分数乘法知识点和题型(全面)

《分数得乘法》、分数乘法（一）分数乘法得意义:1、分数乘整数与整数乘法得意义相同。都就是求几个相同加数得与得简便运算。8例如：1、9×5表示(2、r+r+r=()×()=()88823、24个3就是多少？）。+∙∣=（）×（）=（）=（）85吨得7倍就是多少吨?143 3 38+8+82、分数乘分数就是求一个数得几分之几就是多少。例如：1、8X3表示得意义就是（ ）。942、5;吨得2就是多少吨？12 3913、一根绳子长10米,3根这样得绳子共长（）米;这根绳子得3长（）米。（二）分数乘法得计算法则：1、分数与整数相乘:分子与整数相乘得积做分子,分母不变。（整数与分母约分）234311例如：1、一X3—X6—×9X5X127521—千克二（10162、】米=（）厘米 2时=（）分）克5310算式: 2、分数与分数相乘：用分子相乘得积做分子,分母相乘得积做分母。25 1413 3215 512 103例0:15×8 39×28 45×28 6×25 21×53、为了计算简便,能约分得要先约分,再计算。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。23 3 4 2513 1314 52例如：3×14 8×石 26×石 63×39 8×5（三）规律:（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1得数,积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1得数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1,积等于这个数。例如:—×2O— 8×—08 —×1O—6 6 11 5 5（五）整数乘法得交换律、结合律与分配律,对于分数乘法也同样适用。3337675—X—O-—X—O-X-4558586乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律: (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b)Xc=ac+bc例如：1、3X1X55 62X1X33 44-X5X1894XZX55 9 857X16X21T242、(—981+3)X24(5-5)X1869476XT33+76XT3556X95+91X66633、 100X1016为X7812X613+61314X713_713二、分数乘法得解决问题（已知单位“1”得量（用乘法）,求单位“1”得几分之几就是多少）1、画线段图:（1）两个量得关系:画两条线段图;（2）部分与整体得关系:画一条线段图。2、找单位“1”：在分率句中分率得前面;或“占”、“就是”、“比”得后面2、先用直线划出单位“1”得量,再把数量关系式补充完整。例如：（1）皮球得个数比足球多2。 （2）实际用水量比原计划节约1。（ ）得个数X2=（ ）得个数 （ ）用水量X9=（⑶一桶油用去3,正好用去12千克。这桶油重多少千克？（ ）得千克数X3=（饲养组养黑兔12只，就是白兔只数得3。饲养组养白兔多少只？（ ）得只数X3=（3、求一个数得几倍:一个数X几倍;求一个数得几分之几就是多少:一个数X几几。）用水量）得千克数（4）学校）得只数4、写数量关系式技巧：（1）“得”相当于“X” “占”、“就是”、“比”相当于“÷”⑵分率前就是“得”： 单位“1”得量X分率=分率对应量⑶分率前就是“多或少”得意思：单位“1”得量X（1±分率）=分率对应量例如：1、育才小学有男生120人。（1）男生就是女生得3,女生有多少人？（2）女生就是男生得3,女生有多少人？55（3）女生比男生多3,女生有多少人？（4）男生比女生少3,女生有多少人？55（5）男生占全校得3,女生有多少人？（6）女生占总数得3,全校有多少人？552、要一条路长100米，已经修了50米,还有多少米没修？ 3、要一条路长100米，已经修了50,修了多少米?4、一段长3米得布,第一次剪去它得3,第二次又剪去3米,两次一共剪去多少米？还剩多少米？5、周大婶收了工吨南瓜,收得冬瓜比南瓜多-8。收得冬瓜比南瓜多多少吨?

32 156、一本书450页,第一天瞧了全书得1,第二天瞧了65页,第三天应该从第几页瞧起？7、一根铁丝长12米,第一次用去了全长得-,第二次用去了全长得-,两次一共用去了多少米?438、学校一月份用电800度,二月份比一月份节约了1,二月少用电多少度?三、倒数（一）倒数得意义:乘积为1得两个数互为倒数。1、倒数就是两个数得关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁就是谁得倒数）2、判断两个数就是否互为倒数得唯一标准就是:两数相乘得积就是否为“1”。例如:a×b=1则a、b互为倒数。（二）求倒数得方法:1、求分数得倒数:交换分子、分母得位置。 2、求整数得倒数:整数分之1。3、求带分数得倒数:先化成假分数,再求倒数。4、求小数得倒数:先化成分数再求倒数。5、1得倒数就是它本身,因为1×1=1。0没有倒数,因为任何数乘0积都就是0,且0不能作分母。6、任意数a（a≠0）,它得倒数为；非零整数a得倒数为；分数得倒数就是。7、真分数得倒数就是假分数,真分数得倒数大于1,也大于它本身。假分数得倒数小于或等于1。带分数得倒数小于1。例如：1、（ ）得两个数叫做互为倒数。2、5得倒数就是（ ）4得倒数就是（ ）3、23得倒数就是（ ），7得倒数就是（ ）,44得倒数就是（ ）,76得倒数就是（ ）4、（ ）没有倒数,1得倒数就是（）。5、89得倒数与56得积就是多少? 6、100得倒数得19倍就是多少?7、1、4加上它得倒数,再减去57,结果就是多少?8、有两个不同得质数,它们积得倒数就是A,求这两个质数就是多少？9、4与它得倒数得与就是多少？ 10、一个数得倒数就是3,这个数得4就是多少？5 55分数乘法综合练习题 -、填空题:31、15个5就是多少？列式就是2、25得4就是（ ）;3得3就是（5 543、3千米=（ ）米；5时=（564、10×（ ）=3×（ ）=13×（5 723—;3得§就是多少,列式就是 4）;12个9相加得与就是（ ）;）分;）=0、25X（ ）=115、2米得3与1米得（ ）相等,就就是（ ）米。6、5得倒数与10得倒数比较，（）得倒数＞（）得倒数。7、当a=（）时,a得倒数与a得值相等。二、判断121、分数乘整数得意义与整数乘法得意义相同。（ ）2、2千克得3与1千克得3同样重。（ ）443、36×9与§×36结果相等。（ ） 4、一个数乘假分数,积一定大于这个数。（ ）5、一根长12米得钢管,截去了3,就就是短了3米。（ ）6、任意一个数都有倒数。（ ）17、假分数得倒数就是真分数。（ ） 8、a就是个自然数,它得倒数就是;T。（ ）9、因为13+23=1所以13与23互为倒数。（ ） 10、0、3得倒数就是3（ ）三、列式计算:（1）120千米得W就是多少千米？ （2）7-得120倍就是多少？45 45四、五、1、（3）25就是125得几分之几？（4）125就是25得几倍？计算:18 52595—×1202716 13393215×1734305 21 714×25×5应用题。124+83)×247710×101-104台碾米机每小时可以碾稻谷7-吨,5小时可以碾谷多少吨？-小时呢?3434×352、某工厂有男职180人，女职工就是男职工得5。女职工有多少人？求女职工有多少人就就是求（）得(）就是多少？所以用（）方法计算。（按要求填空,并列式解答）83、一辆汽车每小时行驶45千米,从甲地到乙地行驶了—小时,正好到达了两地得中点。甲乙两地全程多少千米?324、（1）一杯水重8千克，3杯重多少千克?32⑵一杯水重G千克,又加了不千