2023-2024学年河南省郑州市高新区创启学校八年级（上）开学数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河南省郑州市高新区创启学校八年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.有下列各数：0.456，3π2，(−π)0，3.14，0.80108，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.000025的颗粒物，将0.000025用科学记数法表示为(

)A.0.25×10−5 B.0.25×103.下列运算结果正确的是(

)A.m2+m2=2m4 4.下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角板放法正确的是(

)A. B. C. D.5.如图，△ABC中，AB>AC，∠A.∠DAE=∠B

B.∠6.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠A.40°

B.45°

C.50°7.如图，AB/​/CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AA.8

B.6

C.4

D.28.甲乙两地相距300km，一辆货车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，中途不停留，各自到达目的地后停止，已知货车的速度为40km/h，轿车的速度为60km/h，设货车行驶时间为x(小时)，两车间距离为A. B.

C. D.9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则等腰三角形的底角度数为(

)A.15° B.30° C.15°或75° 10.如图，已知长方形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，点E为AD的中点．若点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B

A.2或83 B.6或83 C.2或6 D.1二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.81的平方根是______．12.已知a，b，c是三角形的三边长，且满足(a−12)213.将一个完全平方式展开后得到4x2−mx+12114.七巧板是我们祖先的一项伟大创造，被誉为“东方魔板”.在一次“美术制作”活动课上，小明用边长为4cm的正方形纸片制作了如图1所示的七巧板，并设计了一幅作品“我跑步，我快乐”创作画(如图2)，则创作画中阴影部分的面积是______c15.如图，在△ABC中，AB=AC，直线MN垂直平分AB，点D为BC的中点，点E为线段MN上一动点，若BC

三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题10.0分)

(1)计算：−14+(1.7−π217.(本小题7.0分)

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上．

(1)请在如图所示的网格平面内作出△ABC关于直线l对称的△DEF(点A，B，C的对应点为点D18.(本小题7.0分)

如图，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字.转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．

两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜.猜数的规则从下面两种中选一种：

(1)猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；

(2)猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”．19.(本小题8.0分)

如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．

(1)试判断△BD20.(本小题7.0分)

已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，其中∠A=∠B=∠C=∠E=∠F=90°，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙所示，若AB=621.(本小题7.0分)

先阅读，再解答：由(5+3)(5−3)=(5)2−(3)2=222.(本小题9.0分)

如图1，点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合)，分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE=30°，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP．

(1)答案和解析1.【答案】C

【解析】解：3π2，0.101

001

000

1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，12是无理数，无理数共有3个，

2.【答案】C

【解析】解：将数据0.000025用科学记数法表示为2.5×10−5．

故选：C．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为3.【答案】B

【解析】解：A.m2+m2=2m2，故此选项不合题意；

B.a2⋅a3=a5，故此选项符合题意；

4.【答案】C

【解析】解：三角板有一个角是直角．三角板的一条直角边与直线AB重合．三角板的另一条直角边过点P，即可作出AB的垂线CD．

符合上述条件的图形只有选项C．

故选：C．

5.【答案】D

【解析】解：根据图中尺规作图的痕迹，可得∠DAE=∠B，故A选项正确，

∴AE/​/BC，故C选项正确，

∴∠EAC=∠C，故B选项正确，

∵A6.【答案】A

【解析】解：∵∠1=115°，

∴∠EFB′=∠1=115°,∠EFC=65°，

∴7.【答案】A

【解析】解：过点P作PE⊥BC于E，

∵AB/​/CD，PA⊥AB，

∴PD⊥CD，

∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，

∴PA=PE，PD=PE，

∴PE=8.【答案】C

【解析】解：两车相遇时间为：300÷(40+60)=3(小时)，

轿车到底甲地的时间为：300÷60=5(小时)，此时两车间距离为y=40×5=200(千米)，

9.【答案】C

【解析】解：在等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC上的高，∠ABD=40°，

当BD在△ABC内部时，如图1，

∵BD为高，

∴∠ADB=90°，

∴∠BAD=90°−46°=30°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=12(180°−30°)=75°；

当BD在△A10.【答案】A

【解析】解：∵长方形ABCD，

∴∠A=∠B=90°，

∵点E为AD的中点，AD=8cm，

∴AE=4cm，

设点Q的运动速度为x cm/s，

①经过y秒后，△AEP≌△BQP，则AP=BP，AE=BQ，

2y=6−2y4=xy，

解得，x=32y=83，

即点Q的运动速度83c11.【答案】±9【解析】解：81的平方根是±9，

故答案为：±9．

根据平方根的计算得出结论即可．12.【答案】直角三角形

【解析】解：由题意得：a−12=0，b−5=0，c−13=0，

解得：a=12，b=5，c=13，

∵122+513.【答案】±44【解析】解：∵(2x±11)2=4x2±4414.【答案】5

【解析】解：由七巧板的切割方法可知，阴影部分较大的直角三角形的直角边为原正方形对角线的一半，较小的直角三角形的直角边为原正方形对角线的14，

∵原正方形边长为4cm，

∴原正方形对角线为42cm，

∴阴影部分较大的直角三角形的直角边为22cm，较小的直角三角形的直角边2cm，

15.【答案】8

【解析】解：连接AE，AD，

∵直线MN垂直平分AB，

∴EA=EB，

∵点D为BC的中点，BC=4，

∴BD=2，AD⊥BC，

∵△BDE的周长=BD+EB+ED=2+EA+ED≥2+AD，

16.【答案】解：(1)−14+(1.7−π2)0−(−2)−2

=−1+1−1【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)先去括号，再合并同类项，然后把m，n的值代入化简后的式子，进行计算即可解答．17.【答案】解：(1)如图，△DEF即为所求．

【解析】(1)利用轴对称变换的性质分别作出A，B，C的对应点D，E，F即可．

(2)利用分割法把三角形面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可．18.【答案】解：(1)共有10种等可能出现的结果数，其中“是3的倍数”的有3种，“不是3的倍数”的7种，因此“是3的倍数”可能性是30%，“不是3的倍数”的可能性是70%，

(2)共有10种等可能出现的结果数，其中“是大于6的数”的有4种，“不是大于6的数”的有6种，因此“是大于6的数”可能性是40%，“不是大于6的数”的可能性是60%【解析】分别求出各种情况下获胜的概率，比较得出答案．

本题考查随机事件发生的概率，理解概率的意义，掌握概率的计算方法是正确解答的前提．19.【答案】解：(1)△BDE是等腰三角形．

由折叠可知，∠CBD=∠EBD，

∵AD/​/BC，

∴∠CBD=∠EDB，

∴∠EBD【解析】点拨

(1)由折叠可知，∠CBD=∠EBD，再由AD//BC，得到∠CBD=∠20.【答案】8

2

24

17

42

【解析】解：(1)已知当P在BC上时，以AB为底的三角形的高在不断增大，到达点C时，开始不变，由第二个图得，

P在BC上移动了4秒，

∴BC=4×2=8cm．

在CD上移动了2秒，

∴CD=2×2=4cm，

在DE上移动了3秒，

∴DE=3×2=6cm，

∵AB=6cm，

∴EF=AB−CD=2cm，

故答案为：8；2；

(2)由图得，a是点P运行4秒时△ABP的面积，

∴S△A21.【答案】2+1【解析】解：(1)2−1的有理化因式是2+1；

故答案为：2+1；

(2)33−6=3(3+6