小学数学教学设计《认识垂直》

第第页小学数学教学设计《认识垂直》

学校数学教学设计《认识垂直》1

教学目标：

1、知识与技能方面，使同学结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，理解相互垂直、垂线、垂足等概念。

2、过程与方法方面，使同学经理自主探究和合作沟通，学会用合适的方法作出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线。

3、情感、立场与价值观方面，使同学感受生活里的垂直现象，能从现实空间中抽象出垂线，了解垂直在现实生活中的应用。能主动参加观测、操作等学习活动，培育学习空间与图形的爱好，进展空间观念，感受学习数学的趣味性。

教学重点：

结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，建立垂线的概念。

教学难点：

借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。

教学具预备：

直尺、三角尺、量角器

教学流程：

创设情景，感受新知；探究新知，深入理解。

1、再认新知〔语言表述回来生活练一练折一折〕

2、学画垂直〔无条件画过直线外一点画完成43页试一试小结作图方法〕

升华新知，总结方法。

教学预设：

一、创设情景，感受新知。

1、出示42页例题图。

从图中你能找到几条线？〔同学可能找到许多，说的很乱。老师要引导同学找出我们所需要的〕

这些线的位置关系是怎样的？〔有相交、有平行〕

引导同学观测相交线，你有什么发觉？

两条直线相交成几个角？〔4个〕

这4个角都是什么角？〔直角〕

2、谈话感知：

其实像这样一种非常的相交方式，我们可以给它一个新的名称叫垂直。今日我们就一起来讨论这个新知识。〔板书课题：垂直〕

设计意图：由主题图入手，观测图中犬牙交错的线，收集自己了解的信息〔相交和平行的知识〕，发觉非常的信息〔相交成直角〕，建立新知的表象和进一步探究的爱好，培育同学从众多信息中收集需要信息的技能。

二、探究新知，深入理解。

1、再次认识垂直。

〔1〕出示一组相互垂直的直线图。

师：那究竟两条直线成怎样的位置关系，我们才能叫垂直呢？

同学自学课本P42中间的文字，并思索：

①怎样的两条直线叫垂直？

②其中的直线叫什么？

③你还知道了什么？〔两条直线的交点我们叫作什么？〕

〔2〕讲解：两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。

提问：假如把一条直线记作a，另外一条直线记作b，我们可以怎么说？

讲解：其中一条直线是另一条直线的垂线。

强调：垂线是一组一组涌现的，其中一条直线是另一条直线的垂线。

讲解：这两条直线相交的点叫做垂足。

让同学上黑板指指垂足在哪儿，并用符号表示出垂直。

〔3〕查找生活中垂直的例子。

提问：我们教室里有哪些相互垂直的线？

同学回答的时候，留意修正同学回答中一些不科学的表达。

特别强调：每块三角尺都有两条相互垂直的边，所以在判断两条直线是否相互垂直时可以用三角尺去比一比。

〔4〕练一练：判断下面图形中哪些直线是相互垂直的？〔作业纸〕

〔5〕折一折：指导同学把一张长方形纸根据课本上的方法对折两次，再打开，观测两条折痕有什么关系？

设计意图：从建立新知的表象到新知的`构建是一个多样化的过程，我觉得应当由同学自己去发觉，而且要相信同学能够发觉。所以，在构建过程中，我让同学自己看书，从书中发觉对于垂直的最科学最精确的表述，同学会觉得那是他们自己发觉的，感受胜利学习的成就感。而同学自己发觉的虽然深刻，但却是细线条，作为老师要把他们印象中的细线加粗、印象加深，所以设计了新知回来生活、科学判断是否垂直和动手折叠感受垂直的环节，即实时巩固新知又传递学习知识的过程方法。即受之于饵，又受之于渔。

2、学习画一组垂线。

〔1〕你能用手中的工具想方法做出两条相互垂直的线段吗？(直尺、三角尺、量角器、折纸)

〔2〕过直线上的一点画这条直线的垂线

演示作图方法，同学尝试作图。老师再示范，共同总结作图步骤：

A、把三角尺的一条直角边与直线重合

B、沿直线渐渐移动三角尺，直到三角尺上直角的顶点与直线上的已知点重合为止。

C、沿三角尺的另一贯角边画直线

同学再尝试。

〔3〕出示第43页的试一试：过直线外一点画这条直线的垂线。

同学自己先尝试，再请已经好的同学介绍〔演示〕

同学再尝试。

〔4〕小结方法。

设计意图：在认识垂直的基础上让同学去作相互垂直的两条直线，是一个从表象到实体的过程，同学在这个过程中，感受了垂直的生成过程和垂直与其他相交的不同之处〔相交成直角〕，这一环节的重点在于训练同学运用数学语言总结作图方法，体会数学语言的精确性。

三、运用知识，解决问题。

1、完成想想做做第2题。

请同学在大屏幕上指出每个图形相互垂直的线段。

2、出示桥湾学校四周主要街道的平面图,请你判断哪些街道是相互垂直的?

