代入到解析式中即可求出k,b的值，故选A.【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀能够快速的从图中获取信息。良好能够从图中获取信息。合格1）基本了解两个条件可确定一次函数的表达式；2）能够从图中获取信息。不合格不能掌握两个条件可确定一次函数的表达式；不能能够从图中获取信息。的两个条件在转化成解二元一次方程，进而解得此题。【核心素养】抽象能力模型观念3.解析：由平行可得此一次函数的k1yxb中，直接求出b10，所以yx10；故选D.【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握一次函数系数k的意义；2）掌握点与的方法。良好1）了解一次函数系数k的意义；2）了解点与的方法。合格1）基本了解了解一次函数系数k的意义；2）数法求解一次函数的方法。不合格不能了解一次函数系数k的意义和点与函数的关系还有待定系数法求解一次函数的方法。【设计意图】本题复习了一次函数的系数k的意义，同时巩固了学生对待定系数法求解一次函数的理解，最后考查了学生对这些知识的掌握情况。【核心素养】抽象能力模型观念4.解析：利用正比例关系这个条件可以得到

y2k(x1)，再把第二个条件xy2带入求得k2,则y2(x1)2;再把y3带入，求得x3.5【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握正比例函数的概念；2）掌握有序数对解一次函数。良好1）了解正比例函数的概念；2）了解有序数对解一次函数。合格1）基本了解正比例函数的概念；2）基本了解待定系数法求解一次函数。不合格不能掌握正比例函数的概念和有序数对与一次函数之间的关系及待定系数法求解一次函数。生巩固待定系数法求解一次函数表达式。【核心素养】抽象能力模型观念三、活动探究5.解析：解：yx6．(2)在yx6中，令x0，解得y6，S

OAC

16412．2设OA的表达式是ymx，则4m2，解得m1．2直线OA的表达式是y1x．2当OMC的面积是OAC的面积的1时，S4

OMC

1123．4SOMC

16xM

3,xM1若点M在y1x上，当x1时，y1，则点M的坐标是1)；2 2 2若点M在yx6上，当x1时，y5，则点M综上所述，满足条件的点M的坐标是1)或．2【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1）掌握待定系数法求解一次函数解析式；2）良好1）了解待定系数法求解一次函数解析式；2）合格1）基本了解待定系数法求解一次函数解析式；2）掌握有序数对的意义；3）掌握三角形面积公式。不合格不能掌握待定系数法求解一次函数解析式和有序数对的意义及三角形面积公式，不能读懂题意。【设计意图】本题是一个较为简单的动点问题，虽简单但是接触很少，也算新积，有一定的难度，所以设置成分层作业，利于夯实基础，提高培优。【核心素养】抽象能力模型观念【课标要求】

12.2一次函数（第5课时）能用一次函数解决简单实际问题。【学情分析】了函数的特点及函数的思维方式、研究方法和应用模式，因此学好一次函数是数建模、数形结合等重要数学思想方法的形成，也可以利用所学的函数知识解决现实生活中的一些问题。【重难点】重点：1.了解分段函数的概念、特点及意义；2.理解分段函数在自变量不同取值范围内的实际意义并解决实际问题。难点：理解分段函数在自变量不同取值范围内的实际意义并解决实际问题。【设计理念】本节共安排85量的不同取值，用不同的表达式表示同一个函数关系。【设计目标】1.知道在实际问题的应用中，可有几个表达式刻画两个变量间的关系；了解分段函数的概念、特点及意义；2.理解分段函数在自变量不同取值范围内的实际意义，并能解决相关实际问题。【设计特色】设置多种题型，设计多种不同的作业内容，包括知识的梳理、填空、选择、发展综合能力.学生完成作业，不仅巩固、深化了理论知识，还可以通过解决一些实际问题，培养学生观察、分析、归纳、综合实践等能力。【预估时长】1.知识梳理2分钟2.知识巩固13分钟必做题：9分钟选做题：4