2021-2022学年浙江省丽水市松阳县部分校北师大版六年级下册期末小学学科综合评价数学试卷（含答案解析）

2021-2022学年浙江省丽水市松阳县部分校北师大版六年级

下册期末小学学科综合评价数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题

1.一张课桌的桌面大约是30（）。

A.平方厘米B.平方分米C.立方厘米D.立方分米

2.下列说法中，正确的是（）«

A.一个数是质数，就一定不是偶数。

B.小数点后面去掉0,小数的大小不变。

C.一条绳子对折4次，每段绳子是全长的

O

D.大圆、小圆的周长与直径的比值相等。

3.学校买了24个蛋糕，每个蛋糕165元，一共需要多少元？竖式中箭头所指的“330”

表示（）。

165

X24

660

330—

3960

A.买4个蛋糕花了330元B.买2个蛋糕花了330元

C.买20个蛋糕花了330元D.买20个蛋糕花了3300元

5.已知a是真分数（awO）,那么a?与2a比较大小的结果是（）。

A.a2<2aB.a2>2aC.a2=2aD.无法确定

6.一个长方体，底面是边长为6cm的正方形，高是3cm,把这个长方体削成一个最大

的圆锥，这个圆锥的体积是（）cm3。

A.339.12B.84.78C.113.04D.28.26

二、填空题

7.截止2022年4月30日，我国累计接种新冠病毒疫苗三十三亿四千四百五十二万八

壬剂次，横线上的数写作（）,省略“万”后面的尾数是（)»

8.3.25时=()时(）分46000平方分米=（）平方米

16

9.(~~()：40=()%=八折。

10.爷爷将5000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%,到期后可得利息（)

Jljo

II.奇思本次抽测的的数学成绩是88分，王老师将它记作+3分；妙想的成绩单不小

心被墨水弄脏了，妙想的数学成绩可能是（）分，也可能是（）分。

姓名数学成绩记作

奇思+3分

■分

妙想.

12.盒子里有2个白球，4个红球，5个绿球（球除颜色外完全相同）,从中任意摸出两

个球，可能是“2白”“2红”，也可能是.....所有的可能结果一共有（）种。

13.三轮车和小汽车共有20辆,共有72个轮子，三轮车有（）辆，小汽车有（)

辆。

14.下图是一条四等分的线段，填上适当的数。

4*

人

()米()

()

