沪教版九年级数学下册-九年级沪科版数学下册-：第28章-概率初步单元检测(含答案解析)

第28章概率初步单元检测(时间90分钟，满分100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列事件中，必然事件是()．A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C．通常情况下，水往低处流D．上学的路上一定能遇到同班同学2．下列说法正确的是()．A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B．某种彩票中奖的可能性是5%，因此买20张该种彩票一定会中奖C．天气预报说明天下雨的可能性是50%，所以明天将有一半时间在下雨D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等3．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个)，以下说法正确的是()．A．掷出两个1点是不可能事件B．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件C．掷出两个6点是随机事件D．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件4．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为()．A. B. C. D.5．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为()．A. B. C. D．16．均匀正方体的各个面依次标有1,2,3,4,5,6六个数字，同时抛掷两个这样的正方体，它们着地的一面数字相同的概率是()．A. B. C. D.7．同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是()．A. B. C. D.8．在一个暗箱里，装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同，搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是()．A. B. C. D.二、填空题(每小题4分，共16分)9．某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：年龄14岁15岁16岁17岁人数720167则该班学生年龄的中位数为________；从该班随机地抽取一人，抽到学生的年龄恰好是15岁的概率等于________．10．袋中装有3个红球，1个白球，它们除了颜色不同以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是________．11．甲、乙两同学手中各有分别标注1,2,3三个数字的纸牌，甲制定了游戏规则：两人同时各出一张牌，当两纸牌上的数字之和为偶数时甲赢，奇数时乙赢．你认为此规则公平吗？并说明理由．______________________________.12．在－1,1,2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线y＝，该双曲线位于第一、三象限的概率是__________．三、解答题(共52分)13．(10分)抛掷一枚均匀的骰子，求：(1)“出现奇数点”的概率；(2)“出现比5点小”的概率．14．(10分)宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加志愿者选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名．现从这5名入选者中确定2名作为志愿者．试用画树形图或列表的方法求出：(1)宝宝和贝贝同时入选的概率；(2)宝宝和贝贝至少有一人入选的概率．15．(10分)在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.(1)求口袋中红球的个数．(2)若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球不放回，再摸出一个．请用画树状图的方法求甲摸到两个球且得2分的概率．16．(10分)把一副扑克牌中的3张黑桃牌(它们的正面牌面数字分别是3,4,5)洗匀后正面朝下放在桌面上．(1)如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？(2)小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．17．(12分)有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：①分别转动转盘A，B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘(若指针停止在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止)．(1)用列表法(或树状图)分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；(2)小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．

参考答案1.答案：C2.解析：选项A，B，C都是随机事件，选项A第2001次不一定抛掷出5点，选项B不一定中奖，选项C不一定下雨，选项D正确．答案：D3.解析：选项A中“掷出两个1点”是可能事件，选项B中“掷出两个骰子的点数和为6”是随机事件，选项D中“掷出两个骰子的点数和为14答案：C4.解析：掷得面朝上的点数为“奇数”和“偶数”的可能各占50%.答案：D5.答案：B6.解析：所有可能的结果有36种，其中着地的一面数字相同的有6种，因此其概率为＝答案：A7.解析：在36种等可能结果中，点数之和大于9的情况有6种，所以概率为.答案：A8.解析：从中任意摸出一个球是红球的概率是.答案：C9.答案：15岁10.解析：每次摸到红球的概率为，所以两次都摸到红球的概率为.答案：11.解析：出牌的可能性有9种，分别是1＋1＝2,1＋2＝3，1＋3＝4,2＋1＝3,2＋2＝4,2＋3＝5,3＋1＝4,3＋2＝5,3＋3＝6.因此出现偶数的概率为，而出现奇数的概率为.答案：不公平．因为出现偶数的概率为，而出现奇数的概率为12.答案：13.解：(1)掷一枚骰子，共有6种可能结果，而“出现奇数点”共有3种可能结果：出现1,3,5点，所以P(出现奇数点)＝.(2)“出现比5点小”这个事件有4种可能结果：出现1,2,3,4点，所以P(出现比5点小)＝.14.解：列表如下：宝宝贝贝甲乙丙宝宝——(宝宝，贝贝)(宝宝，甲)(宝宝，乙)(宝宝，丙)贝贝(贝贝，宝宝)——(贝贝，甲)(贝贝，乙)(贝贝，丙)甲(甲，宝宝)(甲，贝贝)——(甲，乙)(甲，丙)乙(乙，宝宝)(乙，贝贝)(乙，甲)——(乙，丙)丙(丙，宝宝)(丙，贝贝)(丙，甲)(丙，乙)——共20种情况：(1)宝宝和贝贝同时入选的概率为.(2)宝宝和贝贝至少有一人入选的概率为.15.解：(1)设袋中有红球x个，则有＝0.5，解得x＝1.所以袋中的红球有1个．(2)画树状图如下：由上述树状图可知：所有可能出现的结果共有12种．其中摸出两个得2分的有4种．所以P(从中摸出两个球且得2分)＝.16.解：(1)P(抽到牌面数字是4)＝.(2)游戏规则对双方不公平．理由如下：由上述树状图知：所有可能出现的结果共有9种．P(抽到牌面数字相同)＝，P(抽到牌面数字不相同)＝.∵＜，∴此游戏不公平，小李赢的可能性大．17.解：(1)每次游戏可