第一章数学集体-备课记录(三合一教案)

备课主题第一章集合与逻辑用语第一节第1课时集合的概念课标要求1.能够了解集合的含义，知道常用数集的表示方法；2.了解集合要素的三个性质.学生学习目标C类:1.通过实例基本了解集合与元素的含义，利用集合中元素的三个特征解决一些简单的问题，能判断元素与集合的关系.2.识记常见数集的表示符号．B类：1.通过实例了解集合与元素的含义，利用集合中元素的三个特征解决一些简单的问题，能判断元素与集合的关系.2.识记常见数集的表示符号．A类：1.通过实例了解集合与元素的含义，利用集合中元素的三个特征解决问题，能判断元素与集合的关系.2.识记常见数集的表示符号．主备人教学设计集体讨论整改意见个人二次备课在体育课上，体育老师常说的一句话就是“集合”，这个时候，同学们从四面八方集合到一起，而这个集合是一个动词，在我们数学课上，也有一个名词“集合”，比如在小学和初中，我们学习过自然数的集合，同一平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合等，为了进一步了解集合的有关知识，请同学们观察下面的几个例子．一、元素与集合的概念问题1看下面的几个例子，观察并讨论它们有什么共同特点？(1)1～10之间的所有偶数；(2)立德中学今年入学的全体高一学生；(3)所有的正方形；(4)到直线l的距离等于定长d的所有点；(5)方程x2－3x＋2＝0的所有实数根；(6)地球上的四大洋．二、集合中元素的特征问题2问题1中的几个例子都能构成集合吗？它们的元素分别是什么？知识梳理1．集合中元素的特征：确定的，互不相同的，无序的．2．集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的．注意点：(1)集合中的元素必须是确定的，不能是模棱两可的，任何两个元素不能相同，且与顺序无关．(2)利用集合相等求参时，已知元素是突破口．例1(1)(多选)以下元素的全体能构成集合的是()A．中国古代四大发明B．周长为10cm的三角形C．方程x2＋2x－3＝0的实数根D．地球上的小河流(2)集合P中含有两个元素1和4，集合Q中含有两个元素1和a2，若P＝Q，则a＝_______.跟踪训练1(1)下列说法中正确的是()A．与定点A，B等距离的点不能构成集合B．由“title”中的字母构成的集合中元素的个数为5C．一个集合中有三个元素a，b，c，其中a，b，c是△ABC的三边长，则△ABC不可能是等腰三角形D．高中学生中的游泳能手能构成集合(2)设a，b是两个实数，集合A中含有0，b，eq\f(b,a)三个元素，集合B中含有1，a，a＋b三个元素，且集合A与集合B相等，则a＋2b＝________.三、元素和集合之间的关系问题3如果体育老师说“男同学打篮球，女同学跳绳”，你去打篮球吗？知识梳理1．元素和集合之间的关系知识点关系概念记法读法元素与集合的关系属于如果a是集合A的元素不属于如果a不是集合A的元素2.常用数集及其记法名称非负整数集(或自然数集)正整数集整数集有理数集实数集记法注意点：(1)元素与集合之间是属于或不属于的关系，注意符号的书写．(2)0属于自然数集．例2(1)下列结论中，不正确的是()A．若a∈N，则－a∉NB．若a∈Z，则a2∈ZC．若a∈Q，则|a|∈QD．若a∈R，则a3∈R(2)设集合B是小于eq\r(11)的所有实数的集合，则2eq\r(3)________B，1＋eq\r(2)________B．(用符号“∈”或“∉”填空)随堂练习1．(多选)下列各组对象能构成集合的有()A．接近于1的所有正整数B．小于0的实数C．(2022,1)与(1,2022)D．未来世界的高科技产品2．集合M是由大于－2且小于1的实数构成的，则下列关系正确的是()A.eq\r(5)∈M B.0∉MC．1∈M D.－eq\f(π,2)∈M3．设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国____A，美国____A，印度____A，英国____A．(用符号“∈”或“∉”填空)4．设集合A含有两个元素x，y，B含有两个元素0，x2，若A＝B，则实数x＝____；y＝____课时对点练1．下面给出的四类对象中，能构成集合的是()A．某班视力较好的同学B．长寿的人C．π的近似值D．倒数等于它本身的数2．设不等式3－2x<0的解集为M，下列关系中正确的是()A．0∈M，2∈M B．0∉M，2∈MC．0∈M，2∉M D．0∉M，2∉M3．(多选)集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，且6－a∈A，那么a为()A．2B．－2C．4D．04．(多选)下列说法正确的是()A．N*中最小的数是1B．若－a∉N*，则a∈N*C．若a∈N*，b∈N*，则a＋b的最小值是2D．x2＋4＝4x的实数解组成的集合中含有2个元素5．若由a，eq\f(b,a)，1组成的集合A与由a2，a＋b，0组成的集合B相等，则a2022＋b2022的值为________．板书设计第1课时集合的概念一、元素与集合的概念1．元素：一般地，我们把研究对象统称为元素．元素通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示；2．集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)．集合通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示．二、集合中元素的特征1．集合中元素的特征：确定的，互不相同的，无序的．2．