工程结构检测鉴定与加固3.2.4修预应力加固法

3.2.4预应力加固法3.2.4.1预应力加固工艺3.2.4.2预应力加固效应及内力计算3.2.4.3加固梁承载力计算3.2.4.4张拉量的计算3.2.4.5张拉控制应力及预应力损失3.2.4.6构造要求3.2.4预应力加固法用预应力筋对建筑物的梁或板进行加固的方法，称为预应力加固法。方法优点：施工简便，不影响结构使用空间；

主要是由于预应力所产生的负弯矩抵消了一部分荷载弯矩，致使梁、板弯矩减小，裂缝宽度缩小甚至完全闭合，当采用元宝式预应力筋加固梁时，效果将更佳。本节介绍：预应力加固工艺；

阐述预应力效应、加固构件承载力计算；

张拉量计算。原理和计算方法同样适用于板。3.2.4.1预应力加固工艺预应力筋加固梁、板的基本工艺是：（1）在需加固的受拉区段外面补加预应力筋；（2）张拉预应力筋，并将其锚固在梁(板)的端部。下面分别叙述预应力筋张拉及锚固的方法及工艺。1.预应力筋张拉体外张拉预应力的方法有多种，常用的有：（1）千斤顶张拉法这是一种用千斤顶在预应力筋的顶端进行张拉并锚固的方法。它较适用于元宝筋。对于直线筋，由于在梁端放置千斤顶较为困难，因此往往不易实现。（2）横向收紧法这是一种横向预加应力的方法。其原理是在加固筋两端被锚固的情况下，利用测力扳手和螺栓等简易工具，迫使加固筋由直变曲产生拉伸应变，从而在加固筋中建立预应力。横向收紧法的工艺如下(如图3.12所示)：①将加固筋②的两端锚固在原梁上，加固筋可为弯折的下撑式，也可为图3.15e所示的直线式。②每隔一定距离用撑杆④（角钢或粗钢筋）撑在两根加固筋②之间；③在撑杆间设置U形螺丝③，把两根加固筋收紧，即在其中建立预应力。

（3）竖向张拉法它包括人工竖向张拉法和千斤顶竖向张拉法两种。图3-13为人工竖向张拉法的示意图。其中图3-13a所示为竖向受紧张拉，带钩的收紧螺栓③在穿过带加强肋的钢板④后，被钩在加固筋②上（拉杆的初始形状可以是直线的，亦可以是曲线的），当拧动收紧螺栓的螺帽时，加固筋即向下移动，使其由直变曲或增加曲度，从而建立了预应力；图3.13b所示为竖向顶撑张拉，图中⑦为固定在梁底面的钢板，⑧为焊接在加固筋上的下钢板（其上焊有螺母），当拧动顶紧螺丝⑥时，上下钢板的距离变大，迫使加固筋下移，从而建立了预应力。图3.14所示为用千斤顶竖向张拉屋架预应力加固筋的装置图。其加固工艺为①加固筋①被定位后，将其两端锚固在锚板上；②用带钩的张拉架③将千斤顶④挂在加固筋上(千斤顶的端部带有斜形楔块)；②启动千斤顶，将加固筋拉离支座②。待张拉达到要求后，在加固筋与支座间的缝隙内嵌入钢垫板即可。（4）电热张拉法电热张拉法的工艺为：对加固筋通以低电压的大电流，使加固筋发热伸长；伸长值达到要求后切断电流，并立即将两端锚固。随后，加固筋恢复到常温而产生收缩变形，在加固筋中建立了预应力。

