9.4单元检测直线平面简单几何体

高二直平体同步练习4（单元检测题）一、选择题1.若是平面外一点，则下列命题正确的是（）（A）过只能作一条直线与平面相交（B）过可作无数条直线与平面垂直（C）过只能作一条直线与平面平行

（D）过可作无数条直线与平面平行3．如图S为正三角形所在平面ABC外一点，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与SA所成角为（

）

A．90

B．60

C．45

D．304．下列说法正确的是（

）

A．若直线平行于平面内的无数条直线，则

B．若直线在平面外，则

C．若直线，，则

D．若直线，，则直线就平行于平面内的无数条直线5．在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（

）

A．、都垂直于平面

B．内存在不共线的三点到平面的距离相等

C．、是内两条直线，且，

D．、是两条异面直线，且，，，6若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①②；③，其中正确的命题有（

）A.0个

B.1个

C.2个

D.3个7．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当点D到平面ABC的距离最大时，直线BD和平面ABC所成角的大小为

（

）

A．90?

B．60?

C．45?

D．30?8．PA、PB、PC是从点P引出的三条射线，每两条射线的夹角均为60?，则直线PC与平面APB所成角的余弦值是（

）

A．

B．

C．

D．9．正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则EF与对角面A1C1CA所成角的度数是（

A．30?

B．45?

C．60?

D．150?10．设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（）（A）若AC与BD共面，则AD与BC共面

（B）若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线（C）若AB=AC，DB=DC，则AD=BC

（D）若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC11．对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是（）（A）若则（B）若则

（C）若则（D）若、与所成的角相等，则12．给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是（）A.4

B.3

C.2

D.1二、填空题13．设是直二面角，，，，，则

。14．、、是两两垂直且交于O点的三个平面，P到平面、、的距离分别是2、3、6，则

。15．如图，在正三棱柱中，AB=1。若二面角的大小为，则点到直线AB的距离为

。16．已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于_______________三、解答题17.如图，ABCD-A1B1C1D1（I）求证：BD⊥平面ACC1A（II）若二面角C1-BD-C的大小为60°，求异面直线BC1与AC所成角的大小。18．如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1＝2，，，⑴求证：平面AB1C⊥平面BB1⑵求点B到平面AB1C19.

如图1，已知ABCD是上．下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2.（Ⅰ）证明：AC⊥BO1；（Ⅱ）求二面角O－AC－O1的大小.20．如图，△ABC和△DBC所在平面互相垂直，且AB＝BC＝BD，∠ABC＝∠DBC＝120?，求：⑴A、D连线和平面DBC所成的角；⑵二面角A—BD—C的正切值。21．如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱。（1）证明FO//平面CDE；（2）设，证明EO⊥平面CDF。22.（本小题满分12分）

如图