体积和体积单位课堂实录

PAGEPAGE4体积和体积单位教材内容：《体积和体积单位》是人教版实验教科书五年级下册第三单元的内容，安排在《长方体和正方体》单元中第三小节《长方体和正方体的体积》的第一课时。教学目标：1．引导学生经历“创建体积单位”的过程，理解体积的意义。2.启发学生，通过回顾、提炼创立面积单位的方法，类推出创立体积单位的方法，并合作创建体积单位。初步体会类比方法的作用。3．在充分的自主探究活动中，强化体积单位的表象，为学生正确选择和恰当使用体积单位提供丰富经验。教学重点：创立体积单位，建立体积单位的表象，能正确选择和恰当使用体积单位。并通过这一系列的活动逐步理解体积的意义。教学难点：借鉴创立面积单位的方法，独立创立体积单位。学情分析：当前五年级学生的思维发展，虽然比以前有所提高，但还是正处于以形象思维能力为主，逐步向抽象思维过渡的阶段。因此，第一次出现的“空间”、“体积”概念，对五年级学生来说是十分抽象的，但是，此时的学生，已经有了丰富的关于“物体大小”的生活经验，激活学生的这一生活经验，让“体积”这一新知，建构在生活经验之上，显得尤为重要。本课的教学设计的编排，正是体现了上述学生的心理特征，也反映了数学的抽象特点。本课利用学生喜闻乐见的“喝饮料”的比赛，导入新课，激发学生的兴趣，激活学生关于“物体大小”的生活经验，引发学生感知：“物体都占据一定的空间。”，进而联系生活实际，利用生活中的物体所占空间的大小的比较，感受抽象的“体积”概念，接着利用体积相近难以直观判断大小的两个不同形状的长方体，引出“体积单位”概念，进而让学生体验1立方厘米、1立方分米、1立方米几何形体的大小，帮助学生形成正确的表象。教学过程：课前导入：师：课下同学们最喜欢干什么？生畅谈。师：同学们喜不喜欢做游戏？那咱们来做个游戏好吗？游戏的名字叫“比比谁喝得快”看，老师在这有两个一样的杯子，每个杯子里面倒满了同学们最喜欢的小洋人。（生：往立体的盒子里面装正方体。谁装的多，谁的体积就大。）这个同学太聪明了！这个办法行不行？咱们来试试。把大小相同的正方体装进这两个盒子里。(课件出示）看正方体的盒子里包含了27个小正方体。长方体的盒子包含了24个小正方体.这个问题是不是解决了？同学们在原有的经验和智慧的基础上进行借鉴和创新，太了不起了！看来回顾、借鉴是个很好的学习方法。（板书：回顾、借鉴）（3）确定体积测量标准大小确定了体积的测量标准的形状之后，我们该怎样规定这个这个正方体的大小呢？你认为它的棱长可以是多少？有不同意见吗？那你能给一个让大家信服的理由吗？是的，为了方便测量和计算我们也统一规定这个正方体的棱长是1个长度单位.(课件出示）这样，我们制定了统一的体积测量标准。面积测量标准我们把它叫做面积单位。你感觉这个体积的测量标准我们应该把它叫做什么单位？计量物体的体积用体积单位。（板书：体积单位）【设计意图：在引出体积单位的教学过程时，我没有直接告诉学生体积单位，而是注重学生的知识迁移，先引导学生回顾借鉴面积单位的创建方法，再让学生在讨论交流中，得出统一的体积测量标准的形状和大小。从而比较出两个长方体的大小，引出了体积单位，突破难点，并渗透了类推思想。】（4）、谈话引出体积单位师：那常用的体积单位有哪些？请同学们打开课本28页,读出来。学生回答，教师板书。用字母怎样表示？（一生板书，其他在练习本上写）（四）认识常用的体积单位：1、自主探究，初步感知1立方厘米、1立方分米、1立方米的正方体究竟有多大？下面，同学们先结合自学提示，自学P28页，再在小组内交流你的收获，最后合作完成自主学习卡。哪位同学来读一下自学提示：自学课本P28，观察1立方厘米，1立方分米的正方体。先看一看：1立方厘米和1立方分米的学具各有多大？用手比划一下。再量一量：棱长各是多少。然后找一找：身边、教室有哪些物体和1立方厘米、1立方分米的大小很接近。最后填一填：小组合作完成学习报告单。同学们都明确探究的任务了吗？在大家探究的过程中老师也给自己制定了任务：要寻找一个学习最高效的小组，一个交流最热烈的学习小组。来开始研究吧！【设计意图：数学课程标准指出：“数学教学就是数学活动的教学”，因此在本节课中，我根据学生的年龄特点、思维特点及教材的特点，组织了有效的小组自主学习活动。