云南省大理市宾川县职业中学高一数学文月考试题含解析

云南省大理市宾川县职业中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.

已知集合，为集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有

A．4种

B．8种

C．12种

D．15种参考答案：D2.已知为锐角，角的终边过点，则（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义求得和，再利用同角三角函数的基本关系求得的值，再利用两角差的余弦公式求得的值．【详解】角的终边过点，，又为锐角，由，可得故选：B。【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，考查两角差的余弦，是基础题。3.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AA1，C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则四边形AGFE在该正方体的各面上的投影不可能是

(

)A.三角形

B.等腰三角形

C.四边形

D.正方形参考答案：D4.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（

）A.

0.7

B.

0.65

C.

0.35

D.

0.3参考答案：C5.不等式的解集是（

）A. B.C. D.参考答案：B【分析】根据一元二次不等式的解法解不等式即可．【详解】,,即，解得或，故选B.【点睛】解一元二次不等式时，当二次项系数为负时要先化为正，再根据判别式符号判断对应方程根的情况，然后结合相应二次函数的图象写出不等式的解集．6.若把化成的形式，则的值等于…………（

）（A）

（B）

（C）

（D）

参考答案：D7.已知f（x）=，则f[f（1）]的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2参考答案：A【考点】函数迭代；函数的值．【专题】计算题．【分析】由题意先求f（1）的值，然后再求f[f（1）]的值即可（注意看清要代入哪一段的解析式，避免出错）．【解答】解：∵f（x）=，∴f（1）=f（1﹣2）=f（﹣1）=（﹣1）2﹣1=0；∴f[f（1）]=f（0）=﹣1．故选：A．【点评】本题考查函数值的求法，注意要由里致外逐次求解．解决分段函数的求值问题时，一定要先看自变量在哪个范围内，再代入对应的解析式，避免出错．8.函数的定义域为，则实数的取值范围是（

）(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：A9.若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7参考答案：B10.函数y=（）的递减区间为

（）A．（1，+∞） B．（﹣∞，1） C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣1，+∞）参考答案：D【考点】复合函数的单调性．【分析】令t=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，则y=，本题即求二次函数t的增区间，再利用二次函数的性值可得结论．【解答】解：令t=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∵∈（0，1），y=，故本题即求二次函数t的增区间．再利用二次函数的性值可得t=（x+1）2﹣4的增区间为（﹣1，+∞），故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过△ABC所在平面α外一点，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC．若PA=PB=PC，则点O是△ABC的

心．参考答案：外考点：三角形五心．专题：证明题．分析：点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥α，垂足为O，若PA=PB=PC，可证得△POA≌△POB≌△POC，从而证得OA=OB=OC，符合这一性质的点O是△ABC外心．解答： 证明：点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥α，垂足为O，若PA=PB=PC，故△POA，△POB，△POC都是直角三角形∵PO是公共边，PA=PB=PC∴△POA≌△POB≌△POC∴OA=OB=OC故O是△ABC外心故答案为：外．点评：本题考查三角形五心，求解本题的关键是能够根据题设条件得出PA，PB，PC在底面上的射影相等，以及熟练掌握三角形个心的定义，本题是一个判断形题，是对基本概念的考查题．12.函数y=的定义域为．参考答案：（3，]【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，然后求解对数不等式得答案．【解答】解：由log0.9（2x﹣6）≥0，得0＜2x﹣6≤1，即3＜x．∴函数y=的定义域为（3，]．故答案为：（3，]．13.以下四个命题（1）不是函数。

（2）若函数的定义域为，则函数的定义域为

(3)函数的值域为

(4)解析式为且值域为

的不同函数共有9个

其中正确的命题是

（写出所有正确命题的序号）参考答案：略14.抛物线的焦点为，在抛物线上，且，弦的中点在其准线上的射影为，则的最大值为

.参考答案：15.参考答案：[-3，+∞)16.已知直线l：与圆交于A、B两点，过点A、B分别做l的垂线与x轴交于C、D两点，若，则__________．参考答案：4【分析】因为直线与圆相交，且已知，由勾股定理可以构建方程求得弦心距；再由点到直线的距离公式表示弦心距，求得参数m，得倾斜角为30°，做出图像，由余弦定义得答案.【详解】由题可知直线：与圆交于，两点，所以设弦心距为d，有又因为，所以，即，所以，故直线l的斜率，则倾斜角为30°做出图像，所以故答案为：4【点睛】本题考查直线与圆的位置关系的应用，注意构建图像帮助分析，属于较难题.17.已知扇形的圆心角的弧度数为2，扇形的弧长为4，则扇形的面积为

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.是否存在实数a，使函数为奇函数，同时使函数为偶函数，证明你的结论。参考答案：解析：为奇函数，所以f（0）＝0，得。

若g（x）为偶函数，则h（x）＝为奇函数，

h(－x)+h（x）＝0

∴存在符合题设条件的a＝。19.已知二次函数集合

（1）若求函数的解析式；

（2）若,且设在区间上的最大值、最小值分别为，记，求的最小值.参考答案：（1）由知二次方程有两个相等的实数根故解得：，所以（2）因为，所以，又因为所以对称轴因为所以又因为，所以，所以，在上为关于a的增函数，故.略20.（本小题满分12分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产百台的生产成本为万元（总成本=固定成本+生产成本）；销售收入（万元）满足：，假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律:（Ⅰ）要使工厂有赢利，产量应控制在什么范围？（Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？参考答案：解：依题意，设成本函数.利润函数为，则

……………….4分

(Ⅰ)要使工厂有赢利，即解不等式，当时，解不等式。即.∴

∴。

………………….

7分当x>5时，解不等式，得。∴。综上所述，要使工厂赢利，应满足，即产品应控制在大于100台，小于820台的范围内。………………9分(Ⅱ)时，故当时，有最大值3.6.

…………………..10分而当时，所以，当工厂生产400台产品时，赢利最多.……