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第6页(共7页)2013年四川省绵阳市中考数学试卷一.选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(3分)(2013•绵阳)的相反数是()A.B.C.﹣D.﹣2.(3分)(2013•绵阳)下列“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是()A.B.C.D.3.(3分)(2013•绵阳)2013年,我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感,H7N9是一种新型禽流感,其病毒颗粒呈多形性,其中球形病毒的最大直径为0.00000012米,这一直径用科学记数法表示为()A.1.2×10﹣9米B.1.2×10﹣8米C.12×10﹣8米D.1.2×10﹣7米4.(3分)(2013•绵阳)设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体,现用天平秤两次,情况如图所示,那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为()A.■、●、▲B.▲、■、●C.■、▲、●D.●、▲、■5.(3分)(2013•绵阳)把如图中的三棱柱展开,所得到的展开图是()A.B.C.D.6.(3分)(2013•绵阳)下列说法正确的是()A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形7.(3分)(2013•绵阳)如图,要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽,扳手张开的开口b至少为()A.mmB.12mmC.mmD.mm8.(3分)(2013•绵阳)朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果,如果每人3个还少3个,如果每人2个又多2个,请问共有多少个小朋友?()A.4个B.5个C.10个D.12个9.(3分)(2013•绵阳)如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角α为60°,又从A点测得D点的俯角β为30°,若旗杆底点G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为()A.20米B.米C.米D.米10.(3分)(2013•绵阳)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于点H,且DH与AC交于G,则GH=()A.cmB.cmC.cmD.cm11.(3分)(2013•绵阳)“服务他人,提升自我”,七一学校积极开展志愿者服务活动,来自初三的5名同学(3男两女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是()A.B.C.D.12.(3分)(2013•绵阳)把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现用等式AM=(i,j)表示正奇数M是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则A2013=()A.(45,77)B.(45,39)C.(32,46)D.(32,23)25.(14分)(2013•绵阳)我们知道,三角形的三条中线一定会交于一点,这一点就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的性质,如关于线段比.面积比就有一些“漂亮”结论,利用这些性质可以解决三角形中的若干问题.请你利用重心的概念完成如下问题:(1)若O是△ABC的重心(如图1),连结AO并延长交BC于D,证明:;(2)若AD是△ABC的一条中线(如图2),O是AD上一点,且满足,试判断O是△ABC的重心吗?如果是,请证明;如果不是,请说明理由;(3)若O是△ABC的重心,过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H(均不与△ABC的顶点重合)(如图3),S四边形BCHG,S△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积,试探究的最大值.
2013年四川省绵阳市中考数学试卷参考答案一.选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.C;2.A;3.D;4.C;5.B;6.D;7.C;8.B;9.A;10.B;11.D;12.C;二.填空题:本大题共6个小题,每小题4分,共24分.将答案填写在答题卡相应的横线上.13.x2y2(y-x)(y+x);14.75°;15.(3,3);16.14;17.6或12或10;18.①③④;三.解答题:本大题共
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