2021-2022学年基础强化北师大版七年级数学下册第六章概率初步专项训练试题（含详解）

北师大版七年级数学下册第六章概率初步专项训练

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的

答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列事件中，属于不可能事件的是（）

A.射击运动员射击一次，命中靶心

B.从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球

C.班里的两名同学，他们的生日是同一天

D.经过红绿灯路口，遇到绿灯

2、下列事件是必然事件的是（）

A.任意选择某电视频道，它正在播新闻联播

B.温州今年元旦当天的最高气温为15℃

C.在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球

D.不在同一直线上的三点确定一个圆

3、下列事件为必然事件的是（）

A.打开电视，正在播放广告

B.抛掷一枚硬币，正面向上

C.挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7

D.实心铁块放入水中会下沉

4、下列说法中，正确的是（）

A.“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件

B.事件发生的可能性越大，它的概率越接近1

C.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票就一定会中奖

D.抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得

5、下列事件中，是必然事件的是（）

A.如果a2=6*那么a=6

B.车辆随机到达一个路口，遇到红灯

C.2021年有366天

D.13个人中至少有两个人生肖相同

6、一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到红球的

概率为（）.

A.I"B.C.D.1

7、下列事件为随机事件的是（）

A.太阳从东方升起

B.度量四边形内角和，结果是720。

C.某射运动员射击一次，命中靶心

D.四个人分成三组，这三组中有一组必有2人

8、在一个不透明的袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球，从袋中任意摸出一个

球，是黑球的概率为（）

9、下列事件中属于必然事件的是（）

A.随机买一张电影票，座位号是奇数号B.打开电视机，正在播放新闻联播

C.任意画一个三角形，其外角和是360。D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

10、抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上最有可能接近的次数为（）

A.800B.1000C.1200D.1400

第n卷（非选择题7。分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同，随机从中摸出一

支黑色笔的概率是.

2、一个不透明的口袋中，装有黑球5个，红球6个，白球7个，这些球除颜色不同外，没有任何区

别，现从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率为.

3、口袋中有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差

别.在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1球，摸出黑球的概率为.

4、一个不透明的袋子里有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，是

红球的可能性一（填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性.

5、一般地，对于一个随机事件4把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件/发生的

,记为.

一般地，如果在一次试验中，有〃种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件4包含其中的面

种结果，那么事件力发生的概率。（4）=.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知一个纸箱中装有除颜色外完全相同的红球、黄球、黑球共80个，从中任意摸出一个球，摸到

红球、黄球的概率分别为0.2和0.3.

（1）求黑球的数量;

（2）若从纸箱中取走若干个黑球，并放入相同数量的红球，要使从纸箱中任意摸出一个球是红球的概

率为求放入红球的数量.

2、某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行

“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：

（1）柑橘损坏的概率估计值为;

（2）估计这批柑橘完好的质量为千克；

（3）如果公司希望销售这些柑橘能够获得不低于25000元的利润，那么在出售（已去掉损坏的柑橘）

时，每千克柑橘大约定价为多少元比较合适？

八

0.2................................................................

01---……一

0|一1升一Mo.38.血46o扁质量/千克

3、现有一个不透明的袋子，有形状大小都相同的红、黄、白三种颜色的小球若干.请你从三种颜色的

小球中，共选取10个小球放入袋中.请按照下列要求设计摸球游戏.

要求：摸到红球和黄球的概率相等，并且都小于摸到白球的概率.

请你列出所有选取红、黄、白小球数量的方案，用概率说明理由.

4、某生物制剂公司以箱养的方式培育一批新品种菌苗，每箱有40株菌苗.若某箱菌苗失活率大于

10%,则需对该箱菌苗喷洒营养剂.某日工作人员随机抽检20箱菌苗，结果如表：

箱数625424

每箱中失

活菌苗株012356

数

（1）抽检的20箱平均每箱有多少株失活菌苗?

（2）该日在这批新品种菌苗中随机抽取一箱，记事件力为：该箱需要喷洒营养剂.请估计事件/的概

率.

5、某商场进行有奖促销活动，转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖及不

获奖，制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：

奖次特等奖一等奖二等奖三等奖

圆心角10°20°30°90°

如果不用转盘，请设计一种等效实验方案（要求写清楚替代工具和实验规则）.

