北师大版八年级数学下册 （图形的平移）图形的平移与旋转课件(第2课时)

第三章

图形的平移与旋转图形的平移（第2课时）北师大版

八年级下册

学习重点学习难点在具体情境中感受平面直角坐标系中点的坐标变化与图形的平移之间的内在关系.能准确地概括出图形的变化与坐标变化的一般规律.学习目标1.在平面直角坐标系网格纸上探究已知顶点坐标的多边形(变化的鱼)横向(或纵向)平移一次，

其对应顶点坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系．2．在画图活动过程中，提高学生的动手能力．3．经历图形平移的观察、操作、分析、概括等过程，进一步积累数学活动经验.前

言实践探究，交流新知探究1探究图形平移后，各点坐标的变化规律

如图，图中的“鱼”是将坐标为(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)的点用线段依次连接而成的．将这条“鱼”向右平移5个单位长度．(1)画出平移后的新“鱼”；(2)写出新“鱼”对应各点的坐标；(3)你发现对应点的坐标之间有什么关系？解：(1)(2)新“鱼”对应各点的坐标．(5，0),(10，4),(8，0),(10，1),(10，－1),(8，0),(9，－2),(5，0)．纵坐标不变，横坐标都加5实践探究，交流新知探究1探究图形平移后，各点坐标的变化规律

如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？请你先想一想，然后再具体做一做．纵坐标不变，横坐标都减4想一想：如果将图中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果将图中的“鱼”向下平移2个单位长度呢？横坐标不变，纵坐标都加3横坐标不变，纵坐标都减2实践探究，交流新知探究1探究图形平移后，各点坐标的变化规律

根据以上的内容，如果平移的单位是常量a(a＞0)，原坐标为(x，y)，你能写出图形平移后的对应点的坐标吗？①原图形向右(向左)平移a个单位长度：对应点的坐标为(x±a，y)②原图形向上(向下)平移a个单位长度：对应点的坐标为(x，y±a)实践探究，交流新知探究2探究坐标变化后，图形的变化规律

如图，将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？①纵坐标保持不变，横坐标分别加3：原图形被向右平移3个单位长度．②纵坐标保持不变，横坐标分别减2：原图形被向左平移2个单位长度．实践探究，交流新知探究2探究坐标变化后，图形的变化规律

将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加2，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？①横坐标保持不变，纵坐标分别加2，原图形被向上平移2个单位长度．②横坐标保持不变，纵坐标分别减2，原图形被向下平移2个单位长度．实践探究，交流新知探究2探究坐标变化后，图形的变化规律

根据以上的内容，如果坐标的变化是常量a(a＞0)，你能写出坐标变化后，图形的移动规律吗？①原图形各点的纵坐标保持不变，横坐标分别加(减)a：图形向右(向左)平移a个单位长度．②原图形各点的横坐标保持不变，纵坐标分别加(减)b：图形向上(向下)平移a个单位长度.开放训练，体现应用例1已知点A的坐标为(2，1)，将点A向下平移4个单位长度，得到的点

A′的坐标是(

)

A．(6，1)B．(－2，1)C．(2，5)D．(2，－3)例2如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．(1)点B关于y轴的对称点的坐标为

；(2)点A1的坐标为

．D（-3，2）（-2，3）开放训练，体现应用变式训练

1．在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度，

那么平移后对应点A1的坐标是

．2．如图，将四边形ABCD向左平移3个单位长度，那么点A的对应点

A′的坐标是(

)

A．(6，2)B．(0，2)

C．(0，－1)

D．(6，－1)C（1，3）课堂检测，巩固新知1.如图，把笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(－2，3)，嘴唇中点C的

坐标是(－1，1)．若把此笑脸向右平移3个单位长度，则右眼B的坐标

是

．2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，

把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是(

)

A．(－2，3)B．(3，－1)C．(－3，1)D．(－5，2)C（3，3）(第1题)(第2题)课堂检测，巩固新知3．如图，将△ABC向右平移2个单位长度，得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．解：如图所示，

A1(0，5)

B1(－3，－2)