2.预应力筋锚固预应力筋的锚固方法，通常有以下几种：（l）U形钢板锚固U形钢板锚固工艺如下：①将梁端头的混凝土保护层凿去，并在其上涂以环氧砂浆；②把与梁同宽的U形钢板紧紧地卡在环氧砂浆上；③将加固筋焊接(如图3.15a中A端)或锚接（图3.15a中B端）在U形钢板的两侧。（2）高强螺栓摩擦－粘结锚固本方法是根据钢结构中高强螺栓的工作原理提出来的。其工艺为：①在原梁及钢板上钻出与高强螺栓直径相同的孔；②在钢板和原梁上各涂一层环氧砂浆或高强水泥砂浆后，用高强螺栓将钢板紧紧地压在原梁上，以产生粘结力和摩擦力；③将预应力筋锚固在与钢板相焊接的凸缘上(如图3-15b中B端)，或直接焊接在钢板上（如图3.15中A端）。（3）焊接粘结锚固焊接粘结锚固是把加固筋直接焊接在原钢筋应力较小区段上并用环氧砂浆粘结的锚固方法(如图3.15c所示)。在钢筋混凝土梁中，钢筋在某区段的应力很小，甚至为零(例如，连续梁反弯点处；简支梁的端部)。这说明钢筋强度没有被充分利用，尚有潜力可挖。因此，把加固筋焊接在这些部位的原筋上，并用环氧砂浆将加固筋粘结在斜向的沟槽内。（4）扁担式锚固它是指在原梁的受压区增设钢板(如图3.15a中A端)或钢板托套(如图3.15d中B端)，将加固筋固定在钢板(或托套)上的一种锚固方法。施工时，应用环氧砂浆将钢板粘固在原梁上，以防钢板滑动。（5）利用原预埋件锚固若被加固的梁端有合适的预埋件，将加固筋焊接在此预埋件上，即可达到锚固的目的。（6）套箍锚固它是指把型钢做成的钢框嵌套在原梁上，并将预应力筋锚固在钢模上的一种锚固方法。施工时，应除去钢框处的混凝土保护层，并用环氧砂浆固定钢框(如图3.15e所示)3.2.4.2预应力加固效应及内力计算由于预应力筋位于加固梁的体外，它在原梁中所产生的内力一般与荷载引起的内力方向相反（图3-16所示），起到了“卸荷”的作用，所以它会产生使加固梁挠度减小，裂缝闭合的效应。1.加固梁的内力分析图3.16所示为下撑式预应力筋对加固梁引起的预应力内力。在梁段上产生的有效预应力内力为：(3.17)在两个支撑点间的梁段上，预应力筋所产生的有效预应力内力为(3.18)式中－梁段上，预应力筋的有效预应力值。它等于控制应力减去各自梁段上的预应力损失（及详见后述）；

由于摩擦力的存在，使略小于。施工结束后，截面上所受的内力为外荷载引起的内力（）与预应力引起的内力（）之差。即

(3.19)2.加固梁反拱与挠度计算由于预应力使加固梁产生反拱，所以预应力加固不仅可以较有效地提高加固梁的强度，还可以减小挠度。在计算加固梁的挠度时，应分别计算张拉前的挠度，预应力引起的反拱，以及加固后在后加荷载作用下的挠度，然后进行叠加。即(3.20)(1)的计算在张拉前，梁上作用着未卸除的荷载，它引起的挠度为。此时，梁的刚度虽然随卸除荷载的增多而略有提高。但是由于原梁已完成了长期变形，故在计算未卸除荷载引起的挠度时，应取荷载长期作用下的刚度。加固前，梁的刚度与配筋率和未卸荷载的多少等因素有关，它是在某区间变化的。为方便计算，建议取：(3.21)对于简支梁，可近似按下式计算：(3.22)式中—卸除荷载的效应系数。即考虑到原梁虽卸除荷载，但由于混凝土的塑性和蠕变等影响，其挠度不可能全部恢复，一般可取1.1。(2)的计算在张拉预应力的初始阶段，由于梁下部裂缝的存在，反向刚度较小，反向挠度发展很快。随着预拉力的增加，裂缝逐渐闭合，刚度增大，反向挠度增长速度变慢。为了简化计算，刚度宜取定值。考虑到反拱计算过大会影响构件的安全度，为此按结构力学方法计算反拱时，梁的刚度建议按下式计算：(3.23)(3)的计算加固结束后，在后加荷载作用下，梁产生挠度。在计算时，刚度可按下述方法计算。对于预应力筋外露的梁，加固结构实际已变为组合结构，其拉杆为预应力筋，而原梁则如同拱结构一样参加工作。挠度可用结构力学方法计算。为了简化计算，也可以采用上述同样方法计算挠度，建议加固梁的刚度按下式计算：(3.24)3.2.4.3加固梁承载力计算1.正截面承载力计算体外预应力加固梁的截面承载力计算采用等效外荷载法。所谓等效外荷载是指预应力对原梁的作用可用相应的外荷载代替，它们两者对原梁产生的内力(弯矩，剪力及轴力)是等效的。等效外荷载法是指：加固梁在承载力计算时，把预应力作为外荷载等效地作用于原梁上，然后按原梁尺寸及原梁的配筋情况来验算原梁的承载力。为方便计算，在设计中可不必具体计算预应力筋的应力增量，预应力筋内力直接按计算。它虽略高于张拉结束后预应力筋的应力值，但是偏于安全的。由于纵向预应力的存在，使原来的受弯构件变为偏心受压构件，并且它们多为大偏心受压构件。于是，可按规范中的大偏心受压公式验算加固梁的承载力。由图3.16可得

