《高等数学一》课程教学大纲

《高等数学一》课程教学大纲

【课程编码/p>

【课程类别】专业必修课程【学时学分】56学时，4学分

【适用专业】物流管理

一、课程性质和目标课程性质：《高等数学Ⅰ》课程是高等院校计划中的一门重要的基础理论课程，它是为培养适应我国社会主义现代化建设需要的高质量专门人才服务的。本课程主要内容包括函数的极限与连续、导数与微分的求法及导数的应用、不定积分等。教学目标：通过本课程的教学达成如下教学目地：1.使学生获得函数、极限、连续和一元函数微积分学等方面的基本理论知识和基本运算技能，为进一步学习其他相关专业课程奠定必要的数学基础。2.在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生熟练的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，使学生能够综合运用所学知识来分析并解决实际问题。二、教学内容、要求和学时分配（一）第一章

函数与极限

18学时（理论讲授）教学内容：1.映射与函数2.数列与函数的极限3.无穷小与无穷大4.极限运算法则5.极限存在准则

两个重要极限6.无穷小的比较7.函数的连续性与间断点8.连续函数的运算与初等函数的连续性9.闭区间上连续函数的性质教学要求：1.理解：函数的概念和性质；数列和函数极限的概念；无穷小、无穷大的概念；闭区间上连续函数的性质2.掌握：基本初等函数的图像；无穷小的比较；极限四则运算法则；两个重要极限3.了解：反函数、复合函数的概念；函数在一点连续和间断的概念；初等函数的连续性重点、难点：1.极限概念2.无穷小的比较3.极限的运算法则4.函数的连续性其它教学环节：交流与讨论函数相关概念及函数极限的求法（二）第二章

导数与微分

13学时（理论讲授）教学内容：1.导数概念2.函数的求导法则3.复杂函数的求导法则4.高阶导数5.函数的微分教学要求：1.理解：导数和微分的概念；导数和微分的运算法则和导数基本公式2.掌握：用导数描述一些几何和物理量；函数的求导法则及高阶导数的计算；隐函数、由参数方程确定的函数及抽象函数的导数3.了解：函数可导与连续的关系重点、难点：1.导数和微分的概念2.复杂函数的求导法则其它教学环节：交流与讨论导数、微分概念及函数的求导方法（三）第三章

微分中值定理与导数的应用

13学时（理论讲授）教学内容：1.微分中值定理2.洛必达法则3.函数的单调性与曲线的凹凸性4.函数的极值与最值5.函数图像的描绘教学要求：1.理解：微分中值定理；函数极值的概念2.掌握：微分中值定理在一些简单证明中的应用；洛必达法则；函数的单调性与曲线的凹凸性的判定；根据导数求函数的极值与最值；函数图像的描绘重点、难点：1.微分中值定理2.洛必达法则3.函数单调性与曲线凹凸性的判别4.函数的极值及最值求法其它教学环节：交流与讨论导数在实际问题中的应用（四）第四章

不定积分

12学时（理论讲授）教学内容：1.不定积分的概念与性质2.换元积分法3.分部积分法4.有理函数的积分教学要求：1.理解：不定积分的概念与性质；不定积分基本公式2.掌握：不定积分的换元法和分部积分法；简单有理函数的积分重点、难点：1.基本积分公式2.换元积分法和分部积分法其它教学环节：交流与讨论不同类型函数不定积分的求法三、选用教材与参考资料推荐教材：《微积分学教程》，谷银山、张玉芬主编，北京航空航天大学出版社，2012年。参考资料：1.《高等数学》（第七版），同济大学数学系主编，高等教育出版社，2014年。2.《高等数学》（第四版），金路主编，高等教育出版社，2016年。3.《微积分》（第四版），赵树嫄主编，中国人民大学出版社，2007年。4.《高等数学》（第三版），李忠、周建莹主编，北京大学出版社，2009年。5.《高等数学》，袁学刚、张友主编，清华大学出版社，2017年。6.《微积分》（第五版），吴赣昌主编，中国人民大学出版社，2017年。四、先修课要求《高等数学Ⅰ》为高等学校经济管理类专业的一门专业必修课程，在学习这门课之前，应先修《高中数学》课程。五、教学手段与方法本课程以多媒体教学为主要教学手段，采取理论教学与实践教学相结合的方式。理论教学以教师讲授为主，实践教学注重学生操作能力的训练，适当安排一些集体完成的项目作业，如课堂讨论、实际经济应用问题分析，培养学生运用理论知识分析和解决实践问题的能力。1.教学应努力做到理论与实际相结合，克服理论脱离实际的倾向2.教学应当调动学生学习的主动性和积极性，着重培养学生的能力3.应当在教学中注重指导学生的课外阅读，培养学生的自学能力4.教学中应注重学生的技能训练六、考核方式及成绩评定（一）考核方式本课程是考试科目，学生学业成绩评价采取形成性评价和终结性评价相结合方式进行，即学生学期综合成绩为平时成绩和期末卷面成绩按照相应的比例综合而