北师大版五年级数学下册 （平均数的再认识）数据的分析和整理 教学课件

8.3平均数的再认识

回顾旧知1.四（1）班跳绳比赛时，4位选手平均每人1分钟跳130个。2.四年级第1小组的3位男生的平均身高是138厘米。3.三年级平均每个班开展了3项课间活动。什么是平均数？130个、138厘米、3项都是平均数，代表一组数据的平均水平回顾旧知根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。我们只需要买一张票。用自己的语言说一说，1.2m这个数据可能是如何得到的?回顾旧知调查了一些6岁儿童的身高。可能是这些身高的平均数。用自己的语言说一说，1.2m这个数据可能是如何得到的?回顾旧知据统计,目前全国6岁男童身高的平均值为119.3cm,女童身高平均值为118.7cm。请根据下面信息解释免票线的合理性。回顾旧知学龄前儿童6岁是最大的，以6岁儿童的平均身高代表免费乘车身高，保证了学龄前儿童大部分都低于这个数值，所以是合理的。平均数具有代表性。下表是“我爱我的校园”演讲比赛的成绩统计表。新课探究评委1评委2评委3评委4评委5平均分选手19198949399选手299100968293选手397958789921.请把统计表填写完整，并排出名次。（97+95+92+89+87）÷5=92（分）9294（100+99+96+93+82）÷5=94（分）95（91+98+94+93+99）÷5=95（分）①②③求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数选手1：选手2：选手3：不对呀！计算结果跟实际比赛名次不一样呀！下表是“我爱我的校园”演讲比赛的成绩统计表。新课探究评委1评委2评委3评委4评委5平均分选手19198949399选手299100968293选手39795878992（2）在实际比赛中，通常采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的计分方法，你能说出其中的道理吗？有的评委打分太高或太低。去掉后再求平均就更具代表性了。去掉最大值和最小值能避免平均数受极端数据（个别数据偏大或偏小）的影响。下表是“我爱我的校园”演讲比赛的成绩统计表。新课探究评委1评委2评委3评委4评委5平均分最终分选手19198949399选手299100968293选手39795878992（3）请你按照上述的计分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。（95+92+89）÷3=92（分）9294（99+96+93）÷3=96（分）95（98+94+93）÷3=95（分）①②③其中一个数发生变化，所求的平均数也会发生变化。选手1：选手2：选手3：929695②①③巩固练习1.平均身高四(1)班第1小组同学在体育课量身高，身高139cm有2人、136cm有2人、142cm有2人。他们的平均身高是多少厘米?（139*2+136*2+142*2）÷6=139（cm）答：这组同学的平均身高是139cm。平均身高巩固练习2.平均分小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是96分、98分、92分和94分。小明这四门学科的平均成绩是多少分?（96+98+92+94）÷4=95（分）答：小明这四门学科的平均成绩是95分。平均分巩固练习3.书法比赛小华参加年级举办的书法比赛，5位评委给的评分分别是：95、94、97、96、92。请问小华最终的成绩是多少？（95+94+96）÷3=95（分）答：小华书法比赛的成绩是95分。书法比赛最终成绩课堂小结平均数的再认识1.平均数具有代表性能解决实际问题。2.平均数很灵敏任何一个数有变化，平均数都有反应。3.求平均数的方法总数量÷总份数=平均数平均数的再认识北师大版五年级下

新知导入1.下面是五年级（2）班六个小组植树情况的统计表。组别（组）一二三四五六植树/棵12108151011求出这组数的平均数。(12+10+8+15+10+11)÷6=11（棵）平均数=总数量÷总份数新知导入2.下面是班上五位同学的身高(厘米）分别是：