(3.25)式中－纵向力作用点至受拉钢筋重心的距离；(3.26)

－纵向力的计算偏心距；

－纵向力的附加偏心距；－纵向力作用点至截面重心距离；－偏心距增大系数；还需指出，据最近的研究，外露筋加固梁的承载力可按无粘结筋梁计算，并且加固筋的强度可取为0.8。2.斜截面承载力计算如上所述，预应力筋外露的加固梁受力特征如同偏心受压构件，因此加固梁的抗剪承载力较原梁有所提高。对于用直线预应力筋加固的梁，其提高作用决定于预应力产生的纵向力。因此，这种梁斜截面抗剪承载力应为原梁的抗剪承载力与纵向力对梁的抗剪承载力的提高幅度之和。即(3.27)对于用元宝式预应力筋，加固梁的抗剪承载力为(3.28)式中—原梁的斜截面抗剪承载力，

—预应力损失的总和。

3.2.4.4张拉量的计算在加固工程中，一般是利用预应力筋的张拉量来控制张拉的应力。在相当一部分加固工程中，都采用人工横向张拉法和电热法。但是加固筋张拉量的计算，较一般预应力梁要复杂。这不仅是因为加固筋的张拉方法较多，施工不稳定因素多，而且还因为加固工程的环境复杂。例如，在预应力张拉过程中，原梁的裂缝必然产生闭合现象，这种现象对张拉量的影响是较大的。下面介绍加固梁预应力筋的张拉量计算公式。1.裂缝闭合引起缩短变形的计算方法在对加固筋施加预应力时，原梁裂缝的闭合会引起原梁的缩短，这种缩短必然会引起加固筋张拉量的增加。通常，加固梁的裂缝较宽，因张拉预应力而产生的闭合变形亦较大。这种闭合缩短变形有时会对预应力的效果产生较大的影响。原梁因施加预应力引起的裂缝闭合变形量，为施加预应力前后梁中原筋的变形差。梁中原筋的变形值应等于原筋的平均应变乘以梁的长度。若施加预应力时原梁仍处在使用阶段，则可利用规范中给出的公式导出下列原筋在第级荷载作用下的总变形量的计算公式：(3.29)式中—预应力加固筋的水平投影长度；

—裂缝截面处原受拉钢筋的应力。计算公式为(3.30a)—裂缝间钢筋应变不均匀系数；

0.4≤≤1.0(3.30b)

—原梁中受拉钢筋的有效配筋率。，此处为有效受拉混凝土面积，一般可取中心轴以下的截面面积。对于矩形截面有

张拉时梁的闭合缩短变形的具体计算步骤如下：(l)根据施加预应力之前梁所承受的弯矩，利用式（3.29）计算加固之前原钢筋的伸长量；(2)计算由体外预应力筋引起的预应力内力。其计算方法是将预应力视作外力作用在原梁上，求其内力；(3)求出施加预应力结束后原梁所承受的弯矩，它等于荷载弯矩与预应力弯矩之差，即；(4)根据，判别梁在加固结束后的受力状态，并计算原筋的伸长量。如果，说明裂缝尚未闭合，其原筋剩余伸长量可按式（3.29）计算．如果，说明裂缝接近闭合，残余裂缝宽度甚小，为方便起见，可近似取。如果设，说明裂缝已经闭合，原筋已由受拉状态转变为受压状态，取。其中为原梁的计算开裂弯矩，其值可按规范公式计算。对矩形截面，有

(5)计算梁的闭合缩短变形。2.千斤张拉时的张拉量计算(l)直线筋张拉量的计算对于预应力直线筋，张拉量可按下式计算：(3.32)(2)元宝筋张拉量的计算用千斤顶张拉元宝筋时，一般采用两端张拉(如图3.18所示)。因为下撑点处摩擦引起的预应力损失较大，若一端张拉则另一端的应力减小较多。采用两端张拉时，总张拉量可按下式计算：(3.33)当千斤顶设置在梁中间区段时，其张拉量宜按下式计算：(3.34)3.横向收紧时的张拉量计算横向收紧法就是在加固筋两端被锚固的情况下，使加固筋横向收紧，迫使其纵向伸长。这种方法较适用于截面宽度较大的梁。因为当截面较窄时，由于收紧量较小，不易建立较高的预应力。当梁截面较宽，跨度又不太大时，可采用单点收紧，否则采用双点收紧或多点收紧。但收紧点一般不宜过多，以避免加重预应力筋沿长度方向的应力不均匀现象。(1)双点收紧直线筋图3.19表示双支杆双点收紧的直线预应力筋加固梁。在收紧前预应力筋①的位置为，对应②筋为。在点及点设置撑杆，在点用U形螺丝对两拉杆进行收紧。收紧后①筋的位置移到②筋也有相应移动。可见间的长度为，水平投影长度为。由几何关系可得将上式展开，并略去高阶微量和可得：令，则横向收紧量为：(3.35)式中—横向撑杆与其相邻的收紧点之间的距离(如图3.l9所示)—段预应力筋的张拉伸长量。可按下式计算

