2021-2022学年贵州省毕节市高三（上）诊断性数学试卷（文科）（学生版+解析版）

2021-2022学年贵州省毕节市高三(上)诊断性数学试卷(文科)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1.(5分)已知集合4={兄＞=历(1-2x)},{x|y=Vx+2),则4r18=()

1111

A.[-2,-)B.[-2,-]C.[0,-)D.[0,-]

2.(5分)若复数z满足(l+z)?z=l-iQ•是虚数单位)，则z=()

11.11.11.11.

A.—Q4~TTZB.-Q,-5,/C.———iD.—+一i

22222222

3.(5分)已知向量标=(1,1),h=(1,-2),c=(x,-1),若”_L(a+2b),则x=

()

A.1B.2C.-2D.-1

4.(5分)某商场为了解销售活动中某商品销售量y与活动时间x之间的关系，随机统计了

某5次销售活动中的商品销传量与活动时间，并制作了如表：

活动时间X24568

销售量y2540607080

由表中数据，销售量y与活动时间x之间具有线性相关关系，算得线性回归方程为y=

bx+6.25,则b的值为()

A.10.75B.10.25C.9.75D.9.25

5.(5分)等差数列｛斯｝的前"项和为S,”若学翳=§鬻+1且“1=3，则()

乙U乙乙U乙U

2

A.%=2〃+1B.an—n+\C.Sn=2r^+nD.S«=4n-n

6.(5分)函数/(x)=x/a”2在x=l处的切线方程为()

A.2x+y=0B.2x-y-4=0C.x-y-3=0D.x+y+l=0

7TTC

7.(5分)已知函数f(x)=sin⑵+看)，若将f(x)的图象向右平移&个单位后，再把所

得曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，则

()

A.g(x)=sin(4x-看)B.g(x)=sin4x

C.g(x)=sinrD.g(x)=sin(x—

8.（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该

几何体的体积为（）

9.（5分）我国古代的《易经》中有两类最基本的符号：“一”和“--其中“一”在二

进制中记作“1”，“--”在二进制中记作“0”.如符号对应二进制数1100⑵，化

32

为十进制数计算如下：1100（2）X2+lX2+0X2'+0X2°=12.若从这两类符号中各取

两个符号按照上面的方式任意叠放，则得到的二进制数所对应的十进制数小于6的概率

为（）

10.（5分）酒驾是严近危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：

100,让血液中酒精含量达到20〜79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒

驾车，假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了\mghnL.如果在

停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时10%的速度减少，他至少经过/小时才能

驾驶机动车，则整数f的值为（）（这2Q0.301,卜3R0.477）

A.14B.15C.16D.17

x2y2

11.（5分）己知尸2是双曲线C：—--=1（4?>0,6>0）的左、右焦点，点A是C

a1t>z

的左顶点，过点入作C的一条渐近线的垂线，垂足为P,过点P作x轴的垂线，垂足为

M,O为坐标原点，且PO平分NAPM,则C的离心率为（）

A.2B.V2C.3D.V3

12.（5分）已知/'（x）—m+\lx—2,若存在实数a,b（a<b'>,使得/（x）在［a,切上的值

域为［a,b］,则实数m的取值范围是（)

7777

A.+8）B.[-,+8）C.[~,2）D.（-,2]

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

1

13.（5分）已知等比数列｛%｝中，°5，"6,47=8,"3=4，贝公比q=.

14.（5分）已知M（xo,和）是抛物线y2=4x上一点，F是抛物线的焦点，若点P（-1,0）

满足而•诂＜0,则刈的取值范围是.

15.（5分）已知三棱锥尸-A8c中，尸C_L平面ABC,NP8C=45°，尸C=AC=2,AB=2b,

这个三棱锥的外接球的表面积为.

