初中数学应用题归纳总结公式一览表

初中数学应用题归纳总结公式一览表学校数学应用题归纳总结公式一览表（精选17篇）

学校数学应用题归纳总结公式一览表篇1

一.行程问题

行程问题要点解析

基本概念：行程问题是讨论物体运动的，它讨论的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间

顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2基本题型：已知路程（相遇问题、追击问题）、时间（相遇时间、追击时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求出第三个量。

二、利润问题

每件商品的利润=售价-进货价毛利润=销售额-费用

利润率=（售价--进价）/进价*100%

三、计算利息的基本公式

储蓄存款利息计算的基本公式为：利息＝本金×存期×利率利率的换算：

年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。使用利率要留意与存期相全都。利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

四、浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量五、增长率问题

若平均增长（下降）数百分率为x，增长（或下降）前的是a,增长（或下降）n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为：a(1x)b或a(1x)b

学校数学应用题归纳总结公式一览表篇2

列出方程(组)解应用题的一般步骤是：

1审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数;

2找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;3设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数4列方程（组）：依据确立的等量关系列出方程5解方程(或方程组)，求出未知数的值;6检验：针对结果进行必要的检验；

7作答：包括单位名称在内进行完整的答语。

一，行程问题

基本概念：行程问题是讨论物体运动的，它讨论的'是物体速度、时间、行程三者之间的关系。基本公式路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置.相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程

追击问题：追击时间＝路程差÷速度差流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速

静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2

二、利润问题

现价=原价*折扣率

折扣价=现价/原价*100%

每件商品的利润=售价-进货价=利润率*进价毛利润=销售额-费用

利润率=（售价--进价）/进价*100%标价=售价=现价进价=售价-利润售价=利润+进价

三、计算利息的基本公式

储蓄存款利息计算的基本公式为：利息＝本金×存期×利率

税率=应纳数额/总收入*100%

本息和=本金+利息

税后利息=本金*存期*利率*（1-税率）税后利息=利息*税率

利率-利息/存期/本金/*100%利率的换算：

年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。使用利率要留意与存期相全都。利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

四、浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

五、增长率问题

若平均增长（下降）数百分率为x，增长（或下降）前的是a,增长（或下降）n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为：a(1+x)n=b或a(1-x)=bn

六、工程问题

工作效率=总工作量/工作时间工作时间=总工作量/工作效率

七、赛事，票价问题

赛事

单循环赛：n(n-1)/2

淘汰赛：n个球队，竞赛场数为n-1场次票价则对应的不一样的赛制乘以对应的单价。

学校数学应用题归纳总结公式一览表篇3

1、弧长公式

n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为L=nπr/180

2、扇形面积公式,其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长.

S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR

3、圆锥的侧面积,其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径.

S=1/2×l×2πr=πrl

4、弦切角定理

弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角,叫做弦切角.

弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角.

一、选择题

1.(20__o珠海，第4题3分)已知圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，则圆柱体的侧面积为

A.24πcm2B.36πcm2C.12cm2D.24cm2

考点：圆柱的计算.

分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，把相应数值代入即可求解.

解答：解：圆柱的侧面积=2π×3×4=24π.

故选A.

点评：本题考查了圆柱的计算，解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法.

2.(20__o广西贺州，第11题3分)如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1.则弧BD的长是

A.B.C.D.

考点：垂径定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧长的计算.

分析：连接OC，先依据勾股定理推断出△ACE的外形，再由垂径定理得出CE=DE，故=，由锐角三角函数的定义求出∠A的度数，故可得出∠BOC的度数，求出OC的长，再依据弧长公式即可得出结论.

解答：解：连接OC，

∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，

∴AE2+CE2=AC2，

∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，

∵sinA==，

∴∠A=30°，

∴∠COE=60°，

∴=sin∠COE，即=，解得OC=，

∵AE⊥CD，

∴=，

∴===.

故选B.