15.淘气去买口罩，每个a元，买了10个，还剩8元，他一共带了（）元。

16.如图是5个相同的小正方形，已知阴影部分的面积是6平方厘米，则空白部分的面

积是（）平方厘米，阴影部分的面积占了整个图形的（）。

试卷第2页，共6页

18.三角形ABC是边长为5厘米的等边三角形，将这个三角形沿MN折叠（如图），阴

影部分的周长是（）厘米。

19.圆柱形容器里原来装有一些水（如图），先将与它等底等高的圆锥形容器装满水，

然后全部倒入圆柱形容器中，此时圆柱形容器内水的高度是15cm,刚好是圆柱形容器

高的;，原来圆柱形容器中水的高度是（）cm。

20.一张长方形纸片，每次都剪下一个正方形..若剪了第n次后，剩下的图形为正

方形，则称原图形为n阶奇异长方形。

5

II

图1图2

如图1是“2阶奇异长方形”；

如图2是“3阶奇异长方形”。

（1）长方形长为8,宽为2,它是（）阶奇异长方形。

（2）长方形长为7,宽为3,它是（）阶奇异长方形。

（3）已知长方形长为20,宽为5时，它是3阶奇异长方形；长不变，宽变为（）

时，它仍是3阶奇异长方形。

三、口算和估算

21.直接写出得数。

(1)160x20=(2)700—106=(3)25+8=

33

(4)1.8x0.5=(5)2.46+5.4=(6)25x『25x-=

四、解方程或比例

22.解方程。

(1)0.7+2.5x=15.7(2)-:x=0.25:-

56

五、脱式计算

23.递等式计算。（能简算的要用简便方法计算）

(1)12x(75-50)(2)22.8—3.6+27.2—2.4

(3)63x(1-i)“、713.7

(4)——―(—

971899+小J

六、解答题

（1）从教学楼出发去图书馆，应向（）偏（）30。方向走（）米。

（2）科技楼在教学楼的南偏东30。方向200米处，请用“▲”标出科技楼的位置。

（1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形②，点A的对称点用数对表示为（）。

（2）把图①向右平移5格，再向下平移2格得到图形③。

（3）将图形①按2：1放大得到图形④。

26.甲乙两地相距585千米，A、B两辆客车同时从甲乙两地相对开出，A客车的速度

试卷第4页，共6页

是68千米/时，经过4.5小时两车相遇。B客车每小时行驶多少千米？

（1）下面是淘气的解答过程，你能看懂吗？

①585+4.5=130（千米），所求问题是

②130—68=62（千米），所求问题是

（2）请你用另一种方法来解决这个问题。

27.疫情期间，某医院共收到社会各界捐赠的防疫物资10万件，具体捐赠物资如下统

计图（图1、图2）。

某医院防疫物资需求量

名称数量3件

防护面罩2.2

防护服1

手套5

口罩6

图2

图3

（1）淘气分析统计图时发现了一处错误，你能找出来吗？

（2）结合图3,假如我是小小的捐赠人，我会捐赠（），为什么？

28.我县大力发展全域旅游，去年接待了近30万名游客，预计今年游客数量比去年增

加I，今年将接待游客多少万名？（先画出线段图，再列式解答）

4

画线段图：

列式解答：

29.王大伯在自家院子里的墙角处用6.28米长的栅栏围了一个J圆形的鸡舍（如图）,

鸡舍的面积是多少平方米？

30.一支铅笔用了一段时间后变短了（如图），表面积减少了3.768平方厘米，变短部

分的体积是多少立方厘米？

31.我们做过滴水实验，一个没有拧紧的水龙头的漏水情况如下图。

(1)点A表示什么意思？

(2)如果用t表示时间，v表示漏水量，用式子表示它们的关系是,1和丫

是否成正比例？

(3)假设1个人每天喝水2升，一个月(30天计算)的漏水量可供这个人喝几天?

试卷第6页，共6页

参考答案：

1.B

【分析】根据面积单位和数据大小的认识，结合实际生活经验进行解答。

【详解】一张课桌的桌面大约是30平方分米。

故答案为：B

【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要结合实际生活经验、计量单位和数据大

小，灵活选择。

2.D

【分析】根据质数的意义，偶数的意义，小数的性质，分数的意义以及圆周率进行逐项分析，

进行解答。

【详解】A.2是质数，是偶数，原题干说法错误。

B.小数末尾后面添上“0”或去掉“0”小数大小不变；原题干说法错误；

C.一条绳子对折4次，每段绳子是全长的上；原题干说法错误；

D.大圆、小圆的周长与直径的比值相等；原题干说法正确。

故答案为：D

【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析进行解答。

3.D

【分析】根据整数乘法的运算法则可知，165乘十位上的2得330个十，也就是3300；表示

买20个蛋糕所花的钱数；据此解答。

【详解】根据分析可知，校买了24个蛋糕，每个蛋糕165元，一共需要多少元？竖式中箭

头所指的“330”表示买20个蛋糕花了3300元。

165

X24

660

330—

3960

故答案为：D

【点睛】本题考查整数乘法运算法则的理解与应用。

4.C

【分析】根据正方体展开图的11种特征，首先排除B,它不是正方体的展开图；A图属于

正方体展开图的力-4-1”型，折叠成正方体后，“我”与“战”相对；“们”与“肩”相对；“并”

答案第1页，共13页

与“作”相对；C图属于正方体展开图的“2—2—2”型，折叠成正方体后，“我”与“肩”相对，“们”

与“作”相对，"并”与"战"相对；D图属于正方体展开图的“1—3—2”型，折叠成正方体后，“我”

与“肩”相对,“们”与“战”相对，“并”与“作”相对，据此解答。

【详解】根据分析可知，不同的正方体纸盒展开后，"并''字与"战"字刚好在相对面的是

我回

I并肩「

I作I站L

故答案为：C

【点睛】解答本题的关键是熟记正方体展开图的特征，关键找准相对的面。

5.A

【分析】真分数小于1,据此通过举例子的方式令a=0.1,由此计算出a?与2a的值，再比

较大小选出正确选项即可。

【详解】当a=0.1时，a2=0.0L2a=0.2,此时a2V2a。

故答案为：A

【点睛】本题考查了真分数，明确真分数的概念是解题的关键。

6.D

【分析】根据题意可知，把这个长方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径等于长方

体的底面边长，圆锥的高等于长方体的高，根据圆锥的体积公式：把数据代入

公式解答。

【详解】1x3.14x(6+2)2x3

=1x3.14x9x3

3

=28.26(cm3)

