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2023年吉林省四平市数学自考模拟考试二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.与5Π/3终边相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

2.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

3.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

4.已知α为第二象限角，点P（x，√5）为其终边上的一点，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

5.抛物线y²=4x的焦点为（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

6.有10本书，第一天看1本，第二天看2本，不同的选法有（）

A.120种B.240种C.360种D.720种

7.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

8.设定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,f(x)在区间(0,+∞)上为增函数,则f(2),f(4),-f(-3)之间的大小关系是()

A.f(2)<-f(-3)

B.f(2)<f(4)<-f(-3)

C.-f(-3)<f(4)

D.f(4)<f(2)<-f(-3)

二、填空题(5题)9.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，则sinα=______。

10.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。

11.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。

12.已知函数f（x）=ax³-2x的图像过点（-1,4），则a=_________。

13.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；

三、计算题(2题)14.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

15.解下列不等式：x²≤9；

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.D

5.A抛物线方程为y²=2px(p>0)，焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点：抛物线焦点

6.C

7.B

8.A

9.√3/2

10.x+y-2=0

11.y=±2x

12.-2

13.(x+2)²+(y+1)²=2

14.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

15.解：因为x²≤9所以x²-9≤０所以（x+3）（x-3）≤

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