2021-2022学年河南省新乡市中考数学测试模拟试题（一）

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2021-2022学年河南省新乡市中考数学测试模拟试题（一）

一、选一选（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.-2的相反数是（）

A.2B.yC.-2D.以上都没

有对

2.在游戏当中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了180。，得到的图案和原来的一模一样,

小芳看了后，很快知道没有旋转那张扑克牌是（）

A.黑桃QB.梅花2C.梅花6D.方块9

3.用6个相同的小正方体搭成一个几何体，若它的俯视图如图所示，则它的主视图没有可能是

）

4.地球的表面积约为510000000km2,将510000000用科学记数法表示为（）

A.0.51X109B.5.1*108C.5.1x109D.51x10?

5.如图，AB〃CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,EP1EF,与NEFD的平分线FP相交

于点P,且NEPF=70。，则/BEP的度数为（）

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E,

LB

A.50°B.55°C.60°D.65°

6.下列运算，结果正确的是()

Aa3a2=a6B.(2a2)2=2，

C(x3)3=x6D.(-ab)注(-ab)2=-a3b3

7.某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛.各参赛选手成绩的

数据分析如下表所示，则以下判断错误的是

珊级平均数中位数众蚁方差

八（1）册94939412

八（2）班9595.5938.4

A.八（2）班的总分高于八（1）班

B.八（2）班的成绩比八（1）班稳定

C.八（2）班的成绩集中在中上游

D.两个班的分在八（2）班

8.定义［a,b,c］为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为［2m,Lm,T-m］的函数的

一些结论，其中没有正确的是（）

1Q

A.当m二-3时，函数图象的顶点坐标是（一，一）

33

3

B.当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于一

2

C当mWO时，函数图象同一个点

D.当m〈0时，，函数在x>工时;y随x的增大而减小

4

9.没有透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外其他都相同，从中任意摸出

一个球，记下颜色后，放回摇匀，再从中摸出一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（）

452

A.B.C.\_D.

9923

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10.如图，点M为口ABCD的边AB上一动点，过点M作直线1垂直于AB,且直线1与"BCD

的另一边交于点N.当点M从A-*B匀速运动时，设点M的运动时间为t,AAMN的面积为S,

能大致反映S与t函数关系的图象是（）

二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.随着数系没有断扩大，我们引进新数i,新i满足交换律、律，并规定：i2=-1,那么（2+i）

（2-i）=（结果用数字表示）.

12.关于x的正比例函数产（m+2）x,若y随x的增大而减小，则m的取值范围是___.

13.如图，在口ABCD中，AM=-AD,BD与MC相交于点O,贝USAMOD：SABOC=.

3

14.如图，正方形ABCD的边长为2,分别以A、D为圆心，2为半径画弧BD、AC,则图中阴

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15.如图，在菱形中，46=10,AC=16,点〃是对角线/C上的一个动点，过点〃

作P。J_ZC交于点P,交/。于点。,将A4尸。沿P。折叠，点/落在点E处，连接BE,

当ABCE是等腰三角形时，4尸的长为.

三、解答题（共8小题，满分75分）

3x+y2xx+y一，=「

16.先化间，再求值：（-5--------7）?■一~>其中x=®+l,y=J5-1.

x-yx-yx'y-xy

17.全民健身运动已成为一种时尚，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员

开展了一项问卷，问卷内容包括五个项目：

A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:没有运动.

以下是根据结果绘制的统计图表的一部分，

运动形式ABCDE

人数1230m549

请你根据以上信息，回答下列问题：

（1）接受问卷的共有人，图表中的机=

«=.

（2）统计图中，A类所对应的扇形的圆心角的度数是度.

（3）揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走团”，若某社区约有1500人，

请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.

18.如图，在AABC中，ZBAC=90°,AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF〃BC交BE

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的延长线于点F,连接CF.

(1)求证：AD=AF；

(2)当AABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形.并说明理由.

19.如图，己知4(3,m),B(-2,-3)是直线和某反比例函数的图象的两个交点.

(1)求直线45和反比例函数的解析式；

(2)观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线在双曲线的下方；

(3)反比例函数的图象上是否存在点C,使得△08C的面积等于△ONB的面积？如果没有

存在，说明理由：如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标.

20.如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼QE,在小楼的顶端。处测得障

碍物边缘点C的俯角为30。，测得大楼顶端”的仰角为45。(点8,C,E在同一水平直线上).已

知48=80/n,DE=[0m,求障碍物3,。两点间的距离.(结果保留根号)

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21.某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和

B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下

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列问题：

(1)求A、B两种机器人每个的进价；

(2)已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购

买A、B两种机器人的总个数没有少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用没有

超过106万元，那么该公司有哪几种购买？

22.如图，已知AABC和AADE都是等腰直角三角形，NACB=NADE=90。，点F为BE的中点，

连接CF,DF.

①证明：ABFC是等腰三角形；