自动控制原理实验讲义

实验一控制系统典型环节的模拟实验―、实验目的1、 掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。2、 测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。二、实验内容1、对表一所示各典型环节的传递函数设计相应的模拟电路(参见表二)表一：典型环节的方块图及传递函数典型环节

名称

比例(P)积分典型环节

名称

比例(P)积分(I)方块图KU⑸ .Lu<ks)TS A传递函数Uo(s)=Ku.(s) i—Uo(s)_1u.(s)—TS1比例积分PI)Uo(s)=比例积分PI)Uo(s)=k+丄u(s)TS1比例微分(PD)Uc(S)US=KO+TS)1惯性环节(T)U⑸ 、比例微分(PD)Uc(S)US=KO+TS)1惯性环节(T)U⑸ 、KLTo<S)TS+1 AUo(s)_KU(s)一TS+11比例积分

微分

(PID)Uo(s)U^sy1=Kp+丄TS1+TdS表二：典型环节的模拟电路图2、 测试各典型环节在单位阶跃信号作用下的输出响应。3、 改变各典型环节的相关参数，观测对输出响应的影响。三、实验内容及步骤1、观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线。准备：使运放处于工作状态。将信号发生器单元U1的ST端与+5V端用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管（3DJ6）夹断，这时运放处于工作状态。阶跃信号的产生：电路可采用图1-1所示电路，它由“阶跃信号单元”（U）及“给定单元”（U）组成。4*2图1■[具体线路形成：在U3单元中，将H1与+5V端用1号实验导线连接，H2端用1号实验导线接至U单元的X端；在U单元中，将Z端和GND端用1号实验导线连接，最后由插座的Y4 4端输出信号。以后实验若再用阶跃信号时，方法同上，不再赘述。实验步骤：按表二中的各典型环节的模拟电路图将线接好（先接比例）。（PID先不接）将模拟电路输入端（U）与阶跃信号的输出端Y相连接；模拟电路的输出端（Uo）接至示i波器。按下按钮（或松开按钮）SP时，用示波器观测输出端的实际响应曲线Uo（t）,且将结果记下，完成表三中实测阶跃响应曲线表格的填写。改变比例参数，重新观测结果。同理得积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实际响应曲线，完成表三中实测阶跃响应曲线部分。2、观察PID环节的响应曲线。实验步骤：①将U1单元的周期性方波信号（U1单元的ST端改为与S端用短路块短接，S：1波段开关置于“方波”档，“OUT”端的输出电压即为方波信号电压，信号周期由波段开关S：1和电位器W」周节，信号幅值由电位器W」周节。以信号幅值小、信号周期较长比较适宜）。

参照表二中的PID模拟电路图，按相关参数要求将PID电路连接好。将①中产生的周期性方波信号加到PID环节的输入端(U),用示波器观测PID输出i端(Uo)，改变电路参数，重新观察并记录。四、实验思考题：1、 为什么PI和PID在阶跃信号作用下，输出的终值为一常量？2、 为什么PD和PID在单位阶跃信号作用下，在t=0时的输出为一有限值？表二:典型环节传递函数参数与模拟电路参数关 系单位阶跃响应理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线比例K=玉R0po(t)=KRo=250KR=1100KJMR=1250Ki r*惯性K=玉R0T=RC1Mo(t)=K(1-e-t/T)R=1250KRo=250KC=1pFU□+C=2pF| 】L.EIT=RoC1Mo(t)=TtRo=200KC=1pFI'"⑴.0|Q2C=2pF::[•/

典型环节传递函数参数与模拟电路参数关系单位阶跃响应理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线C=:;R=/lK=Ri11uF■r―1 PI1Mo(t)=K+Tt100K4T7—R0T=RoCRo=C=2-0200KZi2uFiJ11 >0O.L1”R+R.理想：Mo(t)=Ro=R=12一100K100Ki-山⑴K二 ——2KT6(t)+KRR=PD0实测：Mo(t)=20 >tR+R RR100Ku掩*巧*■丁RRC—1 2+—1_2-C=1uFR RRR=R+R120 0 3e-t/RCR=31200K3-—P昭灯11.(0310K1■—CO.Lt理想：Mo(t)=Td6Ro=卩of/Po(01100KR=/1/R1(t)+Kp+貞tR=10K100K1/Ui(t)T2ir—K= IR=PRo实测：Mo(t)=3o| 10KPIDT=RoCR+RI 1C=—1 2+RRRo1Td=1TC21 RCC=20f1 c C「[I1MFR=t+ 2 2[1+2rRoC RoC1ii-t011200K＞卜—RC4_■(匸i一1)e-t/Rc”彳RC 32叫t22实验二线性定常系统的瞬态响应和稳定性分析一、实验目的1、 通过二阶、三阶系统的模拟电路实验，掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。2、 研究二阶、三阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。二、实验原理1、二阶系统图2-1为二阶系统的方块图。由图可知，系统的开环传递函数g⑸=眉需=s（rt7i），式中相应的闭环传递函数为C(S)_KS2+—S+—R(S)一T]S2+S+KS2+—S+—二阶系统闭环传递函数的标准形式为C(S)= ®2n比较式①、②得:Kt