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

根据不可能事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可.

【详解】

解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故A不符合题意；

B、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，是不可能事件，故B符合题意；

C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件；故C不符合题意；

D、经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件，故D不符合题意；

故选：B.

【点睛】

本题考查随机事件，不可能事件，必然事件，理解随机事件，不可能事件，必然事件的意义是正确判

断的前提.

2、D

【分析】

由题意依据必然事件指在一定条件下一定发生的事件逐项进行判断即可.

【详解】

解：A.任意选择某电视频道，它正在播新闻联播，是随机事件，选项不符合；

B.温州今年元旦当天的最高气温为15℃,是随机事件，选项不符合；

C.在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球，是不可能事件，选项不符合；

D.不在同一直线上的三点确定一个圆，是必然事件，选项符合.

故选：D.

【点^青】

本题考查确定事件和不确定事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概

念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事

件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

3、D

【分析】

根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，进行逐一判断即可.

【详解】

解：A、打开电视，可以正在播放广告，也可以不在播放广告，不是必然事件，不符合题意；

B、抛掷一枚硬币，正面可以向上，反面也可以向上，不是必然事件，不符合题意；

C、挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7,这是不可能发生的，不是必然事件，不符合题意;

D、实心铁块放入水中会下沉，这是一定会发生的，是必然事件，符合题意；

故选D.

【点睛】

本题主要考查必然事件，熟知必然事件的定义是解题的关键.

4、B

【分析】

根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义可判断A,根据随机事件发生的机会大小，估计概率的大

小可判断B,可判断C,不规则物体的概率只能通过大数次的实验，使频率达到稳定时用频率估计概率

可判断D.

【详解】

解：“射击运动员射击一次，命中靶心”可能会发生，也可都能不会发生是随机事件不是必然事件，

故选项A不正确；

事件发生的可能性越大，说明发生的机会越大，它的概率越接近1，故选项B正确；

某种彩票中奖的概率是现，因此买100张该种彩票每一张彩票中奖的概率都是斑，可能会中奖，但一

定会中奖机会很小，故选项C不正确；

图钉是不规则的物体，抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率只能通过实验，大数次的实验，使频率稳

定时，可用频率估计概率，不可以用列举法求得，故选项D不正确.

故选择B.

【点睛】

本题考查事件，事件发生的可能性，概率，实验概率，掌握事件，事件发生的可能性，概率，实验概

率知识是解题关键.

5、D

【分析】

在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事

件，简称必然事件；利用概念逐一分析即可得到答案.

【详解】

解：如果@2=以那么助，原说法是随机事件，故A不符合题意；

车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件，故B不符合题意；

2021年是平年，有365天，原说法是不可能事件，故C不符合题意;

13个人中至少有两个人生肖相同，是必然事件，故D符合题意，

故选：D.

【点睛】

本题考查的是必然事件的概念，不可能事件，随机事件的含义，掌握“必然事件的概念”是解本题的

关键.

6、C

【分析】

根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的

概率.本题球的总数为1+2=3,红球的数目为1.

【详解】

解：根据题意可得：一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，共3个，

任意摸出1个，摸到红球的概率是：l+3=g.

故选：C.

【点睛】

本题考查概率的求法：如果一个事件有〃种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件/出现R种

结果，那么事件力的概率P（⑷=-.

n

7、C

【分析】

根据随机事件的定义（指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件），判断选项中各事件发生的可

能性的大小即可.

【详解】

解：A、太阳从东方升起，是必然事件，故A不符合题意；

B、度量四边形内角和，结果是720。，是不可能事件，故B不符合题意;

C、某射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故c符合题意；

D、四个人分成三组，这三组中有一组必有2人，是必然事件，故D不符合题意；

故选：C.

【点^青】

本题考查了随机事件，准确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，判断各个事件发生的可能

性是解题关键.

8、C

【分析】

从中任意摸出1个球共有3+4=7种结果，其中摸出的球是黑球的有4种结果，直接根据概率公式求解

即可.

【详解】

解：•.•装有7个只有颜色不同的球，其中4个黑球，

从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是黑球的概率=g.

故选：C.

