田实际问题与一元一次方程1

实际问题与一元一次方程(第1课时)教学目标1.会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题，培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力.2.通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想.3.结合实际问题，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣.让学生在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学好数学的信心.教学重点难点重点：会用一元一次方程解决实际问题.难点：确定实际问题中的等量关系.课前准备多媒体课件教学过程导入新课课件复习引入1、什么是一元一次方程？解一元一次方程有哪些步骤？2、一件工作，甲独做需要6天完成，乙独做需要5天完成，甲的工作效率是，乙的工作效率是，甲乙两人合做一天完成的工作量是.合做X天呢？工作总量=工作效率×工作时间；工作总量=各部分工作量的和；3、某厂欲制作一些方桌和椅子，1张方桌与4把椅子刚好配成一套，为了使桌椅刚好配套，商家应制作椅子的数量应是桌子数量的4倍.方桌与椅子的数量之比是1:4.合作探究例1小王车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，小王应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？1、读：小王需要我们帮他解决的是什么问题?2、找：题目中哪些信息能解决人员安排问题?哪些信息能解决刚好配套问题呢?3、议：说说你打算如何来解决这个问题？方法归纳例1小王车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？利用相等关系逐层分析法：分析：设x名工人生产螺钉，则有(22-x)名工人生产螺母。每天生产的螺钉总数为1200x个：每天生产的螺母的总数为2000（22-x）个：2×螺钉的总数=螺母的总数2×1200x=2000（22-x）自主学习例2整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？变式练习：整理这一批图书，由甲单独做要40h完成。由乙单独做需要30h完成，现计划由甲乙合作15h，余下的由甲单独完成，请问甲还需要多少小时能完成这项工作？工程问题中基本相等关系：（1）工程总量=工作效率×工作时间；（2）工作量=人均效率×人数×时间（3）各部分工作量之和=工作总量归纳总结当堂检测1.某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3m3或者运土2m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是()=3(15-x)=2(15-x)=3x=152.某工程由甲、乙两队单独施工分别需要3小时和5小时，若两队合做这项工程的80%，需______小时.课外作业1、红光服装厂要生产某种型号学生校服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？2、甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件。(1).如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？(2).如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，那么此月人均定额是多少件？(3).如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，那么此月的人均定额是多少件？课堂小结用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：布置作业教材第106页习题第2，3，4，5题板书设计教学反思在教学过程中，教师注重训练了学生解决应用问题的能力，拓展学生的思维，着重从问题中存在的等量关系上加以分析指导.注重学生创新能力的培养，活跃了学生的思维广度，采取了做题和教材的解题过程进行比较的方法，让学生在做题的过程中发现问题，改正问题.另外方法上也注重指导，强化了寻找问题中存在的等量关系的方法，以及常用的等量关系的归纳，就题论题，并加以补充练习，使学生对知识的掌握和应用得到了强化.在讲解应用题的过程中，首先应让学生明确此类题涉及的数量关系，对于数量关系的梳理一定要到位.分析的时候也要尽量让学生自己去发现，去总结，教师尽量少说，把时间交给学生，让他们自由讨论、交流，得出结论.实在有困