沪科版八年级数学下册-期末达标检测卷(二)【名校试卷+详细解答】

沪科版八年级数学下册期末达标检测卷（二）（考试时间：120分钟满分：150分）班级：________姓名：________分数：________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．下列式子为最简二次根式的是()A．eq\r(5)B．eq\r(12)C．eq\r(a2)D．eq\r(\f(1,a))2．下列计算中正确的是()A．eq\r(（－3）2)＝－3B．－eq\r(0.36)＝－0.6C．eq\r(36)＝±6D．eq\r(3,－5)＝eq\r(3,5)3．在以下列数量为边长的三角形中，不是直角三角形的是()A．5，12，13B．6，8，10C．4，7，9D．9，40，414．近两年某菜市场的猪肉价格逐渐增加，据统计，2018年猪肉单价为14元/斤，2020年猪肉单价为25元/斤，设猪肉单价的年平均增长率为x，则()A．14(1＋x)＝25B．14(1－x)2＝25C．14(1＋x)2＝25D．14(1＋x)＋14(1＋x)2＝255．一个多边形所有内角与外角的和为1260°，则这个多边形的边数是()A．5B．7C．8D．96．(温州中考)我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0，则它的解是()A．x1＝1，x2＝3B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝－1，x2＝3D．x1＝－1，x2＝－37．(潜山市期末)为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10名学生一周阅读用时数，结果如下表，则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法中正确的是()周阅读用时数(小时)45812学生人数(人)3421A.中位数是6.5B．众数是12C.平均数是3.9D．方差是68．在平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，－1)，C(－m，－n)，则点D的坐标是()A.(－2，1)B．(－2，－1)C.(－1，－2)D．(－1，2)9．如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形两条直角边长分别为a和b.若ab＝8，大正方形的边长为5，则小正方形的边长为()A.1B．2C．3D．4eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))10．(宣城期末)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点P为AB边上任意一点过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是()A.2B．2.4C．3D．4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.eq\r(27)与最简二次根式eq\r(m－1)是同类二次根式，则m＝．12．若把代数式x2－2x－2化成(x＋m)2＋k的形式，其中m，k为常数，则m＋k＝．13．在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝9，AC＝12，则斜边AB的中线长为．14．★如图，正方形ABCD的对角线AC上有一动点P，作PN⊥CD于点N，连接BP，BN，若AB＝3，BP＝eq\r(5)，则BN的长为．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．(1)计算：eq\r(8)－eq\r(\f(1,2))＋(eq\r(3)－1)2＋eq\r(6)÷eq\f(1,2)eq\r(2).(2)解方程：(x－1)(x＋2)＝6.16．如图，在海上观察所A处，我边防海警发现正南方向60海里的B处有一可疑船只正以每小时20海里的速度向正东方向C处驶去，我边防海警即刻从A处派快艇去拦截，若快艇的速度是每小时eq\f(100,3)海里，问快艇最快几小时拦截住可疑船只？四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．已知关于x的方程x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0.(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)已知方程的一个根为x＝0，求代数式(2m－1)2＋(3＋m)(3－m)＋7m－5的值(要求先化简再求值).18．张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345…a22－132－142－152－1…b46810…c22＋132＋142＋152＋1…(1)请你分别探究a，b，c与n之间的关系，并且用含n(n＞1)的式子表示：a＝__，b＝，c＝；(2)猜想以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．(安庆期末)如图，将▱ABCD的边DC延长至点E，使CE＝CD，连接AE，BE，AC，AE交BC于点O.(1)求证：△ADC≌△BCE；(2)若∠AOC＝2∠ABC，求证：四边形ABEC是矩形．20．(瑶海区期末)(1)已知线段a，以此为边，用尺规作图(保留作图痕迹，不需写作法)作出一个含有60°的菱形；a(2)如图，在菱形ABCD中，点M，N分别是边BC，CD上的点，连接AM，AN，若∠ABC＝∠MAN＝60°，求证：BM＝CN.六、(本题满分12分)21．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩/分频数频率50≤x＜60100.0560≤x＜70200.1070≤x＜8030b80≤x＜90a0.3090≤x＜100800.40eq\a\vs4\al()请根据所给信息，解答下列问题：(1)a＝____，b＝___；(2)请补全频数直方图；(3)这次比赛成绩的中位数落在分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？七、(本题满分12分)22．(福州校级期末)如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为14米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．(1)设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边AD的长为24－3x米；(2)若此时花圃的面积刚好为45m2，求此时花圃的长与宽．八、(本题满分14分)23．