16.（5分）函数y=/（x）的图象关于点何（a,b）成中心对称图形的充要条件是函数y=f

（x+a）-6为奇函数，给出下列四个结论：

@f（x）=x+J2-1图象的对称中心是（2,1）；

©f（x）=x+与一1图象的对称中心是（2,-1）；

③类比可得函数y^f（x）的图象关于直线x=a成轴对称图形的充要条件是y=f（x+a）

为偶函数：

④类比可得函数y=/（x）的图象关于直线x=a成轴对称图形的充要条件是y=/（x-a）

为偶函数.

其中所有正确结论的序号是.

三、解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（12分）在△A8C中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,比知氏osC+^c=a,a=V3c.

（1）求角C的大小：

⑵再从①acosB=②a+c=l+V5,③asinA=这三个条件任选一个作为已知条件，

求△ABC的面积.

18.（12分）2021年10月16日,搭载“神州十三号”的火箭发射升空,这是一件让全国人

民普遍关注的大事，因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看有关新闻.某机构

将每天关注这件大事的时间在2小时以上的人称为“天文爱好者”，否则称为“非天文爱

好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽收了100人进行分析，得到下表

（单位：人）：

天文爱好者非天文爱好者合计

女2050

男15

合计100

(1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为

“天文爱好者”或“非天文爱好者”与性别有关？

(2)现从抽取的女性入群中，按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分

层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，求其中至少有1人是“天文爱好者”

的概率.

2

附.片二-----"(ad-bc)-------n—a+b+c+d

PIJ-1n

R(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，“十〃十＜十"•

P(非》我0)0.100.050.0250.0100.0050.001

ko2.7063.8415.0246.6357.87910.828

19.(12分)如图1,正方形ABC£>中，CN=}VB=1,将四边形CDMN沿

MN折起到四边形PQMN的位置，使得/QM4=60°(如图2).

(1)证明：平面MNPQ_L平面ABPQ

(2)若E,尸分别为AM,BN的中点，求三棱锥尸-QEB的体积.

的切线/,且/与C交于M,N两点.

(1)求昭如

(2)求过点Af,N且与直线x=2相切的圆的圆心坐标.

21.(12分)设函数f(x)=x-(a6R).

(I)求函数/(x)的极值:

(II)若f(x)War在x€［0,+°°)时恒成立，求a的取值范围.

［选修4-4：坐标系与参数方程］

22.(10分)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，

曲线C的极坐标方程为p=2百sinO.

(1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程和参数方程；

(2)设点A的直角坐标为(0,2),M为C上的动点，点P满足筋=旧京，写出尸

的轨迹C\的参数方程，并判断C与。是否有公共点.

［选修4-5：不等式选讲］

23.已知函数f(x)=2k+U-lx-2|.

(1)求不等式/(x)<1的解集；

(2)对VxNO,2］,使得/(x)22川-初+1成立，求实数a的取值范围.

2021-2022学年贵州省毕节市高三(上)诊断性数学试卷(文科)

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1.(5分)已知集合A={x|y=/〃(1-2x)},8={x\y=1%+2},则ACiB=()

1111

A.[-2,-)B.1-2,-JC.[0,-)D.10,-J

【解答】解：由1-2r>0得x]；.4=冲号},

由尤+220得x2-2,：.B=[x\x^-2],

1

：,AHB=[X\-2<X<^]9

故选:A.

2.(5分)若复数z满足(1+i)2z=l-i(i是虚数单位)，则z=()

11111111

A.一之+崇B.一之一素C.一一一iD.一+T

22222222

【解答】解：z(1+/)2=1-z,

/.2zz=l-i,

:.-2z=i(1-/)=l+i,

.11.

••2=-2-2Z,

故选：B.

3.(5分)已知向量a=(1,1),b=(1,-2),c=(x,-l),若c_L(a+2b),则x=

()

A.1B.2C.-2D.-1

【解答】解：由题意可得2+2了=(3,-3).

又因为K1(a+2b),

所以有&(1+2/=3x+(-1)X(-3)=0,

解得x=-1,

故选：D.

