小升初数学易错培优卷专题15 统计与概率-统计和概率综合题

小升初易错题：统计和概率综合题一、选择题1．要反映某地一段时间以来的新冠肺炎每日新增本土感染者的增减变化情况，应绘制（

）统计图。A．条形 B．折线 C．扇形2．军军期中考试语文、数学、英语三门学科的平均成绩是90分，已知语文得了88分，那么他的数学和英语两门学科的平均成绩是（

）分。A．89 B．92 C．90 D．913．下列信息中，适合用折线统计图表示的是（

）。A．学校各年级的人数 B．世界杯各球队进球数量 C．水库每天水位涨落情况4．下面四个选项中，最适合用折线统计图表示的是（

）。A．南通地区2019年每月降水量变化情况 B．学校某年级各班的学生人数C．五年级各班同学参加公益活动的次数 D．小华家2019年各个项目支出情况5．抛一枚硬币，（

）。A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．两面朝上的可能性一样 D．无法判断6．“双减”政策落实后，学校统计同学们每天睡眠时间，你认为最需要收集的信息是（

）。A．调查同学们睡觉的地点 B．调查同学们每天共睡眠多长时间C．调查同学们最喜欢看的课外书 D．调查同学们每天在校运动时间7．小数乘小数，积（

）是整数。A．可能 B．不可能 C．一定二、填空题8．笑笑在期中考试时，语文、数学、英语三科的平均分是91.8分，已知语文得了90分，数学和英语两科的平均分是()分。9．口袋里装有6个白球和8个红球，任意摸出一个，是()球的可能性比较大。10．桌上反扣着10张1~10的数字卡片。从中任意摸出一张，摸到合数的可能性是()（填分数）。11．四（1）班的新年联欢会上，有随机节目表演活动，转动转盘，待转盘停下后，指针指向的就是要表演的节目：（如图），乐乐想要唱歌，她最好选择()号转盘；然然喜欢唱歌、跳舞，不喜欢讲故事，最好选择()号转盘；陶陶准备了一个好故事，选择()号转盘，表演“讲故事”的可能性大。12．在一次测试中，小红语文成绩91分，数学成绩89分。如果英语考()分，三科的平均分是93分。13．吕老师和小强进行100米游泳练习，吕老师让小强先游10秒。他们两人游泳的路程和时间的关系如下图：根据上图填一填。(1)小强游到()米时速度明显慢下来。(2)()先游到终点，再过()秒另一个人才游到终点。(3)两人都到达终点时吕老师游的时间比小强游的时间少()秒。14．下表记录了轩轩四次练习跳绳（1分钟）的成绩，记录单不小心被弄脏了。他第三次跳了()下，第四次跳了()下。次数第一次第二次第三次第四次平均次数成绩/下87939115．周六丁丁一人骑车去少年宫，回来后画了这样一幅图，根据图回答问题。(1)少年宫与丁丁家相距()千米。(2)从家出发后丁丁骑行了()千米，休息了()分钟。丁丁一共用了()分钟到达少年宫。(3)丁丁在少年宫停留了()分钟。(4)丁丁回家的时候平均每分钟骑行()米。三、判断题16．箱子里只装10个红球，任意摸一个，不可能摸到黄球。()17．平均数能较好地反映一组数据的个体情况。()18．口袋里有8个红球和2个绿球，任意摸一个，一定能摸到红球。()19．希望小学参加足球联赛，连续四届都是冠军，今年希望小学也一定能夺冠。()20．小敏所在班级的数学平均分是94分，小丽所在班级的数学平均分是96分，小丽的数学成绩不一定比小敏高。()21．桌子上摆着7张卡片，分别写着1—7各数。如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。照此规则，小芳一定会输。()22．一起掷，掷出的两个点数的和有11种可能的情况。()23．某公司员工的月平均工资是3800元，李伯伯是这个公司的员工，他这个月的工资可能比3800元低。()四、解答题24．口袋里装有两种颜色的球，分别是黑球和白球，小勇一共摸了20次，每次摸完把球再放回盒子里，记录结果如下。黑球15次白球5次（1）盒子里哪种颜色的球多？（2）如果再摸一次，摸到哪种颜色球的可能性大？25．下面是梅峰小学四（1）班男生立定跳远的成绩统计表（成绩全部取整厘米数）。梅峰小学四（1）班男生立定跳远成绩表成绩/厘米110~119120~129130~139140~149150－159人数249111（1）根据统计表完成上面的条形统计图。（2）这个班男生一共（

）人。（3）王力是这个班的男生，他的成绩在男生中排名第13名。他最多跳（

）厘米。（4）根据上面的统计结果，估计梅峰小学四（1）班男生立定跳远的平均成绩。在合适的□里打“√”。121厘米□

136厘米□

149厘米□26．一箱啤酒12瓶。

（1）请完成下表。

箱数/箱1234…总瓶数/瓶12________________________…（2）根据表中数据，在图中描出箱数和总瓶数对应的点，再把它们按顺序连接起来。

（3）根据图象判断，啤酒的总瓶数和箱数成什么比例?为什么?

