2021-2022学年湖北省荆门市中考数学测试模拟试题（一）

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2021-2022学年湖北省荆门市中考数学测试模拟试题(一)

一、选一选（每小题3分，共36分）

1.-2的相反数是（）

A.2B-7C.-2D.以上都没

有对

2.在函数少=立上1中，

自变量X的取值范围是（)

2x-l

X>-1且xw，

A.x>—1B.

2

C.x>-1H.x—D.x>-1

2

3.小必,一百,曲1,3.1416,0.3中，无理数的个数是

()

7

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.下列计算正确的是（)

A.Q•/=B.(a3)2=a5C.a+a2=a3D.

Q6+/—/

5.如图，己知直线/8、被直线NC所截，ABHCD,E是直线NC右边任意一点（点E

没有在直线上），设=^DCE=p.下列各式：®a+p,②a—/，

③夕一a,④360。-。-夕，"EC的度数可能是（）

C.①③④D.①②③④

6若没有等式组fxx<〉m3无解’则〃’的取值范围是（）

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A.m>3B.in<3C.m>3D.m<3

7.在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好，书伴我成长”读书.为了解5月份八年级300名

学生读书情况，随机了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

册数01234

人数41216171

关于这组数据，下列说确的是（）

A.中位数是2B.众数是17C.平均数是2D.方差是2

8.下面计算中正确的是（）

A.6+仆=下B.屈一瓜=贬C.J（_3>=-3D.—「=1

9.我国"神七"在2008年9月26日顺利升空，宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423

公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻.将423公里用科学记数

法表示应为（）米.

A.42.3X104B.4.23xl02C.4.23xl05D.4.23x10®

10.如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）

11.抛物线>=*+公+。（a翔）的对称轴为直线x=-l,与x轴的一个交点月在点（-3,0）

和点（-2,0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①加-4改<0；②当x>-l时，N

随x的增大而减小；@a+b+c<0；④若方程。x2+b/c-，"=0没有实数根，则，〃>2；⑤3〃+c<0,

其中正确结论的个数是（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

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12.如图：AADB、ABCD均为等边三角形，若点顶点A、C均在反比例函数y=&上，若C的坐

X

c.373+276D.276

二、填空题(每小题3分，共15分)

13.已知也4+从+?—4|=0,则a+b=

772-11

14.化简：---+(--1)•〃=_____.

a2«

15.已知关于x的方程/+2丘+F+k+3=0的两根分别是xi，xi,则(xi—1)?+(X2—的最小

值是________.

16.敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时

的速度追击小时后可追上敌军.

17.如图，ZB是。。的直径，弦CDLAB,NCDB=30。,CD=2日则阴影部分图形的面积

为.

三、解答题(本题共7小题，共69分)

3

18.先化简，再求值：(2+x)(2-x)+(x-1)(x-5),其中x=—.

2

19.如图：ZXABD和4ACE都是RtA,其中NABD=NACE=90°,C在AB上，连接DE,M是DE

中点,求证：MC=MB.

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20.抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测

试，测试结果分为A,B,C,D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

(1)本次抽样共抽取了多少名学生？

(2)求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

(3)若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级

的学生有多少名？

(4)若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的

对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.

21.某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践.如图，她在山坡坡

脚/出测得这座楼房的楼顶8点的仰角为60。,沿山坡往上走到C处再测得8点的仰角为45。.已

知。4=200m,此山坡的坡比且O、A,。在同一条直线上.

(1)求楼房的高度；

(2)求小红在山坡上走过的距离/C.(计算过程和结果均没有取近似值)

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22.设C为线段AB的中点，四边形BCDE是以BC为一边的正方形，以B为圆心，BD长为半

径的OB与AB相交于F点，延长EB交。B于G点，连接DG交于AB于Q点，连接AD.

求证：(1)AD是OB的切线；

(2)AD=AQ；

(3)BC2=CFXEG.

23.某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，定价为50元，可售出

400个；定价每增加1元，量将减少10个.设每个定价增加x元,.

(1)写出售出一个可获得的利润是多少元(用含x的代数式表示)？

(2)商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？

(3)商店若要获得利润，则每个应定价多少元？获得的利润是多少？

a

24.在AABC中，AB=AC,NBAC=a,点P是AABC内一点，且NPAC+NPCA=一,连接PB,

2

试探究PA、PB、PC满足的等量关系.

(1)当a=60。时，将AABP绕点A逆时针旋转60。得到AACP一连接PP，，如图1所示.由

△ABP名Z\ACP，可以证得AAPP，是等边三角形，再由NPAC+NPCA=30。可得N