分析雷达散射截面的高阶算法课件

分析雷达散射截面的高阶算法张晓娟刘曙光2007年1月17日中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所分析雷达散射截面的高阶算法张晓娟刘曙光中国科学院电子学研1主要内容雷达散射截面介绍高阶算法原理及特性基于EFIE,MFIE,CFIE的高阶算法奇异性处理高阶算法中的优化算子电大目标的计算中国科学院电子学研究所主要内容雷达散射截面介绍中国科学院电子学研究所2雷达散射截面雷达散射截面(RCS)是雷达隐身技术中最关键的概念，它表征了目标在雷达波照射下所产生回波强度的一种物理量。目标的RCS可用一个各向均匀辐射的等效反射器的投影面积（横截面积）来定义，在接收方向单位立体角内,等效反射器与目标具有相同的回波功率。对散射目标成像:X波段0.5米分辨率的雷达,图像上一点约16*16个波长的目标(约26000个未知量).

海洋表面,植被,土壤等大尺度目标的散射问题!!!中国科学院电子学研究所雷达散射截面雷达散射截面(RCS)是雷达隐身技术中最关键的概3雷达散射截面的数学表达式中国科学院电子学研究所雷达散射截面的数学表达式中国科学院电子学研究所4影响雷达截面的因素目标材料的电性能目标的几何外形雷达波的照射方位入射波的波长入射场和接收天线的极化形式中国科学院电子学研究所影响雷达截面的因素目标材料的电性能中国科学院电子学研究所5雷达散射截面与入射波长的关系低频区—波长远大于散射体尺寸谐振区—波长与散射体尺寸相近高频区—波长远小于散射体尺寸目标上的一点对其它点的散射场贡献很小，可以将这个目标的散射场看作由各独立的散射中心的散射场组成的。绝大多数飞机都处于高频区，对于高频区目标的散射机理研究，具有重要的实用意义。中国科学院电子学研究所雷达散射截面与入射波长的关系低频区—波长远大于散射体尺寸中国6散射问题的分析方法低频区（瑞利近似、波恩近似等）谐振区（MoM，FEM等)高频区（GO，PO，等近似方法）复杂电大目标散射体（各种混合方法）中国科学院电子学研究所散射问题的分析方法低频区（瑞利近似、波恩近似等）中国科学院电7高阶算法高阶算法主要就是选择高阶基函数，以较少的未知量更精确的描述未知物理量的分布规律，更快速的求解散射问题不同阶数的基函数描述未知量的精度不同0阶1阶2阶中国科学院电子学研究所高阶算法高阶算法主要就是选择高阶基函数，以较少的未知量更精确8高阶算法高阶算法的难点在于高阶基函数的构造。对于线单元来说还比较容易对于面单元相当困难对于体单元更加困难构造复杂的高阶基函数设计困难，难以应用，因而高阶的计算方法应用不广。中国科学院电子学研究所高阶算法高阶算法的难点在于高阶基函数的构造。中国科学院电子学9高阶Nyström方法基于点的离散方法，巧妙的回避了高阶基函数的构造问题实现简单可方便的达到任意阶次可方便的在各阶之间切换。可划分为建模，离散，求解三部分中国科学院电子学研究所高阶Nyström方法基于点的离散方法，巧妙的回避了高阶基函10建模部分能高精度的描述散射体减少建模误差不依赖特定的建模工具中国科学院电子学研究所建模部分能高精度的描述散射体中国科学院电子学研究所11积分方程的选择EFIE、MFIE和CFIE中国科学院电子学研究所积分方程的选择EFIE、MFIE和CFIE中国科学院电子学研12Nyström方法离散积分方程将散射模型离散为有限小单元的组合。可以是三角形单元、四边形单元及其他。将对整个表面的积分转化为对各单元积分之和选择适当阶数的积分公式估算各单元积分。在各积分点施加电磁边界条件。形成矩阵方程，完成Nyström方法离散过程。