故答案为：D

【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

7.3344528000334453万

【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，

就在那个数位上写0,即可写出此数；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万

位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万''字。

答案第2页，共13页

【详解】三十三亿四千四百五十二万八千写作：3344528000,省略“万”后面的尾数是334453

万。

【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意

带计数单位。

8.315460

【分析】1小时=60分，单名数换复名数，整数部分单位相同的不用换，小数部分即0.25

小时换成以分钟为单位的数，大单位换小单位乘进率，即0.25x60,算出结果即可；

1平方米=100平方分米，小单位换大单位除以进率，即46000700。

【详解】由分析可知：3.25时=3时15分

46000平方分米=460平方米

【点睛】本题主要考查单位换算，熟练掌握它们之间的进率并灵活运用。

9.20；32；80

4

【分析】八折就是80%；把百分数化成分数，80%=再根据分数的基本性质：分数的分

子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；!=再根据分数与比的

关系：分子做比的前项，分母做比的后项；分数线做比号，左=32：40,据此解答。

【详解】/=32:40=80%=八折

【点睛】根据分数的基本性质，分数与百分数、比之间的互化，以及折扣问题进行解答。

10.225

【分析】根据利息=本金x利率x时间，代入计算即可。

【详解】5（X）0x2.25%x2

=112.5x2

=225（元）

到期后可得利息225元。

【点睛】此题考查利率问题，需熟练掌握利息的计算公式。

11.8090

【分析】根据题意可知：数学成绩是88分，王老师将它记作+3分，则（88—3）为标准成

绩，超出的记作正数，不足的记作负数。

【详解】88—3=85（分）

答案第3页，共13页

85-5=80（分）或85+5=90（分）

妙想的数学成绩可能是80分，也可能是90分。

【点睛】根据正负数的意义，解答此题即可。

12.6

【分析】分为同色与不同色两种情况分类列举即可。

【详解】同色的情况有：2白、2红、2绿；

不同色的情况有：1白1红、1白1绿、1红1绿。

综上可得：所有的可能结果一共有6种。

【点睛】解答此类问题要分情况列举，不要遗漏及重复。

13.812

【分析】假设全是三轮车，则共有的轮子数是20x3个，然后与实有的轮子数相比相差72一

20x3=12（个），就是因为每辆小汽车比三轮车多了（4-3）个轮子，由此求出小汽车的数

量，进而求得三轮车的数量。据此解答。

【详解】假设全是三轮车，则小汽车有：

（72-20x3）+（4-3）

=（72-60）口

=12+1

=12（辆）

三轮车：20—12=8（辆）

所以三轮车有8辆，小汽车有12辆。

【点睛】本题的关键是用假设法，也可设全是小汽车，求出应有的轮子数，与实有的轮子数

进行比较，进而求得三轮车的数量。

14.见详解

【分析】把:2米平均分成4份，每份是全长的1;；每份长是（2：xI；）米。

5454

21

【详解】二乂二=0.1（米）

54

答案第4页，共13页

(0.1)米(1)

【点睛】本题考查分数和小数的意义，要熟练掌握。

15.10a+8

【分析】依据“单价x数量=总价”以及“己花的钱数+剩余的钱数=总钱数”即可用字母表示

出带的总钱数。

【详解】花的钱数：10a

带的钱:axl0+8=10a+8(元)

他一共带了(10a+8)元。

【点睛】此题主要考查单价、数量和总价之间的关系，做这类用字母表示数的题目时，解题

关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来。

16.9-

5

【分析】根据三角形的面积公式可知：阴影部分的面积等于2个正方形的面积，用6除以2

求出1个正方形的面积，再乘3即可求得3个正方形的面积，也就是空白部分的面积；用2

除以5即可求得阴影部分的面积占了整个图形的几分之几。

【详解】6-2x(5-2)

