2021-2022学年北师大版六年级（下）期末数学试卷五详细答案与解析

2021-2022学年北师大版六年级（下）期末数学试卷（5）

一、填一填.（每空1分，共24分）

1.据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是五十九亿八千零五十万千米，这个数写

作千米，省略亿后面的尾数约是亿千米。

2.4.05千米=千米米

2时50分=时

3.小明在计算时，错把a+b算成了a-b,结果得12.8,比正确答案少了5.2,则。=

4-rl=3=---%=---:16-

5.16和24的公因数有最小公倍数是______.

6.一个直角三角形两个锐角度数的比是2:1,这两个角分别是______度和

度。

7.工程队修筑一条防洪大堤，3天修了它的看.平均每天修它的,天

修完它的|.

8.某列车晚上7:40从合肥出发，经过11时40分到北京。到北京的时间是第二天上午

时分o

9.一个长方体的棱长总和是144分米，长、宽、高的比是4:2:3,这个长方体的体积是

表面积是.

10.三个数之和是120,甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多20,三个数各是_______

-------->--------,

11.把一个棱长为2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是

体积是________立方分米。

二、判断下列说法的正误.（对的画“V”，错的画"x",每题1分，共6分）

460+150=46+15=3......1.（判断对错）

因为g等于卷，所以它们的分数单位也相同。（判断对错）

折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地看出数量的增减变化情况。

（判断对错）

3吨的2与1吨的30%重量相等。（判断对错）

周长相等的正方形与圆相比，圆的面积比较大。（判断对错）

大（1）班女生比男生多全班人数的，那么男生就比女生少全班人数的I

三、选一选.（将正确答案前的字母序号填在括号里，每小题2分，共10分）

一批产品经检验，合格的有495件，不合格的有5件，合格率是（）

A.95%B.95.5%C.99%D.99.5%

互质的两个数的公约数0

A.有一个以上B.只有1个C.一个也没有

长方形和平行四边形的共同点有（）

A.对边平行B.四个角都是直角

C.都是轴对称图形

比例尺一定，图上距离和实际距离（）

A.正比例B.反比例C.不成比例

下面三个分数中，大于:而小于:的最简真分数是（）

OO

四、计算题.（共21分）

直接写出得数。

2.4-1.97=1+0.2+0.05—504-399=3636+12=

23.98-1.66+0.07=49

5-2《+=3x36+16=11X—=

910

试卷第2页，总17页

计算下面各题。

21

24x-x（5x-）

4

164-r--0.75x39-0.75

1675333

（52芯+%）+（尹记+记）

7.2X9.9

o计算。如图，从正方体上挖掉一个最大的圆柱求剩下图形的体积。

五、测量与操作.（共11分）

如图每个方格表示1平方厘米请你先画出长方形绕。点顺时针旋转90°后的图形，再画

出一个三角形使它的面积等于长方形的面积，最后按1:2的比画出长方形缩小后的图形。

先填写下列统计表再根据统计表中的数据，制成条形统计图。

某服装厂今年第一季度服装生产情况统计表

月份1月2月3月合计

套数/套15000—2500060000

该及裳厂今年第一季度雇城生产情况加计图

兖数便

25000-

20000-

15000-

10000-

5000-

0'----L-J-1---------->—I--------

1月2月3月月份

六、解决问题.（共28分）

某公园门票是每张12元，20人及以上可购买团体票团体票降价20%,某班28名学生

去这个公园，用300元钱去购买门票你认为钱够吗？为什么？

在比例尺是忌右的地图上，量得甲城到乙城的图上距离是9厘米，现有一辆客车和

bUUUUUU

一辆货车同时从甲乙两城相对开出，客车每小时行100千米，货车的速度是客车的

I.两车出发后几小时相遇？

张国华看一本故事书，第一天看了全书的!，第二天看了24页，两天看的页数与全书

O

页数的比是1:5,这本书有多少页？

如图1所示，一个易拉罐底面直径是6厘米，高10厘米。

(1)这个易拉罐能装多少饮料？

(2)如图2所示，做一个装12个这样摆放的易拉罐饮料的纸箱(有盖)，至少要用多

大的硬纸板？(接头和重叠部分忽略不计)

一种杂志，批发商按定价打七折批发给书摊，摊主将原定价格降低10%卖给读者，如

果这种杂志每本卖6.3元，每卖出一本摊主从中赢利元。

试卷第4页，总17页

参考答案与试题解析

2021-2022学年北师大版六年级(下)期末数学试卷(5)

一、填一填.(每空1分，共24分)

1.

