管理类联考数学模拟试题

数学测评问题求解（本大题共15题，每题3分，共45分，在每题的五项选择中选择一项）一艘小船在江上顺水开100km需要4小时，在同样的水速下，逆水开90km需要6小时，那么这艘小船在静水上开120km需要（）小时A.4B.4.5C.5D.6E.7已知自然数a，b，c的最小公倍数为48，而a和b的最大公约数为4，b和的c最大公约数为3，则a+b+c的最小值是（）A.55B.45C.35D.31E.303.园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离栽树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一种坑，当挖完30个坑时，忽然接到告知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖()个坑才能完毕任务.A．43个B．53个C．54个D．55个E.604.既有一种半径为R的球体，拟用创床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方体的体积是（）B.C.D.E.5.已知甲走5步的时间，乙只能走4步，不过甲走5步的距离，乙走3步就行了，让甲先走20步，乙再追他,乙要追上甲需要走（）步A.24B.36C.42D.48E.606.某都市修建的一条道路上有14只路灯，为了节省用电而又不影响正常的照明，可以熄灭其中三只灯，但不能熄灭两端的灯，也不能熄灭相邻的两只灯，那么熄灯的措施共有多少种（）B.C.D.E.把8个乒乓选手提成两组，每组四人，则甲乙两位选手在同一组的概率为（）A.1/7B.2/7C.3/7D.4/7E.5/7若等差数列满足，则()A.15B.24C.30D.45E.60如图1所示，在RT△ABC内有一系列顶点在三角形边上的正方形，其面积分别为,,......，已知,则这些正方形面积之和与RT△ABC的面积比为（）A.4/5B.3/4C.2/3D.5/6E.5/7图1图2如图2，AB是圆O的直径，CD是弦，，若AB＝10，CD＝6，那么A,B两点到直线CD的距离之和为（）A.6B.7C.8D.9E.1011.某学校134名学生到公园租船，租大船要60元，可以坐6人，租小船需要45元，可以坐4人.要使所有学生都坐上船，租金至少是（）A.1320B.1330C.1350D.1365E.138012.若三次方程的三个不一样实根，，满足：，，则下列关系式中一定成立的是（）ac=0B.ac＜0C.ac＞0D.a+c＜0E.a+c＞0将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充足搅拌后，小明先喝去二分之一糖水，又加入36克白开水，若使杯中的糖水和本来的同样甜，需加入（）克白糖A.8B.9C.10D.11E.1214.用1，2，3这三个数字构成四位数，规定这三个数字必须都使用，但相似的数字不能相邻，以这样的方式构成的四位数共有()个A.9B.12C.18D.24E.3615.过点（1,2）总可作两条直线与圆相切，则实数k的取值范围（）A.k＞2B.-3＜k＜2C.k＜-3D.k＞2或k＜-3E.无法确定条件充足性判断（本大题共10小题，每题3分，共30分）解题阐明：本大题规定判断所给出的条件能否充足支持题干中陈说的结论。阅读条件（1）和（2）后选择：A:条件（1）充足，但条件（2）不充足B:条件（2）充足，但条件（1）不充足C:条件（1）和（2）单独都不充足，但条件（1）和条件（2）联合起来充足D:条件（1）充足，条件（2）也充足E:条件（1）和（2）单独都不充足，条件（1）和条件（2）联合起来也不充足整个队列人数是57人（1）甲，乙两人排队买票，甲背面有20人，乙前面有30人（2）甲，乙两人排队买票，甲乙之间有5人17.M=2(1)(2)x，y，z为正实数，且满足（1）x＜0（2）x＞319.不一样的分派方案共有36种（1）4名教师分派到3所中学任教，每所学校至少一名教师（2）3名教师分派到4所中学任教，每所中学至多一名教师，且教师都必须分派出去。小明参与数学竞赛，共15道题。能确定小明做对9个题目（1）每做对一题得8分，每做错一题扣5分（2）小明15道题全做了，共得55分p=15/16（1）3位男生，3位女生排成一排，恰好3位女生排在相邻位置的概率为p（2）5封信随机投入甲，乙两个空信箱，每个信箱均有信的概率为pA.B两人在圆形跑道上同步同地同向出发，匀速跑步，A比B快，则可以确定A的速度是B的速度的1.5倍A第一次追上B的时候，B跑了2圈A第一次追上B时，A立即转身背道而驰，两人再次相遇时，B又跑了2/5圈的最大值为4/3动点p（x，y）在圆O上运动圆O的方程为△ABC是等边三角形△ABC的三边满足△ABC的三边满足a=b且方程的一种根不小于1，另一种根不不小于1（1）a＞3（2）a＜01选D.依题意，可列写如下方程：，，解方程得，120/20=6.选D.a，b，c最小公倍数是48，因此它们都是48的约数，则a，b，c只能在1，2，3，4，6，8，12，16，24，48中取值，又∵a，b最大公约数是4；b，c最大公约数是3；∴b的最小值是12，c最小值为3，a的最小值是16，则a+b+c的最小值=12+3+16=31．选C.3×29/3×5=5,余数是12,则原先有5＋1＝6个坑有效则剩余还需要挖300/5-6=54个.选B.球的直径即为正方体的对角线。设正方体的边长为a，球半径为R，因此，体积选D.设甲每步走3m，乙每步走5m，设乙走了4x步追上甲，那么甲又走了5x步，依题意有：4x*5-5x*3=20*3，解得x=12，因此乙走了48步。选A.14盏路灯，由于两端的灯不能熄灭，因此只有l2盏路灯可以熄灭，熄灭后来剩余9盏亮的和3盏灭的，要使熄灭的灯互不相邻，那么可以用“插空法”，将3盏灭的插到9盏亮的所形成的10个空位中即可满足条件。因此，熄灯的措施有种。选C.八人平均提成两组，。甲乙在同一组,,15/35=3/7.选D.=12，即，。选A.设BC=1，AC=2.根据相似三角形的关系可以求出第一种正方形的边长为2/3，面积为4/9.依此类推。第二个正方形的边长为4/9，面积为16/81。第n个正方形的边长为，第n个正方形的面积为.....由无穷递缩等比数列的求和公式得。正方形面积为1.因此面积比为4/5.选C.过O作OH垂直CD交CD于H，分别作AE,BF垂直于CD交CD的延长线于E.F。那么AE+BF=2OH=8.(OH可由勾股定理求得)选C.60除6=10.45除4不小于10.因此组大船比较合算。两种方案。一种：22个大船坐满，剩2人坐小船：22*60+45*1=1365元。另一种：21个大船坐满，2个小船坐满：21*60+45*2=1350元。选B.由三实根不一样以及，可得有一种跟为0，不妨设，代入该三次方程，可得d=0，该方程化为，因此是的两个不一样实根，又，，因此异号。根据韦达定理，ac＜013.选B.一开始喝掉二分之一后的糖：水=25:100=1:4