C(S)= ®2n比较式①、②得:Kt

T缶+1图中T=1s，T=0-1s图2-1表一列出了有关二阶系统在三种情况（欠阻尼，临界阻尼、过阻尼）下具体参数的表达式，由此可以计算理论值。图2-2为图2-1的模拟电路，其中T=1s，T=0.1s，K分别为10、5、2.5、1，即当电路中的电阻R值分别为10K、20K、40K、100K时系统相应的阻尼比§为0.5、2、1、1.58,V2观测它们的单位阶跃响应曲线，完成表二。

、、、一种情况各参数、、、、0V§VI§=1§>1KK=K/T=k113n3n=jK/Tt=J10K111§ J10K§一"KT= ii 2KiC(tp)C(tp)=l+e—§n八Z2C(b)1Mp%fMp=e—§n八1-tp(s)t 兀LP= : ®(1一孕nts(s)t 4Ls= ^—n 模拟电路图:K心S(0歯)100KrK心S(0歯)100KrS(0.1S+1)K1=1OOK/R2K2、三阶系统图2—3、图2—4分别为系统的方块图和模拟电路图。由图可知，该系统的开环传递函数为：G(S)= K ，式中T=0.1S,T=0.51S,K=510S(TS+1)(TS+2) 1 2 R系统的闭环特征方程：S(T+1)(TS+1)+K=012即0.051S3+0.61S2+3+K=0由Routh稳定判据可知K^12(系统稳定的临界值)系统产生等幅振荡，K>12，系统不稳定，KV12，系统稳定。图2—3三阶系统方块图10u-IL图2—4三阶系统的模拟电路图三、实验内容1、 通过对二阶系统开环增益的调节，使系统分别呈现为欠阻尼OVgV1(R=10K,K=10),临界阻尼E=1(R=40K,K=2.5)和过阻尼§>1(R=100K，K=1)三种状态，并用示波器记录它们的阶跃响应曲线。2、 通过对二阶系统开环增益K的调节，使系统的阻尼比§=丄=0.707(R=20K,K=5)，U2观测此时系统在阶跃信号作用下的动态性能指标：超调量Mp,上升时间tp和调整时间ts。3、 研究三阶系统的开环增益K或惯性环节时间常数T的变化【电容的变化】对系统动态性能的影响。4、由实验确定三阶系统稳定由临界K值，完成表三。四、实验步骤准备工作：将“信号发生器单元”U1的ST端和+5V端用“短路块”短接，并使运放反馈网络上的场效应管3DJ6夹断。1、二阶系统瞬态性能的测试，完成表二。按图2-2接线，并使R分别等于100K、40K、10K用于示波器，分别观测系统的阶跃的输出响应波形。调节R，使R=20K,（此时§=0.707），然后用示波器观测系统的阶跃响应曲线，并由曲线测出超调量Mp,上升时间tp和调整时间ts。并将测量值与理论计算值进行比较，理论值计算参考表一，观测响应曲线填在表二中。表二：二阶系统不同§值时的单位阶跃响应参数项目\RKQK(1/s)3n(1/s)§C(tp)C(00)Mp(%)Tp(s)ts(s)阶跃响应曲线测量//计算测量//计算测量//计算0<§<1欠阻尼响应1010100.54.642057.070.7074.24/§=1临界阻尼响应402.551—4—§>1过阻尼响应10013.161.58—4—/1.55注意：临界状态时（即E=1）ts=4.7/3n2、三阶系统性能的测试按图2-4接线，并使R=30K。用示波器观测系统在阶跃信号作用下的输出波形。减小开环增益（令R=42.6K，100K），观测这二种情况下系统的阶跃响应曲线。在同一个K值下，如K=5.1（对应的R=100K），将第一个惯性环节的时间常数由0.1s变为1s,然后再用示波器观测系统的阶跃响应曲线。并将测量值与理论计算值进行比较，完成表三、表四。表三：三阶系统阶跃响应与稳定性分析（C=0.1u）

R(KQ)K输出波形稳定性301742.611.961005.1表三：三阶系统阶跃响应与稳定性分析（C=10u）R(KQ)K输出波形稳定性301742.611.961005.1五、实验思考题1、 为什么图2-1所示的二阶系统不论K增至多大，该系统总是稳定的？2、 通过改变三阶系统的开环增益K和第一个惯性环节的时间常数，讨论得出它们的变化对系统的动态性能产生什么影响?