【答案】

5980500000,60

【考点】

整数的读法和写法

整数的改写和近似数

【解析】

(1)整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就

在那个数位上写0；据此写出即可；

(2)省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位进行四舍五入，同时

带上“亿,，字。

【解答】

(2)5980500000260亿(1)故答案为：5980500000,60.

2.

【答案】

4,50,21

【考点】

面积单位间的进率及单位换算

时、分、秒及其关系、单位换算与计算

【解析】

(1)4.05千米看作4千米与0.05千米之和，把0.05千米乘进率1000化成50米。

(2)把50分除以进率60化成*时再加2时。

O

【解答】

(1)4.05千米=4千米50米

⑵2时50分=21时。

故答案为：4,50,2，

O

3.

【答案】

15.4

【考点】

用字母表示数

【解析】

根据计算结果与正确结果的差，求b的值：(a+b)-(a-b)=2b=5.2,贝IJb=2.6；然

后把b=2.6代入计算算式：a-2.6=12.8,a=15.4.

【解答】

(Q+b)—(Q—b)=2b

2b=5.2

b=2.6

把b=2.6代入算式：a-b=12.8得：

a—2.6=12.8

a=12.8+2.6

a=15.4

答：a=15.4.

故答案为：15.4.

4.

【答案】

75,12

【考点】

比与分数、除法的关系

【解析】

根据比的基本性质的前、后项都乘6就是3:4,再根据比的基本性质，比的前、后项

都乘4就是12:16；根据比与分数的关系3:4=；,3:4=3+4=0.75,把0.75的小数点

向右移动两位添上百分号就是75%.

【解答】

123

=75%=12:16.

234

5.

【答案】

1、2、4、8,48

【考点】

求几个数的最小公倍数的方法

因数、公因数和最大公因数

【解析】

首先分别求出16和24的因数各有哪些，判断出16和24的公因数有哪些；然后根据16和

24公有的质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，判断出16和24

的最小公倍数是多少即可。

【解答】

16的因数有：1、2、4、8、16,

24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24,

所以16和24的公因数有：1、2、4、8.

16=2x2x2x2,

24=2x2x2x3,

所以16和24的最小公倍数是：

2x2x2x2x3=48.

6.

【答案】

60,30

【考点】

试卷第6页，总17页

按比例分配应用题

三角形的内角和

【解析】

由直角三角形角的特点以及三角形的内角和是180度可知：在直角三角形中，两个锐角

的度数和是90度，再据“两个锐角度数的比是2:1"，利用按比例分配的方法，即可分别

求出2个锐角的度数。

【解答】

答：这两个角分别是60度和30度。

故答案为：60、(30)

7.

【答案】

【考点】

简单的工程问题

【解析】

(1)把全长看作单位“1”，根据工作效率=工作总量+工作时间即可解答。

(2)把全长看作单位“1”，根据工作时间=工作量+工作效率即可解答。

【解答】

解⑴总+

答：平均每天修它的高.

(2)|+总=12(天)

答：12天修完它的|.

故答案为：烹，12.

8.

【答案】

7,20

【考点】

日期和时间的推算

【解析】

晚上7时40分到早上7时40分是12小时，早上7时40分再减去20分就是到达的时间。

【解答】

晚上7时40分到早上7时40分是12小时

12小时一11时40分=20分

所以7时40分—20分=7时20分。

答：到达北京的时间是上午7时20分。

故答案为：7:20.

9.

【答案】

1536立方厘米,832平方厘米

【考点】

长方体和正方体的体积

长方体和正方体的表面积

【解析】

要求长方体的体积和表面积，需知道长方体的长、宽、高，可根据长方体的棱长总和

先求出先求出长、宽、高各一条的和，在按比例分配分别求出长、宽、高，然后根据

长方体的体积和表面积公式即可列式解答问题。

【解答】

1444-4=36（厘米）

4+2+3=9

36xi=16（厘米）

36x2=8（厘米）

36x|=12（厘米）

体积：16x8x12

=128x12

-1536（立方厘米）

表面积：（16x8+16x12+8x12）x2

=（128+192+96）x2

=416x2

=832（平方厘米）

10.

【答案】

50,25,45

【考点】

和倍问题

【解析】

本题数量关系比较复杂，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多20,甲数和丙数都同乙数有

关系，因此本题用方程解比较简单，设乙数为匕则甲数为"，丙数为x+20,根据它

们的和是120,列出方程进行解答。

【解答】

甲数：25x2=50（1）丙数：25+20=45.