集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的．三、元素和集合之间的关系1．元素和集合之间的关系2.常用数集及其记法备课主题第一章集合与逻辑用语第一节第2课时集合的表示课标要求会用适当的方法表示集合.学生学习目标C类:1.基本掌握集合的两种表示方法：列举法和描述法.2.会使用集合的两种表示方法表示一些简单的集合．B类：1.掌握集合的两种表示方法：列举法和描述法.2.会使用集合的两种表示方法表示一些简单的集合．A类：1.熟练掌握集合的两种表示方法：列举法和描述法.2.会熟练使用集合的两种表示方法表示一些简单的集合．主备人教学设计集体讨论整改意见个人二次备课同学们，上节课我们学习了集合的概念，还有一些特殊的集合，比如非负整数集、正整数集等，我们发现可以用自然语言描述一个集合，而语言正是我们之间相互联系的一种方式，同样的祝福又有着不同的表示方式，例如，我们中文说“祝你生日快乐”，英文为“HappyBirthdaytoyou”等等，那么对于一个集合，会有哪些不同的表示方法呢？让我们一同进入今天的探究.一、用列举法表示集合问题1用A表示“本班所有的男生”组成的集合，这是利用的哪种方法表示的集合？你能把集合A中的所有元素逐一列举出来吗？知识梳理列举法——像这样把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．注意点：(1)元素间用“，”隔开．(2)集合中的元素是确定的，元素不重复，且无顺序．(3)对于元素个数较少时，把元素一一列举出来并用“{}”括起来即可．(4)对于元素个数较多时，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，但必须把元素间的规律显示清楚，然后加省略号，比如正整数集可表示为{1,2,3,4,5…}．(5)这里集合的“{}”已包含所有的意思，比如{整数}，即代表整数集Z，而不能用{全体整数}，即不能出现“全体”“所有”等字眼．例1(教材第3页例1改编)用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有正整数组成的集合；(2)方程x2＋x＝0的所有实数根组成的集合；(3)直线y＝2x＋1与y轴的交点所组成的集合．跟踪训练1用列举法表示下列给定的集合：(1)不大于10的非负偶数组成的集合A；(2)小于8的质数组成的集合B；(3)方程2x2－x－3＝0的实数根组成的集合C；(4)一次函数y＝x＋3与y＝－2x＋6的图象的交点组成的集合D.二、用描述法表示集合问题2你能用列举法表示不等式x－7<3的解集吗？问题3仿照上面的例子以及阅读课本，你能表示偶数集吗？知识梳理一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为，这种表示集合的方法称为描述法．例2用描述法表示下列集合：(1)不等式2x－3<1的解组成的集合A；(2)C＝{2,4,6,8,10}；(3)平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合D.跟踪训练2(教材第4页例2改编)试分别用描述法和列举法表示下列集合：(1)方程x2－5＝0的所有实数根组成的集合A；(2)由小于8的所有自然数组成的集合B.三、方程与集合例3已知集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，a∈R}，若A中只有一个元素，求a的值．跟踪训练3已知集合A＝{a＋3，(a＋1)2，a2＋2a＋2}，若1∈A，求实数a的值．随堂练习1．集合{x∈N*|x－2≤1}的另一种表示法是()A．{0,1,2,3} B．{1,2,3}C．{0,1,2,3,4} D．{1,2,3,4}2．对集合eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，\f(1,2)，\f(1,3)，\f(1,4)，\f(1,5)))用描述法来表示，其中正确的一个是()A.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(1,n)，n∈Z，且n<5))))B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(1,n)，n∈Z，且n≤5))))C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(1,n)，n∈N*，且n<5))))D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(1,n)，n∈N*，且n≤5))))3．下列说法中正确的是()①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解组成的集合可表示为{1,2}；④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示．A．只有①和④ B．只有②和③C．只有② D．只有②和④4．用列举法表示集合D＝{(x，y)|y＝－x2＋8，x∈N，y∈N}为____________．课时对点练1．已知集合A＝{1,2}，B＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈A}，则集合B中的元素个数为()A．1B．2C．3D．42．把集合{x|x2－4x－5＝0}用列举法表示为()A．{x＝－1，x＝5}B．{x|x＝－1或x＝5}C．{x2－4x－5＝0}D．{－1,5}3．