4.(5分)某商场为了解销售活动中某商品销售量y与活动时间x之间的关系，随机统计了

某5次销售活动中的商品销传量与活动时间，并制作了如表:

活动时间X24568

销售量y2540607080

由表中数据，销售量），与活动时间x之间具有线性相关关系，算得线性回归方程为y=

bx+6.25,则b的值为（）

A.10.75B.10.25C.9.75D.9.25

【解答】解：由表可得，±=2+4+；+6+8=5,

_25+40+60+70+80

y=~-----------§------------=5r5r,

•.•线性回归方程为y=bx+6.25,

；.55=bx5+6.25,解得b=9.75.

故选：C.

5.(5分)等差数列｛〃,,｝的前“项和为S”，若警=包型+1且m=3,贝IJ()

20212020

A.an=2n+lB.an=n+\C.Sn=2n+nD.Sw=4n-n

【解答】解：..•等差数列｛〃”｝的前“项和为S",翳=照+1且“1=3，

.S2021S202020202019

••—=d—CL-1,

2021202022

：.d=2,

・・・斯=3+(n-1)X2=2〃+l.故A正确，8错误；

5,,=3〃+"(7)x2=〃2+2〃,故C,。错误.

故选：A.

6.(5分)函数/(x)=天以-2在工=1处的切线方程为()

A.2x+y=0B.2x-y-4=0C.x-y-3=0D.x+y+l=0

【解答】解：由/(x)=xlnx-2,得/(x)=/nx+l.

・"(1)=加%+1=1,

又/⑴=-2,

.,・函数/(k)=x如：-2在x=l处的切线方程为y+2=lX(X-1),

即x-y-3=0.

故选：c.

7.(5分)已知函数/(x)=sin⑵+加IT，若将f(x)的图象向右平移II&个单位后，再把所

得曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，则

()

A.g(x)=sin(4x一看)B.g(x)=sin4x

TT

C.g(x)=simD.g(x)=sin(x一耳)

【解答】解：・.•/(x)=sin⑵+Q,

71

・••将/(x)的图象向右平移三个单位后，

得了(x—J)=sin[2(x—J)+1]=sin(2%一，)，

oooo

再把所得曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图

象，

则g(x)=sin(x—5),

06

故选：D.

8.(5分)如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该

几何体的体积为()

A.36B.24C.12D.6

【解答】解：根据三视图知，该几何体是以俯视图为底面的三棱锥，且布_L底面A8C,

如图所示；AC=6,以=3,AB=5,BC=5,

结合图中数据，计算该三棱锥的体积为

111

V=jS^Bch=x6X4X3=12.

故选：C.

p

4c

9.（5分）我国古代的《易经》中有两类最基本的符号：“一”和“--其中“一”在二

进制中记作“1”，“--”在二进制中记作“0”.如符号对应二进制数1100⑵，化

为十进制数计算如下：1100⑵=1X23+1X22+OX2I+OX2°=12.若从这两类符号中各取

两个符号按照上面的方式任意叠放，则得到的二进制数所对应的十进制数小于6的概率

为（）

1112

A.-B.—C.-D.一

6323

【解答】解：从这两类符号中各取两个符号按照上面的方式任意叠放，可组成的二进制

数为1100⑵，1010<2>，0011（2»0101⑵，0110,2），1001（2）.共6个，

1100<2）=12,

1010⑵=1X23+OX22+1X2'+OX20=1O,

0011<2）=OX23+OX22+1X21+1X20=3,

0101⑵=0X23+lX22+0X2'+lX2°=5,

0110<2）=0X23+lX22+IX2I+0X2°=6,

1001（2）=1X23+0X22+0X2'+1X2°=9,

所以小于6的数有2个，

所以

故选：B.