答：甲数是50,乙数是25,丙数是45.

故答案为：50,25,45.

11.

【答案】

18.84平方分米,6.28

【考点】

简单的立方体切拼问题

圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】

正方体内最大的圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，利用圆柱的表面积和

体积公式即可解答。

试卷第8页，总17页

【解答】

3.14x（|）2X2=6.28（立方分米）（1）答：这个圆柱体的表面积是18.84平方分米，

体积是6.28立方分米。

故答案为：18.84平方分米；6.28.

二、判断下列说法的正误.（对的画“V”，错的画“X”，每题1分，共6分）

【答案】

x

【考点】

有余数的除法

【解析】

商不变的性质：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数（0除外），商不变，但余

数会扩大（或缩小）相同倍数；据此解答即可。

【解答】

460+150=46+15=3......10

所以原题说法错误；

【答案】

x

【考点】

分数的意义、读写及分类

【解析】

g表示把单位“1”平均分成5份，每份是取其4份；卷表示把单位平均分成10份，

每份是土，取其8份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份

的数叫分数单位。因此，抽分数单位是"而总的分数单位是9二者意义不同。

【解答】

确分数单位是而总的分数单位是总，二者意义不同

原题说法错误。

【答案】

【考点】

统计图的特点

【解析】

折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情

况。依此即可求解。

【解答】

由分析知：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地看出数量的增减

变化情况。故说法正确；

【答案】

q

【考点】

分数乘法

【解析】

根据分数乘法的意义，先求出3吨的总的和1吨的30%分别是多少吨，进而比较得解。

【解答】

3X^=0.3（吨）

1x30%=0.3（吨）

所以3吨的2与1吨的30%重量相等；

【答案】

【考点】

圆、圆环的面积

圆、圆环的周长

【解析】

可设圆的周长为c,正方形的边长为X,圆的半径为r,因为圆的周长与正方形的周长相

等，可根据圆的面积公式S=兀"和正方形的面积公式s=ab进行计算后再比较大小即

可得到答案。

【解答】

设周长为C,正方形边长为x,圆半径为r

贝IJC=4x=2nr

正方形的面积为：/=g

1O

圆面积为：兀产=3

47r

4兀=4x3.14=12.56

因为12.56<16

所以圆的面积比较大，题干的说法是正确的。

【答案】

【考点】

分数的意义、读写及分类

【解析】

把全班人数看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它/女生比男生多全班人数的2,

那么男生就比女生少全班人数的：.

【解答】

大（1）班女生比男生多全班人数的点那么男生就比女生少全班人数的：

原题说法正确°

故答案为：Y.

试卷第10页，总17页

三、选一选.（将正确答案前的字母序号填在括号里，每小题2分，共10分）

【答案】

C

【考点】

百分率应用题

【解析】

先用“495+5”求出检验零件的总个数，进而根据公式：合格率=x100%,进行解答

即可。

【解答】

495100%=99%；

【答案】

B

【考点】

因数、公因数和最大公因数

【解析】

根据互质数的概念，公因数只有1的两个数叫做互质数。据此解答即可。

【解答】

互质的两个数的公约数只有1.

【答案】

A

【考点】

长方形的特征及性质

正方形的特征及性质

【解析】

两组对边分别平行并且相等的四边形叫做平行四边形，长方形是四个角为直角的平行

四边形，所以长方形和平行四边形的对边平行并且相等。据此进行判断。

【解答】

由分析知：长方形是特殊的平行四边形，所以具备平行四边形的特征：对边相等；

【答案】

A

【考点】

正比例和反比例的意义

【解析】

判断图上距离和实际距离成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；

②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一

定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种

量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘

积、比值不一定，就不成比例。

【解答】

因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），是比值一定，

所以图上距离和实际距离成正比例；

【答案】

C

【考点】

分数大小的比较

【解析】

本题运用“排除法”进行解答，因为3比最小的分数;还小，:比最大的分数;还大，这两个

答案都不在题目给出的大于3而小于:的，即应选C.

