小升初数学讲义之-工程问题

小升初—— 工程问题 工程问题是小学的重点题型，也是初中数学的常见问题。掌握工作时间、工作总量、工作效率之间的关系，并熟练转化工作方式，利用适合的解题方法如假设法、比例关系等解决工程问题是重点！组合工程问题在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天。这件工作由甲先做了几天？甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。中途甲因事停工3天，因此，两人共用了10天才完成。如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全工程的一半，已知甲、乙工作效率的比是3：2，如果这件工作由乙单独做，需要多少天才能完成？甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们工资共1800元，三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙两人合作6天完成了工程的，因为甲有事，由乙、丙合作2天完成余下工程的，以后三人合作5天完成了这项工程，按完成量的多少来付劳动报酬，甲、乙、丙各得多少元？有12头羊14天可以吃完12亩草，13头羊44天可以吃完22亩草，问多少头羊60天可以吃完50亩草?原计划18个人植树，按计划工作了2小时后，有3个人被抽走了，于是剩下的人每小时比原计划多种1棵树，还是按期完成了任务.原计划每人每小时植______棵树.一项工程，甲做10天乙做20天完成，甲做15天乙做12也能完成。现乙先做4天，问甲还要多少天完成？一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成。如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，……两人如此交替工作。那么，打完这部书稿时，甲、乙二人共用了多少小时？有一项工程，甲单独做需要36天完成，乙单独做需要30天完成，丙单独做需要48天完成。现在有由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成这项工程也用了整数天。那么丙休息了多少天。要复印一批资料，A复印机单独复印需10小时，B复印机单独复印需12小时，当A、B两台复印机同时复印时，由于互相干扰，每小时两台复印机共少印12.5张，现两台机器同时复印了6小时印完，这批资料共有多少张？甲乙两项工程分别由一、二两个工程队负责完成。晴天时，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天；雨天时，一队的工作效率是晴天的60%，二队的工作效率是晴天的80%。结果两队同时开工并同时完成各自的工程。求在这段施工期内，雨天的天数。四个车间合作一批零件，第一车间所作的件数等于其他车间所作件数的，第二车间所作的件数等于其他车间所作件数的，第三车间所作的件数等于其他车间所作件数的，第四车间做了200件，这批零件共有多少个？有A，B两堆同样多的煤，如果只装运一堆煤，那么甲车需要20时，乙车需要24时，丙车需要30时。现在甲车装运A堆煤，乙车装运B堆煤，丙车开始先装运A堆煤，中途转向装运B堆煤，三车同时开始，同时结束装完这两堆煤。丙车装运A堆煤用了多少时间？单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。若甲先做若干天以后乙接着做，则共用26天时间，问：甲独做了几天？某水池有甲、乙、丙3个放水管，每小时甲能放水100升，乙能放水125升。现在先使用甲放水，2小时后，又开始使用乙管，一段时间后再开丙管，让甲、乙、丙3管同时放水，直到把水放完。计算甲、乙、丙管的放水量，发现它们恰好相等。那么水池中原有多少水？一项工程，甲乙合作6天完成．现在光由甲工作了6天完成了全工程的，余下的由乙一人去作，还要多少天。如果用甲、乙、丙三那根水管同时在一个空水池里灌水，1小时可以灌满；如果用甲、乙两管，1小时20分钟可以灌满；如果用乙、丙两根水管，1小时15分钟可以灌满，那么，用乙管单独灌水的话，灌满这一池的水需要几小时？一项工作由甲、乙两人合作，恰可以在规定时间内完成。如果甲效率提高三分之一，则只需要规定时间的六分之五即可完成；如果乙效率降低四分之一，那么就要推迟75分钟才能完成，请问：规定时间是多少小时？康师傅加工一批零件，加工720个以后，他的工作效率提高了20%，结果提前4天完成任务，如果康师傅从一开始就把工作效率提高12.5%，那么也可以提前4天完成任务。这批零件一共有多少个？一项工程，由若干台机器在规定时间内完成。如果增加两台机器，只需要规定时间的78就可以完成；如果减少两台机器，就要推迟2在规定时间内完成需要几台机器？如果由1台机器去完成这项工程，需要几个小时？蜡烛燃烧问题对于蜡烛燃烧问题，我们可以把它转化成工程问题去理解，按照工程问题的思路去解读。有两根长度一样、粗细不同的蜡烛，己知燃完一根粗蜡烛要2小时，而燃完一根细蜡烛只要1小时。某天晚上停电，A立即同时点燃了这两支蜡烛看书，若干分钟后来电了，A就将两支蜡烛同时熄灭，这时发现粗蜡烛的长度是细蜡烛的2倍。问这晚停电多少分钟?有两根同样长度但粗细不同的蜡烛，粗蜡烛可燃4小时，细蜡烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现粗蜡烛的长度是细蜡烛的2倍，求停电的时间?己知有一根粗蜡烛和一根细蜡烛，细蜡烛的长度是粗蜡烛的2倍，细蜡烛点完需要一小时，粗蜡烛点完需要两小时。一天夜里停电，将两支蜡烛同时点燃，来电时，两根蜡烛的高度一样。问停电多长时间?小刚生日那天点燃长度相同的红黄两支蜡烛，红蜡烛可燃5小时，黄蜡烛可燃4小时，晚上7点15分两支蜡烛同时点燃，到一定时刻将两支蜡烛同时熄灭，这时红蜡烛所剩部分是黄蜡烛的4倍，请问：蜡烛什么时候熄灭的？某日停电，房间里燃起了长短两根蜡烛，它们燃烧速度是一样的。开始的时候长蜡烛是短蜡烛的2倍，当送电后吹灭蜡烛，发现此时长蜡烛是段蜡烛长度的3倍，短蜡烛燃烧掉的长度是5厘米，问原来两根蜡烛各有多长？有两只同样质地、相同长度的蜡烛，粗细不同，一支能燃烧5小时，另一只能燃烧8小时，若一同点燃这两支蜡烛，几小时后一支是另一支长度的两倍。两只粗细不同的蜡烛,粗蜡烛的长度是细蜡烛的50%,细蜡烛的燃烧时间是粗蜡烛的三分之一.现在同时开始燃烧两根蜡烛,多长时间后,细蜡烛剩下的是粗蜡烛的四分之三?两支