学校数学应用题归纳总结公式一览表篇4

相关的角：

1、对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

2、互为补角：假如两个角的和是一个平角，这两个角做互为补角。

3、互为余角：假如两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。

4、邻补角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。

留意：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角则要求两个角有特别的位置关系。

角的性质

1、对顶角相等。

2、同角或等角的余角相等。

3、同角或等角的补角相等。

学校数学应用题归纳总结公式一览表篇5

角度制学问：用度(°)、分(′)、秒(″)来测量角的大小的制度叫做角度制。

角度制

角度制：规定周角的360分之一为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。

角度制中单位的换算。

角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。

角度制就是运用60进制的例子。

角度制中角度的运算。

两个角相加时，°与°相加，′与′相加，″与″相加，其中假如满60则进1。

两个角相减时，°与°相减，′与′相减，″与″相减，其中假如不够则从上一个单位退1当作60。

测量角的大小的另外一个方法，角度制与弧度制的换算。

主要把握180°=πrad这个关系式。

例如：1度=π/180弧度30度转换成弧度值：弧度=30*π/180终边相同的角的表示β=α+k360°k属于整数。

学问归纳：除了角度制可以测量角的大小，还有一种——弧度制也可以测量角的大小。

学校数学应用题归纳总结公式一览表篇6

①直线和圆无公共点，称相离。AB与圆O相离，dr。

②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d

③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。(d为圆心到直线的距离)

平面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系推断一般方法是：

1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程

假如b^2-4ac0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。

假如b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。

假如b^2-4ac0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。

2.假如B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1

当x=-C/Ax2时，直线与圆相离;

学校数学应用题归纳总结公式一览表篇7

1.有理数：

（1）凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。留意：0即不是正数，也不是负数；—a不肯定是负数，+a也不肯定是正数；p不是有理数；

（2）有理数的分类：①②

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3.相反数：

（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

（2）相反数的和为0？a+b=0？a、b互为相反数。

4.肯定值：

（1）正数的肯定值是其本身，0的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数；留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

（2）肯定值可表示为：或；肯定值的问题常常分类争论；

5.有理数比大小：（1）正数的肯定值越大，这个数越大；（2）正数永久比0大，负数永久比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，肯定值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数0，小数—大数0。

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；留意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。

7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；

（2）异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数。

8.有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）。

10.有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把肯定值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数打算。

11.有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的安排律：a（b+c）=ab+ac。

12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；留意：零不能做除数，。

13.有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；留意：当n为正奇数时：（—a）n=—an或（a—b）n=—（b—a）n，当n为正偶数时：（—a）n=an或（a—b）n=（b—a）n。

14.乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，全部数字，都叫这个近似数的有效数字。

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最终加减。

本章内容要求同学正确熟悉有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、肯定值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题。

体验数学进展的一个重要缘由是生活实际的需要。激发同学学习数学的爱好，老师培育同学的观看、归纳与概括的力量，使同学建立正确的数感和解决实际问题的力量。老师在讲授本章内容时，应当多创设情境，充分体现同学学习的主体性地位。

学校数学应用题归纳总结公式一览表篇8

20xx年12月17到19号，我区数学课堂大比武活动在祝阳二中进行，3天的竞赛时间里，18位数学老师为我们展现了18节精彩纷呈的数学课堂。师生之间和谐默契的协作，科学合理的教学流程，良好的教学效果，无不体现着我区学校数学老师较高的专业水平。虽然是赛课，但老师们的课堂少了花架子，实实在在的专注于创设适合同学认知规律的学习背景，新课程的理念已深深的植入我区数学老师的内心，同学为课堂主体得到了很好的落实。3天的听课，使我收获很大，先将个人感想总结如下：

3天的教学内容如下：

12月17号：八班级上册6。1其次课时不等式的基本性质12月18号：八班级上册6。2第一课时不等式的解和解集12月19号：八班级上册6。2其次课时一元一次不等式及解法我想以课堂流程为主线，从以下几个方面进行总结：