学生根据自学提纲，结合书本初步感受dm3、cm3的大小，学生通过看一看、量一量、摸一摸、找一找等活动，形成各种体积单位的表象，并能识别它，培养学生的独立思考能力和自学能力，发展学生的空间观念。】2、建立1立方厘米的表象师：完成的小组请坐好，刚才的学习过程中老师发现每个小组交流的都很热烈。但这个小组的同学最先完成了学习任务的。哪个小组先来汇报一下你们对1立方厘米的认识？=1\*GB3①生来汇报对1立方厘米的认识。（谁有补充？）=2\*GB3②建立1立方厘米的表象每人拿出一个1立方厘米的正方体。仔细观察一下它的形状和大小，一起来用手比划比划。=3\*GB3③把它放在手心握一握，感受1立方厘米的大小。闭上眼睛想象一下它的样子，睁开眼睛。现在对1立方厘米有感觉了吗？=4\*GB3④看看这块橡皮的体积可以用立方厘米来计量吗？带着这种感觉你来想一想，橡皮的体积可以用立方厘米来计量吗？快看一看，还有哪些物体的体积也可以用立方厘米来计量？师：看来这些较小的物体的体积，都可以用立方厘米计量。同学们都有一双善于发现的眼睛！（3）建立1立方分米的表象=1\*GB3①、我想知道这个鱼缸的内部空间的大小，再用立方厘米计量行吗？那我们需要认识更大的体积单位——立方分米，那关于1dm3的知识哪个小组来汇报？生：=1\*GB3①生来汇报对1立方分米的认识。(谁有补充?)=2\*GB3②从你的学具中找到1dm3的正方体，互相传递，用双手握一握，感受一下它的大小。师：现在请你用你脑海里的1dm3的大小估一估这个鱼缸的内部空间大约是多少？谁估的最接近呢？来测量一下吧！先沿着它的长摆，看看一行摆了几个？再沿着它的宽摆，摆了这样的几行？最后沿着它的高摆，能摆几层？1立方分米的正方体不够了，谁能帮老师算出这个鱼缸的内部空间大约是？看来，同学们的估测能力越来越高了！想象力越来越丰富了！=3\*GB3③你感觉身边哪些物体的体积也可以用立方分米来计量？【设计意图：感悟“计量体积单位”方法时，采用先估后量，这样的操作可以让学生认识计量一个物体的体积，一是要看它含有多少个体积单位；二是可以通过摆小正方体看体积，为后面的学习体积的计算做准备。】师：是的。像牛奶箱、鞋盒，音箱……这些体积稍大的物体都可以用dm3计量。现在老师想测量咱们这个会议室的体积再用1立方分米还合适吗？它太小了。那咱们需要认识更大的体积单位——立方米。（4）建立1立方米哎？1立方米有多大？谁能试着比划比划？想想1立方厘米和1立方分米的规定，你能试着从形状和大小两方面来说一说你心目中的1立方米吗？生：我认为棱长是1m的正方体的体积就是1m3。太棒了，你说的和数学家的描述是一样的。棱长是1m的正方体的体积就是1m3。=2\*GB3②大家的学具盒里有体积是1m3的学具吗？是啊！它太大了。1立方米到底有多大？老师这里用几根1米长的棍子搭了一个1m3的大小的正方体框架。看，1m3的空间大吗？它里面能容纳多少人？来试一试。=3\*GB3③1m3真的挺大的，可以容纳7、8个人呢。那哪些物体的体积与1m3的这个正方体框架大小相当呢？(1台多媒体讲桌、一台电冰柜。)。1m3这么大，哪些物体的体积可以用它来计量？是的，像集装箱、房间，会议室……这些较大的物体的体积都可以用立方米来计量。【设计意图：1m³有多大学生是最不容易掌握的，因此我在教室里用几根钢管搭了一个棱长为1米的正方体，让学生蹲进去看可以蹲几个学生，并结合“你知道吗”，让学生了解到装，1m3的水需要2000个矿泉水瓶，1m3的木材可以做50多张课桌，以此来加深学生的理解，从而突破这个难点。并让学生在玩中学，乐中练，练中开发思维。】师小结：1立方米是这么大，而1立方分米是这么大，1立方厘米又这么小，这三种体积单位的大小相差大不大？通过今天的学习，你感觉在生活中你能正确它们吗？咱们试试：三、巩固应用、内化提高（一）学以致用：橡皮、西瓜、教室、手机……的体积大约是（）。非常棒！选用体积单位时候，不仅要想想物体的实际大小，还要结合数字的特点来判断。【设计意图：设计这一道题，目的是让学生通过给物体选择合适的单位，使学生清楚表示大物体的体积应用大单位，表示小物体的体积应用小单位。同时让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，体验数学学习的重要，从而激发和培养学生正确的学习动机。】