C1(4，3)课堂小结，整体感知1.课堂小结：本节课学到了什么知识？2．布置作业：（1）教材第70页随堂练习第1，2题.（2）教材第70页习题3.2第1，2，3，4题.（1）探究图形平移后，各点坐标的变化规律①原图形向右(向左)平移a个单位长度：对应点的坐标为(x±a，y)．②原图形向上(向下)平移a个单位长度：对应点的坐标为(x，y±a)．（2）探究坐标变化后，图形的变化规律①原图形各点的纵坐标保持不变，横坐标分别加(减)a：图形向右(向左)平移a个单位长度．②原图形各点的横坐标保持不变，纵坐标分别加(减)b：图形向上(向下)平移a个单位长度.同学们，

下课！第三章

图形的平移与旋转图形的平移（第3课时）北师大版

八年级下册

学习重点学习难点依次沿两个坐标轴方向平移后所得的图形与原图形对应点坐标之间的关系.在具体背景中图形变化引起坐标变化的规律，以及在具体背景中坐标变化引起图形变化的规律.学习目标1.

理解并掌握图形平移在平面直角坐标系中的变化规律，会利用平移的规律解决两次平移问题．2．经历有关平移的观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.前

言实践探究，交流新知探究1探究图形平移后，各点坐标的变化规律

（教材P71）先将图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F′.(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出新“鱼”F′.(2)能否将“鱼”F′看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴进行交流．(3)在“鱼”F和“鱼”F′中，对应点的坐标之间有什么关系？改变“鱼”F最初的平移方向(仍沿坐标轴方向)和平移距离，再试一试．(4)一个图形沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原图形相比位置有什么变化？他们对应点的坐标有怎样的关系？实践探究，交流新知归纳：设(x，y)是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度、沿y轴方向平移b(b>0)个单位长度后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：平移的方向和平移的距离对应点的坐标向右平移a个单位长度、向上平移b个单位长度(x＋a，y＋b)向右平移a个单位长度、向下平移b个单位长度(x＋a，y－b)向左平移a个单位长度、向上平移b个单位长度(x－a，y＋b)向左平移a个单位长度、向下平移b个单位长度(x－a，y－b)实践探究，交流新知探究2探究坐标变化后，图形的变化规律

先将图中“鱼”F的每个顶点的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G；再将“鱼”G的每个顶点的纵坐标加3，横坐标不变，得到“鱼”H.“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化？能否将“鱼”H看成原来的“鱼”F经过一次平移得到的？与同伴进行交流.如果横坐标分别加2，纵坐标减3呢？实践探究，交流新知归纳：设(x，y)是原图形上的一点，横坐标增加或减少a(a>0)、纵坐标增加或减少b(b>0)后，平移后的图形与原图形之间的位置有如下关系：对应点的坐标平移的方向和平移的距离(x＋a，y＋b)向右平移a个单位长度、向上平移b个单位长度(x＋a，y－b)向右平移a个单位长度、向下平移b个单位长度(x－a，y＋b)向左平移a个单位长度、向上平移b个单位长度(x－a，y－b)向左平移a个单位长度、向下平移b个单位长度开放训练，体现应用例1在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于第

象限．例2如图，△ABC经过平移得到△DEF，则平移步骤是(

)A．把△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度B．把△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度C．把△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度D．把△ABC向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度四C开放训练，体现应用变式训练

1.已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点B的坐标是

．2.将如图所示的“小船”图案向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，试确定点A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标，并画出平移后的图形．（-5，-3）(第1题)(第2题)课堂检测，巩固新知1.如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么点A的对应点A1的坐标是(

)A．(6，1)B．(0，1)C．(0，－3)D．(6，－3)2．在如图所示的平面直角坐标系内，有一画在透明胶片上的▱ABCD，其中点A的坐标是(0，2)．现将这张胶片平移，使点A落在点A′(5，－1)处，则此平移可以是(

)BB(第1题)(第2题)课堂检测，巩固新知3.在平面直角坐标系中，一只青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为

．4．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1.若点A1的坐标为(3，1)．则点C1的坐标为

．5．如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)．若将线段AB平移至A1B1处，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b＝

．（1，2）（