2023-2024学年河北省石家庄外国语教育集团八年级（上）开学数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河北省石家庄外国语教育集团八年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.使分式xx−3有意义的条件是A.x=0 B.x≠3 C.2.如图所示，两个三角形全等，则∠1的度数为(

)

A.41° B.51° C.62°3.下列命题中，逆命题是真命题的是(

)A.对顶角相等 B.如果两个数是偶数，那么它们的和是偶数

C.两直线平行，内错角相等 D.如果a=b4.下列分式变形从左到右一定成立的是(

)A.ab=a2b2 B.a5.如图，若△ABE≌△ACF，且AB=5，

A.2

B.3

C.4

D.56.如图，在2×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是A.∠2=2∠1

B.∠27.尺规作图：过直线AB外一点C作已知直线AB的平行线，下列作图中正确的是(

)A. B.

C. D.8.如图，已知AE=AC，∠C=∠EA.∠B=∠D B.BC=9.如图，使△ABC≌△ADA.AB=AD，∠B=∠D

B.AB=AD10.工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合(CM

A.SSS B.SAS C.11.如图是嘉淇测量水池AB宽度的方案，下列说法不正确的是(

)

①先确定直线AB，过点B作BF⊥AB；

②在BF上取C，D两点，使得△；

③过点D作DE⊥BF；

④作射线□，交DEA.△代表BC=CD B.□代表AC

C.☆代表12.如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B=A. B. C. D.二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）13.如图，AB//CD，AD//BC

14.如图为某单摆装置示意图，摆线长OA=OB=OC=17cm，当摆线位于OB位置时，过点B作BD⊥OA于点D，测得OD=15cm15.如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D

三、解答题（本大题共2小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题20.0分)

如图，已知△BAC和△DAE的顶点A重合，∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，连接17.(本小题20.0分)

如图，点B、F、C、E在一条直线上，OA=OD，AC//FD，AD交BE于O．

(1)求证：

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根据题意得：x−3≠0，

∴x≠3．

故选：B．

2.【答案】C

【解析】解：∵两个三角形全等，

∴∠1=62°，

故选：C3.【答案】C

【解析】解：A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题，不符合题意；

B、如果两个数是偶数，那么它们的和是偶数的逆命题是如果两个数的和是偶数，那么这两个数是偶数，是假命题，不符合题意；

C、两直线平行，内错角相等的逆命题是内错角相等，两直线平行，是真命题，符合题意；

D、如果a=b，那么a2=b2的逆命题是如果a2=b2，那么4.【答案】C

【解析】解：A、ab≠a2b2，故本选项不符合题意；

B、当c≠0时ab=acbc才成立，故本选项不符合题意；

C、acb5.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．

根据全等三角形的对应边相等解答即可．

【解答】

解：∵△ABE≌△ACF，

∴AC=A6.【答案】D

【解析】解：如图：

由题意得：AC=BD=2，BC=DE=1，∠ACB=∠BDE=90°，

∴∠1+∠BED=90°，

在△ABC和△BED中，

A7.【答案】D

【解析】解：过C点作一个角等于∠CAB，则所作直线平行AB，

所以作图正确的是．

故选：D．

作一个角等于已知角得到同位角相等，则可判定两直线平行，从而利用基本作图可对各选项进行判断．

8.【答案】D

【解析】解：A、添加∠B=∠D，由“AAS”可证△ABC≌△ADE，故选项A不合题意；

B、添加BC=DE，由“SAS”可证△ABC≌△ADE，故选项B不合题意；

C、添加∠1=∠29.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了全等三角形的判定；两个普通三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．

结合选项及全等三角形的判定即可得解．

【解答】

解：∵AB=AD，∠BAC=∠DAC，

又AC=AC，10.【答案】A

【解析】证明：∵OM=ON，CM=CN，OC=OC，

∴△OCM≌△OCN(SSS)

∴∠MOC=11.【答案】D

【解析】解：①先确定直线AB，过点B作BF⊥AB；

②在BF上取C、D两点，使得BC=CD；

故选项A正确；

③过点D作DE⊥BF；

④作射线AC，交DE于点M；

故选项B正确；

⑤测量DM的长度，即AB的长；

故选项C正确；

∵BF⊥AB，DE⊥BF，

∴∠ABC12.【答案】C

【解析】根据全等三角形的判定定理进行判断．

解：A、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，

故本选项不符合题意；

B、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，

故本选项不符合题意；

C、如图1，∵∠DEC=∠B+∠BDE，

∴x°+∠FEC=x°+∠BDE，

∴∠FEC=∠BDE，

所以其对应边应该是BE和CF，而已知给的是BD=FC13.【答案】AS【解析】解：∵AB//CD，AD//BC，

∴∠BAC=∠ACD，∠DAC14.【答案】7

【解析】解：∵OB⊥OC，

∴∠BOD+∠COE=90°，

∵CE⊥OA，BD⊥OA，

∴∠CEO=∠ODB=90°，

∴∠BOD+∠B=15.【答案】4

【解析】解：∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，

∴∠A=∠B=90°，

设运动x分钟后△CAP与△PQB全等；

则BP=xm，BQ=2xm，则AP=(12−x)m，

分两种情况：

①若BP=AC，则x=4，

AP=12−4=8，BQ=8，AP=BQ，

∴△CAP≌△PBQ；

②16.【答案】70°【解析】(1)证明：∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，

在△ABD