河南省宝丰一高高二数学下学期第三次月考-理

河南省宝丰一高2010-2011学年下学期高二第三次月考试题数学（理科）(时间：120分钟满分：150分)第1题图一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）第1题图1.如图4所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则∠DAC=()A.B.C.D.2．在下边的列联表中，类Ⅰ中类B所占的比例为（）Ⅱ类1类2Ⅰ类Aab类Bcd3．设随机变量等可能的取值1，2，3，…，n，如果，那么（）A.B.C.D.AABCDE第4题图4.如图,在和中,,若与的周长之差为,则的周长为() A.B.C. D.255．盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为（）A.B.C.D.第6题图第6题图6.如图,是半圆的直径,点在半圆上,于点,且,设,则＝() A. B. C. D.7．如图，三行三列的方阵有9个数QUOTE（i＝1，2，3；j＝1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（）ABQUOTECQUOTEDQUOTE8．随机变量服从二项分布～，且则等于（）A.B.C.1D.09．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（）A.B.C.D.10．一台型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为，有4台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（）A.B.C.D.11．随机变量，且,，则此二项分布是（）A.B.C.D.12．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度。如果K2>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为()P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83第13题OCDBAA.25％第13题OCDBA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.如图,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC＝,则AC＝14．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是；③他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）.第15题图15.如图,为的直径,弦、交于点,第15题图若,则=16．已知某工厂生产的某种型号卡车轮胎的使用寿命（单位：）服从正态分布.一汽车公司一次从该厂买了500个轮胎，利用正态分布估计使用寿命在36203—2×4827～36203＋2×4827范围内的轮胎个数是.三、解答题（本大题共6小题，共70分．）17．(10分)有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率．18．（12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，（1）记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望；（2）求乙至多击中目标2次的概率；（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.19.（12分）高二（1）班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍贵植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验.（1）第1组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次成功的概率；（2）第二小组做了若干次发芽试验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数的概率分布列和期望.20．（12分）设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计).(I)求方程有实根的概率;(II)求的分布列和数学期望;(III)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程有实根的概率.21．（12分）在1，2，3，4，5的所有排列中，（1）求满足的概率；（2）记为某一排列中满足的个数，求的分布列和数学期望．22．（12分）已知函数（1）若方程内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）（2）如果函数的图象与x轴交于两点、且．求证：（其中正常数）．河南省宝丰一高2010-2011学年下学期高二第三次月考试题数学（理科）参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1—5BADDD6-10ADBDD11-12BD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.214.①③15.16.477三、解答题（本大题共6小题，共70分．）17．(10分)解：设第一次抽到次品为事件A，第二次都抽到次品为事件B．⑴第一次抽到次品的概率⑵⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为18．（12分）解：（1）的概率分布列为X0123P或（2）乙至多击中目标2次的概率为（3）设甲恰好比乙多击中目标2次为事件A，甲恰击中目标2次且乙恰击中目标0次为事件，甲恰击中目标3次且乙恰击中目标1次为事件,则,、为互斥事件，19.（12分）解：（1）至少有3次发芽成功，即有3次、4次、5次发芽成功，所以所求概率（2）的概率分布列为X12345P所以20．（12分）解：:（I）基本事件总数为，若使方程有实根，则，即。当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，,目标事件个数为因此方程有实根的概率为(II)由题意知，，则，，故的分布列为012P的数学期望(III)记“先后两次出现的点数中有5”为事件M，“方程有实根”为事件N，则，，.21．（12分）解：（1）所有的排列种数有个．满足的排列中，若取集合中的元素，取集合中的元素，都符合要求，有个．若取集合中的元素，取集合中的元素，这时符合要求的排列只有共4个．故满足的概率．…………6分（2）随机变量可以取，，，，。…………9分故的分布列为01235的数学期望