讲解时强调遵守交通法规的意识。

设计意图：第一题让同学在过去认识的图形中找相互垂直的线段，是运用新知重新认识旧知的过程，正如特级老师徐长青所说让知识从缄默走向明确再回来缄默。第二题通过街道间的位置关系，认识到怎样相交的道路安全系数高，让知识回来生活、指导实践，并培育同学遵守交通法规的意识。

四、升华新知，总结方法。

同学们，通过本节课的学习，你们有了什么新的收获？

谁能说说我们是如何得到这样的收获的？

设计意图：吴正宪老师曾说过：我们要以数学知识为载体，俄皮痒同学思维的深刻性、敏捷性、批判性和全面性。在总结时，我们不仅要援助同学总结数学知识，更为重要的是要让同学体会了解数学知识获得的过程和方法。数学知识仅仅是个载体，知识的生成过程才是学习的实质，才是同学该获得的精髓，才是数学该传递给每一个同学品质。教学不是实现予以与告之，而是探究的过程。

板书设计：

垂直

过直线外一点作

已知直线的垂线

垂足

学校数学教学设计《认识垂直》2

教材简析：

本节课主要学习两条直线相互垂直和画垂线，即学习42、43页例题。42页例题从现实场景中抽象出两组相交的直线，发觉都相交成直角，以此描述两条直线相互垂直的概念，同样再举诞生活中相应的实例；43页例题安排过已知直线上的点画它的垂线；“试一试”让同学过已知直线外一点画它的垂线，进一步掌控画垂线的方法；“想想做做”通过对折长方形纸、判断图形中相互垂直的线段以及画垂线，巩固相互垂直的概念，进展空间观念。

学情分析：

这部分内容是在同学学习了点和线段，射线和直线，量角和画角，直线的相交和平行的基础上安排的，先教学两条直线相互垂直和画垂线，再认识点到直线的距离。同学已经掌控了“认识垂直”的基础的知识和技能，利用这些基础和技能来学习“垂直”，估量同学已拥有学习新知的心理预备及肯定的学习技能。

设计理念：

新课程标准强调的数学学习的基本理念之一是人人学有价值的数学，人人都能获得须要的数学，不同的人在数学上得到不同的进展。

在设计教学的时候，我觉得应始终将数学的教与学置于各种奇异的富于思索的问题情境之中，提出问题是思维活动的出发点，对于数学知识的学习，假如我们能擅长把课堂教学设计成一个又一个生动有趣却又富于思索的问题，那么同学就会真正地处于一种积极的思索状态。根据建构主义的观点，学习不是由老师把知识简约地传递给同学，而是由同学自己建构的过程，数学知识的获得，只有经过同学自己的思索之后，才能内化到自己的知识结构系统之中。因此，我的教学设计，就是让同学用脑想数学，用脑积极地思索数学或与之有关的问题。

本着这一理念制定如下教学目标。

教学目标：

知识与技能方面

使同学结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，理解相互垂直、垂线、垂足等概念。

过程与方法方面

使同学经理自主探究和合作沟通，学会用合适的方法作出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线。

情感、立场与价值观方面

使同学感受生活里的垂直现象，能从现实空间中抽象出垂线，了解垂直在现实生活中的应用。能主动参加观测、操作等学习活动，培育学习“空间与图形”的爱好，进展空间观念，感受学习数学的趣味性。