一、学习目标：

使用学案的老师都将学习目标放在了学案的第一环节，在讲课过程中有3位老师一开头就出示学习目标，有5位老师放在导课之后出示目标，有2位老师放在课堂小结前出示学习目标，有八位老师没有提及学习目标。出示目标的老师方式也不一样，有的老师让同学读一遍，有的老师自己读完，有的老师象征性的突出这一环节，立刻带过。从效果看，出示目标对提高课堂效益没有太大意义，尤其是放在课堂的开头出示目标，同学对本节课的数学概念、方法，思想并不熟识，同学读过之后就会遗忘，同学也不会时刻想着学习目标指导自己学习，时间白白铺张。从设计目标内容看，多数老师设计学习目标科学合理，但也存在一些问题：一是目标表述笼统，如“培育同学自主探究与合作沟通的力量”，要细化为：会与同伴沟通解题感想。如“提高同学分析问题解决问题的力量，培育同学的学习爱好”，这是教学目标，不是学习目标，那节课不都有这样的目标，成万能目标了；二是学习目标中不能消失“培育同学合情推理力量”这样的目标，谁培育，是老师，老师是主语，其实是教学目标与学习目标混了。

二、课堂导入

参与讲课的老师使用了三种导课方式：

1、复习导课。复习等式的基本性质得到不等式的基本性质；复习方程的解得到不等式的解；复习一元一次方程的定义得到一元一次不等式的定义；复习一元一次方程的解法步骤得到一元一次不等式的解法步骤。

2、探究法导课。仿照等式的基本性质2，把不等式的两边同乘以或除以同一个数，让同学个人选择一些数代入讨论，发觉有三种状况：不等号方向不变（两边同乘以或除以一个正数）；不等号变成等号（两边同乘以零）；不等号方向转变（两边同乘以或除以一个负数）。试验得到了结论。

3、创设情境导课。情景导航中的飞机最多还能装载多少顶帐篷；面包车限载7人；高速路限速100迈；至少答对几道题。贴近生活激发爱好。

第一天6位老师都从回顾等式的基本性质入手，引入不等式的基本性质的探究，为相像学问之间的类比做好铺垫，导课方式合情合理，效果不错。

其次天学习不等式的解及解集，教材设计了有关直升飞机运载灾物资的情景，有两位老师使用了这个情景导入新课；汶口一中的范义坚老师以乘坐的面包车来参与赛课，面包车的载客量和在行程中看到的限速牌的情景导入新课；李新刚老师设计了购物情景导入新课；十四中的赵培义老师设计了竞赛得分的情景导入新课；一位老师没有设计导课环节，直接给出自学指导，同学自学。

第三天21中的高凤老师设计了一个关于读书的情景导入课题，另有3位老师从回顾一元一次方程入手，引入课题；两位老师没有设计课堂导入环节，直接出示探究指导，让同学自主学习新学问。

从效果看，课堂的开头设计情景导入环节，这是师生沟通的开头，尤其是赛课，面对的是生疏的同学，设计一个同学熟识或是感爱好的情景，对于提升同学的学习热忱，拉近师生之间的距离，活跃课堂气氛，激发同学的求知欲望很有效果。但是在创设情景时，不要形式上的贴近现实，如导课时有老师“假如我们学校捐赠10顶帐篷，这架飞机能一次运走吗？”，看上去联系我们学校了，贴近我们了，岂不知我们学校哪有帐篷，又扯远了

