2021-2022学年北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除章节测评试题

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除章节测评

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的

答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分)

—、单选题（10小题，每小题3分,共计30分）

1、若力=-2,ab=3,则代数式/十万的值是（)

A.-5B.13C.5D.9

2、若机>0,r?ix=3,ni:2,则瓶f•的值为（）

3_33

A.-B.C.1D.

2~28

3、计算苧的正确结果是（）

8a3姆32as6as

A.RC.D.

VB.~bFV

4、下列各式运算结果为/的是（)

A.a6+a}B.a3-a3C.D.

5、下列计算正确的是（)

A.(")=a1B.匕3.方=勿＞3C.a43D.—3a-a2=3。3

6、运用完全平方公式（a-。）2=/-2而+廿计算卜—gj,则公式中的2成是（）

A.-xB.-xC.xD.2x

2

7、下列计算中，正确的是（）

A.(a+2h)2=a+4h2B.aa4=a4

C.ab^a2=a3D.{a^=abb2

8、已知9/+&），+4y2是一个完全平方式，那么左的值是（）

A.12B.24C.+12D.+24

9、下列关系式中，正确的是（）

A.(a-6)2=a*-B.(a+6)Q-a-b)=a-If

C.(a+8)三#+ZZD.C-a-b)^a+2ab+lf

10、观察：（x-l）（x+l）=x2-l,（x-l）（x2+x+l）=x3-l,（X-1）（X3+X2+X+1）=X4-1,据此规律，当

（x-D（隆+/+。+/+/1）=0时,代数式上—的值为（）

A.1B.0C.1或-1D.0或一2

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知/"=5,那么个=.

2、一个长方体的长、宽、高分别是（3x-4）米，2x米和x米，则这个长方体的体积是_____.

3、|3|-（/?-1）°=.

4、图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：.

5、长方形的长为(。-2)的，宽为(3。+1)的，那么它的面积为

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、已知有理数x,p满足x+y=；,xy=-3

(1)求(x+1)(y+1)的值；

(2)求丁+7的值.

2、计算：

(1)(5/-6x3)4-(-x)+3x*(x-x2j；

(2)(x+2y)(x-3y)-x(x+4y)+9孙.

3、计算4x产(-2x"寺)2.

4、计算：(3x—2y—l)(3x+2y—1).

5、计算：a，.a+(-3a，).a?.

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

将a+b=-2两边平方，利用完全平方公式化简，把必=-3代入求出/+从的值，即可确定出所求式子的

值.

【详解】

解：将“+b=-2两边平方得：（a+by=6+b、2ab=4,

把“6=3代入得：a2+b2+6=4,BPa2+b2=-2,

则a2—ab+b2=—2—3=—5,

故选：A.

【点睛】

本题考查了完全平方公式，求代数式的值，解题的关键是熟练掌握完全平方公式.

2、D

【分析】

根据同底数幕的除法的逆运算及黑的乘方的逆运算解答.

【详解】

解：,:W=3,my=2,

：.川力=川+（M）3=3+8=L

O

故选D.

【点睛】

本题考查了同底数幕的除法的逆运算及幕的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则.

3、A

【分析】

利用积的乘方的运算法则即可求解.

【详解】

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了积的乘方，正确掌握积的乘方的运算法则是解题的关键.

4、C

【分析】

根据同底数幕的乘除法及幕的乘方可直接进行排除选项.

【详解】

解：A、/与/不是同类项，不能合并，故不符合题意；

B、计算结果不为故不符合题意；

C、故符合题意；

D、计算结果不为小,故不符合题意；

故选C.

【点睛】

本题主要考查同底数幕的乘除法及幕的乘方，熟练掌握同底数基的乘除法及基的乘方是解题的关键.

5、C

【分析】

分别根据球的乘方、同底数塞的乘法、同底数幕的除法、单项式乘以单项式法则逐项计算，即可求

解.

【详解】

解：A.3)2="。，故原选项计算错误，不合题意；

B.h3-h3=b6,故原选项计算错误，不合题意；

C./+a=",故原选项计算正确，符合题意；

D.-3a-a2=-3a\故原选项计算错误，不合题意.

故选：C

【点睛】

本题考查了幕的乘方、同底数基的乘法、同底数基的除法、单项式乘以单项式运算，熟知运算法则并

正确计算是解题关键.

6、C

【分析】

22

运用完全平方公式计算，然后和(aip=a-2ab+b对比即可解答.

【详解】

对比(a-6)-=/一2aZ>+/?2可得一2a6=-x,贝I]2ab=x.

故选C.

【点睛】

本题主要考查了完全平方公式，理解完全平方公式的特征成为解答本题的关键.

