北师大版高一数学必修Ⅱ期末试卷及答案

高一数学必修（II）（适用于北师大版）注意事项：1、本试卷分第I卷（选择题）和第I卷（非选择题）两部分，共120分。2、将第I卷每小题答案涂在答题卡上，考试结束时，只交答题卡和答题卷。第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共50分）TOC\o"1-5"\h\zi直线73x+j+1=0的倾斜角为 （）5兀-6兀 兀 5兀-6・ ・ ・ 6 3 32．如图所示，用符号语言可表达为（）aAp=m,nua,mGn=AaAp=m,n£a,mAn=AaAp=m,nua,Aum,AunaAp=m,n£a,A£m,A£nTOC\o"1-5"\h\z.已知直线l:（m+1）x+y=2-m和l:4x+2my=-16，若l〃l，贝Um的值为（）1 2 12A.1或-2 B.-2C.-2 D.13.若直线ax+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为（）A.1,－1 B.2,－2 C.－1 D.0.圆x2+y2-8x+6y+16=0与圆x2+y2=64的位置关系是A相交 .相离 .内切 .外切6.正方体的全面积是a2，它的外接球的表面积为（）兀a2 兀a2A.二一 B.^— C.2兀a2 D.3兀a2圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为3箴的点共有（）TOC\o"1-5"\h\z个 个 个 个经过圆x2+2x+y2=0的圆心，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）A.x+y+1=0 .x+By-1=0 .Cx-y+1=0.Dx-y-1=0.已知空间两个动点A(m,1+m,2+m),B(1-m,3-2m,3m),则IABI的最小值是()9 3M 39g・ . . ・17 17 17 1710.下列命题中正确的是（其中a、b、c为不相重合的直线，a为平面）

①若b〃a,c〃a,则b〃c③若①若b〃a,c〃a,则b〃c③若a〃a,b〃a，则a〃bA.①、②、③、④C.①④若a±a,b±a，则a〃bB.①，④D.④（东莞中学期末考试题改编）第n卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共16分）.如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内.用数学符号语言可叙述为： .（教材P40定理6・4改编）.已知a、b是不同直线，a、0、y是不同平面，给出下列命题：①若a//0,aua，则a〃0②若a、b与a所成角相等，则a〃b③若a±0,0±y，则a/y④若a±a,a±0，则a/0其中正确的命题的序号是 3已知圆C：%2-4%+w—3=0，过点（4,5）的直线被圆C截得的弦长为2+：3,则直线的方程为.4已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：）,可得这俯视图俯视图宝鸡市金台区2009~2019学年度第一学期期末教学模块考试高一年级数学《必修n》答题纸二、填空题（每小题4分，共16分）

三、解答题：.(本小题12分)如图，在平行四边形OABC中，点()求 所在直线的斜率；()过点C做CD±AB于点D,求CD所在直线的方程..(本小题12分)在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证:A〃面A1c1B。B1DL面A1c1B。17．(本小题12分)已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．(I)求该圆台的母线长；(II)求该圆台的体积.18.（本小题18分）过点（0,6）且与圆c:x2+y2+10x+10y=0切于原点的

1圆c，设圆c的圆心为点。，圆c的圆心为。2 1 12 2⑴把圆c:x2+y2+10x+10y=0化为圆的标准方程；⑵求圆c的标准方程；⑶求点。到圆c上的最大的距离。21选做题：、9（1）（5分）.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）(A)2(A)2+22(B)三 (C)避(D)1+x/2（）（分）.已知直线1、、 与平面a、B，给出下列四个命题：（）①若〃1,〃1，则〃；②若±a,〃P，则a±P；③若〃a,〃a，则〃；④若±P,a±P，则〃a。 其中，假命题的个数是0、（本小题满分20分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量（毫克）与时间（小时）知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后， 与的函数关系式为y=（工）-a16如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：（）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.2毫5克以下（含0.2毫5克）时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才可以进入教室？

陕西省普通高中新课程教学质量检测考试

2009~2019学年度第一学期期末教学模块考试

高一数学必修（I、II）参考答案及评分标准11、a±P,Pea,Pwa,11、a±P,Pea,Pwa,a，Bnaua12、①④13、 v=—1+1或x=4414、2解答题：分）解（点（0 ）,点 （.・. 所在直线的斜率为k =上0=3OC1-0（）在口OABC中，AB//OCcCD±AB, CD±OC.・. 所在直线的斜率为k=-1 （分）CD3•所在直线方程为v-3=-3（x-1）,即x+3v-10=0（分）一、选择题（本大题共10个小题,每小题5分,共50分）题号12345678910答案CBDDCBDCBB二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分）16（12分）证明：（I）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC//A1C1,又AC在面ACB外，A1C1在面A1C1B内，所以AC//面A1clB。 （6分）（II）连接BQ1,则B1D±A1C1,XDD±A1cl，所以A1cl，面，从而A1C1±d同理A1B±d所以B1D±面A]C[B。 （12分）17（12分）解：（I）设圆台的母线长为l，则圆台的上底面面积为S=兀・22=4兀，上圆台的下底面面积为S=兀-62=36兀，下所以圆台的底面面积为S=S+S=40兀上下又圆台的侧面积S=兀（2+6）l=8兀l,侧于是8兀l=40兀，即1=5为所求. （7分）（II）由（I）可求得，圆台的高为h=.2—（6-2）2=3.・•・y=1（s+s+xsnr）h圆台3上下％上下=3。兀+36兀+.4兀・36兀）・3=52兀 （12分）18（18分）解：⑴方程x2+y2+10x+10y=0 可化为(x+5)2+(y+5)2=50 (分)（5分）⑵设圆C2的标准方程为（x一a）2+（y一b）2=（5分）•・•圆。与圆c相切于点o1 2・•.点O、O、O三点共线12,—5—0“.•.点o、o、O三点共线的斜率k=——=1，所在直线方程为y=x•••(分)1 2 一5一0，设点O的坐标为(a,a)，即a=b2二点(0,6)、点(0,0)在圆c上2(0—a)2+(6—a)2=r2二(0—a)2+(0—a)2=r2•a=b=3,r=3V2.•.圆c：(x—3)2+(y—3)2=18 (11分)2⑶方法一：结合图形可知,点。2到圆,上的最大的距离为:O1O2|+r=正5—3)2+(—5—3)2+%,'50=8^/2+5^2=13& (18分)

方法二：设点p（x,y）是点o到圆c上最大的距离的点，00 2 1则点P在点o、o所在直线y=X上 （12分）2y=xy=x00（X+5）2+（y+5）200IX=0“解得10八（舍去）=50Iy=00X=-10

0

y=-10

0（15分）•二点P（—10,—10） （16分）・・.|po2|=（-10-3）2+（—10—3）2=13J2 （18分）选做题（共3题，30分）19. .（1）A （2）B120（20分）.解：（1）观察图像，当0<t<—时，y=101101当t>上时，图象过（0.1,1）.T1.