【解答】

因为4答案的$${\{}$\${dfrac\{l\}\{7\}}$<\frac{l}{6}}$,A答案不在给出的范围内；

${B}$答案${\dfrac{l}{4}\gt\dfrac{l}{5}}$,也不在题目给出的范围内；

四、计算题.（共21分）

【答案】

2.4-1.97=1+0.2+0.05=100504-399=3636+12=

0.43105303

4

233.98-1.66+0.07=3x36+16=1999

5*2=29llx=

-552.39ioTo

【考点】

分数乘法

整数的加法和减法

小数四则混合运算

整数的除法及应用

分数的四则混合运算

小数的加法和减法

【解析】

根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行解答即可，1+02+0.05运用除法的性质

进行简算。

【解答】

2.4-1.97=1+0.2+0.05=100504-399=3636+12=

0.43105303

4

233.98—1.66+0.07=一X36+16—1999

52=2911X—=—

-552.391010

【答案】

(1)24x|x(5x|)

C42.i

=24x-x5rx-

38

_24x2x5xl

=3x8

=10；

(2)164+；0.75x39-0.75

=205-(0.75x39+0.75)

二205-0.75x(39+1)

=205-0.75x40

试卷第12页，总17页

=205-30

=175；

1675333

⑶(1^+2百+4m+与+百+正)

呜+野9+C+沙勺

=iixC+v+$+G+v+$

=11；

(2)7.2X9.9

=7.2X(10-0.1)

=7.2x10-7.2X0.1

=72-0.72

=71.28.

【考点】

分数的四则混合运算

小数四则混合运算

【解析】

(1)先去括号，直接约分计算即可；

(2)先算除法，再运用减法的性质进行简算；

(3)运用乘法的分配律，再运用除法的性质进行简算；

(4)运用乘法的分配律进行简算。

【解答】

(I)24x|ox(5xiI)

=2C/4x-2x5Lx-1

38

24x2x5x1

二3x8

=10；

(2)1640,75x39-0.75

=205-(0.75x394-0.75)

=205-0.75x(39+1)

=205-0.75x40

=205-30

=175；

1675333

⑶UK百+4尹(尹记+司

_333333333

一(石+石+彳),«+石+石)

=nx(W+a+G+V+V)

=11；

(2)7.2X9.9

=7.2x(10-0.1)

=7.2x10-7.2x0.1

=72-0.72

=71.28.

【答案】

剩下图形的体积是13.76

【考点】

圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】

正方体内最大的圆柱的底面直径和高都是4；剩下部分的体积=正方体的体积-圆柱的

体积，利用正方体和圆柱的体积公式即可解答。

【解答】

4x4x4-3.14X（4+2）2x4

=64-3.14x4x4

=64-50.24

=13.76

五、测量与操作.（共11分）

【答案】

【考点】

图形的放大与缩小

作旋转一定角度后的图形

【解析】

据旋转的意义，找出图中长方形4个关键处，再画出绕。按顺时针方向旋转90度后的形

状即可。根据长方形和三角形的面积公式可知：图中长方形的面积等于：6X4=24

（平方厘米），则三角形的底和高分别为：6厘米、8厘米（合理即可，答案不唯一）

作三角形；然后按1：2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的底和高都缩

小到原来的今原三角形的底和高分别是6厘米和8厘米，缩小后的三角形的底和高分别

是3厘米和4厘米。作图即可。

【解答】

【答案】

试卷第14页，总17页

20000

【考点】

统计图表的填补

【解析】

根据生产总套数及1月、3月的生产的套数，计算2月生产的套数，然后根据数据完成统

计图即可。

【解答】

60000-15000-25000=20000(套)

如表所示：

月份1月2月3月合计

套数/套15000200002500060000

统计图如下：

嫉腴装厂今年第一孽度震装生产情况统计图

并败健

25000-25000

20000-

20000-15000-

六、解决问题.(共28分)

【答案】

12x28x（1-20%）

=336x80%

=268.8（元）

268.8<300

答:用300元钱去购买门票你认为钱够。优惠后只需要268.8元

【考点】

百分数的意义、读写及应用

【解析】

28名学生可以购买团体票，能优惠20%,把原价看成单位“1”，那么现价就是原价的

(1-20%),用原单价乘28人，求出原来需要的钱数，再乘(1-20%),即可求出现在

一共需要的钱数，再与300元比较。

【解答】

12x28x(1-20%)

=336x80%

-268.8(元)

268.8<300

答：用300元钱去购买门票你认为钱够。优惠后只需要268.8元

【答案】

1

9+

6000000,

=54000000（厘米），

540（千米）；

4

100x1+100,

=80+100,

=180（千米）；

540+180=3（小时）；

答：两车出发后3小时相遇

【考点】

图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）

简单的行程问题

【解析】

先根据比例尺求出甲乙两城之间的距离，再求出货车的