10.（5分）酒驾是严近危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：

100,让血液中酒精含量达到20〜79mg的驾驶员即为酒后驾车，80〃%及以上认定为醉酒

驾车，假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了\mglmL.如果在

停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时10%的速度减少，他至少经过f小时才能

驾驶机动车，则整数r的值为（）3g2=0.301,/g3=0.477）

A.14B.15C.16D.17

【解答】解：由题意得,

100X(1-10%)'V20,

即t>logo.90.2,

lg0.2_lg2-l

即

'1g0^~2log3-l215.3,

故整数f的值为16,

故选：C.

x2y2

11.(5分)已知尸i，放是双曲线C：—--=1(a>0,b>0)的左、右焦点，点A是C

a2

的左顶点，过点出作c的一条渐近线的垂线，垂足为P,过点P作x轴的垂线，垂足为

M,O为坐标原点，且PO平分/APM,则C的离心率为()

A.2B.V2C.3D.V3

【解答】解：如图所示，

取双曲线的渐近线y=小，可得直线用尸的方程为：y=~l(x-c))

bx—ay=0…Mab

联立解得P（一,—）.

ax+by—ac=0'cc

他一0

直线A尸的方程为：y=----(]+〃)，化为：bx-（〃+c）y+ah=0.

%(-a)

•・・PO平分NAPM,・••点。到直线尸M,RI的距离相等,

.a2ab

化为：

cJ.2+（a+c）2

即/-&-2=0,

Ve>l,解得c=2.

12.(5分)已知/(x)=加+疡71，若存在实数mb(aVb),使得/(x)在[a,切上的值

域为伍，b］,则实数机的取值范围是()

7777

A.(-,+8)B.［-,+8)C.2)D.(-,2］

4444

【解答】解：函数/(公=加+77=I在定义域［2,+8)上单调递增，

要使/Xx)在［小句上的值域为［a,b］,则［(a)=血+过三=°,

(/(b)=m+\/b-2=b

即=吗

Ub—2—b—m

问题转化为函数y=-2与y=x-/n在［2,+°°)上有两个交点，

即方程x-,*=五=！在［2,+8)上有两个根，

令贝IJX=P+2,

则方程於+2-机=1(，20)有两个根，即方程/-计2="7(。0)有两个根，

令g(r)=i2-f+2,

则函数y=g(r)与>=机在「20时有两个交点，

g⑺的对称轴为g(1)W+2=：,g(0)=2,画出图像，如图所示,

7

由函数y=g(x)的图形可得1<m<2,

7

即实数机的取值范围是(：2J,

4

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.(5分)已知等比数列｛〃"｝中，”5・46“7=8,”3=/，则公比4=2

【解答】解：•••等比数列｛斯｝中，纺・“6加7=8,。3=与

4,

%q4­%q5・%q6=8

1

,•()ad7=41

解得公比q=2.

故答案为：2.

14.(5分)已知M(孙如)是抛物线V=4x上一点，尸是抛物线的焦点，若点P(-1,0)

满足麻•诂<0,则xo的取值范围是10,y-2).

【解答】解：••,尸是抛物线f=4x的焦点，，尸(1,0).

'：MF-MP<0,

:.(1-xo,-yo)*(-1-xo--yo)=%o-i+yo。，

又羽=4xo，

/•XQ+4XO-1<0,

解得-2-V5<ro<V5-2,

又x()20,

.,.OWxo<V5—2,

.♦.xo的取值范围是[0,V5-2),

故答案为：[0,V5-2).

15.(5分)已知三棱锥尸-A8C中，PCJ_平面ABC,ZPBC=45°,PC=AC=2,AB=2y[3,

这个三棱锥的外接球的表面积为20n.

【解答】解：根据题意，如图：PC,平面ABC,NP3C=45°,PC=2,则CB=2,

又由AC=2,48=2百，

222

故为等腰三角形，且

AABCcosZACB="Z嫖/1C二'DC四=L

则NACB=120°,

取AB的中点E,连接CE并延长到点O,使ED=CE,

1

易得CE=^BC=1,则有。C=D4=Z)B=2,故。为△ABC的外心，

1

过点。作。O〃CP,使O与P在平面4BC的同侧，且。。=]PC=l,

则有OP=OC=OB=OA=V1T4=V5,

则O为三棱锥P-ABC的外接球的球心，且其外接球半径R=OP=V5,

故其外接球的表面积5=W=20n；

故答案为：20n.

p

16.(5分)函数y=/(x)的图象关于点例(«,b)成中心对称图形的充要条件是函数y=/

(x+a)-6为奇函数，给出下列四个结论：

®f(x)=x+丁、-1图象的对称中心是(2,1)；

@f(x)=x+~'图象的对称中心是(2，-1);

③类比可得函数y=/(X)的图象关于直线X=a成轴对称图形的充要条件是y=f(x+a)

为偶函数：

④类比可得函数y=/(x)的图象关于直线x=a成轴对称图形的充要条件是y=/(x-a)

为偶函数.