故之后加的糖和水也是1:4=9:36

即加了9克白糖

。14.选C.由于相似的数字不能相邻，因此1，2，3中必有某一种数字反复使用2次．第一步确定谁被使用2次，有3种措施；第二步把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，也有3种措施；第三步将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上，有2种措施。根据分步计数，故共可构成3×3×2=18个不一样的四位数．选D.过点（1,2）总可作两条直线与圆相切，阐明点（1,2）在圆外，将点（1,2）代入圆的方程，成果必不小于0.即（当x=1，y=2时）。解方程得k＞2或k＜-3。选E.由于不懂得甲乙的前后位置次序，因此虽然两个条件联合起来，也无法推断整个队列的人数。选B.显然，条件（1）不充足；条件（2）的前提条件是分母不能为0，充足选A.具有绝对值的不等式求解。基本措施是分段去绝对值符号，得到解集为。选A.对于条件（1），有；条件（2）=24选E.显然单独都不充足，考虑联合。设做对了x个题目，有，x=10.也不充足。选B.条件（1）,3位男生，3位女生排成一排,有6！种措施；恰好3位女生排在相邻位置，有4!*3!种措施。概率P=4!*3!/6！=1/5.条件（2）5封信随机投入甲，乙两个空信箱，有种措施；每个信箱均有信