陕西省汉中市武侯镇中学高一数学文模拟试题含解析VIP

陕西省汉中市武侯镇中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数若f（x）是奇函数，则g（2）的值是(

)A． B．﹣4 C． D．4参考答案：A【考点】奇函数；函数的值．【专题】计算题．【分析】由f（x）是奇函数得f（x）=﹣f（﹣x），再由x＜0时，f（x）=2x，求出g（x）的解析式，再求出g（2）的值．【解答】解：∵f（x）为奇函数，x＜0时，f（x）=2x，∴x＞0时，f（x）=﹣f（﹣x）=﹣2﹣x=，即，．故选A．【点评】本题考查了利用奇函数的关系式求函数的解析式，再求出函数的值，注意利用负号对自变量进行范围的转化．2.参考答案：3.若一个正三棱柱的三视图如图所示：则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C4.若函数，则的值是

(

)A．

B． C．

D．4参考答案：C5.在空间直角坐标系中点P（1，3，－5）关于平面对称的点的坐标是A．（－1，3，－5）

B．（1，－3，5）

C．（1，3，5）

D．（－1，－3，5）参考答案：C略6.在①160°；②480°；③﹣960°；④1530°这四个角中，属于第二象限角的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④参考答案：C【考点】象限角、轴线角．【分析】根据角在直角坐标系的表示进行分析．【解答】解：第二象限角的取值范围是：（2kπ+，2kπ+π），k∈Z把相应的k带入进行分析可知：①属于第二象限角；②属于第二象限角；③属于第二象限角；④不属于第二象限角；故答案选：C7.在△ABC中，，则△ABC为（

）A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法判定参考答案：C为钝角

8.等于

（

）

A、2sin2-4cos2

B、-2sin2-4cos2

C、-2sin2

D、4cos2-2sin2参考答案：A9.函数在上是单调递减的，则的增区间是（

）

A.

B.

C.

D..参考答案：C略10.已知函数，用二分法求方程在内近似解的过程中，取区间中点，那么下一个有根区间为A． B． C． D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某班共50人，参加A项比赛的共有30人，参加B项比赛的共有33人，且A,B

两项都不参加的人数比A,B都参加的人数的多1人，则只参加A项不参加

B项的有

人.参考答案：9略12.已知数列中，对所有的都有，则数列的通项公式为

▲

．参考答案：略13.给出下列说法：①存在实数，使；②函数是奇函数；③是函数的一条对称轴方程；④若，则.其中正确说法的序号是____________.参考答案：③④.14.已知函数，x∈（k＞0）的最大值和最小值分别为M和m，则M+m=__________．参考答案：8考点：函数的最值及其几何意义．专题：整体思想；构造法；函数的性质及应用．分析：由函数f（x）变形，构造函数g（x）=log2（x+）+，x∈（k＞0），判断它为奇函数，设出最大值和最小值，计算即可得到所求最值之和．解答：解：函数=log2（x+）+5﹣=log2（x+）++4，构造函数g（x）=log2（x+）+，x∈（k＞0），即有g（﹣x）+g（x）=log2（﹣x+）++log2（x+）+=log2（1+x2﹣x2）++=0，即g（x）为奇函数，设g（x）的最大值为t，则最小值即为﹣t，则f（x）的最大值为M=t+4，最小值为m=﹣t+4，即有M+m=8．故答案为：8．点评：本题考查函数的最值的求法，注意运用构造函数，判断奇偶性，考查运算能力，属于中档题．15.的值为——————

参考答案：116.已知，它们的夹角为，那么

参考答案：

17.已知实数x、y满足，则的最大值是

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量．（1）若点不能构成三角形，求应满足的条件；（2）若，求的值．

参考答案：解：（1）若点不能构成三角形，则这三点共线由得

4分

∴

6分∴满足的条件为；

7分（2），

9分由得

11分∴

解得．

14分

略19.（16分）设f（x）=（m＞0，n＞0）．（1）当m=n=1时，证明：f（x）不是奇函数；（2）设f（x）是奇函数，求m与n的值；（3）在（2）的条件下，求不等式f（f（x））+f（）＜0的解集．参考答案：考点： 奇偶性与单调性的综合；函数奇偶性的判断；函数奇偶性的性质．专题： 计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析： （1）举出反例即可得证，比如计算f（﹣1），f（1）即可；（2）运用奇函数的定义：f（﹣x）=﹣f（x），化简得到恒等式，解方程，即可求得m，n；（3）判断f（x）是R上单调减函数，再由奇函数可得f（f（x））+f（）＜0，即为f（x）＞﹣，运用指数函数的单调性，即可解得．解答： （1）当m=n=1时，，由于，，所以f（﹣1）≠﹣f（1），则f（x）不是奇函数；

（2）f（x）是奇函数时，f（﹣x）=﹣f（x），即对定义域内任意实数x成立．

化简整理得（2m﹣n）?22x+（2mn﹣4）?2x+（2m﹣n）=0，这是关于x的恒等式，即有，解得或．

经检验符合题意．

（3）由（2）可知，易判断f（x）是R上单调减函数；由得：解得，x＜log23，即f（x）＞0的解集为（﹣∞，log23）．点评： 本题考查函数的奇偶性和单调性的判断和运用，考查指数函数和对数函数的单调性，考查不等式的解法，考查运算能力，属于基础题和易错题．20.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，．（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）求关于m的不等式f(1–m)+f(1–m2)＜0的解集．参考答案：（Ⅰ）∵函数f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(–x)=–f(x)， …………1分∴当x=0时，f(x)=0； …………2分当x＜0时，–x＞0，f(x)=–f(–x)=(–x)(1–x)=x(x–1)． …………4分∴f(x)= …………5分（Ⅱ）∵函数f(x)为奇函数，∴f(1–m)+f(1–m2)＜0?f(1–m2)＜–f(1–m)=f(m–1)， …………8分易知f(x)在R单调递减，

…………9分∴1–m2＞m–1，解得–2＜m＜1． …………12分21.(8分)（1）已知球的表面积为,求它的体积.（2）已知球的体积为,求它的表面积.参考答案：22.（本题满分12分）已知函数.

（1）设的定义域为A，求集合A；（2）判断函数在（1，+）上单调性，并用定义加以证明.参考答案：解：（1）由，得，

所以，函数的定义域为………4分