安徽省安庆市太湖县白沙中学度第一学期沪科版九年级数学上-第22章-相似形-单元检测试卷

第页安徽省安庆市太湖县白沙中学2023-2023学年度第一学期沪科版九年级数学上第22章相似形单元检测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.由5a=6b(A.bB.bC.aD.a

2.如图，直线l1 // l2 // l3，两直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A，B，CA.ABB.ABC.ADD.EF

3.假设点C为线段AB的黄金分割点，那么以下式子正确的选项是〔〕A.ACB.ACC.ABD.AB

4.如图，△ABC中，DE // BC，ADBDA.1B.1C.1D.1

5.如图，等腰△ABC中，腰AB=a，∠A=36∘，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BDA.kB.kC.aD.a

6.如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，小明的身高为1.5米，那么这棵槟榔树的高是〔〕米．A.3B.4.5C.5D.7.5

7.如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3．以下结论①∠AED=∠A.1个B.2个C.3个D.4个

8.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE // AC，假设DB=4，AB=6，BE=3A.4B.3C.2.5D.4.5

9.△ABC∽△A'B'C'，且相似比k=2，A.3B.2C.12D.24

10.如图，在△ABC中，假设DE // BC，AD:BD=1:2，假设△ADEA.6B.8C.12D.18二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.在圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC于点E，点F为弧CD的中点，链接AF交CD于P，连接DF，那么图中相似三角形有

12.小明的身高为1.6m，他的影长为2m，同一时刻一棵大树的影长为18米，那么这棵大树的高度是

13.在相似的两个三角形中，其中一个三角形三边的长是3，4，5，另一个三角形有一边长是2，那么另一个三角形的周长是________．

14.两个任意大小的正方形，都可以适当剪开，拼成一个较大的正方形，如用两个边长分别为a，b的正方形拼成一个大正方形．图中Rt△ABC的斜边AB的长等于________〔用a，b的代数式表示

15.如图，在和树AB相距18米的地面上平放一面镜子E，人退后到距镜子上2.1米的D处，在镜子里恰好看见树顶，假设人眼C距地1.4米．那么树高________．

16.如图，正方形ODEF与正方形OABC是位似图形，点O为位似中心，相似比为2:2，点D的坐标为(0, 22)，那么点B

17.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的顶点A，B在x轴上，连接OD、BD、△BOD的外心I在中线上，BF与AD交于点E，连接OE，假设点M是直线BF上的一动点，且△BMD与△OED相似，那么点M

18.如图，是一个照相机成像的示意图．如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，那么拍摄点离景物有

19.如图，△ABC中，AB=AC=25，BC=8，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，设△BDE的面积为S1，四边形ADEC

20.如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，AD=9，如果BEBC=23三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.如下图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A'们的顶点都在小正方形的顶点上．(1)画出位似中心点O；(2)直接写出△ABC与△(3)以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A'B'C'关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出22.：如图，D，E分别在△ABC的边BC，AC上，AD，BE交于点G，AD⊥BC，点F在AD上，且△EFG∽△23.如图，△ABC∽△BDC，E，F分别为AC，BC的中点，AC=6，BC24.如图，在△ABC和△A'B'C'中，AD⊥BC于D，A'D'⊥B'C'于25.：如图，在△ABC中，D是AC上一点，CBCD=CACB(1)求△ABC(2)求△BCD与△26.〔如图1〕，点P将线段AB分成一条较小线段AP和一条较大线段BP，如果APBP=BPAB，那么称点P为线段AB的黄金分割点，设APBP=BP(1)以图1中的AP为底，BP为腰得到等腰△APB〔如图2〕，等腰△APB即为黄金三角形，黄金三角形的定义为：满足底腰(2)如图1，设AB=1，请你说明为什么k约为0.618(3)由线段的黄金分割点联想到图形的“黄金分割线〞，类似地给出“黄金分割线〞的定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积为S1和面积为S2的两局部〔设S1<S2〕，如果S1S2=S2S，那么称直线l为该图形的黄金分割线．(4)图3中的△ABC答案1.D2.C3.A4.B5.B6.D7.C8.B9.A10.D11.912.14.413.8或6或2414.a15.12米16.(2, 2)17.(1, 2-18.719.520.221.解：(1)图中点O为所求；(2)△ABC与△A'B'C'的位似比等于2:1；(3)△A″B″C″为所求；

A″(6, 0)；B22.证明：∵△EFG∽△BDG，

∴∠EFG=∠BDG=90∘，23.解：∵E为AC的中点，AC=6，BE=3，

∴BE=12AC，

∴∠ABC=90∘，

∵△ABC∽△24.解：相似．

理由：∵AD⊥BC，A'D'⊥B'C'，

∴∠ADB=∠A'D'B'=90∘，

又∵∠B=∠B25.解：(1)∵CBCD=CACB=32，且∠C=∠C，

∴△BCD∽△ACB，

∴△BCD的周长△ABC的周长=26.解：(1)满足宽长=长宽+长≈0.618的矩形是黄金