=3x3

=9

【点睛】理解阴影部分的面积等于2个正方形的面积是解题的关键。

17.6##六8##八

【分析】根据题意可知,从上面看是Rfl需要5个小正方体；共分2行，前面一

I—R,后面一行都是1层，前面一行是2层；要

行3歹IJ,后面一行2歹U；从左面看到是

使小正方体最少，则上层前行放1个小正方体，共有5+1个小正方体；要使小正方体最大,

答案第5页，共13页

则上层前行放3个小正方体，共有5+3个小正方体，据此解答。

【详解】最少：5+1=6(个)

最多：5+3=8(个)

【点睛】本题考查从不同方向观察物体以及根据三视图确定几何体。

18.15

【分析】折叠后，MA，=MA,NA，=NA,阴影部分周长=MA，+MB+BA，+A，C+CN+NA，，

MA,+MB=MA+MB=AB,BA，+A，C=BC,CN+NA，=CN+NA=CA,因此，阴影部分

周长=三角形ABC的周长，三角形ABC是一个等边三角形，边已知，据此即可求出阴影

部分周长。

【详解】因为折叠后，MA，=MA,NA，=NA,阴影部分周长

MA，+MB+BA，+A，C+CN+NA'

又因为MA，+MB=MA+MB=AB,BA，+A，C=BC,CN+NA，=CN+NA=CA

所以阴影部分周长=三角形ABC的周长

因为三角形ABC是等边三角形，边长为5厘米

所以阴影部分周长=5x3=15(厘米)

【点睛】弄清阴影部分周长=三角形ABC的周长是关键，也是难点。

19.5

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则将圆锥中的水倒入圆柱容器后高度是

圆柱高度的?。由此可得原来水的高度是圆柱高的［一g=!；又15cm是圆柱高度的;，

由此得出圆柱的高度是15；号=30cm。最后根据分数乘法的意义求出原水面的高度即可。

【详解】15-yx(1-1)

=30x-

6

=5(cm)

【点睛】明确原来水的高度是圆柱高的)一：=!是解题的关键。

z36

20.(1)3

(2)4

(3)8

答案第6页，共13页

【分析】(1)第一次操作，减去边长为2的正方形，留下长为6,宽为2的长方形，第二次

操作，减去边长为2的正方形，留下长为4,宽为2的长方形，第三场操作，减去边长为2

的正方形，留下边长为2的正方形，所以长方形边长为8,宽为2,它是3阶奇异长方形；

(2)第一次操作，减去边长为3的正方形，留下长为4,宽为3的长方形，第二次操作，

减去边长为3的正方形，留下长为1,宽为3的长方形，第三次操作，减去边长为1的正方

形，留下边长为1的长方形，宽为2的长方形，第四次操作，减去边长为1的正方形，留下

一个边长为1的正方形，所以长方形长为7,宽为3,它是4阶奇异长方形；

(3)已知长方形长为20,宽为5时,它是3阶奇异长方形；如图

长不变，长为20,宽为8时，如图।——----」它是3阶奇异长方形，据此解答。

(1)

长方形长为8,宽为2,它是3阶奇异长方形；

(2)

长方形长为7,宽为3,它是4阶奇异长方形；

(3)

已知长方形长为20,宽为5时，它是3阶奇异长方形；长不变，宽变为8时，它仍是3阶

奇异长方形。

【点睛】本题考查长方形性质，正方形性质，寻找规律的应用，主要考查变换能力和了解能

力。

21.(1)3200；(2)594；⑶3.125

(4)0.9；(5)7.86；(6)9於

【详解】略

4

22.(1)x=6；(2)x=—

【分析】(1)0.7+2.5x=15.7,根据等式的性质1,方程两边同时减去0.7,再根据等式的性

质2,方程两边同时除以2.5即可；

(2)f：x=0.25：解比例，原式化为：0.25x=gxJ,再根据等式的性质2,方程两边

5656

同时除以0.25即可。

【详解】(1)0.7+2.5x=l5.7

答案第7页，共13页

解：0.7-0.7+2.5x=15.7-0.7

2.5x=15

2.5x-?2.5=154-2.5

x=6

(2)-：x=0.25：7

56

解：0.25x=§x：

56

0.25x=—

5

0.25x4-0.25=--H).25

5

11

X=-4"-

54

x=-x4

5

4

x=­

5

23.(1)60；(2)44

(3)26；(4)1

【分析】(1)先算小括号里的减法，再算括号外的乘除法；

(2)运用加法交换律、减法性质进行简算；

(3)运用乘法分配律进行简算；

(4)先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。

【详解】(1)12x(75-50)4-5

=12x25:5

=300：5

=60

(2)22.8-3.6+27.2-2.4

=22.8+27.2-3.6-2.4

=(22.8+27.2)-(3.6+2.4)