下列集合中表示同一集合的是()A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}B．M＝{2,3}，N＝{3,2}C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}D．M＝{2,3}，N＝{(2,3)}4．集合{x|x＝2m－3，m∈N*，m<5}，用列举法表示为________________．5．若集合A＝{x∈R|kx2＋4x＋4＝0}只有一个元素，则实数k的值为________．6．用适当的方法表示下列集合：(1)方程x(x2＋2x＋1)＝0的解集；(2)在自然数集内，小于1000的奇数构成的集合；(3)不等式x－2>6的解构成的集合；(4)大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合；板书设计第2课时集合的表示一、用列举法表示集合列举法——像把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．二、用描述法表示集合一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}三、方法归纳：分类讨论．备课主题第一章集合与逻辑用语第二节集合间的基本关系）课标要求学生学习目标C类：1.了解两个集合间的包含关系.2.能用符号和Venn图表示两个集合间的关系.3.理解空集与子集、真子集之间的关系．B类：1.理解两个集合间的包含关系.2.能用符号和Venn图表示两个集合间的关系.3.理解空集与子集、真子集之间的关系．A类：1.理解两个集合间的包含关系.2.能熟练用符号和Venn图表示两个集合间的关系.3.理解并掌握空集与子集、真子集之间的关系．主备人教学设计集体讨论整改意见个人二次备课第二节集合间的基本关系我们知道，两个实数之间有相等关系、大小关系，如5＝5,5<7,5>3等等，两个集合之间是否也有类似的关系呢？(同学们有可能回答包含关系)嗯，大家都预习课本了，有同学说了，集合间有包含关系，不错，本节课的关键词就是“包含”，古人有云：困难里包含着胜利；失败里孕育着成功；书包含着人生；机会包含于每个人的奋斗之中．一、子集问题1观察下面的几个例子，请同学们说出它们之间的“包含”关系吧．(1)A＝{1,2,3}，B＝{1,2,3,4,5}；(2)C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；(3)A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{偶数}．定义一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的记法与读法记作(或B⊇A)，读作“”(或“B包含A”)图示结论(1)任何一个集合是它本身的子集，即；(2)对于集合A，B，C，若A⊆B，且B⊆C，则2.一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作.也就是说，若A⊆B，且B⊆A，则例1指出下列各对集合之间的关系：(1)A＝{－1,1}，B＝{(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}；(2)A＝{x|－1<x<4}，B＝{x|x－5<0}；(3)A＝{x|x是正方形}，B＝{x|x是矩形}；(4)M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}．跟踪训练1(1)已知A＝{x|x是正数}，B＝{x|x是正整数}，C＝{x|x是实数}，那么A，B，C之间的关系是()A．A⊆B⊆CB．B⊆A⊆CC．C⊆A⊆BD．A＝B⊆C(2)下列集合与集合A＝{2022,1}相等的是()A．(1,2022)B．{(x，y)|x＝2022，y＝1}C．{x|x2－2023x＋2022＝0}D．{(2022,1)}二、真子集问题2通过学习子集的概念我们发现，一个非空集合的子集有好多个，你能对它们进行分类吗？定义如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集记法与读法记作(或BA)，读作“A真包含于B”(或“B真包含A”)图示结论(1)A⊆B且B=C，则AC；(2)A⊆B且A≠B，则AB2.空集定义一般地，我们把不含任何元素的集合叫做记法∅规定空集是任何集合的子集，即∅⊆A特性(1)空集只有一个子集，即它本身，∅⊆∅；(2)A≠∅，则∅⊆A3.性质：(1)反身性：任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A；(2)传递性：对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么A⊆C.例2写出集合{a，b，c}的所有子集，并指出哪些是它的真子集．跟踪训练2满足{1,2}⊆M⊆{1,2,3,4,5}的集合M有________个．三、由集合间的关系求参数范围例3已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，非空集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，求实数m的取值范围．跟踪训练3已知集合A＝{x|x>4}，非空集合B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若B⊆A，求实数a的取值范围．随堂练习1．以下五个式子中，错误的个数为()①{1}∈{0,1,2}；②{1，－3}＝{－3,1}；③{0,1,2}⊆{1,0,2}；④∅∈{0,1,2}；⑤∅∈{0}．