振动波动习题课课件

一、内容提要1.简谐振动的特征与规律A.动力学特征：B.运动学特征：C.规律：振动波动习题课一、内容提要1.简谐振动的特征与规律A.动力学特征：B.运12.描写振动的基本物理量及其关系A.振幅：AB.角频率、频率和周期：C.初相位：由系统决定圆频率：由初始条件确定A和：简谐振动可以用旋转矢量表示2.描写振动的基本物理量及其关系A.振幅：AB.角频率、23、简谐振动的能量A.动能：B.势能：C.特点：机械能守恒4、阻尼振动和受迫振动A.阻尼振动：存在摩擦阻力B.受迫振动：存在周期性外力3、简谐振动的能量A.动能：B.势能：C.特点：机械能守恒435.简谐振动的合成A.同方向同频率：B.同方向不同频率：拍拍频为：C.两个相互垂直同频率的振动：椭圆D.两个相互垂直不同频率的振动：李萨如图6.平面简谐波波动方程：5.简谐振动的合成A.同方向同频率：B.同方向不同频率：47.描写波动的物理量及其关系周期：T由波源决定波速：u

由介质决定波长：

8.波的能量能量密度：平均能量密度：能流密度：7.描写波动的物理量及其关系周期：T由波源决59.波的干涉与驻波相干条件：同方向，同频率，位相差恒定。加强条件：位相差：减弱条件：驻波：两列振幅相同、相向传播的相干波叠加形成驻波。波腹与波节相间，相邻两波节（或波腹）间距为半波损失：入射波在界面处反射时位相发生突变的现象。10.多普勒效应9.波的干涉与驻波相干条件：同方向，同频率，位相差恒定。加6二、讨论题1.将单摆拉到与铅直方向成角时，放手任其自由摆动。则角是否为初位相？为什么？又单摆的角速度是否为谐振动的圆频率？解：不是初位相，而是初始角位移。不是圆频率，单摆的圆频率为二、讨论题1.将单摆拉到与铅直方向成角时，放手任72.什么是波速？什么是振动速度？有何不同？各由什么计算公式计算？2.什么是波速？什么是振动速度？有何不同？各由什么计算公式计83.一质量为m长为L的均匀木板水平地放置在以相同角速度相向旋转的滚子上。滚子与木板间的摩擦系数为

.问当木板偏离平衡位置后的运动是否为谐振动？如果是求其周期。..N’N

解：木板的平衡位置为座标原点。木板的重心偏离原点x时，木板在水平方向的受力为：3.一质量为m长为L的均匀木板水平地放置在以相同角速度相向9木板在水平方向上的受力为与位移正比反向的恢复力，所以是作谐振动。其振动周期为：木板在水平方向上的受力为与位移正比反向的恢复104.用旋转矢量讨论下列各题：（1）右图为某谐振动x-t曲线，则初位相为，P时刻的位相为＿＿＿＿＿，振动方程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。x(m)t(s)--.P5.5(2)某振动振幅为A，周期为T，设t＝T/4时，质点位移为x=，且向正方向运动。则振动的初位相为,质点返回原点时的最小时刻P05.5xx4.用旋转矢量讨论下列各题：x(m)t(s)--.P5.511（3）两个同方向同频率同振幅的谐振动的合成，其合成振幅不变，则两个振动的初位相差5.有人认为频率不同、振动方向不同、相位差不恒定的两列波不是相干波，所以不能迭加。这种看法对不对？（3）两个同方向同频率同振幅的谐振动的合成，其合成振幅不变，126.沿X轴负向传播的平面谐波在t＝2秒时的波形曲线如图所示，波速u＝0.5m/s，则原点O点的振动表达式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。y(m)x(m)-.P12t=0时，曲线右移半个周期，原点质点速度为负。6.沿X轴负向传播的平面谐波在t＝2秒时的波形曲线如图所示137.一平面余弦波以波速u＝0.5m/s沿x轴正向传播，在x=1m的P点振动曲线如图a所示。现另有一沿x轴负向传播的平面余弦波在t=1s时的波形曲线如图b所示，试问这两列波是否是相干波？41234t(s)y(cm)a41234x(m)y(cm)b7.一平面余弦波以波速u＝0.5m/s沿x轴正向传播，在148.设波源位于坐标原点O，波源的振动曲线如图，u＝5m/s。沿X正方向传播。（1）画出距波源25m处质点的振动曲线；（2）画出t=3s时的波形曲线。y(cm)t(s)-.P242y(cm)t(s)-.242y(cm)x(m)-.102028.设波源位于坐标原点O，波源的振动曲线如图，u＝5m/s。15三、计算题1.如图所示，已知m,R,J,k.现将物体m向下拉一微小距离后放手，试证明物体作简谐振动。并求振动周期。RJkmyfTTmg解：受力分析其中mg=ky0

所以，物体m的运动为谐振动。且振动周期为：三、计算题1.如图所示，已知m,R,J,k.现将物162.一平面简谐波沿x正方向传播，振幅A＝10cm，圆频率当t=1.0s时，位于x=10cm处的质点a经过平衡位置向y轴负方向运动。此时,位于x=20cm处的质点b的位移为5cm,且向y轴正方向运动。设该波波长是,试求该波的波动方程。解：设该波的波动方程为：求解的关键是求出波速u及原点的初位相解:由题意知t=1.0s时所以2.一平面简谐波沿x正方向传播，振幅A＝10cm，圆频率17取故得波动方程为得时，b点的位相只能取－（还考虑了以及的条件。）注意b点落后于a点，故同一时刻（t=1.0s)a点的位相取同理取故得波动方程为得时，b点的位相只183.题中图a表示一水平轻绳，左端D为振动器，右端固定于B点。t0时刻振动器激起的简谐波传到O点。其波形如图b所示。已知OB＝2.4m，u=0.8m/s.求：（1）以O为计时零点，写出O点的谐振动方程；（2）取O点为原点，写出向右传播的波动方程；（3）若B处有半波损失，写出反射波的波动方程（不计能量损失）。解：（1）由得由t=0,y=0,v＜0知：DOx(cm)y(cm)o-40-204B3.题中图a表示一水平轻绳，左端D为振动器，右端固定于B点。19（3）（2）（3）（2）204.有一平面波（SI制），传到隔板的两个小孔A、B上，A、B两点的间距1，若A、B传出的子波传到C点恰好相消。求C点到A点的距离。CAB解：所以，相消条件：（1）k=0,1,2….4.有一平面波21由几何关系有：所以（2）由（1）、（2）式可得：K=0时，由几何关系有：所以（2）由（1）、（2）式可得：K=0时，225.一固定波源A在海水中发射频率为的超声波，射在一艘运动的潜艇B上反