（4）8箱啤酒有多少瓶?144瓶啤酒可以装多少箱?27．下面是田静一次做语文、数学、英语三门家庭作业所用时间情况统计图。做语文作业比做英语作业多用了12分钟，做数学作业用了多少分钟？

参考答案：1．B【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。【详解】由分析可得：要反映某地一段时间以来的新冠肺炎每日新增本土感染者的增减变化情况，应绘制折线统计图。故答案为：B【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。2．D【解析】略3．C【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；据此解答。【详解】A．学校各年级的人数，用条形统计图表示；B．世界杯各球队进球数量，用条形统计图表示；C．水库每天水位涨落情况，用折线统计图表示。故答案为：C【点睛】掌握条形统计图、折线统计图的特点是解题的关键。4．A【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况进行选择。【详解】A．南通地区2019年每月降水量变化情况，适合选用折线统计图表示；B．学校某年级各班的学生人数，适合选条形统计图表示；C．五年级各班同学参加公益活动的次数，适合选用条形统计图表示；D．小华家2019年各项目支出情况，适合选用扇形统计图表示。故答案选：A【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图、扇形统计图的选择，根据各自的特点，进行解答。5．C【分析】抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都为二分之一，据此解答即可。【详解】抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，故答案为：C。故答案为：C。【点睛】本题较易，考查了可能性的有关知识。6．B【分析】统计的是同学们每天睡眠时间，所以收集的应该是跟睡眠时间有关联的信息，据此解答。【详解】A．同学们睡觉的地点跟睡眠时间无关；B．同学们每天共睡眠多长时间，跟统计的一致；C．同学们最喜欢看的课外书跟睡眠时间无关；D．同学们每天在校运动时间跟睡眠时间无关。故答案为：B【点睛】熟练掌握数据的收集与整理是解决本题的关键。7．A【分析】对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。可以举例说明小数乘小数的积的情况。【详解】如：2.5×0.4＝1，1是整数；0.1×0.2＝0.02，0.02是小数；所以，小数乘小数，积可能是整数。故答案为：A【点睛】本题考查可能性的知识以及小数乘小数的计算法则。8．92.7【分析】由语文、数学、英语三科的平均分是91.8分可算出三科总分，三科总分减去语文90分等于数学和英语两科的总分，用数学和英语两科的总分除以2就是数学和英语两科的平均分。【详解】91.8×3＝275.4（分）275.4－90＝185.4（分）185.4÷2＝92.7（分）【点睛】此题考查的是求平均数的方法。9．红【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，哪种颜色的球越多，摸出的可能性就越大。【详解】8＞6，所以任意摸出一个，是红球的可能性比较大。【点睛】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。10．【分析】合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。1~10的这十张数字卡片中，合数有4、6、8、9、10；根据可能性的求法：可能性＝发生情况数÷情况总数，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。【详解】根据分析得，1~10的数字卡片中，合数有4、6、8、9、10，共5张。5÷10＝【点睛】本题考查了简单事件发生的可能性求解，关键是找出1~10这十张数字卡片中合数的个数。11．

②

③

①【分析】①号转到讲故事的可能性大，想要讲故事的就选择①号转盘；②号转到唱歌的可能性大，想要唱歌的就转②号转盘；③号唱歌与跳舞的可能性一样，不想讲故事的就选择③号转盘。【详解】乐乐想要唱歌，她最好选择②号转盘；然然喜欢唱歌、跳舞，不喜欢讲故事，最好选择③号转盘；陶陶准备了一个好故事，选择①号转盘，表演“讲故事”的可能性大。【点睛】哪个占的面积大，转到哪个的可能性就大。12．99【分析】平均数是一组数据的和除以数据个数得到的商。知道平均分和语文、数学的测验分数，要求英语的测验分数，那可以用平均分乘3，再减去另外两门的分数，即可求出英语考了几分。据此解答。【详解】93×3－91－89＝279－91－89＝188－89＝99（分）如果英语考了99分，三科的平均分是93分。【点睛】本题考查学生对平均数的掌握。解决此题的关键是熟练掌握平均数的意义和计算方法。13．(1)20(2)

吕老师

10(3)20【分析】（1）观察统计图可以发现：小强的游泳曲线从20秒处变得较平缓，所以小强游到20米时速度明显慢下来。（2）观察统计图可知，吕老师最先游到终点，再过10秒另一个人才游到终点。（3）小强先游了10秒，又比吕老师晚到10秒，两数相加即可解答。（1）小强游到20米时速度明显慢下来；（2）吕老师先游到终点，再过10秒另一个人才游到终点；（3）10＋10＝20（秒）【点睛】本题主要考查了从折线统计图中获取知识，并能够解决问题。14．