142

143

138

134

148

下面哪个数可能是他们的平均身高？（

）

A.134

B.141

C.148平均身高不可能是最高和最低身高。B平均数是一组数据平均水平的代表。新知讲解

根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。

0-6岁的儿童新知讲解你知道1.2m这个数据是如何得到的吗?用自己的语言说一说。

调查了一些6岁儿童的身高，他们大多数身高不足1.2m。

可能是这些身高的平均数。新知讲解

据统计,目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3cm,女童身高的平均值为118.7cm。请根据上面信息解释免票线的合理性。6岁是学龄前儿童最大的。以6岁儿童的平均身高代表免费乘车身高，保证了学龄前儿童大部分都低于这个数值。合理新知讲解平均数具有代表性。下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。评委1评委2评委3评委4评委5平均分选手192989496100选手297991008495选手39098878590

平均数怎么算？平均数=所有数据之和÷数据的个数新知讲解请把统计表填写完整,并排出名次。评委1评委2评委3评委4评委5平均分选手192989496100选手297991008495选手39098878590（90+98+87+85+90）÷5=90（分）（97+99+100+84+95）÷5=95（分）（92+98+94+96+100）÷5=96（分）909596①②③新知讲解

在实际比赛中,通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗?有的评委打分太高或太低，而给选手造成得分不公平的情况，这样可以最大限度地保证比赛的公平性。去掉后再求平均就更有代表性了。新知讲解请你按照上述的记分方法，重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。评委1评委2评委3评委4评委5平均分选手192989496100选手297991008495选手39098878590最终969590969789①②③①②③（98+94+96）÷3=96（分）（97+99+95）÷3=97（分）（90+87+90）÷3=89（分）咦！选手的名次发生了变化。新知讲解说一说，你对平均数有了哪些新的认识？平均数具有代表性，能帮助我们解决问题。任何一个数有变化，平均数都有反应，平均数真的很灵敏。课堂练习1.有人说“王鹏身高1.56米，他淌过平均水深1.4米的小河，肯定没什么危险。”这样说对吗？平均水深1.4米的小河，是说此河水的深度有的地方比1.4米浅，但有的地方会比1.4米深。1.56米＞1.4米，比1.4米深。所以如果深的地方超过了1.56米，即超过了王鹏的身高，那么他过河就有危险。课堂练习2.老师调查了8位学生的身高情况如下；从表中数据来推算，这8位同学的平均身高一定在下列的（

）。CA.169～175厘米范围内B.165～169厘米范围内C.160～165厘米范围内D.130～155厘米范围内人数1412身高（厘米）175169—165159—155130此题中最矮身高人数多于最高身高的人数，则平均身高偏小一点。课堂练习3.评选“校园十佳歌手”时，按照“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的得分方法来计算。六位评委给5号选手打分如下表，那么5号选手最后平均得多少分？评委123456打分9.79.48.99.39.610.0（9.7+9.4+9.3+9.6）÷4=9.5（分）答：5号选手最后平均得9.5分。课堂练习4.下面是李英的期中考试成绩，你知道李英英语考了多少分吗？英语语文数学平均分95分93分96分96×3-95-93=100（分）100分课堂练习5.拓展练习：下面是某班4个小组学生对8种水果（香蕉、苹果、梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠萝）喜好程度的排序结果，1表示喜好程度最高。根据上面的结果，将8种水果按照喜好程度从高到低排序，并说明排序的理由。课堂练习方法解读：

把4个小组对8种水果代表的喜爱结果分别用数字表示，把这4个数字相加，然后再除以4，得到的数字越小表示越喜欢。课堂练习苹果：（1+1+1+3）÷4=1.5西瓜：（1+3+4+4）÷4=3香蕉：（2+2+3+2）÷4=2.25橘子：（4+3+2+8）÷4=4.25葡萄：（5+5+5+4）÷4=4.75梨：（7+7+7+5）÷4=6.5桃：（7+6+8+7）÷4=7菠萝：（8+8+6+6）÷4=7课堂练习1.5＜2.25＜3＜4.25＜4.75＜6.5＜7=7所以种水果按照喜好程度从高到低排序为：苹果、香蕉、西瓜、橘子、葡萄、梨、桃和菠萝。课堂总结通过今天的学习，