直线的倾斜角与斜率（通用）课件

3.1.1

直线的倾斜角与斜率第三章直线与方程光山二高张静杰3.1.1直线的倾斜角与斜率第三章直线与方程光山二高1水上乐园的滑梯，什么样的玩起来更刺激？创设情境，引入课题水上乐园的滑梯，什么样的玩起来更刺激？创设情境，引入课题2思考1已知直线l经过点P，直线l的位置能够确定吗？yxOl不确定.过一个点有无数条直线.这些直线有何区别？它们的倾斜程度不同．如何描述直线的倾斜程度？P思考1已知直线l经过点P，直线l的位置能够确定吗？yx3xyoα规定：当直线l和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°l当直线与x轴相交时，我们取x轴为基准，

x轴正向与直线

向上方向之间所形成的角叫做直线

的倾斜角直线倾斜角α的范围为：一、直线的倾斜角新课讲授xyoα规定：当直线l和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°l4下列各图中标出的角α是直线的倾斜角吗？xoyαxoyαxoyαxoyα即时训练1下列各图中标出的角α是直线的倾斜角吗？xoyαxoyαxo5二：直线斜率的概念：

直线倾斜角

的正切值叫直线的斜率.常用k表示，k＝tan

.讨论：1、当直线倾斜角为90o时,它的斜率存在吗?2、倾斜角的大小与斜率的关系?倾斜角为锐角，斜率大于0，并且倾斜角越大，斜率越大，倾斜角是钝角，斜率为负，并且并且倾斜角越大，斜率越大。倾斜角是直角，斜率不存在。二：直线斜率的概念：讨论：倾斜角为锐角，斜率大于0，并且倾斜6

关于直线的倾斜角和斜率，其中＿＿＿说法是正确的.

A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；

B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；

C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或π；

D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等

E.直线斜率的范围是(－∞，＋∞)..

F.一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线DEF即时训练2关于直线的倾斜角和斜率，其中＿＿＿DEF即时训练27探究：给定两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1≠x2，如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?思考:(1)直线的倾斜角

确定后，斜率k的值与点P1，P2的顺序是否有关?(2)当直线平行表于y轴或与y轴重合时，上述公式还适用吗?探究：给定两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1≠89/20/2023公式的特点:(1)与两点的顺序无关;(2)公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角(3)当x1=x2时,公式不适用,此时α=9008/6/2023公式的特点:(1)与两点的顺序无关;(2)9例1.已知A(3,2)，B(－4,1)，C(0,－1)，（1）求直线AB、AC、BC的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.(2).过点C的直线与线段ＡＢ有公共点，求直线的斜率k的取值范围应用举例OxyACB例1.已知A(3,2)，B(－4,1)，C(0,－1)10例2.已知三点A(a,2)、B(5,1)、C(－4,2a)在同一直线上，求a的值.例2.已知三点A(a,2)、B(5,1)、C(－4,111．若直线l向上的方向与y轴正方向成30o角，则l的倾斜角为

，l的斜率为

.60o或120o随堂练习：2、当且仅当m为何值时，经过两点A(m，3)、B(－m，2m－1)的直线的倾斜角为60o？1．若直线l向上的方向与y轴正方向成60o或120o随堂练习123．已知等边三角形ABC，若直线AB平行于y轴，则∠C的平分线所在的直线的倾斜角为

，斜率为

，另两边AC、BC所在的直线的倾斜角为

，斜率为

、

.0150o、30o0o随堂练习：3．已知等边三角形ABC，若直线AB平0150o、30o0o131.直线倾斜角的定义及其范围：2.斜率k与倾斜角之间的关系