中国科学院电子学研究所Nyström方法离散积分方程将散射模型离散为有限小单元的组13EFIE的离散表面积分转化为单元积分之和利用积分公式计算单元积分在积分点施加边界条件中国科学院电子学研究所EFIE的离散表面积分转化为单元积分之和利用积分公式计算单元14MFIE的离散表面积分转化为单元积分计算单元积分在积分点施加边界条件中国科学院电子学研究所MFIE的离散表面积分转化为单元积分计算单元积分在积分点施加15CFIE的离散EFIE的离散MFIE的离散CFIE的离散相加中国科学院电子学研究所CFIE的离散EFIE的离散MFIE的离散CFIE的离散相加16散射模型的参数化描述散射模型离散为小单元各单元上建立局部参数坐标以局部参数坐标统一描述散射模型以三角形单元为例参数坐标定义单元内任意点坐标基矢量定义单元内任意矢量中国科学院电子学研究所散射模型的参数化描述散射模型离散为小单元参数坐标定义单元内任17局部参数坐标系下的微分和积分积分的变换微分的变换通过变换，离散过程中所有的计算都转化到参数空间，计算过程得到统一，对各种建模方式都能灵活计算中国科学院电子学研究所局部参数坐标系下的微分和积分积分的变换微分的变换通过变换，离18电流密度的参数化表述每个单元上任一点处的电流可表示为是局部参数坐标系的基矢量方向该参数化表示可以方便的对电流求散度中国科学院电子学研究所电流密度的参数化表述每个单元上任一点处的电流可表示为中国科学19离散结果根据前述离散离散过程，可得如下结果EFIEMFIE对于Nyström离散，矩阵元素可以通过计算一个单项式得到，非常简单中国科学院电子学研究所离散结果根据前述离散离散过程，可得如下结果中国科学院电子学研20奇异性对精度的影响局部修正法,前向插值法在离散过程中由于格林函数的奇异性，在场源点较近时，该积分公式精度降低通过选取一系列，利用局部修正技术重新计算矩阵元素，可以保证奇异点附近精度和整体相同。中国科学院电子学研究所奇异性对精度的影响局部修正法,前向插值法中国科学院电子21局部修正的思路选择一组基函数，以一个单元为单位，以不精确的格林函数为未知量。方法由此得到奇异项的矩阵元素精度与的精度相同中国科学院电子学研究所局部修正的思路选择一组基函数，以一个单元为单位，以22局部修正的变通对于一些比较难以构造的特殊的问题，采用积分点的插值函数，可以直接计算出奇异点附近的矩阵元素。插值因子与插值点数——也即阶数有关，保证了计算的矩阵元素精度与阶数同步增加。中国科学院电子学研究所局部修正的变通对于一些比较难以构造的特殊的问题，采用23中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所24两种方法的比较计算量第二种略少。灵活性第一种较好。对于易于构造基函数的单元类型，局部修正较为适宜。否则，第二种方法较为简便中国科学院电子学研究所两种方法的比较计算量第二种略少。中国科学院电子学研究所25高阶算法特性精度高速度快指数收敛性精度估计与其他方法的结合中国科学院电子学研究所高阶算法特性精度高中国科学院电子学研究所26微带阵列的计算结果MoM通过加密网格增加精度，Nyström通过增加阶数增加精度相同未知量下，Nyström方法更精确，收敛速度也更快。中国科学院电子学研究所微带阵列的计算结果中国科学院电子学研究所27锥面散射体单元：1240单元未知量：7440Nyström方法耗时6403s预处理41s求解6362s。普通矩量法预处理与求解矩阵耗时相当。Nyström方法快于普通矩量法。中国科学院电子学研究所锥面散射体单元：1240单元中国科学院电子学研究所28金属球的散射的金属球，8单元，以增加阶数增加未知量。指数型收敛曲线。