三、探究新知环节

参与讲课的老师特别重视同学的自主学习、合作探究的学习方式，设计了特别生动的探究情景，比较合理的自学指导，指导同学如何小组探究、如何反馈，如何评价。此环节充分体现了我区学校老师对新课改理念的理解，老师们已把传统的填鸭式教学模式彻底抛弃，新的探究式教学已深化人心。试验中学的董海涛老师在教授不等式的基本性质时，首先回顾等式的基本性质，然后出示一组不等式，同学类比等式的基本性质得到了不等式的基本性质1，然后董老师大胆让同学猜想不等式是否还有其他性质，同学类比猜想“不等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数或整式，不等号的方向不变”这一看似合理但有错误的结论。董老师告知同学，猜想不肯定正确，猜想后还需有科学合理的推理、论证才可以推断它是否正确。（这一步让同学大胆去猜想特别才智，为同学自然类比出性质供应了舞台，当然是在同学不能提前看书的基础上），董老师鼓舞同学想方法验证自己的猜想。同学运用代入不同数值的方法发觉，同乘正数和负数是不同的，乘以负数，不等号的方向要转变，所以对于乘法，要分类争论，同学得到了不等式2和3。这种设计，符合学问的进展，生成规律，即让同学自主把握了学问，又让同学学会了很重要的解决问题的方法（对比一些老师的让同学自主学习，那数学的“过程”自然也就沉没了，同学不经受这一过程，得到的学问浅多了）。十五中的邱玉荣老师在教授不等式的解法两个例题时，通过较为简洁的例题1让同学感知类比方程的解法可以求不等式的解集，邱老师放手让同学自己试着解例题2，相当多的同学能胜利的得到不等式的正确解集，且步骤合理。邱老师让同学通过板演展现，同学评价等方式完善方法和步骤，达到让全部同学把握的目的。这种方式，能让中等以上的同学通过自主学习，感受到胜利的乐趣，也体现了邱老师分层教学的理念。

消失的问题

1、不等式基本性质的探究过程大体分几种状况：

（1）性质1、2、3一块得出；

（2）性质1、2、3分别得出；

（3）性质1、2一块得出，然后探究性质3；

（4）性质1先得出，然后探究性质2、3一块得出；

通过课堂观看，第四种状况符合学问发生进展规律，符合同学熟悉规律，自然生成，其他均有人为硬性的痕迹，是根据成人的思维来设计，不够自然流畅。

另外，性质1的探究过程没有按＞0，＜0讨论，性质2为什么没按呢？再就是缺乏对“等于零”的情形的讨论，分析不全面。

再有，老师支配同学自学课本和学案，肯定时间后让同学回答性质1、2、3，就算是对性质的探究过程了。让同学看课本总结性质1、2、3，流于形式，没有探究的味，假探究，同学看课本总结那不是鼓舞同学背课本、读原文，自己总结么？老师的引导有如何体现？？2、合作沟通的时机不当

一上课，出示引例后问“直升飞机最多能装载多少顶帐篷？”，此问题一出，马上让同学进行沟通争论，是时机吗？有必要吗？老师要思索“什么时候让同学合作沟通？”

3、有的老师对小组合作只作为一个形式运用，没有考虑实际价值。如没有设置探究解决的问题或设置的问题很任凭。一位老师让同学在数轴上画不等式x＜2的解集时，问同学2在数轴化实点还是虚点，同学集体回答画虚点，老师又说“同学们争论一下为什么画虚点？”这样的争论有点多余，由于这是前一节课同学娴熟把握的内容；有的老师在同学合作学习开头前没有交代好方法和留意事项，小组合作学习开头后不停地补充，这样就很简单打断同学的思路。有的老师没有给足够的时间合作学习，很短的时间后就让同学反馈或自己进行总结，这样就达不到小组合作解决问题的目的。有的老师在反馈小组合作学习的成果时，只选择组长来说，这样不能调动全部同学的学习热忱；

四、训练巩固环节全部讲课的老师都特殊重视训练巩固，细心设计了形式多样，紧扣当节课所学学问点，易于把握重点和突破难点的训练题组。老师让同学通过自主练习，暴露出存在的问题，然后通过形式丰富的反馈加以订正。

这一环节存在的问题有：

1、有的老师设计的题组难度跨度大，没有充分考虑同学的认知水，讲解例题之前最好先做一些基础性的题目，为例题的顺当解决做一个台阶；2、老师讲评前要认真审查同学板演的状况

