高中物理奥林匹克竞赛专题-波尔的氢原子理论课件

1第19章原子的量子理论

量子力学是研究微观结构和微观粒子相互作用及其运动规律的理论。1第19章原子的量子理论量子力学是研究微观结构和微20

引言

但是量子力学却将它们统一了起来，并且大大地扩充了人们的眼界，量子力学的发展分为两个阶段。1

旧量子力学时代1913年物理学家玻尔（N·Bohr）根据卢瑟福（Rutherford）原子模型及氢原子光谱提出了氢原子理论，初步奠定了原子物理基础。

经典物理中要将光看成是电磁波，而光与原子的相互作用中却要将光看成一颗颗微粒--这两种图象很难想像能将它们统一起来。20引言但是量子力学却将它们统一了起来，并且大32

新量子力学时代1924年，德布罗意(L.V.deBroglie,1892-1987)

提出了波粒二象性，尔后由德国的薛定谔(E.Schrodinger,1887-1961)与海森堡(W.

Heisenberg,1901－1976)等建立了量子力学。32新量子力学时代1924年，德布罗意(L.41927年，量子力学开始应用于固体物理，并导致了半导体、激光、超导研究的发展，此后由此又导致了半导体集成电路、电子、通信、电子计算机的发展，使人类进入信息时代…..。19-1波尔的氢原子理论

量子物理起源于对原子物理的研究，人们从高能粒子的散射实验和原子光谱中获得原子内部信息。41927年，量子力学开始应用于固体物理，并导致了半556一玻尔理论的实验基础

1

汤姆逊葡萄干面包模型

1903年，汤姆孙提出原子结构模型：原子里面带正电的部分均匀地分布在整个原子球体中，而带负电的电子镶嵌在带正电的球体之中。带正电的球体与带负电的电子二者电量相等，故原子不显电性。

6一玻尔理论的实验基础1汤姆逊葡萄干面包模型72

卢瑟福的核式模型

卢瑟福1871年8月13日出生在新西兰，1894年大学毕业，1895年到英国剑桥大学学习，成为J.J.汤姆孙的研究生。1908年卢瑟福荣获诺贝尔化学奖，同年在曼切斯特大学任教，继续指导他的学生进行

粒子散射的实验研究。卢瑟福的α粒子散射验证了核式模型。72卢瑟福的核式模型卢瑟福1871年8月8+-

粒子散射1/8000被反射，大部分透过。

粒子束射向金箔：8+-粒子散射1/8000被反射，粒子束射向金箔：9

原子由原子核和核外电子构成，原子核带正电荷，占据整个原子的极小一部分空间，而电子带负电，绕着原子核转动，如同行星绕太阳转动一样。1911年，卢瑟福提出原子的“有核结构模型”原子的核式模型核的线度为10－15∽10－14m，原子线度10－10m。9原子由原子核和核外电子构成，原子核带正电荷，占据10二氢原子光谱的实验规律2

巴尔末公式--瑞士中学教师1

氢原子光谱--里德堡常量(1)谱线是分裂的，线状的；(2)

原子光谱线的波数由光谱项之差确定。6562.3Å4861.3Å4340.5Å4101.7ÅH

H

H

H

10二氢原子光谱的实验规律2巴尔末公式--瑞士中学11此后又发现碱金属也有类似的规律。m确定那个谱线系n确定哪条谱线3

里兹并合原理光谱项：11此后又发现碱金属也有类似的规律。m确定那个谱线系3里兹12+

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原子是”短命“的。电子绕核运动是加速运动必向外辐射能量，电子轨道半径越来越小，直到掉到原子核与正电荷中和，这个过程时间<10-12秒，因此不可能有稳定的原子存在。

然而，事实不是这样，如果找不到一种理论说明，巴尔末公式只不过是一种有趣的猜测游戏而已。2光谱是连续的。因电磁波频率

r-3/2，半径的连续变化，必导致产生连续光谱。三经典电磁理论遇到的困难卢瑟福原子模型＋经典的电磁理论12+1原子是”短命“的。电子绕核运动是加速运动必向外辐13四玻尔理论(1)

承认卢瑟福的原子天文模型；(2)

放弃一些经典的电磁辐射理论；(3)把量子的概念用于原子系统中。1

基本思想1913年英国剑桥大学的学生N·Bohr提出了一个假设，成功地解释了H原子光谱。13四玻尔理论(1)承认卢瑟福的原子天文模型；1基本14(2)能量是量子化的。是从普朗克量子假设引申来的，因此是合理的，它能解释线光谱的起源。当原子从一个定态跃迁到另一个定态时，发出或吸收单色辐射的频率满足：2