【点睛】

本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P(J)=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结

果数的商是解答此题的关键.

9、C

【分析】

根据必然事件的定义：在一定条件下一定会发生的事件，进行逐一判断即可.

【详解】

解：A、随机买一张电影票，座位号可以是奇数也可以是偶数，不是必然事件，故此选项不符合题意；

B、打开电视机，可以正在播放也可以不在播放新闻联播，不是必然事件，故此选项不符合题意;

C、任意画一个三角形，其外角和是360°,是必然事件，故此选项符合题意；

D、掷一枚质地均匀的硬币，可以正面朝上也可以反面朝上，不是必然事件，故此选项不符合题意;

故选C.

【点^青】

本题主要考查了必然事件，解题的关键在于能够熟练掌握必然事件的定义.

10、B

【分析】

由抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为0.5求解可得.

【详解】

解：抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上的次数最有可能为1000次，

故选B.

【点睛】

本题主要考查了事件的可能性，解题的关键在于能够理解抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为05.

二、填空题

【分析】

让黑色笔的支数除以所有笔的支数总和即可求得概率.

【详解】

解：•.•有两支黑色笔和一支红色笔，

...随机从中摸出一支黑色笔的概率是：三=|.

1+23

2

故答案为：—

【点睛】

此题主要考查概率的意义及求法，熟练掌握概率等于所求情况数与总情况数之比是解题的关键.

2、I

【分析】

直接利用概率公式计算即可.

【详解】

共有球5+6+7=18个，其中红球有6个，

...从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是尸=白=]

1o3

故答案为：

【点睛】

本题考查简单的概率计算.掌握概率公式是解答本题的关键.

3、I

【分析】

直接利用概率公式求解即可求得答案.

【详解】

解：•.•一个不透明的袋子中只装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除

颜色外无其他差别，

.•.随机从袋中摸出1个球，则摸出黑球的概率是：士=；.

4+23

2

故答案为：f.

【点睛】

本题考查了概率公式的应用.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

4、小于

【分析】

根据“哪种球的数量大哪种球的可能性就大”直接确定答案即可.

【详解】

解：••,袋子里有3个红球和5个白球，

...红球的数量小于白球的数量，

从中任意摸出1只球，是红球的可能性小于白球的可能性.

故答案为：小于.

【点睛】

本题考查了可能性的大小，可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可

能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等.

5、概率P(A)-

n

【详解】

略

三、解答题

1、(1)40；(2)24.

【分析】

(1)用所有的球减去红球和黄球的数量即可得出答案；

(2)设放进x个红球，根据摸出红球的概率为9列出方程迎黑工=:，解方程即可得出答案.

乙oil2

【详解】

解：⑴80-80x0.2-80x0.3=40（个）

故答案为：40.

(2)设放进x个红球

80x0.2+x2

由题意得

802

解得：x=24

，放进24个红球.

故答案为24.

【点睛】

本题考查的概率，找到相应的关系式是解决本题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况

数之比.

2、(1)0.1；(2)9000；(3)每千克柑橘大约定价为5元比较合适.

【分析】

(1)根据图形即可得出柑橘损坏的概率；

(2)用整体1减去柑橘损坏的概率即可出柑橘完好的概率，再乘以10000千克即可解题；

(3)先设每千克柑橘大约定价为x元比较合适，根据题意列出方程，解方程即可解答.

【详解】

解：(1)由图可知，柑橘损坏概率估计值为0.1

故答案为：0.1；

(2)1-0.1=0.9,10000X0,9=9000(千克)

故答案：9000；

(3)设每千克柑橘大约定价为x元比较合适，由题意得，

9000产25000+2X10000

解得：x=5

答：每千克柑橘大约定价为5元比较合适.

【点睛】

本题考查频率估计概率，解题关键是在图中找到必要信息，求出柑橘损坏的概率.

3、见解析

【分析】

红球和黄球的概率相等，可得红球和黄球的数量一样，红球和黄球的概率小于摸到白球的概率，可得

红球和黄球的数量小于白球，从黄球和红球数量都为1开始讨论即可.

【详解】

解：方案1：选取红、黄球各1个，白球8个.

此时，P摸到红球=。摸到黄球=L，

84

P摸到白球=专三