如同学板书“x—5＜—3”，把“—”号看做乘号“●”了，但按此乘号“●”做得很好，老师讲评时不问青红皂白，直接批死，造成“冤假错案”，其实该生是平常学习不错的优秀生，致使该同学看错了，而且看错的缘由也是老师的课件不清晰所致。

3、在反馈环节，老师指名课代表、班长、组长等，由于他们大都是优等生，样本不具有代表性，不能反映出同学存在的问题；同学板演时，老师不敢让同学暴露错误，同学一旦出错，老师立刻对其订正，错误没能呈献给全部同学，具有代表性的错误不能有效订正。让同学在数轴上表示解集时，应让同学自己画数轴，自己标数字，老师一般不要提前画好数轴，只等同学来完成剩下的任务

4、拓展不当，如拓展“已知x≥m且x为正数，确定实数m的范围。”，与本节课时内容关联性不强。

5、在数轴上表示不等式的解集时，有老师在数轴与所标线内涂上阴影，意指阴影部分是解集，与课本不符。

五、课堂小结

在课堂小结环节，老师们大都提出“本节课你有什么收获”或“本节课你学到了什么”这样的问题，然后让同学总结，同学大都总结出一节课所学到的学问点，以及在做题中消失的错误进行总结。有两位老师的总结涉及到了当堂课的数学方法和思想。老师们注意了所授学问的概括、归纳及总结，对解决问题的方法，对所学学问的应用及价值的总结有所淡化，也没有涉及到对同学情感、学习态度和存在问题的总结。

六、学案

讲课的18位老师，有16位老师使用了学案，但学案的设计质量参差不齐，有的学案个个环节齐全，重点突出学习指导，训练题组有创新，当堂检测设计科学合理。印象最深的是道朗一中的李新刚老师设计的学案，征得李老师的同意后将他设计的学案附在后面，请大家参考。

学案存在的问题有：

1、1、有的学案没有标注课题，显得不完整

2、2、有的老师将学案设计成训练题，没有体现上课的过程

3、3、有的老师设计的学案设计成了教案的`形式，消失教学目标、教学过程等词语，学案设计不规范

4、4、有的学案内容空洞，没有有用性，老师发给同学学案后，没有应用。

七、关于达标检测

18位老师都设计了当堂达标这一环节，达标检测题进行了细心设计，题型包括选择、填空、解答与计算，题型丰富。特殊是增加了选择题的比重，中考选择题分值占50%，老师们着眼中考，从这里看出我区数学老师丰富的教学阅历。

存在问题：

有的老师设计的题量太多，有一位老师设计了11道题目；有个别老师设计的题目难度偏大；有的老师因课堂时间支配不合理，课堂检测没有完成，导致没有反馈和订正，有许多老师因前面的环节不紧凑，导致拖堂，有的拖堂达到近10分钟。

八、课件

讲课的18位老师都使用了教学课件，老师的的课件制作的各有特色，能极大地提高课堂效益，多数老师在使用过程中得心应手，说明我区的数学课堂课件的使用已特别普及。

存在问题：

个别老师操作不娴熟，不能准时翻页、跳页；过早地呈现后面的内容，退不回去了；对比度不强，很多文字、符号看不清。

学校数学应用题归纳总结公式一览表篇9

圆柱体要领：假如用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。

圆柱体的定义

1、旋转定义法：一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周，所经过的空间叫做圆柱体。

2、平移定义法：以一个圆为底面，上或下移动肯定的距离，所经过的空间叫做圆柱体。

性质1.圆柱的两个圆面叫底面，四周的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。

2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。

3.圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的绽开图是一个长方形或正方形。

圆柱的侧面积=底面周长x高，即：

S侧面积=Ch=2πrh

底面周长C=2πr=πd

圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=2πr2+Ch=2πr(r+h)

4.圆柱的体积=底面积x高

即V=S底面积×h=(π×r×r)h

5.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍6.圆柱体可以用一个平行四边形围成

圆柱的表面积=圆柱的表面积=侧面积+底面积x2

6.把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分，每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较，体积不变、表面积增加两个直径X高的长方形。