玻尔的三条假设(1)轨道是量子化的。是经验性的，解决了原子的稳定性问题；原子系统只能存在于一系列不连续的能量状态中(E1、E2、E3···)，在这些状态中，电子绕核作加速运动而不辐射能量，这种状态称这为原子系统的稳定状态（定态）。(3)角动量是量子化的。表述的角动量量子化原先是人为加进去的，后来知道它可以从德布罗意假设得出；处于稳定态中，电子绕核运动的角动量满足，角动量量子化条件：14(2)能量是量子化的。是从普朗克量子假设引申来的，因此是153

讨论(1)轨道量子化。n=1,2...--波尔半径+rnMmM>>m153讨论(1)轨道量子化。n=1,2...--波尔半径16(2)能量是量子化的--能级+rnMmM>>m原子系统的总能量公式：16(2)能量是量子化的--能级+rnMmM>>m原子17(3)

氢原子光谱(4)

当n很大时，量子化特征消失，玻尔结果与经典结果相同，即光谱线连续。--见例1注意：原子的电离能就是从基态跃进到n=

大（En=0）状态时所需能量与实验数据吻合得很好！17(3)氢原子光谱(4)当n很大时，量子化特征消失，18氢原子的能级和轨道半径：

解释H原子光谱18氢原子的能级和轨道半径：解释H原子光谱19(1)轨道是量子化的。(2)能量是量子化的。(3)角动量是量子化的。玻尔氢原子理论能级图基态激发态19(1)轨道是量子化的。玻尔氢原子理论能级图基态激20五氢原子光谱将En代入频率条件对照：计算值：实验值：n=2、3、4…导出里德伯常数经验公式20五氢原子光谱将En代入频率条件对照：计算值：实验值：n21能级图基态激发态发射光谱和吸收光谱2吸收光谱：在连续光谱照射下，原子吸收光子，明亮背景上出现了若干暗线。1

发射光谱：原子受激后又自动“退激”而自发发出的辐射。21能级图基态激发射光谱和吸收光谱2吸收光谱：在连续光1222

局限性(1)用经典理论推出电子有固定轨道、确定的空间坐标和速度(2)人为引进量子条件，限制电子运动(3)只能解释H及类H原子，也解释不了原子的精细结构。不能自洽。对稍微复杂些的系统，如氦和碱土金属的光谱（谱线的强度、宽度、偏振）等均无法解释。(1)定态能级假设与原子的稳定性；(2)能级间跃迁的频率条件。

(3)能较好地解释氢原子光谱和类氢原子光谱。六玻尔理论的成功及局限

1成功--1922年获诺贝尔奖原因：它是半经典半量子理论的产物。还应用了经典物理的轨道和坐标的概念。222局限性(1)用经典理论推出电子有固定轨道、确定的空23玻尔其人：

他是卢瑟福的学生，在其影响下具有严谨的科学态度，勤奋好学，平易近人，后来很多的科学家都有纷纷来到他身边工作。当有人问他，为什么能吸引那么多科学家来到他身边工作时，他回答说：“因为我不怕在青年面前暴露自已的愚蠢”。这种坦率和实事求是的态度是使当时他领导的哥本哈根理论研究所永远充满活力，兴旺发达的原因。爱因斯坦评价说：“作为一个科学的思想家玻尔具有那么惊人的吸引力，在于他具有大胆和谦逊两种品德难得的结合”23玻尔其人：他是卢瑟福的学生，在其影响下具有24例1

计算H原子中电子从量子数n的状态跃进迁到k=n-1的状态时发射出光子的频率，证明：当n足够大时，这个频率就是电子在量子数为n的轨道上旋转的频率（经典理论频率）。解：当n很大时：k=n-124例1计算H原子中电子从量子数n的状态跃进迁到k=n-125依经典物理，电子在n轨道上旋转的频率（发射光的频率）为证毕！这实质上是对应原理的必然结果！+rnMmM>>m当n很大时：25依经典物理，电子在n轨道上旋证毕！这实质上是对应原理的必26例2

用12.5eV的电子轰击基态的氢原子。(1)试确定氢原子所能达到的最高能态；(2)氢原子由上述最高能态跃迁到基态发出的光子可能的波长为多少？(3)欲使处于基态的氢原子