其中所有正确结论的序号是①③.

【解答】解：函数y=x+|是奇函数，对称中心为(0,0),将y=x+(图象向右平移2

个单位，再向上平移1个单位可得/(x)=x-2+与+1=》+与-1的图象，

所以/(x)=x+~^2~图象的对称中心是(2,1),故①正确，②错误，

若函数y=f(x)的图象关于直线x=a成轴对称图形，图象向左平移同个单位长度可得y

=f(x+a)关于x=0即y轴对称，

所以y=f(x+a)为偶函数，故③正确，④错误，

所以所有正确结论的序号是①③，

故答案为：①③.

三、解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(12分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,比知氏osC+号c=a,a=V3c.

(1)求角C的大小:

(2)再从①acos3=±②a+c=l+V5,@asinA=这三个条件任选一个作为已知条件,

求△ABC的面积.

【解答】解：(1)由题可知，hcosC+^-c=a,

由正弦定理得：sinBcosC+苧sinC=sinA,

又因为在△ABC中，sinA=sin(B+C),

所以sin氏osC+芋;inC=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,

则遗sinC=cos8sinC,又sinOO,所以cosB=噂，

22

而OVBVn,所以8=去

因为a=V3c,由正弦定理得sinA=V3sinC,

7T

则sin(B+C)=sin(—+C)=V3sinC,

6

所以-cosC+卓sinC=V3sinC,即cosC=V3sinC,

22

所以taQf^V，

而0<C<m

所以C=[

o

(2)由(1)得B=£C=g,则4=冬,

OOD

若选①，acosB=I，

TCV3a,,一

贝(Ji/cos-=——a=5,角军得：a=V3,

622

由正弦定理自b可得噂=b_

sinB丁,

22

解得：b=l,

所以△ABC的面积为：S=^abs\nC=ixV3x1x5=夕

若选②，〃+。=1+百，

accic_

由正弦定理;，可得,=H，所以。

sinAsinCV3一

T2

所以〃+c=V5c+c=l+V5,解得：c=l,故。=V5,

所以△ABC的面积为：S=%csinB=ixV3xlxi=卓；

若选③，as\nA=I，

2ny/3a「

贝ijasin—=—a=5,解得：a=遮，

322

由正弦定理二J="7二，可得噌■=导，解得b=l,

sinAsinBq-

22

所以△A3C的面积为：S=^abs\nC=ixV3xlxi=

LLL

18.（12分）2021年10月16日，搭载“神州十三号”的火箭发射升空，这是一件让全国人

民普遍关注的大事，因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看有关新闻.某机构

将每天关注这件大事的时间在2小时以上的人称为“天文爱好者”，否则称为“非天文爱

好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽收了100人进行分析，得到下表

（单位：人）:

天文爱好者非天文爱好者合计

女2050

男15

合计100

（1）将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为

“天文爱好者”或“非天文爱好者”与性别有关？

（2）现从抽取的女性入群中，按“天文爱好者"和''非天文爱好者”这两种类型进行分

层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，求其中至少有1人是“天文爱好者”

的概率.

2

附:阵g+切图）露（b+d），其中2•

P（心心）0.100.050.0250.0100.0050.001

ko2.7063.8415.0246.6357.87910.828

【解答】解：（1）2X2列联表如下：

天文爱好者非天文爱好者合计

女203050

男351550

合计5545100

100x(20x15-30x35)/2

：2《9.091>7.879,

•K50x50x55x45

能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“天文爱好者”或“非天文爱好者”与性

别有关.

