浙江省金华市巍山高中2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析

浙江省金华市巍山高中2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合，，则（

）A．{0,1}

B．{－1,0,1}

C．{1}

D．{0}参考答案：A2.设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（

）（A）

（B）5

（C）

（D）参考答案：A3.（8分）向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？参考答案：解：赞成A的人数为50×=30，赞成B的人数为30+3=33，记50名学生组成的集合为U，赞成事件A的学生全体为集合A；赞成事件B的学生全体为集合B.设对事件A、B都赞成的学生人数为x,则对A、B都不赞成的学生人数为+1,赞成A而不赞成B的人数为30－x，赞成B而不赞成A的人数为33－x.4.已知等差数列{an}，，则公差d=（

）A.1

B．

C．

D．－1参考答案：A5.下列四组函数中，表示相同函数的一组是

（

）A．

B．C．

D．参考答案：D6.下列命题正确的是（

）A.若，则 B.若，则C.若，则

D.若，则参考答案：C7.蚂蚁搬家都选择最短路线行走，有一只蚂蚁沿棱长分别为1cm,2cm,3cm的长方体木块的顶点A处沿表面达到顶点B处（如图所示），这只蚂蚁走的路程是（

）A．

B．

C．

D．1+参考答案：B8.两圆交于点和，两圆的圆心都在直线上，则

.A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：C【分析】由两圆相交且圆心都在直线上可知线段中点在上，代入中点坐标整理即可.【详解】由题意可知：线段的中点在直线上代入得：整理可得：本题正确选项：【点睛】本题考查两圆相交时相交弦与圆心连线之间的关系，属于基础题.9.设集合，集合，则等于（

）A. B.C. D.参考答案：B10.圆心为（1，﹣2），半径为4的圆的方程是（）A．（x+1）2+（y﹣2）2=16 B．（x﹣1）2+（y+2）2=16 C．（x+1）2+（y﹣2）2=4 D．（x﹣1）2+（y+2）2=4参考答案：B【考点】圆的标准方程．【专题】计算题；对应思想；演绎法；直线与圆．【分析】根据已知圆心坐标和半径，可得答案．【解答】解：圆心为（1，﹣2），半径为4的圆的方程是（x﹣1）2+（y+2）2=16，故选：B．【点评】本题考查的知识点是圆的标准方程，难度不大，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域是

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．参考答案：略12.已知函数,则满足的的取值范围是________.

参考答案：13.函数的最小正周期为__________.参考答案：略14.关于x的一元二次方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一根大于3,一根小于1,则m的取值范围是

．参考答案：略15.比较的大小（用<,>,或=表示）

．参考答案：略16.函数f（x）=loga（x﹣2）+1的图象经过定点．参考答案：（3，1）【考点】对数函数的单调性与特殊点．【分析】令y=loga（x﹣2）的真数值为1，求得自变量x的值即可求得答案．【解答】解：令x﹣2=1，得x=3，∵f（3）=loga（3﹣2）+1=1，∴函数f（x）=loga（x﹣2）+1的图象经过定点（3，1）．故答案为：（3，1）．17.已知命p：x∈R，ax2＋2x＋1≤0.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是________．参考答案：(1，＋∞)根据原命题是假命题，则其否定是真命题，结合二次函数图象求解．命题p的否定?p：x∈R，ax2＋2x＋1>0是真命题，故解得a>1.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.lg(x2+1)－2lg(x+3)+lg2=0参考答案：x=－1或x=719.（12分）（1）求函数的定义域；（2）求函数在[2，6]上的值域．参考答案：考点： 函数的定义域及其求法；函数的值域．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： （1）由分式的分母不等于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组得答案；（2）利用函数的单调性，结合函数的定义域求得值域．解答： （1）由，解得：x≤1且x≠﹣1．∴函数的定义域是{x|x≤1且x≠﹣1}；（2）函数在[2，6]上为单调减函数，∴当x=2时，．当x=6时，．∴函数在[2，6]上的值域为：．点评： 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了利用函数的单调性求解函数的值域，是基础的计算题．20.（12分）（2015秋?兴宁市校级期中）定义在非零实数集上的函数f（x）满足：f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）在区间（0，+∞）上为递增函数．（1）求f（1）、f（﹣1）的值；（2）求证：f（x）是偶函数；（3）解不等式．参考答案：【考点】抽象函数及其应用．【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】（1）利用赋值法即可求f（1）、f（﹣1）的值；（2）根据函数奇偶性的定义即可证明f（x）是偶函数；（3）根据函数奇偶性，利用数形结合即可解不等式．【解答】解：（1）令x=y=1，则f（1）=f（1）+f（1），∴f（1）=0…（2分）令x=y=﹣1，则f（1）=f（﹣1）+f（﹣1），∴f（﹣1）=0…（4分）（2）令y=﹣1，则f（﹣x）=f（x）+f（﹣1）=f（x），…（6分）∴f（﹣x）=f（x）…（7分）∴f（x）是偶函数

…（8分）（3）根据题意可知，函数y=f（x）的图象大致如右图：∵，…（9分）∴﹣1≤2x﹣1＜0或0＜2x﹣1≤1，…（11分）∴或…（12分）【点评】本题主要考查抽象函数的应用以及函数奇偶性的判断，利用赋值法是解决本题的关键．21.(本题满分15分)求函数在区间上的最大值、最小值参考答案：解析：任取，且，（2分）（6分）∵，，所以，,,函数在上是增函数,（3分）最大值为,最小值为.（4分）22.设集合A={x∈Z|﹣6≤x≤6}，B={x|2＜2x≤16}，C={x|x＞a}（1）求A∩B；（2）若集合M=A∩B，求M的子集个数并写出集合M的所有子集；

（3）若B∩C=?，求a的取值范围．参考答案：【考点】交集及其运算．【分析】（1）由已知条件利用交集定义能求出A∩B．（2）由此能写出集合M的所有子集．（3）根据B∩