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第页安徽省安庆市太湖县白沙中学2023-2023学年度第一学期沪科版九年级数学上第22章相似形单元检测试卷考试总分:120分考试时间:120分钟学校:__________班级:__________姓名:__________考号:__________一、选择题〔共10小题,每题3分,共30分〕
1.由5a=6b(A.bB.bC.aD.a
2.如图,直线l1 // l2 // l3,两直线AC和DF与l1,l2,l3分别相交于点A,B,CA.ABB.ABC.ADD.EF
3.假设点C为线段AB的黄金分割点,那么以下式子正确的选项是〔〕A.ACB.ACC.ABD.AB
4.如图,△ABC中,DE // BC,ADBDA.1B.1C.1D.1
5.如图,等腰△ABC中,腰AB=a,∠A=36∘,∠ABC的平分线交AC于D,∠BCD的平分线交BDA.kB.kC.aD.a
6.如图,在同一时刻,小明测得他的影长为1米,距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米,小明的身高为1.5米,那么这棵槟榔树的高是〔〕米.A.3B.4.5C.5D.7.5
7.如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD=4,CD=3.以下结论①∠AED=∠A.1个B.2个C.3个D.4个
8.如图,△ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,DE // AC,假设DB=4,AB=6,BE=3A.4B.3C.2.5D.4.5
9.△ABC∽△A'B'C',且相似比k=2,A.3B.2C.12D.24
10.如图,在△ABC中,假设DE // BC,AD:BD=1:2,假设△ADEA.6B.8C.12D.18二、填空题〔共10小题,每题3分,共30分〕
11.在圆内接正方形ABCD中,AC是对角线,BE⊥AC于点E,点F为弧CD的中点,链接AF交CD于P,连接DF,那么图中相似三角形有
12.小明的身高为1.6m,他的影长为2m,同一时刻一棵大树的影长为18米,那么这棵大树的高度是
13.在相似的两个三角形中,其中一个三角形三边的长是3,4,5,另一个三角形有一边长是2,那么另一个三角形的周长是________.
14.两个任意大小的正方形,都可以适当剪开,拼成一个较大的正方形,如用两个边长分别为a,b的正方形拼成一个大正方形.图中Rt△ABC的斜边AB的长等于________〔用a,b的代数式表示
15.如图,在和树AB相距18米的地面上平放一面镜子E,人退后到距镜子上2.1米的D处,在镜子里恰好看见树顶,假设人眼C距地1.4米.那么树高________.
16.如图,正方形ODEF与正方形OABC是位似图形,点O为位似中心,相似比为2:2,点D的坐标为(0, 22),那么点B
17.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的顶点A,B在x轴上,连接OD、BD、△BOD的外心I在中线上,BF与AD交于点E,连接OE,假设点M是直线BF上的一动点,且△BMD与△OED相似,那么点M
18.如图,是一个照相机成像的示意图.如果像高MN是35mm,焦距是50mm,拍摄的景物高度AB是4.9m,那么拍摄点离景物有
19.如图,△ABC中,AB=AC=25,BC=8,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,设△BDE的面积为S1,四边形ADEC
20.如图,平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,AD=9,如果BEBC=23三、解答题〔共6小题,每题10分,共60分〕
21.如下图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A'们的顶点都在小正方形的顶点上.(1)画出位似中心点O;(2)直接写出△ABC与△(3)以位似中心O为坐标原点,以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,画出△A'B'C'关于点O中心对称的△A″B″C″,并直接写出22.:如图,D,E分别在△ABC的边BC,AC上,AD,BE交于点G,AD⊥BC,点F在AD上,且△EFG∽△23.如图,△ABC∽△BDC,E,F分别为AC,BC的中点,AC=6,BC24.如图,在△ABC和△A'B'C'中,AD⊥BC于D,A'D'⊥B'C'于25.:如图,在△ABC中,D是AC上一点,CBCD=CACB(1)求△ABC(2)求△BCD与△26.〔如图1〕,点P将线段AB分成一条较小线段AP和一条较大线段BP,如果APBP=BPAB,那么称点P为线段AB的黄金分割点,设APBP=BP(1)以图1中的AP为底,BP为腰得到等腰△APB〔如图2〕,等腰△APB即为黄金三角形,黄金三角形的定义为:满足底腰(2)如图1,设AB=1,请你说明为什么k约为0.618(3)由线段的黄金分割点联想到图形的“黄金分割线〞,类似地给出“黄金分割线〞的定义:直线l将一个面积为S的图形分成面积为S1和面积为S2的两局部〔设S1<S2〕,如果S1S2=S2S,那么称直线l为该图形的黄金分割线.(4)图3中的△ABC答案1.D2.C3.A4.B5.B6.D7.C8.B9.A10.D11.912.14.413.8或6或2414.a15.12米16.(2, 2)17.(1, 2-18.719.520.221.解:(1)图中点O为所求;(2)△ABC与△A'B'C'的位似比等于2:1;(3)△A″B″C″为所求;
A″(6, 0);B22.证明:∵△EFG∽△BDG,
∴∠EFG=∠BDG=90∘,23.解:∵E为AC的中点,AC=6,BE=3,
∴BE=12AC,
∴∠ABC=90∘,
∵△ABC∽△24.解:相似.
理由:∵AD⊥BC,A'D'⊥B'C',
∴∠ADB=∠A'D'B'=90∘,
又∵∠B=∠B25.解:(1)∵CBCD=CACB=32,且∠C=∠C,
∴△BCD∽△ACB,
∴△BCD的周长△ABC的周长=26.解:(1)满足宽长=长宽+长≈0.618的矩形是黄金
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