A．5B．2C．3D．42．已知集合A＝{x|x<－2或x>0}，B＝{x|0<x<1}，则()A．A>BB．A⊆BC．B⊆AD．A<B3．集合A＝{0,2,4,6}的子集个数是()A．8B．12C．15D．164．集合A＝{x|1<x<6}，B＝{x|x<a}，若A⊆B，则a的取值范围为________．课时对点练1．下列各选项中，表示M⊆N的是()2．已知集合M＝{x|y2＝2x}和集合P＝{(x，y)|y2＝2x}，则两个集合间的关系是()A．M⊆PB．P⊆MC．M＝P D．M，P互不包含3．已知集合A＝{x∈R|x2－3x＋2＝0}，B＝{x∈N|0<x<5}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为()A．1B．2C．3D．44．已知集合U，S，T，F的关系如图所示，则下列关系正确的是()①S∈U；②F⊆T；③S⊆T；④S⊆F；⑤S∈F；⑥F⊆U.A．①③B．②③C．③④D．③⑥5．(多选)已知集合A＝{2，－1}，集合B＝{m2－m，－1}，且A＝B，则实数m等于()A．2 B．－1－2 D．46．设集合A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}．(1)若a＝eq\f(1,5)，试判定集合A与B的关系；(2)若B⊆A，求实数a组成的集合C.板书设计第二节集合间的基本关系一、子集1、定义2、记法与读法3、图示4、结论二、真子集1、定义2、记法与读法3、图示4、结论三、空集1、定义2、记法与读法3、规定四、由集合间的关系求参数范围备课主题第一章集合与逻辑用语第3节第一课时集合的并集与交集运算课标要求学生学习目标C类：1.了解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.2.能使用Venn图或数轴表达简单集合的关系及运算B类：1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.2.能使用Venn图或数轴表达集合的关系及运算．A类：1.理解两个集合的并集与交集的含义，熟练掌握求两个简单集合的并集与交集的方法.2.能熟练使用Venn图或数轴表达集合的关系及运算．主备人教学设计集体讨论整改意见个人二次备课在研究集合时，经常遇到有关集合中元素个数的问题，大家看一个问题，某超市进了两次货，第一次进的货是圆珠笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水共6种，第二次进的货是圆珠笔、铅笔、火腿肠、方便面共4种，两次一共进了几种货？两次进的货一样的有几种？我们说，数学的本身是解决实际问题，我们知道，实数有加、减、乘、除等运算，那么集合是否也有类似的运算呢？一、并集的运算问题1某超市进了两次货，第一次进的货是圆珠笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水共6种，第二次进的货是圆珠笔、铅笔、火腿肠、方便面共4种，我们用集合A表示第一次进货的品种，用集合B表示第二次进货的品种，通过观察，你能用集合C表示两次一共进货的品种吗？并讨论集合A，集合B与集合C的关系．知识梳理文字语言一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的，记作(读作“”)符号语言A∪B＝图形语言性质A∪B＝B∪A，A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝A⇔B⊆A，A⊆A∪B.例1(1)设A＝{1,2,4,8}，B＝{1,4,9}，求A∪B.(2)设集合A＝{x|0≤x<4}，集合B＝{x|1≤x<5}，求A∪B.跟踪训练1设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2<x<4}，则A∪B等于()A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4}二、交集的运算问题2对于问题1中的集合A与集合B，你能用集合D表示两次进货一样的品种吗？并讨论集合A，B与集合D的关系．知识梳理文字语言一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的，记作A∩B(读作“A交B”)符号语言A∩B＝图形语言性质A∩B＝B∩A，A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝A⇔A⊆B，(A∩B)⊆(A∪B)，(A∩B)⊆A，(A∩B)⊆B例2(1)若集合A＝{x|－5<x<2}，B＝{x|－3<x<3}，则A∩B等于()A．{x|－3<x<2} B．{x|－5<x<2}C．{x|－3<x<3} D．{x|－5<x<3}(2)若集合M＝{x|－2≤x<2}，N＝{0,1,2}，则M∩N等于()A．{0} B．{1}C．{0,1,2} D．{0,1}跟踪训练2(1)已知A＝{x|1<x<6}，B＝{x|4<x<8}，则A∩B＝________.(2)已知A＝{(x，y)|x＋y＝3}，B＝{(x，y)|x－y＝1}，则A∩B等于()A．{2,1}B．{x＝2，y＝1}C．{(2,1)}D．(2,1)三、根据并集与交集运算求参数范围例3已知集合A＝{x|x≤－1或x≥3}，B＝{x|a<x<4}，若A∪B＝R，则实数a的取值范围是()A．3≤a<4 B．－1<a<4C．a≤－1 D．a<－1跟踪训练3设集合M＝{x|－2<x<5}，N＝{x|2－t<x<2t＋1，t∈R}．