2021初一数学期中考试模拟卷（二）解析

2021初一数学期中考试模拟卷（二）解析

一.选择题（共10小题，每小题2分，共20分）

1.（2分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）

8、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；

C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；

。、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意.

故选：D.

2.（2分）下列运算正确的是（）

A.x3+x2=x5B.（3］）2=6//*

C.2x'=—D.（-》）7+（-/）=/

2x

【解答】解：A、不是同底数幕的乘法指数不能相加，故A不符合题意：

3、积的乘方等于乘方的积，故8不符合题意；

C、负整数指数塞与正整数指数基互为倒数，故C不符合题意；

D、同底数事的除法底数不变指数相减，故。符合题意；

故选：D.

3.（2分）若一个多边形的内角和为1080。，则这个多边形的边数为（）

A.6B.7C.8D.9

【解答】解：设这个多边形的边数为〃，

根据题意得：180。（〃-2）=1080。，

解得：〃=8.

故选：C.

4.（2分）已知三角形的三边长分别为2、x、2,则尢可能是（）

A.5B.1C.6D.4

【解答】解：:2+2=4,2—2=0）

.,.0<x<4.

故选：B.

5.（2分）下列说法正确的是.（）

A.三角形的中线、角平分线和高都是线段

B.若三条线段的长。、b、c满足a+6>c,则以a.h.c为边一定能组成三角形

C.三角形的外角大于它的任何一个内角

D.三角形的外角和是180。.

【解答】解：A.三角形的中线、角平分线和高都是线段，正确；

B.若三条线段的长。、匕、c满足a+b>c,则以a.b.c为边一定能组成三角形，错误；

C.三角形的外角大于它的任何一个内角，错误；

D.三角形的外角和是180。，错误，

故选：A.

6.（2分）若a”=6,a"=2,则a""的值为（）

A.8B.4C.12D.3

（解答］解：；a"'=6,a"=2,

原式=a'"a"=3,

故选：D.

7.（2分）一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是（）

A.8B.9C.10D.11

【解答】解：设这个多边形的边数为〃，则该多边形的内角和为（“-2）x180。，

依题意得：（M-2）X180°-360°X4,

解得：/7=10,

・•・这个多边形的边数是10.

故选：C.

8.（2分）如图，将一张正方形纸片剪出一个边长为根的正方形之后，剩余部分可剪拼成一

个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3,另一边为2〃?+3,则原正方形边长是（

)

A.m+6B.m+3C.2m+3D.2m+6

【解答】解：设原正方形的边长为x,则x-〃z=3,

解得，x-m+3>

故选：B.

下列条件中不能判定AB//8的是（）

B.Z3=Z4C.Z5=ZS

D.Z1=Z2

【解答】解：A、•••Zfi+Zer>C=180。，

:.AB//CD,本选项不合题意;

B、•.•Z3=N4,

:.AB//CD,本选项不合题意;

C、•.•Z5=ZB,

:.AB//CD,本选项不合题意;

£>、•.•Z1=Z2,

AC//BD,本选项符合题意.

故选：D.

10.（2分）如图，将A4BC沿£>£、防翻折，顶点A,B均落在点O处，且E4与£»重

合于线段EO,若480+/。尸0=108。，则NC的度数为（）

A.40°B.41°C.32°D.36°

【解答】解：如图所示，连接CO并延长，

设Z4C8=a,则/4+/8=180。一&,

由折叠可得，ADOE=ZA,AFOE=AB,

:.ZDOF=ZA+AB=\SO0-a,

ZDOG是tsCOD的外角，

/.ZDOG=ADCO+NCDO,

同理可得，ZFOG=ZFCO+Z.CFO,

ZDOF=ACB+ZCDO+/CFO,

B|J180°-a=a+108°.

解得a=36°,

ZACB=36°,

故选：D.

二.填空题（共8小题，每题2分，共16分）

11.（2分）科学家在实验中检测处某微生物约为0.0000025米长，用科学记数法表示0.0000025

为_2.5*10—.

【解答】解：用科学记数法表示0.0000025为2.5x10、,

故答案为：2.5X1CT6.

12.（2分）已知多边形每个内角都等于144。，则这个多边形是十边形.

【解答】解：180°-144°=36°,

36004-36°=10,

・•・这个多边形的边数是10.

故答案为：十.

13.（2分）3239*（」）刈8=3.

【解答】解：原式=3X3258X（—；）238

=3X[3X（-1）]2018

=3x1=3•

故答案为3.

14.（2分）内角和等于外角和2倍的多边形是六边形.

【解答】解：设多边形有〃条边，由题意得：

180（n-2）=360x2,

解得：〃=6,

故答案为：六.

15.（2分）将一副学生用三角板按如图所示的位置放置，若AE//BC,则NDF的度数是

15°.

BDC

【解答】角吊：/AE//BC,

/.ZEAC=ZC=30°,

而NE4£）=45°,

.・.N£4£>=NE4O—44C=45。—30°=15。.

故答案为：15°.

16.（2分）已知屋=2,。〃=3,那么=24,a,n-2n=.

【解答】解：=2,4=3,

・=/〃,•优=（屋）3吆〃=23X3=8X3=24,

c.々

ain-2n=am+,aIn=〃in+,（/„〃n\）2=2+32=3J.

7

故答案为：24；-.

9

17.（2分）如图，把A48C纸片沿QE折叠，当点A落在四边形3a>E的外部时，则Z4与

N1和N2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是

ZA=1（Z1-Z2）_.