教学重点：

结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，建立垂线的概念。

教学难点：

借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。

教学具预备：课件、直尺、三角尺、量角器

教学流程：

创设情景，感受新知

探究新知，深入理解。

1、再认新知〔语言表述回来生活练一练折一折〕

2、学画垂直〔无条件画过直线外一点画完成43页“试一试”小结作图方法〕

升华新知，总结方法。

教学预设：

一、创设情景，感受新知。

1、课件出示42页例题图。

从图中你能找到几条线？〔同学可能找到许多，说的.很乱。老师要引导同学找出我们所需要的〕

这些线的位置关系是怎样的？〔有相交、有平行〕

引导同学观测相交线，你有什么发觉？

两条直线相交成几个角？〔4个〕

这4个角都是什么角？〔直角〕

2、谈话感知：

其实像这样一种非常的相交方式，我们可以给它一个新的名称叫——垂直。今日我们就一起来讨论这个新知识。〔板书课题：垂直〕

设计意图：由主题图入手，观测图中犬牙交错的线，收集自己了解的信息〔相交和平行的知识〕，发觉非常的信息〔相交成直角〕，建立新知的表象和进一步探究的爱好，培育同学从众多信息中收集需要信息的技能。

二、探究新知，深入理解。

1、再次认识垂直。

〔1〕出示一组相互垂直的直线图。

师：那究竟两条直线成怎样的位置关系，我们才能叫垂直呢？

同学自学课本P42中间的文字，并思索：

①怎样的两条直线叫垂直？

②其中的直线叫什么？

③你还知道了什么？〔两条直线的交点我们叫作什么？〕

〔2〕讲解：“两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直”。

提问：假如把一条直线记作a，另外一条直线记作b，我们可以怎么说？

讲解：“其中一条直线是另一条直线的垂线”。

强调：垂线是一组一组涌现的，其中一条直线是另一条直线的垂线。

讲解：“这两条直线相交的点叫做垂足。”

让同学上黑板指指垂足在哪儿，并用符号表示出垂直。

〔3〕查找生活中垂直的例子。

提问：我们教室里有哪些相互垂直的线？

同学回答的时候，留意修正同学回答中一些不科学的表达。

特别强调：每块三角尺都有两条相互垂直的边，所以在判断两条直线是否相互垂直时可以用三角尺去比一比。

〔4〕练一练：判断下面图形中哪些直线是相互垂直的？〔作业纸〕

〔5〕折一折：指导同学把一张长方形纸根据课本上的方法对折两次，再打开，观测两条折痕有什么关系？

设计意图：从建立新知的表象到新知的构建是一个多样化的过程，我觉得应当由同学自己去发觉，而且要相信同学能够发觉。所以，在构建过程中，我让同学自己看书，从书中发觉对于垂直的最科学最精确的表述，同学会觉得那是他们自己发觉的，感受胜利学习的成就感。而同学自己发觉的虽然深刻，但却是细线条，作为老师要把他们印象中的细线加粗、印象加深，所以设计了新知回来生活、科学判断是否垂直和动手折叠感受垂直的环节，即实时巩固新知又传递学习知识的过程方法。即受之于饵，又受之于渔。

2、学习画一组垂线。

〔1〕你能用手中的工具想方法做出两条相互垂直的线段吗？(直尺、三角尺、量角器、折纸)

〔2〕过直线上的一点画这条直线的垂线

课件演示作图方法，同学尝试作图。老师再示范，共同总结作图步骤：

A、把三角尺的一条直角边与直线重合

B、沿直线渐渐移动三角尺，直到三角尺上直角的顶点与直线上的已知点重合为止。

C、沿三角尺的另一贯角边画直线

同学再尝试。

〔3〕出示第43页的试一试：过直线外一点画这条直线的垂线。

同学自己先尝试，再请已经好的同学介绍〔课件演示〕

同学再尝试。

〔4〕小结方法。

设计意图：在认识垂直的基础上让同学去作相互垂直的两条直线，是一个从表象到实体的过程，同学在这个过程中，感受了垂直的生成过程和垂直与其他相交的不同之处〔相交成直角〕，这一环节的重点在于训练同学运用数学语言总结作图方法，体会数学语言的精确性。

三、运用知识，解决问题。

1、完成“想想做做”第2题。

请同学在大屏幕上指出每个图形相互垂直的线段。

2、课件出示桥湾学校四周主要街道的平面图,请你判断哪些街道是相互垂直的?

讲解时强调遵守交通法规的意识。

设计意图：第一题让同学在过去认识的图形中找相互垂直的线段，是运用新知重新认识旧知的过程，正如特级老师徐长青所说“让知识从缄默走向明确再回来缄默”。第二题通过街道间的位置关系，认识到怎样相交的道路安全系数高，让知识回来生活、指导实践，并培育同学遵守交通