高阶Nyström方法的典型收敛曲线中国科学院电子学研究所金属球的散射的金属球，8单元，以增29金属圆柱体散射直径为2λ高为4λ258个三角形单元二阶Nyström方法3096未知量中国科学院电子学研究所金属圆柱体散射直径为2λ中国科学院电子学研究所30金属长方体的散射尺寸为2x2x1λ344个三角形单元二阶Nyström方法4128未知量中国科学院电子学研究所金属长方体的散射尺寸为2x2x1λ中国科学院电子学研究所31高阶算法中的优化算子利用积分方程求解电磁散射问题最终都要归结为矩阵方程的求解。求解精度和速度与矩阵的条件数有密切关系矩阵条件数则与积分方程有关。通过引入合适的优化算子，优化最终矩阵的条件数，可以提高算法的时间效率。中国科学院电子学研究所高阶算法中的优化算子利用积分方程求解电磁散射问题最终都要归结32Zi=VMZi=MV阻抗矩阵激励波未知系数优化算子M经过合适算子的优化，可以得到条件数个更好、更易计算的方程优化算子的作用过程中国科学院电子学研究所Zi=VMZi=MV阻抗矩阵激励波未知系数优化算33修正的EFIE算子EFIE因为较强的奇异性通常产生条件数较差的矩阵方程。算子形式的EFIE中国科学院电子学研究所修正的EFIE算子EFIE因为较强的奇异性通常产生条件数较差34引入优化算子其中和具有相同的形式，都是的函数，通过取不同值，可以消除方程的谐振优化后的EFIE为中国科学院电子学研究所引入优化算子中国科学院电子学研究所35其中的各算子为中国科学院电子学研究所其中的各算子为中国科学院电子学研究所36对于封闭表面，有,简化后的M-EFIE其中，和将标量函数映射为表面矢量函数，和则相反。中国科学院电子学研究所对于封闭表面，有,简化后的M-EF37对于J的横向分量是第2类算子，对于纵向分量则是0。对于J的横向分量是0，对于纵向分量则是第2类算子。于是是2类算子，减去后仍然是2类算子。中国科学院电子学研究所对于J的横向分量是第2类算子，对于纵38封闭结构的混合积分方程在M-EFIE的基础上加上MFIE其中K是MFIE中的算子中国科学院电子学研究所封闭结构的混合积分方程在M-EFIE的基础上加上MFIE中国39假定K＋1/2的特征值为则可推出算子的特征值为于是混合积分方程的条件数为中国科学院电子学研究所假定K＋1/2的特征值为中国科学院电子学研究所40复杂电大目标的计算电大目标如果采用矩量法或Nyström等数值方法离散，通常导致巨量的未知量，求解困难电大目标通常由大量光滑曲面和一些精细散射结构组成，单独的近似方法通常难以得到准确的结果。采用Nyström等数值方法与近似方法相结合，对于一些电大目标的计算通常有较好的效果中国科学院电子学研究所复杂电大目标的计算电大目标如果采用矩量法或Nyström等数41Nyström/PO混合方法的实现减小求解区域，加快求解速度对散射体表面的分区。在Nyström区，采用Nyström方法，计算区域得到缩小。通过高阶Nyström方法，提高了Nyström区得计算速度在PO区，利用物理光学法进行近似计算，速度快。中国科学院电子学研究所Nyström/PO混合方法的实现减小求解区域，加快求解速度42混合法的积分方程考虑相互耦合，Nyström区域的积分方程中国科学院电子学研究所混合法的积分方程考虑相互耦合，Nyström区域的积分方程中43积分方程的离散中国科学院电子学研究所积分方程的离散中国科学院电子学研究所44计算实例5λx5λ金属平板的双站散射截面，混合方法较好的改善了PO方法的计算结果。与Nyström方法的结果相符。中国科学院电子学研究所计算实例5λx5λ金属平板的双站散射截面，混合方法较好的改45底面直径10λ高5λ的锥面距底面3λ为Nyström区域，其余为PO区域Nyström区域PO区域中国科学院电子学研究所底面直径10λ高5λ的锥面距底面3λ为Nyström区域，其46距顶点1λ为Nyström区域，其余为PO区域PO区域Nyström区域中国科学院电子学研究所距顶点1λ为Nyström区域，其余为PO区域PO区域Nys47距底面3λ为