若M∩N＝N，则实数t的取值范围为________．随堂练习1．集合M＝{1,2,3,4,5}，集合N＝{1,3,5}，则()A．N∈M B．M∪N＝MC．M∩N＝M D．M>N2．若集合A＝{x|0<x<4}，B＝{x|－4<x≤2}，则A∩B等于()A．{x|0<x<4} B．{x|－4<x≤2}C．{x|0<x≤2} D．{x|－4<x<4}3．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是()A．1B．2C．3D．44．若集合A，B，C满足A∩B＝A，B∪C＝C，则A与C一定满足()A．AC B．CAC．A⊆C D．C⊆A课时对点练1．(多选)下列说法正确的有()A．若x∈A，那么x∈A∩BB．若x∈A∩B，那么x∈AC．若x∈A∩B，那么x∈A∪BD．若x∈A，那么x∈A∪B2．设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B等于()A．{x|0≤x≤2}B．{x|－1≤x≤2}C．{x|0≤x≤4}D．{x|－1≤x≤4}3．设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C等于()A．{2} B．{1,2,4}C．{1,2,4,6} D．{x∈R|－1≤x≤5}4．已知集合M＝{－1,1}，则满足M∪N＝{－1,1,2}的集合N的个数是()A．1B．2C．3D．45.已知集合M＝{x|－1≤x≤3}，N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}，Venn图如图所示，则阴影部分所表示的集合的元素共有________个．6．设A＝{x|x2＋ax＋12＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2b＝0}，A∩B＝{2}，C＝{2，－3}．(1)求a，b的值及A，B；(2)求(A∪B)∩C.7．已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1＜x＜m＋1}．(1)若m＝－3，求A∩B；(2)若A∪B＝A，求实数m的取值范围．板书设计第3节集合集合的并集与交集运算一、并集的运算1.文字语言2.符号语言3.图形语言二、交集的运算1.文字语言2.符号语言3.图形语言根据并集与交集运算求参数范围备课主题第一章集合与逻辑用语第3节第二课时全集、补集及综合运用课标要求学生学习目标C类：1.了解全集的含义及其符号表示.2.理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集.3.会用Venn图、数轴进行集合的运算．B类：1.理解全集的含义及其符号表示.2.理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集.3.会用Venn图、数轴进行集合的运算．A类：1.理解并掌握全集的含义及其符号表示.2.理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集.3.会熟练用Venn图、数轴进行集合的运算．主备人教学设计集体讨论整改意见个人二次备课导语有人请客，7个客人到了4个，主人焦急地说：“该来的不来．”顿时气走了2个，主人遗憾地叹息：“不该走的又走了．”又气走一个，主人更遗憾了，自言自语地说：“我又不是说他，”这么一来，剩下的这位脸皮再厚，也待不下去了，请问客人们为什么生气？实际上，客人们不自觉地使用了一个数学概念：补集，如：该来的补集是不该来的，主人说：“该来的不来”，客人立马会想到不该来的来了，既然不该来，当然就生气地走了！一、全集与补集问题如果我们把某次活动中的客人看成集合的元素，所有的客人组成集合U，先到的客人组成集合A，未到的客人组成集合B，这三个集合间有什么样的关系？知识梳理全集定义一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集记法U2.补集定义文字语言对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作∁UA符号语言∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}图形语言性质(1)∁UA⊆U；(2)∁UU＝∅，∁U∅＝U；(3)∁U(∁UA)＝A；(4)A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝∅例1(1)设U＝{x|x是小于7的自然数}，A＝{2,3,4}，B＝{1,5,6}，求∁UA，∁UB.(2)已知A＝{x|0≤x<9}，B＝{x|0<x≤5}，求∁AB.跟踪训练1若集合A＝{x|－1≤x<1}，当U分别取下列集合时，求∁UA.(1)U＝R；(2)U＝{x|x≤2}；(3)U＝{x|－4≤x≤1}．二、交、并、补集的综合运算例2已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)等于()A．{x|x≥0} B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1} D．{x|0<x<1}跟踪训练2已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x<2}，B＝{x|－1<x≤3}，P＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(