7.圆柱的轴截面是直径x高的长方形，横截面是与底面相同的圆。

学校数学应用题归纳总结公式一览表篇10

平方根表示法：

一个非负数a的平方根记作，读作正负根号a。a叫被开方数。

中被开方数的取值范围：

被开方数a≥0

平方根性质：

①一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。

②0的平方根是它本身0。

③负数没有平方根开平方;求一个数的平方根的运算，叫做开平方。

平方根与算术平方根区分：

1、定义不同。

2表示方法不同。

3、个数不同。

4、取值范围不同。

联系：

1、二者之间存在着从属关系。

2、存在条件相同。

3、0的算术平方根与平方根都是0

含根号式子的意义：表示a的平方根，表示a的算术平方根，表示a的负的平方根。

求正数a的算术平方根的方法;

完全平方数类型：

①想谁的平方是数a。

②所以a的平方根是多少。

③用式子表示。

求正数a的算术平方根，只需找出平方后等于a的正数。

学校数学应用题归纳总结公式一览表篇11

圆周角学问点

1、定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不行)

2、定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。

3、推论：

1)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。

2)直径(半圆)所对的圆周角是直角;900的圆周角所对的弦为直径。(①常见帮助线：有直径可构成直角，有900圆周角可构成直径;②找圆心的方法：作两个900圆周角所对两弦交点)

4、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)

补充：

1、两条平行弦所夹的弧相等。

2、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。

3、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角，最小的是圆外角。

平均数中位数与众数学问点

1、数据13,10,12,8,7的平均数是10

2、数据3,4,2,4,4的众数是4

3、数据1，2，3，4，5的中位数是3

有理数学问点

1、大于0的数叫做正数。

2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3、整数和分数统称为有理数。

4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值。

7、由肯定值的定义可知：

一个正数的肯定值是它本身;

一个负数的肯定值是它的相反数;

0的肯定值是0。

8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

9、两个负数，肯定值大的反而小。

10、有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加。

(2)肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的负号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值，互为相反数的两个数相加得0。

(3)一个数同0相加，仍得这个数。

11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

13、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

14、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值向乘。任何数同0相乘，都得0。

15、有理数中仍旧有：乘积是1的两个数互为倒数。

16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

19、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

20、两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

学校数学应用题归纳总结公式一览表篇12

椭圆学问：平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a|F1F2|)的动点P的轨迹叫做椭圆。

椭圆的第肯定义

即：│PF1│+│PF2│=2a

其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│F1F2│=2c2a叫做椭圆的焦距。P为椭圆的动点。

长轴为2a;短轴为2b。

椭圆的其次定义

平面内到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e(即椭圆的离心率，e=c/a)的点的集合(定点F不在定直线上，该常数为小于1的正数)其中定点F为椭圆的焦点，定直线称为椭圆的准线(该定直线的方程是x=±a^2/c[焦点在X轴上];或者y=±a^2/c[焦点在Y轴上])。

椭圆的其他定义

依据椭圆的一条重要性质，也就是椭圆上的点与椭圆短轴两端点连线的斜率之积是定值定值为e^2-1可以得出：平面内与两定点的连线的斜率之积是常数k的动点的轨迹是椭圆，此时k应满意肯定的条件，也就是排解斜率不存在的状况，还有K应满意0且不等于-1。

简洁几何性质

1、范围

2、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。

3、顶点：(当中心为原点时)(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)

4、离心率：e=c/a

5、离心率范围0

学问归纳：离心率越大椭圆就越扁，越小则越接近于圆。

学校数学学问点总结：平面直角坐标系

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③相互垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般状况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必需相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为其次象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

学校数学学问点：平面直角坐标系的构成

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上相互垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