7、D

【分析】

根据完全平方公式可判断A,根据同底数幕的乘法同底数幕相乘底数不变指数相加可判断B,根据同底

数幕除法运算法则同底数幕相乘底数不变指数相减可判断C,根据积的乘方每个因式分别乘方与嘉的乘

方法则底数不变指数相乘可判断D.

【详解】

A.（a+26y=/+4应＞+4。2xa+4/?2,故选项A不正确；

B.aa4=a5^aA,故选项B不正确；

C./»2=产=/.,故选项C不正确；

D.（。%）2=.3）%2=32,故选项D正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查整式中幕指数运算与乘法公式，掌握整式中幕指数运算与乘法公式是解题关键.

8、C

【分析】

根据完全平方公式（（。±完=千±2而+"）即可得.

【详解】

解：由题意得：9x2+kxy+4y2=（3x±2y）2,

即9X2+kx）＞+4y2-9x2+12xy+4j,2,

则）=±12,

故选：C.

【点睛】

本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键.

9、D

【分析】

根据完全平方公式判断即可.

【详解】

解：4选项，原式=才-2a护片故该选项计算错误；

6选项，原式=-、a\b)'=-占-2ab-6,故该选项计算错误；

C选项，原式=，+2a护氏故该选项计算错误；

。选项，原式=[-5b)~=a'+2alAb~,故该选项计算正确;

故选：D.

【点睛】

本题考查了完全平方公式，掌握(a±8)2=a2±2a^〃是解题的关键.

10、D

【分析】

由已知等式为0确定出x的值，代入原式计算即可得到结果.

【详解】

解：,.•(x-l)(x5+x4+x3+x2+x+1)=0.

根据规律得：f7=0.

X6=1.

(X3)2=1.

x3=±1.

x=±l.

当X=1时，原式=1281一1=0.

当x=—l时，原式=(-1)2以-1=_2.

故选：D.

【点睛】

本题考查通过规律解决数学问题，发现规律，求出x的值是求解本题的关键.

二、填空题

1、25

【分析】

根据事的乘方法则将式子两边同时平方即可得答案.

【详解】

解：—=(一)2=52=25,

故答案为：25.

【点睛】

本题考查了幕的乘方，做题的关键是将子两边同时平方.

2、(6%-8%)立方米

【分析】

利用长方体体积公式列代数式，根据单项式乘以多项式法则计算即可得答案.

【详解】

•••长方体的长、宽、高分别是(3x-4)米，2x米和x米，

这个长方体的体积是(3x-4)X2xXx=(3x-4)X2x=(6/-8?)立方米.

故答案为：(6/-8/)立方米.

【点睛】

本题考查整式的运算及长方体体积公式，熟练掌握单项式乘以多项式法则是解题关键.

3、2

【分析】

直接利用求绝对值，零指数幕求解.

【详解】

解：|3|-(P-1)°=3-1=2,

故答案是：2.

【点睛】

本题考查了零指数累、求绝对值，解题的关键是掌握相应的运算法则.

4^(x+2。(x+0=炉+3外+2)，

【分析】

根据图形，从两个角度计算长方形面积即可求出答案.

【详解】

解：大长方形的面积=(x+2y)(x+y),

大长方形的面积=丁+个'+xx2y+yx2y=d+3与+2产，

...(x+2y)(x+y)=X2+3xy+2y-,

故答案为：(x+2y)(x+y)=x2+3xy+2y2.

【点睛】

本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用运算法则.

5、3。一一5a—2

【分析】

结合题意，根据整式乘法、合并同类项性质计算，即可得到答案.

【详解】

根据题意，得：(4-2)(34+1)=3"-+a—6a—2=3。2—5a—2

故答案为：3/-5a-2.

【点睛】

本题考查了整式运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式乘法的性质，从而完成求解.

三、解答题

1

6

4-

【分析】

(1)(x+1)(户1)=孙+(x+y)+1,再整体代入计算即可求解;

(2)将/+/变形为(产/2一2打，再整体代入计算即可求解.

(1)

(1)解：(1)(户1)(产1)

=xy+(A+/)+1

=-3+^-+1

=拈；

(2)

(2)解：x+y

=(A+y)1-2xy

=6-.

4

【点睛】

本题考查了完全平方公式，多项式乘多项式，解题关键是整体思想的应用.

2、(1)9/-8/

(2)4xy-6y2

【分析】

(1)先算除法和乘法，再合并同类项即可；

(2)先计算多项式与多项式的乘法、单项式与多项式的乘法，然后去括号合并同类项

(1)

解：原式=-5/+6/+3--3/=9/-8/；

(2)

解：原式=(/+2xy-3xy-6y2)-(x2+4A^)+9xy

=x2