正方体展开图

PAGEPAGE3《正方体的平面展开图》教学设计教材分析：《长方体、正方体的平面展开图》冀教2011课标版小学五年级数学第三单元的教学内容。认识长方体和正方体的展开图，是发展学生空间观念的重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础。为了使学生了解长方体、正方体的展开图是如何生成的，教科书以最简单的长方体为例，呈现了把一个长方体盒子沿某条棱剪开后，得到展开图的过程示意图，并借此帮助学生初步感知长方体与展开图之间的关系。结合剪长方体盒子的示意图，教科书按照“剪开——展示——找相对面——比较”层次设计了学习活动，促使学生在活动中感受立体图形与平面展开图之间的对应关系。学情分析:在学习本节课的内容之前，学生对长方体和正方体的特征有了初步的了解，虽然一部分学生对长方体已经建立了空间感，但要在平面图形和立体图形之建立联系，难度是相当大的。因此，进一步发展学生空间观念成为本节课学生学习的重难点。五年级的学生具备了一定的动手操作能力、自主学习能力以及小组合作学习的能力，因此本节课我选择组织学生进行自主探究性学习，不仅能够激发学生的学习兴趣,还渗透一种转化的数学思想,体会学数学的价值。一、设计思路在新课程理念下，学生课堂学习方式发生了根本性的改变，动手实践、自主探索、合作交流已成为学习数学的重要方式。因此营造和谐愉快、积极向上的课堂氛围，让学生主动参与学习，培养学生的创新能力，充分发展学生的个性，这是新课改的一个重要理念。教师应尊重学生的个体差异，通过学生亲身经历动手实践操作过程，鼓励学生自主探索与合作交流，发展学生的空间观念，丰富想像力，引发学生的发散思维和创新意识，不断提高解决问题的能力。教学目标：1、经历动手操作、展示、把相对面涂色等认识正方体平面展开图的过程。2、认识正方体的平面展开图，能判断正方体的平面展开图。3、积极参与数学活动，感受数学活动的趣味性和挑战性，发展空间观念。教学重点：认识正方体的平面展开图教学难点：会判断正方体展开图。教学准备：多媒体课件、每个学生准备一个正方体纸盒，彩笔，剪刀。教学过程：一、激趣导入：师：出示一个礼物盒,问这是什么？（正方体、礼物盒）老师想拿出盒子里的礼物，但不想破坏盒子的6个面，怎么办呢？（沿棱剪开）师：非常聪明!通过这节课的学习相信你们能帮老师把礼物拿出来.那正方体展开会得到什么样的图形呢？大家想不想动手试一下？二、自主探究正方体展开图师：请大家拿出自己准备的正方体，沿着这个正方体的棱把这个正方体剪开。操作要求：沿棱剪开，不能剪散（师放音乐生剪开）师：将正方体沿棱剪开，需要剪开几条棱呢？

生：（学生数一数）需要剪开7条棱。

师：为什么？生：因为正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，其面与面之间相连的棱有5条，因此需要剪开7条棱。师：谁来说一说你是怎么剪的?生：我把正方体的上面与左右、前后面相连的四条棱任意剪开三条，再将四条侧棱全部剪开，就可以得到正方体的平面展开图。③同桌交流，说一说你们剪开的展开图中哪两个面是相对的，相对的面涂上相同的颜色？

师：正方体展开后得到6个完全一样的正方形,你是怎样找到他的相对面的？生:折回去找的师：现在,把你手中的展开图一个面一个面折叠回去,看看这些面的位置怎么变化的.再一个面一个面展开,验证一下。（放视频）师：那除了这种展开图，还有别的展开图吗？（注：找与其不同的同学上台展示）师：为什么同样的一个正方体，展开后得到的形状不一样？（剪法不同）师：这些不同形状的正方体展开图有什么相同点？生：由6个正方方形组成3、小组交流讨论：观察展开图中相对的面有什么特点？（师课件展示转动正方体）师：我们用课件转动演示找正方体相对的面，看是不是相对的面完全隔开（相对的面不相邻）？三、正方体展开图的分类师：同学们真了不起，通过自己动手操作，将正方体沿棱剪开，也铺成了这么多不同的平面图形。师：这些平面图形叫做正方体的平面展开图（板书课题）数一数一共有多少种？请仔细观察这些正方体展开图,你发现了什么?生:

横看是三行，上面一行都是两个面并排，中间一行都是三个面并排，下面一行都是一个面按顺序排列。

生:

横看是三行，上面一行都是一个面按顺序排列，中间一行都是四个面并排，下面一行都是一个面按顺序排列。生:

横看是三行，每行都是二个面按顺序排列，象楼梯一样生:

横看是两行，每行都是三个面按顺序排列，中间是个"日”师:你们能用发现的规律把这些正方体展开图，整理一下吗？学习要求：（1）4人为一个小组，把正方体的展开图分一分类，分几类？（2）说一说你的分类标准是什么？（3）根据每一类正方体展开图的特征进行命名。师：谁来给大家汇报生:第一种：“中间四个一连串，两边各一随便放”简称“一四一型”生:第二种：“二三紧连错一个，三一相连一随便”简称“二三一型”生:第三种：“两两相连各错一”简称“二二二”型生:第四种：“三个两排一对齐”简称“三三”型师：非常棒，老师想验证一下（用课件展开、折叠）师：为了方便记忆11中展开图，你能根据展开图特点编一编朗朗上口的口诀，看谁说的最好。并出示老师编的口诀：中间4个一连串，两边各一随便放。二三紧连错一个，三一相连一随便。两两相连各错一,三个两排一对齐。要找两个相对面，切记相隔一个面。师：同学们太厉害了，通过自己动手操作，不但把正方体剪开转化成平面图形，还给这些正方体的平面展开图分类起名字。师：是不是只要是6个完全相同的正方形连在一起，就能拼成正方体?(课件出示练习)生：先确定一个面，然后把其余5个面围起来看能不能围成一个正方体。师：不能折时，我们通常先通过观察图形的特征进行判断。如果看不出，再通过想象围的过程进行判断。当组合图形中有田字、凹字时一定不能围成正方体。四、课堂练习师：同学们表现的非常不错,今天我们探究了正方体的展开图，有没有信心挑战一下?请同学们独立完成练一练第2题。学生先判断，师：谁来说一说你是怎样想的，师：请同学们将准备好的附页中的图形剪下来，折一折，验证自己的想法。全班交流。师：看来想象折也是个不错的方法，在想象