学校数学学问点：点的坐标的性质

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

盼望上面对点的坐标的性质学问讲解学习，同学们都能很好的把握，信任同学们会在考试中取得优异成果的'。

学校数学学问点：因式分解的一般步骤

因式分解的一般步骤

假如多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采纳分组分解法，最终运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

留意：因式分解肯定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应当是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必需是几个整式的积的形式。

学校数学学问点：因式分解

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必需是整式②结果必需是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数

②相同字母取最低次幂

③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式留意；

①不准丢字母

②不准丢常数项留意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式挨次排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

学校数学应用题归纳总结公式一览表篇13

平面直角坐标系：在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：

①在同一平面

②两条数轴

③相互垂直

④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定;一般状况，横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同，但同一数轴上必需相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为其次象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

信任上面对平面直角坐标系学问的讲解学习，同学们已经能很好的把握了吧，盼望同学们都能考试胜利。

学校数学应用题归纳总结公式一览表篇14

始终以来，在试卷讲评课的上法上总存在着一些困惑。例如，试卷上的错题因人而异，如何上能照看到全体，将每位同学出错的问题解决？通过这次培训我熟悉到，我们没有足够的时间面面俱到的讲解，在肯定的时间内想面面俱到，那么每个题目也只是蜻蜓点水，一节课下来真正沉淀到头脑中的学问寥寥无几。今后的试卷讲评课我准备根据下面的思路来上，请刘老师多批判指正。

一、考试之后老师要做好测试分析，并充分备课。

通过测试分析，首先,弄清同学集中出错的题目，找出同学的共性问题，并针对这些共性的问题绽开备课。备课要备同学出错的缘由，试卷讲评时如何对这些问题讲解与完善。其次，弄清每位同学的得分，对于成果波动大的同学通过谈话等方式准时了解状况并关心解决困难。

二、下发试卷，同学自己纠错。

给同学自己纠错的机会，将能自己改正或通过小组合作改正的题目在试卷讲评前改过来。

三、订正答案，进一步改错。

给同学标准答案，在答案的引导下，同学进一步查找解题思路，完善解题步骤，查找丢分缘由，加深对学问的理解。

四、重点题、错题重点讲解。

经过两轮的改错之后同学存留下的问题已经很少，老师试卷讲评时就要解决这些遗留问题、重点题、错题。对于这些问题可以通过分类讲解、同类学问串讲、变式训练、一题多解、多个学问点上串下联等方式讲透。经过寻根问底，可使同学对不明确的学问点加深理解，再熟悉，然后巩固练习。这个过程下来同时可复习到多个学问点，建立学问体系，拓展同学思维。

五、方法总结。

围绕一个学问点讲解之后，要让同学总结解题思想、方法，把握答题技巧。需要时可让同学简记。

六、解答疑问。

通过同学提出疑问，大家共同解答，完善同学对学问的熟悉。

近几年教基础班级，所以感觉上章节复习课较多，专题复习课很少。我们学校的章节复习课与刘老师的“出示问题，引出学问”是全都的。通过问题的解决实现学问点的复习。

通过听两位韩老师的课我感觉有几处大的收获：

一、要想实现高效课堂，老师首先高效备课。从两位老师对题目的选取上能看到她们备课的专心。值得学习。

二、充分放手给同学，让同学思索、解决问题、总结方法。老师适时点拨。

三、重要学问点、思想、方法准时简记。“好脑子不如烂笔头”，的确如此。依据艾宾浩斯的遗忘规律，一节课下来学到的学问点总在渐渐遗忘，假如课堂上不把关键点记录下来的话，回过头来复习时头脑中的学问漏洞难以得到修缮。

通过这次学习我感觉收获很大，盼望刘老师多组织类似活动关心年轻老师成长。同时对于这次培训的肤浅熟悉盼望刘老师多批判指正。感谢！

学校数学应用题归纳总结公式一览表篇15

1、二次函数的概念

1.二次函数的概念：一般地，形如(是常数，)的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零。二次函数的定义域是全体实数。