B

【解答】解：•・•△AOE是A4O后沿。石折叠得至九

/.ZAZ=ZA,

又・・・ZAZM'=180。-Nl,N3=ZA'+N2,

.•.NA+NAZM+N3=180。，

即ZA+180。—Nl+Z/V+N2=180°,

整理得，2Z4=N1—N2.

.*.ZA=^(Z1-Z2).

故答案为：ZA=(Z1—Z2).

18.(2分)如图，若A8//8,BF平分么BE,DF平分NCDE,NBED=90。，则/BRD=

45°.

【解答】解：・.・AB〃CD,

/.ZABE=Z4,Z1=Z2,

•/ZB£»=90o,ZBED=N4+ZEDC,

.\ZABE+ZEDC=90°,

・.・BF平分ZABE,DF平分4CDE,

Zl+Z3=45°,

•・・N5=N2+N3,

...Z5=Z1+Z3=45。，

即NBFD=45。,

故答案为：45°.

B

1

C/D

三.解答题(共8小题，共64分)

19.(12分)计算：

(1)(-1)239x5-5)°-(-；广；

(2)(-10)3x(2X10-5)°-(^)-2X10X2;

(3)[-(^xy2z3)2]3；

(4)(b-a)(b-a)3(a-b)5.

【解答】解：⑴原式=-lxl-(一8)

=-1+8

=7;

(2)原式=—1000x1—100x10x2

=-1000-2000

=-3000；

(3)原式=-(；孙2Z3)6

=_J_f叼8；

64

(4)(h-a)(b-a)3(a-Z?)5

=(b-a)(h-a?[-(/?-a)5]

=-(h-df.

20.(6分)(1)已知4、=2川，求x的值;

(2)若L=3,bn=~,求(-必产.

4

【解答】解：（1）・・・4]=22]=2川，

/.2x=x+3,

.\x=3；

(2)va2"=3,b"=~,

4

(~ab)2n=(ab)2n=a2"-b2n=a2"^b")2=3x(I)2=3x—=—.

41616

21.(4分)已知一个多边形的所有内角的和与它的外角之和为1620。，求这个多边形的边数

n.

【解答】解：设这个多边形的边数是〃，

由题意得，(/?一2)・180。+360。=1620。，

解得??=9.

答：这个多边形的边数〃是9.

22.(5分)N1=N2,Z3=ZB,尸6_145于6,猜想CD与A3的位置关系，并证明你的

猜想.

理由：・.・Z3=NB.

:.DE//BC,

.・.N1=N4,

•.­Z1=Z2,

/.Z2=Z4,

:.GF//CD,

/.NCDB=4BGF,

\FGA.AB,

/.ZBGF=90°,

:.CDA.AB.

23.(8分)已知：如图，AABC中，ZBAD=ZEBC,AD交BE于F.

(1)试说明：ZABC=ZBFD；

(2)若ZABC=35。，EGIIAD,EHVBE,求NHEG的度数.

【解答】解：(1)-.ZBFD=ZABF+ZBAD,ZABC=ZABF+ZFBC,

-.-ZBAD=ZEBC,

.\ZABC=ZBFD；

（2）•.•NBFD=NABC=35。,

:EGIIAD,

:.ZBEG=ZBFD=35°,

.■EHA.BE,

;.NBEH=90°,

AHEG=NBEH-NBEG=55°.

24.（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，AABC的顶点都在方格纸格点上.将

AABC向左平移2格，再向上平移4格.

（1）请在图中画出平移后的△H9。；

（2）再在图中画出AA8C的高8；

（3）在右图中能使邑阳0=50跋的格点2的个数有三—个（点P异于A）

【解答】解：（1）如图所示：即为所求;

（2）如图所示：CD即为所求；

（3）如图所示：能使的格点2的个数有4个.

25.(10分)阅读材料：

^1+2+22+23+24+...+22013的值.

解：-®S=l+2+22+23+24+...+220l2+220'3,将等式两边同时乘2,

得2s=2+2?+23+2,+2‘+…+2刈3+2如”.

将下式减去上式，得2S-S=2234—1

即S=2刈-1,

即1+2+2?+2?+2,+...+2刈3=2刈&-1

仿照此法计算：

(1)1+3+32+33+...+3100

,1111

⑵1+万+齐+齐+…+河

【解答】解：(1)iaS=l+3+32+33+...+3100

两边乘以3得：3s=3+32+33+3,+35+...+。00+3⑼,

将下式减去上式，得35-5=3^7

3,0'-1

BPS=-―-,

2

八3101一1

即1+3+32+3、3、...+3%M

⑵设S=l+；+*+*+…+

两边乘以，得：—S=—+-V+...+—>

222222101

将下式减去上式得：-为:击-1,

解得：S=2

1111cl

H即n1+5+耍+厅+…+产=2-源,

26.(11分)RtAABC中，ZC=90°.点。、E分别是AABC边AC、8c上的点，点尸是

一动点.令ZPQ4=N1,ZPEB=N2,NDPE=Na.

(1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且Na=30。，则Nl+/2=120°；

(2)若点尸在AB上运动，如图(2)所示，则Na、Nl、N2之间有何关系？猜想并说明

理由.

(3)若点P运动到边"的延长线上，如图(3)所示，则Na、Nl、N2之间有何关系？

猜想并说明理由.

(4)若点P运动到A4BC之外，如图(4)所示，则Na、Nl、N2的关系为：.

【解答】解：(1)­.1Zi+ZCDP=180°.

ZCDP=180°-Z1,

同理：ZCEP=180°-Z2,