河北省石家庄市美术职业中学高二数学文联考试卷含解析

河北省石家庄市美术职业中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.从1到10的10个正整数中,任意取两个数相加,所得的和为奇数的不同情况有（

）种.A.20

B.25

C.15

D.30参考答案：B略2.数列的通项公式，则数列的前10项和为 A．

B．

C．

D．参考答案：A略3.给出下面结论：

（1）命题的否定为；

（2）若是的必要不充分条件，则是的充分不必要条件；

（3）“”是“”成立的充分不必要条件;

(4)若是的三个内角，则“”是“”成立的充要条件。

其中正确结论的个数是

参考答案：B略4.对一切实数x,不等式恒成立，则实数a的取值范围是（

）；A.;

B.

;C.;

D..参考答案：C5.双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程是(

)．A.

B.C.

D.参考答案：B6.已知点是椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且轴，焦距，则椭圆的离心率是（***）A.

B.－1

C.－1

D.－参考答案：C7.程序框图中的三种基本逻辑结构不包括（

）A．顺序结构B.条件结构C.判断结构D.循环结构参考答案：C略8.从一批产品中取出三件产品，设A={三件产品全不是次品}，B={三件产品全是次品}，C={三件产品至少有一件是次品}，则下列结论正确的是（）A．A与C互斥 B．A与B互为对立事件C．B与C互斥 D．任何两个均互斥参考答案：A【考点】互斥事件与对立事件．【专题】计算题；转化思想；定义法；概率与统计．【分析】利用对立事件、互斥事件的定义求解．【解答】解：从一批产品中取出三件产品，设A={三件产品全不是次品}，B={三件产品全是次品}，C={三件产品至少有一件是次品}，事件A与C不能同时发生，是互斥事件，故A正确；事件A与B不能同时发生，但能同时不发生，故A与B是互斥但不对立事件，故B错误；事件B与C能同时发生，故B与C不是互斥事件，故C错误；由B与C不是互斥事件得D错误．故选：A．【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件、互斥事件的性质的合理运用．9.已知下图（1）中的图像对应的函数为，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D10.抛物线y=x2的焦点坐标为（） A．（0，） B．（，0） C．（0，4） D．（0，2）参考答案：D【考点】抛物线的简单性质． 【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】把抛物线的方程化为标准形式，即可得出结论． 【解答】解：把抛物线y=x2方程化为标准形式为x2=8y， ∴焦点坐标为（0，2）． 故选：D． 【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，把抛物线的方程化为标准形式是关键． 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.圆柱形容器内盛有高度为3cm的水，若放入三个相同的珠（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是____cm.参考答案：12.若不等式的解集是,则a－b的值是

参考答案：－1013.过双曲线的一个焦点F作它的一条渐近线的垂线FM,垂足为M并且交轴于E，若M为EF中点，则=___________.参考答案：1略14.已知R上可导函数f(x)的图像如图

所示，则不等式(x2－2x－3)f′(x)>0,

的解集为_______参考答案：(－∞，－1)∪(－1,1)∪(3，＋∞)略15.如果圆C：(x－a)2＋(y－a)2＝4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围为

.参考答案：或16.已知命题p：x≤1，命题q：≥1，则命题p是命题q的条件．参考答案：必要不充分【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】转化思想；不等式的解法及应用；简易逻辑．【分析】命题q：≥1，即≤0，等价于x（x﹣1）≤0，x≠0，解得0＜x≤1．即可判断出结论．【解答】解：命题p：x≤1，命题q：≥1，∴≤0，等价于x（x﹣1）≤0，x≠0，解得0＜x≤1．则命题p是命题q的必要不充分条件．故答案为：必要不充分．【点评】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17.已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于两点，记直线的斜率分别为，当最小时，双曲线的离心率为_______参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分16分）生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需要另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，（万元），当年产量不小于80千件时，（万元），通过市场分析，每件商品售价为0.05万元时，该商品能全部售完.（1）写出年利润L(x)（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式（利润=销售额-成本）；（2）年产量为多少千件时，生产该商品获得的利润最大.参考答案：(1)因为每件商品售价为万元,则千件商品销售额为万元,依题意得，当时,

=

当时,.

…………8分(2)当时,.，.

此时,当x=60时,L(x)取得最大值L(60)=950（万元）…………12分

当时,，……14分当且仅当,即x=100时,L(x)取得最大值1000（万元）.

因为，所以当年产量为100千件时,生产该商品获利润最大.答：当年产量为100千件时,生产该商品获利润最大.…………16分19.已知函数.（1）求的最小值；（2）若恒成立，求实数的取值范围.参考答案：20.已知线段，的中点为，动点满足（为正常数）．（1）建立适当的直角坐标系，求动点所在的曲线方程；（2）若，动点满足，且，试求面积的最大值和最小值．

参考答案：略21.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、PC中点，求证：EF∥面PAD．参考答案：【考点】直线与平面平行的判定．【分析】取PD的中点G，连接FG、AG，由PF=CF，PG=DG，所以FG∥CD，且FG=CD．又因为四边形ABCD是平行四边形，且E是AB的中点．所以AE∥CD，且AE=CD．证得四边形EFGA是平行四边形，所以EF∥AG，由线面平行的判定定理即可得证．【解答】证明：取PD的中点G，连接FG、AG．因为PF=CF，PG=DG，所以FG∥CD，且FG=CD．又因为四边形