实验三控制系统的频率特性1、被测系统的方块图及原理：图3—1系统(或环节)的频率特性G(jw)是一个复变量，可以表示成以角频率3为参数的幅值和相角。G(jw)=|G(jw)1G(j3) (3—1)本实验应用频率特性测试仪测量系统或环节的频率特性。图3—1所示系统的开环频率特性为：(3—2)(3—3)(3—4)G(j3)G(j3)H(j3)= (3—2)(3—3)(3—4)1 2 E(j®E(j®Ej)采用对数幅频特性和相频特性表示，则式(3—2)表示为：20lg|G(j3)G(j3)H(jw)|=20lg| |1 2 E(jro)=20lg|B(jw)|—20lg|E(jw)|G(j3)G(j3)H(jw)=/ =/B(j3)—/E(j3)1 2 E(jw)将频率特性测试仪内信号发生器产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化，并施加于被测系统的输入端［r(t)］，然后分别测量相应的反馈信号［b(t)］和误差信号［e(t)］的对数幅值和相位。频率特性测试仪测试数据经相关器件运算后在显示器中显示。根据式(3—3)和式(3—4)分别计算出各个频率下的开环对数幅值和相位，在半对数坐标纸上作出实验曲线：开环对数幅频曲线和相频曲线。根据实验开环对数幅频曲线画出开环对数幅频曲线的渐近线，再根据渐近线的斜率和转角频确定频率特性(或传递函数)。所确定的频率特性(或传递函数)的正确性可以由测量的相频曲线来检验，对最小相位系统而言，实际测量所得的相频曲线必须与由确定的频率特性(或传递函数)所画出的理论相频曲线在一定程度上相符。如果测量所得的相位在高频(相对于转角频率)时不等于一90°(q-p):式中p和q分别表示传递函数分子和分母的阶次］,那么，频率特性(或传递函数)必定是一个非最小相位系统的频率特性。2、被测系统的模拟电路图：见图3-210K图3—2被测系统注意：所测点-c(t)、-e(t)由于反相器的作用，输出均为负值，若要测其正的输出点，可分别在-c(t)、-e(t)之后串接一组1/1的比例环节，比例环节的输出即为c(t)、e(t)的正输出。3、 实验内容及步骤在此实验中，我们利用TKKL-4型系统中的UD/A转换单元将提供频率和幅值均可调15的基准正弦信号源，作为被测对象的输入信号，而TKKL-4型系统中测量单元的CH1通道用来观测被测环节的输出(本实验中请使用频率特性分析示波器)，选择不同角频率及幅值的正弦信号源作为对象的输入，可测得相应的环节输出，并在PC机屏幕上显示，我们可以根据所测得的数据正确描述对象的幅频和相频特性图。具体实验步骤如下：将UD/A转换单元的OUT端接到对象的输入端。15将测量单元的CH1(必须拨为乘1档)接至对象的输出端。将U1信号发生器单元的ST和S端断开，用1号实验导线将ST端接至CPU单元中的PB1O。(由于在每次测量前，应对对象进行一次回零操作，ST即为对象锁零控制端，在这里，我们用8255的PB10口对ST进行程序控制)在PC机上输入相应的角频率，并输入合适的幅值，按ENTER键后，输入的角频率开始闪烁，直至测量完毕时停止，屏幕即显示所测对象的输出及信号源，移动游标，可得到相应的幅值和相位。如需重新测试，则按“New”键，系统会清除当前的测试结果，并等待输入新的角频率，准备开始进行下次测试。根据测量在不同频率和幅值的信号源作用下系统误差e(t)及反馈b(t)的幅值、相对于信号源的相角差，用户可自行计算并画出闭环系统的开环幅频和相频曲线。4、 实验数据处理及被测系统的开环对数幅频曲线和相频曲线

表3-1实验数据(3=2nf)Ui(t)角频率3(rad/s)、幅值误差信号e(t)反馈信号b(t)开环特性幅值(v)对数幅值20lg相角差(°)幅值(v)对数幅值20lg相角差(°)对数幅值L相位申(°)0.1110100300实验中，由于传递函数是经拉氏变换推导出的，而拉氏变换是一种线性积分运算，因此它适用于线性定常系统，所以必须用示波器观察系统各环节波形，避免系统进入非线性状^态。根据表3-1的实验测量得的数据，画出开环对数幅频线和相频曲线。根据曲线，求出系统的传函G(S)= K-S(TS+1)「12=20lgK—K=4其中「12=20lgK—K=4其中v系统开环传函为G(S)=4S(0.01S+1)I丁=丄=0.01100实验中，系统输入正弦信号的幅值不能太大，否则反馈幅值更大，不易读出，同理,太小也不易读出。