（二）渗透等积变形思想师：看这些图形都是用1cm3的小正方体摆成的，你能说出它们的体积吗？（课件）师：你有什么发现？（它们的体积都是4立方厘米）它们的形状不同，体积为什么都是4立方厘米？师：对，计量一个物体的体积，就看它包含多少个体积单位。与它的形状没有关。体积相等，形状不同。这也是数学中常说的等积变形。这种数学思想以后可以帮我们解决许多生活、生产中的问题。【设计意图：通过这题的练习，让学生进一步感悟计量物体体积的方法，同时使学生认识到物体的体积与形状无关。进而渗透等积变形思想。】四、回顾整理、反思提升师：快乐的时光总是很短暂！回头看看，这节课都有哪些收获？通过这节课的学习我知道了：什么是物体的体积，1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大，在生活中能估一估物体的体积，并能正确地使用体积单位…师：是的咱们这节课不但收获了很多数学知识，最令我们高兴的是：我们在测量物体体积的时候，借鉴了测量面积的经验和方法。由面积单位类推出了体积单位，这种方法在数学上，我们称之为类比。类比是一种很重要的学习方法。著名的数学家玻利亚说过——类比是智慧的源泉。课外延伸：这个图形，是由大小一样的小正方体组成，我们可以通过数小正方体的数量来知道它的体积的大小，但如果给出一个很大长方体或正方体，又或者是一些不规则的立体图形，我们将怎样计算它们的体积呢？这将是我们下一节课所要学习的内容,下一节课我们将学习怎样求一个物体的体积,有兴趣的同学可提前研究研究。【设计意图：埋下伏笔，为下一节课的继续学习做好设疑与铺垫，同时也起到激发学生往下学的动机！】《体积和体积单位》的教学反思《体积和体积单位》是人教版数学五年级下册三单元的内容，在此之前，教材安排了面积和面积单位及其计算；长方体、正方体的认识；长方体、正方体的表面积等知识，它们是本课时学习的基础。体积是一个新概念，比较抽象、难懂。学生对什么是体积，也许有过生活经验，却难以有体积的意识。因此我在教学本课时，十分注意把教材内容与生活实践相结合，动手操作与实验观察相结合，努力培养培养学生自主学习意识和应用数学知识解决实际问题的能力及创新精神。实施中主要体现了以下几个特点：创设情境，激发学习兴趣。“乌鸦喝水”的故事学生太熟悉了，可能学生已经不感兴趣了。为了更好地激发学生的兴趣，在教学伊始，和学生进行了一个“喝饮料”比赛的游戏，让学生在思考和交流中感悟到物体占有空间，但如果仅此一例证，还不足以支持学生对体积概念的理解，接着我通过对比，让学生思考：两个同样大小的杯子，如果放入两个大小不同的物体再来比赛是不是公平，使学生感悟到：物体所占空间有大有小，从而引入体积的概念。游戏具有很大的吸引力，促使学生自觉主动的参与到学习活动中来。引发矛盾，产生问题意识学生学习数学的过程是一种建构过程，是认知矛盾运动的过程。为了让学生感受到统一体积单位的必要性，我设计了猜一猜的游戏，我先让学生猜20根和50根的两捆不同的小棒谁的体积大，学生猜错后，再出示两捆同样小棒让学生再比体积。之后，我又出示两个大小很接近的长方体，让学生明确为了应用的方便，需要给物体的体积确定统一的测量标准。这个游戏给予了学生充分感受“矛盾”的机会，学生就主动产生解决矛盾的心向，主动探究问题产生的根源，主动寻找解决问题的办法（应该有一个统一的标准去度量）。这样的学习过程，学生的角色由操作步骤的被动“执行者”转化为主动“探究者”；真正扩展学生主动探究的空间，培养学生的问题意识。注重知识迁移，渗透类推思想在引出体积单位的教学过程时，我没有直接告诉学生体积单位，而是注重学生的知识迁移，先引导学生回顾借鉴面积单位的创建方法，再让学生在讨论交流中，得出统一的体积测量标准的形状和大小。从而比较出两个长方体的大小，引出了体积单位，突破难点，并渗透了类推思想。4、组织活动，探究感受新知。数学课程标准指出：“数学教学就是数学活动的教学”，因此在本节课中，我根据学生的年龄特点、思维特点及教材的特点，组织了有效的数学活动。如在认识m3、dm3、cm3时，让学生看一看、摸一摸、摆一摆、估一估等活动，目的就是让学生感受体积的单位大小，形成各种体积单位的表象，并能识别它，从而培养学生初步的空间观念。1m³有多大学生是最不容易掌握的，因此我在教室里用几根米尺搭了一个棱长为1米的正方体，让学生蹲进去看可以蹲