生活中的数学9例(含答案)-

-PAGE4-生活中的数学1.等待时间:mao某自选商场有两个出口，两名售货员。如果为每位顾客收款花费约1分钟，装袋花费约1分钟。应选择哪种服务方式，可以使顾客等待的时间短一些？方式1：只开一个出口，两名售货员在同一出口，一人收款，一人装袋。方式2：同时开两个出口，每个售货员各自负责一个出口，既收款，又装袋。如果只有一位顾客付款。按方式1：顾客的等待时间为1分。按方式2：顾客的等待时间为分。选择第几种方式呢？如果仅有两位顾客甲、乙同时付款。（假设甲排在乙的前面）按方式1：顾客甲的等待时间为分，顾客乙的等待时间为分，平均等待时间为分。按方式2：每位顾客的等待时间为分。应选择第几种方式呢？如果有三位顾客甲、乙、丙同时来到收银台。（假设甲在乙前，乙在丙前）按方式1：则甲的等待时间为分，乙的等待时间为分；丙的等待时间为分。按方式2：一个出口又两位顾客，所需平均等待时间为分，另一个出口有一位顾客，所需的等待时间为分，平均等待时间为分。选择第几种方式呢？如果有四位、五位顾客，结果如何？请你接着算下去，能得到什么规律吗？2.怎样架桥河的两岸是两条平行线，河的一侧有两个村庄A和B，要在河两岸建立一座桥(桥面与河岸垂直)，问桥建在何处，才能使两个村庄到桥头的距离之和最短？说说为什么。答案:过B作关于直线EF的对称点B’，连结AB’，设交EF于M，则M点即为所求。假设M’是EF上的另一点，则根据对称性，AM’+BM’=AM’+B’M’>AB’=AM+BM。所以AM+BM最短。3.地球能养活多少人？公元初，地球上有2亿5千万人。公元1650年，人数翻了一番，有5亿左右人口。1800年，人口数增长至10亿。1930年，增长至20亿。1960年，30亿。1975年，40亿。1987年，50亿。目前每分钟增加150人，每天净增22万人，每年净增8000多万人——这相当于一个英国的人口！究竟地球能养活多少人？这是人们普遍关心的大问题。有人认为地球供养潜力很大，供养极限是500亿，也就是说相当于现在全球人口的近10倍。他们说到那时，人类照样会拥有“公园的树荫和圣诞节上的火鸡。”对于这种乐观的论点，大多数学者是不赞成的。他们算了一笔帐：地球上的植物每年能生产1.65×1017克，也就是6.6×1017大卡的有机物质。但实际上人类只能利用其1/10，即6.6×1016大卡。每人每天消费2200大卡植物能量，每年就要消耗80万大卡。所以，可养活的人口数是。也就是说，只能养活80亿人口。根据我国“土地资源生产潜力及其人口承载力”课题组提供的研究报告指出，我国土地最大承载能力为15～16亿人口。目前北京、上海、天津等12个省市的人口已经超载。江苏省自建国以来，耕地减少1840万亩，人口却成倍增长。1988年底人均占有耕地已由1952年的2.3亩下降为1.08亩。一方面人口急剧增加，对资源与物产的要求也随之增加；而另一方面耕地又逐渐减少，这就可能使资源与物产随之减少，供需之间产生尖锐的矛盾。由此可见，无论全世界或我国，控制人口数量是人类应该共同关心的大事。4.分苹果：有两个卖苹果的人，A是3个苹果（稍次些）卖1元，B是2个苹果（较好些）卖1元。当两个人正好各剩下30个苹果的时候，因为有事要离开，就委托C替他们卖。他们走后，C就把他们的苹果都合起来，分堆卖。每堆好苹果2个，次苹果3个（共5个），卖2元。两人的苹果合起来共剩下60个，12堆，共卖24元。卖完后，A、B回来。A说：“我3个苹果卖1元，30个应该卖10元。”B说：“我2个苹果卖1元，30个应该卖15元。”A、B合起来应该是25元，但C只卖了24元，少了1元，请问C究竟出了什么差错？答案:A的苹果有30个，3个一堆，可分为10堆，B的苹果有30个，2个一堆，可分为15堆。5.猎人的手表一个住在深山中的猎人，他只有一只机械表挂在手上，这天，表因忘了上发条而停了，附近又没有地方可以校对时间。他决定下山到市集购买日用品，出门前他先上紧机械表的发条，并看了当时的时间是上午6:35（时间已经是不准了），途中会经过电信局，电信局的时钟是很准的，猎人看了钟并记下时间，上午9:00，到过市集采购完，又绕原路经过