实验四自动控制系统的校正一、实验目的1、 掌握串联校正装置设计的一般方法。2、 设计一个有源串联超前校正装置，使之满足实验系统动、静态性能的要求。二、实验内容1、未校正系统的方块图如图4—1所示，设计相应的模拟电路图，参见图4—2。z__Jz__J20c(s)S(0.5S+l)图4—1未校正系统的方块图lu图4—2未校正系统的模拟电路图厂3n=6.32厂Mp=60%2、由闭环传递函数心402、由闭环传递函数心40ts=4s乜=0.158J静态误差系统数Kv=201/s3、用示波器观测并记录未校正系统在阶跃信号作用下的动态性能指标3、用示波器观测并记录未校正系统在阶跃信号作用下的动态性能指标Mp、ts、tps、4、根据系统动态性能的要求，设计一个超前校正装置，其传递函数为:0.5S+1Gc(s)=0.05S+1其模拟电路图为4—3所示。要求校正后系统Kv=20,Mp=0.25，ts<1s，壬哎uF茹QIC壬哎uF茹QIC图4—3校正装置电路校正后系统的方块图为图4—4所示，校正后的电路图如图4-5所示。0.5S+120C(s)■0.05S+1*S(0.5S+l) "A图4-4校正后的系统方框图由图可知，该系统的开环传递函数为G(S)= 20 = 400-S(0.05S+1)S(S+20)与二阶系统标准形式的开环传递函数相比较，得3n=#400=205兀2g3n=20g=0.5Mp=e- 儿=0.163V0.25Jl-g2图4—5校正后系统的模拟电路图三、 实验步骤准备：将“信号发生器单元”U］的ST端和+5V端用短路块短接。1、 按照图4—2接线，并核对图中各环节的参数是否完全满足图4—1所示系统的要求。2、 加入阶跃输入电压，用示波器观察并记录系统输出响应曲线及其性能指标：超调量Mp和调节时间ts。3、 按图4—5的要求接入校正装置。4、 在图4—5的输入端引入阶跃控制电压，并用示波器观察和记录校正后系统的超调量Mp和调节时间ts,以检验系统是否完全满足预期的设计要求。5、 具体参数及响应曲线请参照表4-1。四、 实验思考题1、 阶跃输入信号为什么不能取得太大？2、 为什么图4—3所示的校正装置是超前校正装置？3、 你能解释校正后系统的瞬态响应变快的原因吗？

表4-1附录：TKKL-4型控制理论/计算机控制技术实验箱使用说明软件使用说明：源程序操作用“文件”菜单中的菜单项，可对源程序进行新建、打开、编辑、打印，并可进行剪切、复制、查找等操作。菜单项“编译”中可以对源程序进行“汇编”和“链接”生成“.OBJ”和“.EXE”文件。执行这两项操作时，会弹出一个对话框，在其中显示汇编或连接的信息，此时只要关闭该对话框就可进行其他操作，如果在编译链接时出现不能编译或链接时请使用COMPLIE.EXE手工编译。（COMPLIE.EXE默认安装在C:\Teamkit\TKKL\COMPLIE.EXE）。调试操作调试窗口激活时，才可进行调试操作。可以选择菜单项“窗口”菜单中的“调试窗口”或者工具栏中的冒图标激活，然后按一下实验箱上的复位键在联机成功时出现“WelcomToYou!”的提示。装入程序/保存程序。可以将汇编链接生成的二进制文件通过串行电缆传送到实验仪的内存中，或者将已经在实验箱内存中的程序保存到磁盘文件中。进行这两项操作时会弹出一个“操作进度对话框”，单击确定后，开始调试。单步运行/停止。可以单步运行程序，在程序单步运行过程中可以查看寄存器状态，并且可以修改寄存器的数据。当打开“寄存器窗口”（可以通过菜单中的“窗口-〉寄存器窗口”菜单项或工具栏中的“寄存器”快捷按钮歸打开或激活寄存器窗口）时，如果单步运行程序或者遇到断点停下时，各寄存器和标志位的状态可以在寄存器窗口实时显示出来，方便用户程序的调试。示波器使用说明可以使用菜单中的“窗口-〉示波器窗口”或者选择工具栏中的叵1图标打开或激活示波器窗口。如果已经示波器窗口已经打开，则激活，否则弹出一个对话框，用户可根据需要选择不同的示波器功能，进入相应的界面。示波器的4个功能a） 普通示波器（对信号进行时域的测量，类似与普通示波器的功能）b） 频率特性分析示波器c） 非线性测量d） 直流电机、温度控制实验专用波形显示示波器普通示波器工具栏（按自左向右的顺序逐个介绍）启动示波器不运行程序。适合于只需要观察波形时使用，例如做控制理