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2023年内蒙古自治区呼伦贝尔市高职分类数学自考预测试题十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.将一个容量为40的样本分成若干组,在它的频率分布直方图中,若其中一组的相应的小长方形的面积是0.4,则该组的频数等于（）

A.4B.6C.10D.16

2.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

3.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

4.不等式(x-1)(3x+2)解集为（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

5.已知点A(-2,2)，B(1,5)，则线段AB的中点坐标为（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

6.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

7.函数y=x3−x在x=1处的导数是（）

A.2B.3C.4D.5

8.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

9.与5Π/3终边相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

10.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

二、填空题(4题)11.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，则sinα=______。

12.以点M(3，1)为圆心的圆与x轴相交于A，B两点若🔺MAB为直角三角形、则该圆的标准方程为________。

13.在等差数列{an}中，a3+a5=26，则S7的值为____________；

14.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。

三、计算题(2题)15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.D

2.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

3.C

4.B[解析]讲解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取两根之间无等号，答案选B

5.D考点：中点坐标公式应用.

6.A

7.A

8.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

9.C

10.A

11.√3/2

12.（x-3）²+（y-1）²=2

13.91

14.8

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

16.解：y=(1+co

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