北师大版六年级数学上册 （圆的面积(一)）圆教育课件

第一单元

圆圆的面积(一)

准备好了吗？一起去探索吧！学习目标结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。在探究圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。2重点1创设情境情景导入我们学过平行四边形、三角形、梯形的面积计算。大家还记得，这些平面图形的面积计算公式是如何推导出来的吗？平行四边形三角形梯形创设情境情景导入平行四边形原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）ahS平行四边形=ah割补法割补法创设情境情景导入三角形S三角形

=ah÷2两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。ah创设情境情景导入梯形S梯形=(a+b)h÷2两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。ahb探究新知探究问题如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。z我能求出正方形的面积，剩下的怎么办呢？在圆内画最大的正方形。探究新知探究问题如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。用数格子的方法估算圆的面积。z画方格数一数，不是整格的怎么办呢？探究新知探究问题如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。

圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形来推导出来呢？探究新知探究问题能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。4等分这是扇形探究新知探究问题能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。8等分两条底边不是直的。增加平均分的份数。探究新知探究问题能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。16等分可以近似看成平行四边形。探究新知探究问题能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。32等分更接近平行四边形。探究新知探究问题8等分16等分32等分探究新知探究问题拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？底高圆周长的一半平行四边形的底C÷2平行四边形的高圆的半径

探究新知探究问题32等分16等分8等分圆等分的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形。探究新知探究问题如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积可以怎样表示？底高圆周长的一半平行四边形的面积＝底×高圆的半径××圆的面积2高C÷2＝

（1）圆的半径扩大3倍，周长和面积都扩大3倍。（

）（3）一个圆的半径是2厘米，它的周长和面积相等。（

）（2）周长相等的两个圆，他们的面积也相等。（

）练习巩固新知1.判断对错。面积扩大9倍。面积和周长不能相比较。练习巩固新知2.求下图圆的面积。3.14×32S=πr2O3厘米40米40÷2=20（米）3.14×202=3.14×400=1256（平方米）=3.14×9=28.26（平方厘米）练习巩固新知3.下图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？10厘米15厘米圆环面积＝

－外圆面积内圆面积外圆的面积：3.14×152=706.5（平方厘米）S=πr2圆环的面积：706.5-314=392.5（平方厘米）内圆的面积：3.14×102=314（平方厘米）答：圆环的面积是392.5平方厘米。

通过本节课的学习，你学到了什么？课堂小结圆等分的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形。圆的面积（一）圆的面积公式：

S=πr2思想方法：化曲为直拓展延伸

考考你

一根铁丝可以围成一个长12.56m、宽6.28m的长方形，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？什么关系？原来的长方形和围成的圆周长相等。拓展延伸

考考你

一根铁丝可以围成一个长12.56m、宽6.28m的长方形，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？长方形的周长：（12.56+6.28）×2=37.68（米）圆的半径：37.68÷3.14÷2=6（米）圆的面积：3.14×62=113.04（平方米）答：这个圆的面积是113.04平方米。布置作业教材P15第1题教材P18第1、2题圆的认识（二）

1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形。2.进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。3.在折纸找圆心，验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。（重难点）圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。直径将圆沿直径对折，正好完全重合。圆是轴对称图形。我发现圆有很多条对称轴。圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一填。图形名称对称轴数（条）43201正方形等边三角形椭圆形平行四边形等腰梯形圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？圆是轴对称图形，有无数条对称轴。你有办法找出一个圆的圆心吗？方法一：可以先对折，再打开，然后再沿不同的直线对折，两条折痕的交点就是圆心。你有办法找出一个圆的圆心吗？第一步：把圆对折。我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？图形名称有几条对称轴24131无数长方形正方形等腰三角形等边三角形等腰梯形圆小试牛刀

下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的两条对称轴。（选自教材P6练一练第1题）请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。4条4条6条6条我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？图形名称有几条对称轴24131无数长方形正方形等腰三角形等边三角形等腰梯形圆1.填空。（1）要找出一个圆形纸片的圆心，至少要将圆对折（）次。（2）将一个圆沿着它的（）对折，正好完全重合，所以圆是（）图形。两圆心轴对称圆是（）图形，有（）条对称轴。轴对称无数数出下列图形各有几条对称轴。2条5条请找出下面各图的对称轴。1.从位置C向

平移

个方格到位置D，再向

平移

个方格到位置E。下左322.从位置A到位置F，可以怎样平移？

从位置A向

平移

个