（2）从抽取的女性人群中，按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层

抽样抽取5人，

然后再从这5人中随机选出3人，

则5人中“天文爱好者”为5X无篙=2人，”非天文爱好者”为5x方落=3人

乙UIDU乙UI*3U

故其中至少有1人是“天文爱好者”的概率p=役。炉=

cs

19.（12分）如图1,正方形ABCQ中，CN=±VB=1,将四边形CDWN沿

MN折起到四边形PQMN的位置，使得/QM4=60°（如图2）.

（1）证明：平面例NPQ_L平面ABPQ

（2）若E,尸分别为AM,BN的中点，求三棱锥尸-QEB的体积.

【解答】(1)证明：因为在正方形A8C。中，0M=*MA=1,CN=^NB=1,

所以QA/_LQP,QM=\,AM=2,

又因为NAMQ=60°,

所以在△AM。中，由余弦定理得AQ2=AM2+QM2-2AM•QM-cosZ.AMQ=44-1-

1

2xlx2x2=3,

所以

所以AQ_LQM,

又因为AQCQP=Q,

AQ,QPu平面ABPQ,

所以QM_L平面ABPQ,

又QMu平面MNPQ,

所以平面MNPQ_L平面ABPQ；

(2)解：由(1)知，AQLQM,QMVQP,

因为在正方形ABC£>中，DM=^MA=1,CN=；NB=1,

所以四边形CC仞N为矩形，

所以MN_LMQ,MN±DM,

所以MN_LMQ,MNLMA,

因为MQ,M4u平面AMQ,

所以MN_L平面AMQ,

因为MNu平面ABNM,

所以平面ABMW_L平面AMQ,

过。作QH_LAM于"，

则QH_L平面ABNM,

即Q"J"平面BEF,

F5

Q”=QMsin60。

所以/_QEB=VQ_BEF—/.S&BEF,QH=^x(^x3xl)x^=.

V3

即三棱锥F-QEB的体积为

4

20.(12分)已知F是椭圆C：万+y2=l的右焦点，过点F作圆/+旷2=*的倾斜角为锐角

的切线/,且/与C交于M,N两点.

(1)求IMM；

(2)求过点M,N且与直线x=2相切的圆的圆心坐标.

丫4

【解答】解：(1)由椭圆C：y+/=1,可得半焦距c=VI^T=l,

...右焦点厂(1,0),

设切线/的斜率为k>0,则/的方程为：y^k(x-1),

二=W，A>0,解得％=1.

VJfc?2+12

的方程为：y=x-1.

y=x-1

联立%2，化为：3?-4x=0,

后+y=1

4

解得x=o或3

由1=0,代入y=x-l,解得y=-l；

由x=代入y=x-L解得尸.

,、41

不妨设M(0,-1),N(一，一).

33

|MN=J(0-1)2+(-1-1)2=竽.

4121

(2)由M(0,-1),N(-,-),可得线段MN的中点Q(-,一5),

3333

设过点M,N且与直线x=2相切的圆的圆心坐标为(a,b).

则三一xl=-1,,ja2+(b+l)2=|2-^|,

-a

n-jzhjiZR2+2A/6.3+2^6—2+2\/6.3—2^/6

联乂解传：a=----—，b=——；a-------------,b———.

e…、，布

・•.圆心坐标为(一2+咎2色，3-+-2--V-6),(--2-+--2-V--6,-3---2-V--6).

3333

21.(12分)设函数/(x)=x-(〃6R).

(I)求函数/(x)的极值：

(II)若/(x)〈以在工40,+°°)时恒成立，求。的取值范围.

【解答】解：(I)由题可知/(x)=1-aex,

①当〃WO,/(x)20,/(x)在R上单调递增，・・・/G)没有极值;

1

②当〃>0,f(x)=0时，x=In-.

当X6(—8,伍》时，/(X)>0,f(x)单调递增；

当+8)时，f(%)<o,f(%)单调递减：

：.f(x)在无=):时取得极大值，n：-1,没有极小值.

综上所述，当“W