北师大版八年级数学上册 （实数）课件教学

第二章实数2.6实数

学习目标了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类；了解有理数的运算规律在实数范围内仍然适用.1.什么是有理数？有理数怎么分类？2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？有理数整数分数有理数正有理数负有理数0

知识回顾把下列各数分别填入相应的集合内：

有理数集合…无理数集合…

0

0.3737737773…

π，

探究新知1.实数的概念及分类实数有理数和无理数统称为实数.实数有理数无理数归纳总结因为非零有理数和无理数都有正负之分，你能类比有理数的分类方法，按数的性质符号对实数进行分类吗？实数正实数负实数0探究新知将下面各数填入下列集合内：

正数集合…负数集合…

0.3737737773…

π，

新知应用大家还记得怎样求有理数的相反数、倒数、绝对值吗？

0

0

0没有倒数，因为0不能做分母.2.实数的绝对值、相反数、倒数探究新知在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.

0π探究新知总结a是一个实数，它的相反数是______；-a

绝对值是________________；当a≠0时，它的倒数是_____.|a|=a（a＞0）0（a=0）-a（a＜0）归纳总结（1）在有理数范围内，能进行哪些运算？能运用哪些运算律？加法、减法、乘法、除法、乘方.加法交换律、加法结合律；乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律.3.实数的运算探究新知（2）判断下列各式成立吗？若成立，满足什么运算律？

成立，乘法交换律成立，乘法结合律成立，乘法对加法的分配律有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.

探究新知总结（1）实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减，同级运算从左到右依次进行，有括号的先算括号里面的；（2）有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.

归纳总结思考：（1）如图，OA=OB，数轴上的点A对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？因为OB==，所以OA=.点A对应的数是

，位于1和2之间.1-2-1O12AB4.实数与数轴探究新知-2-10123

2

C

探究新知思考：（3）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？填不满，因为数轴上还有无数个无理数对应的点.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数.探究新知总结（1）实数和数轴上的点是一一对应的；（2）在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.

归纳总结1.已知表示实数a的点在数轴上的位置如图所示，则a，-a，1的大小关系是（）a01A.-a＜a＜1B.a＜-a＜1C.1＜-a＜aD.a＜1＜-aD巩固练习2.把下列各数填入相应的集合内：

（1）有理数集合{…}；（2）无理数集合{…}；（3）正实数集合{…}；（4）负实数集合{…}.

巩固练习3.求下列各数的相反数、倒数和绝对值：

相反数倒数

绝对值-3.8

3.8

ππ

巩固练习-2-101234-3-4

AB3

巩固练习实数实数的概念及分类实数的绝对值、相反数、倒数实数的运算实数与数轴有理数和无理数统称为实数.与有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.

实数和数轴上的点是一一对应的.课堂小结谢谢&1.1探索勾股定理北师版·八上·第一章《勾股定理》

学习目标掌握勾股定理反映的特殊数量关系；会用拼图法、面积法证明勾股定理；通过“观察—猜想—归纳—验证”过程理解勾股定理；体会数学推理的逻辑思维；了解数学知识的发生发展过程，学会合作交流，体验探究乐趣，增强探索意识；目录两个问题引入提出猜想学生合作或自主探究引入探索掌握新知练习巩固验证猜想得出新知总结出几何语言表示随堂检测作业布置思考：从电线杆离地面8米处向地面拉一条钢索固定，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆6米，需要多长的钢索？8m6m?m1.在纸上写意画若干个直角三角形分别测量三边的长度，推测三边之间有什么特殊数量关系？2.思考：任意一个的直角三角形都满足你所猜测的规律吗？用网格纸中画的直角三角形尝试证明一下吧？勾股定理语言表述：几何表示：P3

ACBabc