2.二次函数的结构特征：

⑴等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2。

⑵是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项。

2、初三数学二次函数的三种表达式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)。

顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]。

交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]。

注：在3种形式的相互转化中，有如下关系:h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a。

3、二次函数的性质

1.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满意等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

2.k，b与函数图像所在象限：

当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b0时，直线必通过一、二象限;

当b=0时，直线通过原点;

当b0时，直线必通过三、四象限。

特殊地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限。

4、初三数学二次函数图像

对于一般式：

①y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称。

②y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称。

③y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx+c-b2/2a关于顶点对称。

④y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。(即绕原点旋转180度后得到的图形)

对于顶点式：

①y=a(x-h)2+k与y=a(x+h)2+k两图像关于y轴对称，即顶点(h,k)和(-h,k)关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。

②y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2-k两图像关于x轴对称，即顶点(h,k)和(h,-k)关于x轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。

③y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2+k关于顶点对称，即顶点(h,k)和(h,k)相同，开口方向相反。

④y=a(x-h)2+k与y=-a(x+h)2-k关于原点对称，即顶点(h,k)和(-h,-k)关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。(其实①③④就是对f(x)来说f(-x),-f(x),-f(-x)的状况)

学校数学应用题归纳总结公式一览表篇16

不知不觉，一个学期的教学工作又告一段落了。本学期是我第一次担当数学教学工作，阅历尚浅，开头，对于重难点，易错点及中考方向可以说毫无头绪。为不辜负校领导及前辈们的信任，我丝毫不敢怠慢，仔细学，乐观请教，努力适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，结合同学的实际状况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有方案，有组织，有效率地开展。一学期下来的确取得了肯定的成果。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作做出总结，盼望能发扬优点，克服不足，以促进教训工作更上一层楼。

一、仔细备课，不但备同学而且备教材备教法，依据教材内容及同学的实际，设计课的类型，选择教学方法，仔细写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的预备，课后准时对该课作出总结，写好教学后记，并仔细按搜集每课书的学问要点，归纳成集。

二、增加上课技能，提高教学质量，做到线索清楚，层次分明，言简意赅，深化浅出。在课堂上特殊留意调动同学的乐观性，加强师生沟通，充分体现同学的主作用，让同学学得简单，学得轻松，学得开心；留意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，同学动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的同学学需求和学力量，让各个层次的同学都得到提高。现在许多同学反映喜爱上数学课了。

学校数学应用题归纳总结公式一览表篇17

三角形的学问点

1、三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三角形的分类

3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7、高线、中线、角平分线的意义和做法

8、三角形的稳定性：三角形的外形是固定的，三角形的这共性质叫三角形的稳定性。

9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

推论1直角三角形的两个锐角互余

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半

10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

11、三角形外角的性质

(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;

(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;

(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;

(4)三角形的外角和是360°。

四边形(含多边形)学问点、概念总结

一、平行四边形的定义、性质及判定

1、两组对边平行的四边形是平行四边形。

2、性质：

(1)平行四边形的对边相等且平行

(2)平行四边形的对角相等，邻角互补

(3)平行四边形的对角线相互平分

3、判定：

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形

(5)对角线相互平分的四边形是平行四边形

4、对称性：平行四边形是中心对称图形

二、矩形的定义、性质及判定

1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

2、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等

3、判定：

(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

(2)有三个角是直角的四边形是矩形

(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形

4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

三、菱形的定义、性质及判定

1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

(1)菱形的四条边都相等

(2)菱形的.对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角

(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形

(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半

2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)

3、判定：

(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

(2)四条边都相等的四边形是菱形

(3)对角线相互垂直的平行四边形是菱形

4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形

四、正方形定义、性质及判定

1、定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形

2、性质：

(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等

(2)正方形的两条对角线相等，并且相互垂直平分，每条对角线平分一组对角

(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形

(4)正方形的对角线与边的夹角是45°

(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形

3、判定：

(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等

(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角

4、对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形

五、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定

1、定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形

2、等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等

3、等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