(大观区校级期末)如图，∠MON＝90°，正方形ABCD的顶点A，B分别在OM，ON上，AB＝13，OB＝5，E为AC上一点，且∠EBC＝∠CBN，直线DE与ON交于点F.(1)求证：BE＝DE；(2)判断DF与ON的位置关系，并说明理由；(3)△BEF的周长为________．参考答案选择、填空题答题卡一、选择题(每小题4分，共40分)题号12345678910得分答案ABCCBDDACB二、填空题(每小题5分，共20分)得分：________11．__4__12.__－4__13.__eq\f(15,2)__14．__eq\r(13)或eq\r(10)__三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．(1)计算：eq\r(8)－eq\r(\f(1,2))＋(eq\r(3)－1)2＋eq\r(6)÷eq\f(1,2)eq\r(2).解：原式＝2eq\r(2)－eq\f(\r(2),2)＋3－2eq\r(3)＋1＋2eq\r(3)＝eq\f(3\r(2),2)＋4.(2)解方程：(x－1)(x＋2)＝6.解：方程整理得x2＋x－8＝0.∵Δ＝1＋32＝33＞0，∴x＝eq\f(－1±\r(33),2)，∴x1＝eq\f(－1＋\r(33),2)，x2＝eq\f(－1－\r(33),2).16．如图，在海上观察所A处，我边防海警发现正南方向60海里的B处有一可疑船只正以每小时20海里的速度向正东方向C处驶去，我边防海警即刻从A处派快艇去拦截，若快艇的速度是每小时eq\f(100,3)海里，问快艇最快几小时拦截住可疑船只？解：设最快x小时在C处拦截住可疑船只，则BC＝20x海里，AC＝eq\f(100,3)x海里．由勾股定理得AC2＝AB2＋BC2，∴eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(100,3)x))eq\s\up12(2)＝602＋(20x)2，解得x＝eq\f(9,4)(舍去负值)．答：快艇最快eq\f(9,4)小时可拦截住可疑船只．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．已知关于x的方程x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0.(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)已知方程的一个根为x＝0，求代数式(2m－1)2＋(3＋m)(3－m)＋7m－5的值(要求先化简再求值).(1)证明：∵Δ＝[－(2m＋1)]2－4m(m＋1)＝1＞0，∴方程总有两个不相等的实数根．(2)解：∵x＝0是方程的根，∴m(m＋1)＝0，解得m＝0或m＝－1.(2m－1)2＋(3＋m)(3－m)＋7m－5＝3m2＋3m＋5，当m＝0时，原式＝3×02＋3×0＋5＝5.当m＝－1时，原式＝3×(－1)2＋3×(－1)＋5＝5.18．张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345…a22－132－142－152－1…b46810…c22＋132＋142＋152＋1…(1)请你分别探究a，b，c与n之间的关系，并且用含n(n＞1)的式子表示：a＝__n2－1__，b＝__2n__，c＝__n2＋1__；(2)猜想以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想．解：是直角三角形．证明：∵a2＋b2＝(n2－1)2＋(2n)2＝n4＋2n2＋1，c2＝(n2＋1)2＝n4＋2n2＋1.∴a2＋b2＝c2，∴以a，b，c为边长的三角形是直角三角形．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．(安庆期末)如图，将▱ABCD的边DC延长至点E，使CE＝CD，连接AE，BE，AC，AE交BC于点O.(1)求证：△ADC≌△BCE；(2)若∠AOC＝2∠ABC，求证：四边形ABEC是矩形．证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC.∴∠D＝∠BCE，且DC＝CE，AD＝BC，∴△ADC≌△BCE(SAS).(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，且DC＝CE，∴AB∥CE，AB＝CE，∴四边形ABEC是平行四边形，∴AE＝2OA，BC＝2OB.又∵∠AOC＝2∠ABC，∠AOC＝∠ABC＋∠BAO，∴∠ABC＝∠BAO，∴OA＝OB.∵AE＝BC，∴▱ABEC是矩形．20．(瑶海区期末)(1)已知线段a，以此为边，用尺规作图(保留作图痕迹，不需写作法)作出一个含有60°的菱形；eq\o(\s\up7(),\s\do5(题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(答图))解：如图所示四边形ABCD即为所作的菱形．(2)如图，在菱形ABCD中，点M，N分别是边BC，CD上的点，连接AM，AN，若∠ABC＝∠MAN＝60°，求证：BM＝CN.证明：连接AC，∵∠ABC＝∠MAN＝60°，∴△ABC和△ACD均为等边三角形，∴AB＝AC，∴∠B＝∠ACN＝60°，∠BAC＝∠MAN＝60°，∴∠BAM＝∠CAN，又AB＝AC，∴△ABM≌△ACN(ASA)，∴BM＝CN.六、(本题满分12分)21．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩/分频数频率50≤x＜60100.0560≤x＜70200.1070≤x＜8030b80≤x＜90a0.3090≤x＜100800.40eq\a\vs4\al()请根据所给信息，解答下列问题：(1)a＝__60__，b＝__0.15__；(2)请补全频数直方图；解：如图所示．(3)这次比赛成绩的中位数落在__80≤x＜90__分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？解：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约为3000×0.4＝1200人.七、(本题满分12分)22．(福州校级期末)如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为14米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．(1)设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边AD的长为24－3x米；(2)若此时花圃的面积刚好为45m2，求此时花圃的长与宽．解：(1)设宽AB为x，则长AD＝BC＝22－3x＋2＝(24－3x)米；(2)由题意可得(22－3x＋2)x＝45，解得x1＝3，x2＝5，∴当AB＝3时，BC＝15>14，不符合题意舍去，当AB＝5时，BC＝9，满足题意．答：花圃的长为9米，宽为5米．八、(本题满分14分)23．(大观区校