=50-6

=44

(3)63x(1-1)

答案第8页，共13页

5/1

=63x--63x—

97

=35-9

=26

,/、7r13,7I5、1

(4)—■?[—-(-H——)]

189918

18'918

77

1818

=1

24.(1)东；南；300；

(2)见详解

【分析】(1)根据“上北下南，左西右东”及方向角解答即可;

(2)先求出科技楼与教学楼的图上距离，再根据方向角画图即可。

【详解】(1)3x100=300(米)

从教学楼出发去图书馆，应向东偏南30。方向走300米。

(2)200+100=2(厘米)

画图如下：

【点睛】本题主要考查根据方向、角度和距离确定物体的位置。

25.(1)(3,2)图见详解

(2)(3)图见详解

【分析】(1)根据轴对称图形的画法，以虚线为对称轴，在对称轴的另一边画出图形①的三

个顶点，连接后就是轴对称图形②；再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列；第二

个数字表示行，即可写出点A的对称点用数对表示；

(2)根据平移的特征，把图①的三个顶点向右平移5个，再向下平移2格，再连结各个点，

答案第9页，共13页

即可得到图形③；

（3）根据放大图形的方法，将图形①的底和高边按2：1,扩大到原来的2倍，画出放大后

的图形④。

【详解】（1）点A的对称点用数对表示为（3,2）见下图

（2）见下图

【点睛】根据补全轴对称图形、作平移后的图形以及图形的放大的知识进行解答。

26.（1）①两辆车的速度和；②B客车的速度；（2）（585-68x4.5）+4.5=62（千米/时）。

【分析】（1）①585千米是两辆车行驶的路程，4.5小时是相遇时间，根据路程+相遇时间=

速度和，所以585+4.5=130（千米），所求问题是两辆车的速度和。

②130-68=62（千米），是用两辆车的速度和减去A客车的速度，所求问题是B客车的速

度。

（2）根据速度x时间=路程，用A客车的速度乘4.5求出A客车4.5小时行驶的路程，再用

总路程减去A客车4.5小时行驶的路程，求出B客车4.5小时行驶的路程,再除以4.5小时，

就等于B客车的速度。

【详解】（1）①585+4.5=130（千米），所求问题是两辆车的速度和。

②130—68=62（千米），所求问题是B客车的速度。

（2）（585-68x4.5）+4.5

=（585-306）-4.5

=279+4.5

=62（千米/时）

答：B客车每小时行驶62千米。

答案第10页，共13页

【点睛】本题考查了行程问题中速度、时间和路程的关系及不同解答方法。

27.（1）条形统计图中防护服的件数是错误的。

（2）口罩，理由是：因为口罩在是最需要的防疫物品，另外根据个人经济能力。（答案不唯

一）

【分析】（1）把某医院共收到社会各界捐赠的防疫物资的总数看作单位"1”,其中防护服占

10%,根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出防护服的数量，然后与条形统计图中防

护服的数量进行比较发现，条形统计图中防护服的件数是错误的。

（2）答案不唯一。假如我是小小的捐赠人，我会捐赠口罩，理由是：因为口罩在是最需要

的防疫物品，另外还要考虑个人经济能力。

【详解】（1）10*10%=1（万件）

而条形统计图中防护服是1.5万件，所以条形统计图中防护服的件数是错误的。

（2）假如我是小小的捐赠人，我会捐赠口罩，理由是：因为口罩在是最需要的防疫物品，

另外根据还要考虑个人经济能力。（答案不唯一）

【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据

统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

28.线段图见详解；37.5万名

【分析】根据分析可知，去年游客数量是单位“1”,由于今年游客数量比去年增