田第2章 整式的加减 小结与复习

备课人：田治富第二章整式的加减小结与复习教学目标1.使学生对本章内容的认识更全面、更系统化.2.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握.教学重点和难点重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算.难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用.复习1.怎样进行整式的加减？整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.2.整式的加减的一般步骤:(1)如果有括号,那么先去括号.(2)如果有同类项,那么先合并同类项.3.求多项式的值,一般先将多项式化简,再代入求值,这样可使计算简便.二、新课1。知识框图，整体把握2、释疑解惑，加深理解1.学习单项式应注意的问题：（1）单项式的系数包括它前面的符号；（2）单项式的系数是1或－1时，通常1省略不写，如－k，pq2等，单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；（3）单项式的次数仅仅与字母有关，是单项式中所有字母指数的和，特别地，单个字母的次数是1.常数的次数是0.而7×102ab2c的次数是4，与102无关；（4）要正确区分单项式的次数与单项式中字母的次数，如6p2q的次数是3，其中字母p的次数是2.例1ab（填“是”或“不是”）单项式，－（填“是”或“不是”）单项式.【分析】本题出现了两个极易被混淆的单项式，π只是一个数的代号，易被误认为是一个字母，而分母中是非零数时，因为乘除的运算是统一的，实际表示的是乘法运算，这与单项式定义并不冲突.【答案】是是例2单项式－×103ab2c是次单项式.【分析】单项式的次数只与字母因数有关，103是数字因数的一部分，指数3不能参与指数和的计算.【答案】四2.学习多项式应注意几个问题：（1）多项式中，每个单项式叫做多项式的项，项包括它前面的符号；（2）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数；（3）多项式没有系数概念，但对多项式中的每一项来说都有系数.例3判断下列多项式是几次几项式.（1）－3x+5y－7；（2）a3b－a2b2c+abc－5c2+7.【分析】判断一个多项式是几次几项式时，首先要看哪一项的次数最高，则这一项的次数就是多项式的次数；再确定这个多项式所含不为同类项的项的个数，则就是几项式.【答案】（1）一次三项式（2）五次五项式3.整式的加减运算是重点，准确求得结果先得把握两个前提：（1）认准同类项，从“相同字母”和“同一字母次数相同”两方面考察；（2）谨慎处理去括号时符号的变与不变.3、典例精析，复习新知例1找出下列代数式中的单项式、多项式和整式.此题由学生口答，并说明理由.通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解.此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”.例3指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？解：是三次五项式，最高次项有：a3、―a2b、―ab2、b3，常数项是―1.例4化简：通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题.例5化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，其中a=，b=―.解：化简的结果是：3ab2，求值的结果是.例6一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=―，y=时，这个多项式的值.解：此多项式为3x3―5x2y―2y3；值为―.例7已知当x＝1时，代数式ax5+bx3+cx－8＝6，求当x＝－1时，ax5+bx3+cx－8的值.【分析】观察ax5+bx3+cx中x的指数均为奇数，当x＝1，x＝－1时，它的值正好互为相反数，以整体代入的方法可达到求值的目的.解：∵当x＝1时，代数式ax5+bx3+cx－8＝6，∴a+b+c－8=6，即a+b+c＝14.①当x＝－1时，代数式的值为a（－1）5+b（－1）3+c（－1）－8＝－a－b－c－8＝－（a+b+c）－8②把①代入②得原式＝－14－8＝－22，即当x＝－1时，ax5+bx3+cx－8＝－22.三、练习1．下列各式中是多项式的是（B）A.B.C.D.2．下列说法中正确的是（C）A.的次数是0B.是单项式C.是单项式D.的系数是53．如图1，为做一个试管架，在cm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm，则等于（D）xxxxxx图1图14．(A)A.B.C.D.5．只含有的三次多项式中，不可能含有的项是（D）A.B.C.D.6．化简的结果是（D）A.B.C.D.7．一台电视机成本价为元，销售价比成本价增加了，因库存积压，所以就按销售价的出售，那么每台实际售价为（B）A.元B.元C.元D.元8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是(C)A.把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2+(x－3)中的(x－3)看成一个因式合并同类项，结果应（D）A.－4(x－3)2+(x－