人教版八年级数学下册期中检测

数学试卷（考试时间为100分钟，试卷满分为100分）班级学号姓名分数一.精心选一选：（本题共30分，每小题3分）.下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）；A.Va2bC.χX2+y2D.√8a.下列线段不能构成直角三角形的是（ ）；,12,,3,√5C.4,7,5D.1,√2,√3.已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2x104小时，这种显示器工作的天数为d（天），平均每天工作的时间为t（小时），那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是（ ）;B.Ja—√b='√a—bA.√a+bb=Ja+bC.Xa2+b2=a+b\o"CurrentDocument"1 1 1 ,D.—•—=-=(a>0,b>0)VaYb abb.已知x、y是实数，√3X+4+y2-6y+9=0，若axy-3x=y,则实数a的值是（）；A.4B.^4c∙4D.-4.在平面直角坐标系中，A、B、C三点坐标分别为（0,0）,（0,-5）,（-2,-2）,以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在（）；A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限.如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，

设木棍中点为P,若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行。在此滑动过程中，点P到点O的距离（ ）；C.不变 D.无法判断）；A.变大B.变小2.函数y=q2的图象位于（A.第一、二象限B.第一、三象限仁第二、四角限D.第三、四象限.若a<0，则—2a.、;L等于（ ）；∖aA.—2\：—a B.2-—aC.——√—a D.—2a2为：—aa.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30。到正方形ABCD'，图中阴影部分的面积为（ ）.A.2 B.F C.1-±3 D.1-243二.细心填一填:（本题共18分,每小题3分）+2中3X '11.自变量的取值范围是函数y=12.如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添上一个适当的条件：13.下列说法：，使四边形AECF为平行四边形.CDB①顺次连结菱形四边的中点所得的四边形是正方形；②平行四边形两条对角线的交点是平行四边形的对称中心；③矩形是轴对称图形，它有4条对称轴；④菱形的对角线相等；⑤对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.其中正确的说法是.14.已知反比例函数y=K的图象与直线y=2x和y=x+1过同一点，则当x<0时，这x个反比例函数的函数值y随X的增大而I（填“增大”或“减小”）.如图，梯形ABCZ）中，A。〃BC,∠C=90。，且AB=AD.连

结BD,过A点作BD的垂线，交BC于E.如果EC=3cm,cm2.CD=4cm，那么，梯形ABCD的面积是.已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，

边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当AODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为.三.用心算一算:（本题共16分，17题每小题3分，18题4分）17∙计算：一.-.T—√24八2-4( +、6)83—— a 1—<16a+6 :- -3a∙—4 9 Ya(4) (3√2-2√3)2÷√7218.先化简,再求值：m÷，其中X=.√2+1。x—1—IX-11四、解答题（本题共18分，19、20题每题5分，21题8分）.已知：如图，在四边形ABCD中，Α8二口匚A口=80点E、F分别在边BC、AD上，AF=CE,EF与对角线BD交于O.求证：O是BD的中点.kt.如图，一次函数y=ox+b的图象与反比例函数y=k的图象交于第一象限C,XD两点，与坐标轴交于A、B两点，连结OC,OD（O是坐标原点）。21.如图，等腰梯形ABCD中，八口〃80点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由.（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并加以证明.（3）若⑵中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系（不用证明）.五、动手拼一拼：(本题共4分).现有5个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们重新分割后拼接成一个面积最大的正方形.要求：在原图中画出分割线并用实线画出拼接成的新正方形.说明：直接画出图形，不要求写分析过程.六、解答题：(本题共14分，第23题8分，第24题6分).梯形ABCD中，AD〃BC,AB=CD=3cm,/C=60。，BD±CD(1)求BC、AD的长度(2)求梯形ABCD的面积(3)若点P从点B开始沿BC边向点C以2cm∕s的速度运动，点Q从点C开始沿CD边向D点以1cm∕s的速度运动，当P、Q分别从B、C同时出发时，写出五边形ABPQD的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围(不含点P在B、C两点的情况)BPQC12,,.如图，已知反比例函数y=上的图像和一次函数y=kx-7的图像都经过点P(m,2).(1)求这个一次函数的解析式；(2)如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图像上，顶点C、D

在这个反比例函数的图像上，两底AD、BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a、a+2,求a的值.七.附加题：(本题共5分，解答正确可计入全卷总分，但总分不得超过100分)25.(3分)四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角 C线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距 D离相等，则称这点为这个四边形的准等距点.如右图，点P -1/:为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB, //)PA≠PC,则点P为四边形ABCD的准等距点. 区\⑴如图2,画出菱形ABCD的一个准等距点. A乙∙二^4B(2)如图3,作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法).(3)如图4,在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E,延长DP交BC于点F,>∠CDF=∠CBE,CE=CF.求证：点P是四边形ABCD的准等距点.DDD26. （2分）设x,y都是正整数，y=,葭-116+Jx+100，求y的最大值.参考答案：一.选择题：CCCDA,ACDBC.填空题：X≥-2且X≠0；减小；.解答题（1）-2√'2-2√6 （2）2JaBE=DF(答案不唯一)； ②；26； (2,4)或(3,4)或(8,4)；(3)3 (4)T-45原式=ɪ（3分），当X=J2+1时，原式=二（4分）X-1 2连接BF、DE,由于AB=DC,AD=BC，得到四边形ABCD是平行四边形，（2分）再证四边形BEDF是平行四边形（4分），所以EF与BD互相平分于O.（5分）注：本题也可通过全等三角形证明。（1）先求出反比例函数解析式为y=-（1分），进而求出m=1（2分）；X利用待定系数法求出一次函数解析式为y=5-x（3分）；（2）利用割补法求得^DOC的面积为7.5（5分）。（1分）（3分）（4分）解:（I）四边形EGFH是平行四边形.理由是二弧凡H分别是HE、JBGCE的中点，ΛGFEHfGF=EH.工四边形EGFH是平行四边形.（2）当点E是AD的中点时，四边形EGFH是菱形.证明「•'四边形ABCD是等腰梯形，，AB=DC, ZA=ZD.VAE-DE1ΛΔABE^ΔDCEtΛBE=CR*：G、H分别是BEXE的中点，二EG-EH.又由ɑ）知四边形EGFH是平行四边形, 二四边形EGFH是菱形.（3）EFJ_BCtEF=5BC解：分割正确得2分，拼图正确得2分。（6分）（8分）2223. （1）作DE⊥BC于E,BC=6cm,AD=3cm； （2分）（2）梯形ABCD的面积为工3Cm2；（4分）43 ，，、、（3）作QF⊥BC于F,PC=6-2t（5分）,QF=J（6分）,2S=ʌɪ12-3^3t+27ɪ3（7分） （0<t<3）（8分）2 2 424.（1）先求出m=6,再求得一次函数解析式为y=1.5x-7;（2分）,一、, 3 _ _ _3 _ _ _12 _ 12（2）A（a,-a-7）,B（a+2,-a-4）,C（a+2, ）,D（a,一）2 2 a+2 a.一、 12 12 （3 A（3 ∖ ..由题意：12-==3a-4-3a-7解得：a=-4或a=2。（6分）a a+2 12 Jl2 ）25.解：⑴如图2,点P即为所画点.1分（答案不唯一）DB

图2(2)如图3,点P即为所作点.⑶连结DB,在^DCF与^BCE中，ZDCF=ZBCe,ZCDF=ZCBe,ZCF=CE.