88

96【分析】平均每次跳的下数×4＝4次跳的总下数，4次跳的总下数－第一次跳的下数－第二次跳的下数＝第三次和第四次跳的总下数，第三次跳的下数十位上是8，第四次跳的下数个位上是6，再根据两位数加两位数的计算方法计算出第三次跳的下数，最后用第三次和第四次跳的总下数减去第三次跳的下数就是第四次跳的下数。【详解】91×4＝364（下）364－87－93＝184（下）6＋8＝14（下）因此第三次跳的个数为88下184－88＝96（下）【点睛】此题考查的是平均数的求法，先计算出第三次和第四次跳的总下数是解答此题的关键。15．(1)6(2)

3

10

60(3)40(4)150【分析】从图中可以看出，每个小时占6小格，即每一小格代表了10分钟。在骑行6千米时，丁丁停留了40分钟，表示此时在少年宫，所以家和少年宫相距6千米；在3千米处，丁丁停留了一小格，即10分钟；一共用了6个小格（即60分钟）到达少年宫。回家用时40分钟，再用路程除以时间求出速度即可。【详解】（1）根据分析，少年宫与丁丁家相距6千米。（2）根据分析，从家出发后丁丁骑行了3千米，休息了10分钟。丁丁一共用了60分钟到达少年宫。（3）丁丁在少年宫停留了40分钟。（4）丁丁回家的时候平均每分钟骑行：。【点睛】本题主要考查的是从图表中准确获取信息，注意单位的统一。16．√【分析】箱子里只装10个红球，没有其它颜色的球，所以任意摸一个，不可能摸到黄球。【详解】由分析可知：箱子里只装10个红球，任意摸一个，不可能摸到黄球。说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。17．×【分析】平均数能反映一组数据的平均水平，所以平均数能较好的反映一组数据的整体水平。【详解】由分析可知：平均数能较好地反映一组数据的整体情况；故答案为：×【点睛】此题考查统计量的应用，平均数能较好地反映一组数据的整体情况。18．×【分析】对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。【详解】口袋里有8个红球和2个绿球，任意摸一个，可能能摸到红球。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查可能性的知识，根据生活经验正确判断事件发生的可能性。19．×【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。连续四届都是冠军，只能说今年夺冠的可能性比较大，据此分析。【详解】希望小学参加足球联赛，连续四届都是冠军，今年希望小学可能夺冠。故答案为：×【点睛】对事件发生的可能性，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。20．√【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；此题依此判断即可。【详解】这两个分数分别是小敏和小丽所在班级数学的一个平均分数，并不代表她们数学科目的实际分数，因此无法确定她们两个谁的成绩高。故答案为：√【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答此题的关键。21．×【分析】数出1—7各数单数和双数的数量，单数多，小明赢的可能性大，如果双数多，小芳赢的可能性大，可能性大不一定就会发生，可能性小也可能会发生，据此分析。【详解】因为1～7这7个数中，单数有1、3、5、7，一共有4个，双数有2、4、6，一共有3个，4＞3，所以小明赢的可能性大，小芳赢的可能性小，但小芳的可能性不是0，所以不一定会输。故答案为：×【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种数的个数多，发生的可能性就大一些。22．√【分析】本题是简单的对于数学模型的可能性情况的考查，解答此类问题的时候要明确数点块的面数（六个面），然后正确的列出可能的结果。【详解】根据题意，可能的结果有：1＋1＝2；1＋2＝3；1＋3＝4；1＋4＝5；1＋5＝6；1＋6＝7；2＋2＝4；2＋3＝5；2＋4＝6；2＋5＝7；2＋6＝8；3＋3＝6；3＋4＝7；3＋5＝8；3＋6＝9；4＋4＝8；4＋5＝9；4＋6＝10；5＋5＝10；5＋6＝11；6＋6＝12，由此可知，共有11种可能。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查学生对于可能性的列举这一知识点的掌握，解答此题的关键是找全所有的情况，然后就可以通过合理的计算得到最终的结果。23．√【分析】根据平均数的意义可知，平均数一定比最小数大，比最大数小，即这个公司员工的实际工资浮动在3800元上下，据此解题。【详解】由分析得：李伯伯作为公司的一员，他的工资可能高于平均工资3800元，也可能低于平均工资3800元。故答案为：√【点睛】本题考查了平均数，明确平均数的意义是解题的关键。24．（1）黑球（2）黑球【分析】（1）因为15＞5，所以摸到黑球的可能性最大，白球的可能性最小，即盒子里黑颜色的球多，白颜色的球少；（2）因为盒子里黑颜色的球多，那么再摸一次，摸到黑颜色球的可能性大。【详解】由分析得：（1）盒子里黑颜色的球多；（2）如果再摸一次，摸到黑颜色球的可能性大。【点睛】事件发生的可能性有大小，且与参加的个体数量有关；个体在总数中所占的数量越多，出现的可能性就越大；个体在总数中所占的数量越少，出现的可能性就越小。25．（1）见详解（2）27（3）139（4）136厘米√【分析】（1）根据统计表中的数据直接完成统计图，注意一格表示2人。（2）把每个成绩段的人数相加，即可求出男生的总人数。（3）成绩在150－159厘米的有1人，成绩在140~149厘米的有11人，而130~139