(3-36a)

一闭合缩短变形、直线段预应力筋伸长量，和锚具变形的总和。可按下式计算(3-36b)—从锚固点至第一根撑杆间的预应力筋长度(如图3.19所示)；

—预应力筋两个锚固点之间的原梁闭合缩短变形(可按式（3.31）计算)—锚具变形。当两端为焊接时取。(2)单点收紧直线筋

图3-20为直线预应力筋单点收紧示意图。(3)横向收紧元宝筋对元宝筋进行横向收紧时，其收紧量仍可按式（3.35）计算，但其中中的表示元宝筋在中和轴以下部分的水平投影长度范围内的原梁闭合缩短变形，即在计算时应取中和轴以下元宝筋的水平投影长度。对于单点收紧，式（3.36）中的。4.竖向张拉时的张拉量计算(1)双点竖向张拉折线筋图3.21所示为双点张拉拆线形预应力筋加固梁。(2)单点竖向张拉折线筋图3.22为单点张拉折线形预应力筋加固梁的示意图。(3)竖向张拉直线筋图3.23为直线形预应力筋单点张拉和双点张拉加固梁的示意图。5.电热法张拉时的张拉量计算

3.2.4.5张拉控制应力及预应力损失为了解加固梁在张拉前后的内力及其变化，控制加固梁在张拉加固阶段的性能和效果，必须合理确定张拉控制应力和计算预应力损失。1．张拉控制应力取值通常，加固梁的受拉钢筋应力都较高，所以在加固结束后，预应力筋与梁中原受拉钢筋的应力差要较一般预应力混凝土梁中两种钢筋的应力差小得多。另外，需加固的梁挠度较大，裂缝较宽，这些都说明对加固筋施加的预应力值越高，就可以更多地改善被加固梁的受力状态。因此，张拉控制应力宜定得高些，但也不能定得太高。否则，有可能在超张拉过程中，个别钢筋达到或超过其屈服强度，导致发生危险。建议张拉控制应力按表3-4取用。

表3.4允许的张拉控制应力值项次钢筋种类

张拉控制应力值1碳素钢丝、刻痕钢丝、钢绞线0.702冷拔低碳钢丝、热处理钢筋0.653冷拉热轧钢筋0.854热轧钢筋0.902.预应力损失计算加固梁体外预应力筋的构造及工艺都有别于一般预应力混凝土梁，预应力损失亦与一般预应力混凝土梁有些差异。为了方便起见，下面叙述尽量采用规范中规定的符号。(l)锚固损失可按下式计算(3.42)

－张拉处的锚具变形和钢筋的回缩值。表3.5为规范给出的数值。

表3.5锚具变形和钢筋回缩值对于横向张拉时撑杆或螺栓引起的变形损失，可忽略不计。因为这类变形在张拉过程中出现，锚固前后预应力值是不变的。项次锚具变形钢筋回缩值（mm）1带螺帽的锚具（包括钢丝束的锥形螺杆锚具、筒式锚具等）螺帽缝隙每块后加垫板缝隙112钢丝束的镦头锚具13钢丝束的钢制锥形锚具54JM-12锚具当预应力筋为钢筋时当预应力筋为钢绞线时355单根冷拔低碳钢丝的锥形锚具5(2)折点摩擦损失当采用下撑式预应力筋时，在下撑点会产生摩擦阻力，使下撑点另一端加固筋的内力小于张拉端的内力。即经折点后，预应力将因折点处的摩擦而降低。摩擦损失可直接采用规范公式计算：(3.43)

－支撑垫块与滑块之间的摩擦系数。当垫块与滑块都为钢板时，建议取=0.25；当加固筋直接与钢垫板相接触时，建议取=0.4；当支撑点处有套筒时，可取=0.1。(3)钢筋松弛损失加固筋应力松弛引起的预应力损失，可按规范规定的值取用。对冷拉热轧钢筋和热处理钢筋，可按下式计算，当一次张拉时(3.44)当超张拉时(3.45)钢丝、钢绞线的松弛损失按下式计算：(3.46)

式中—与张拉工艺有关的经验系数。当一次张拉时，取=1.1，当进行超张拉时，取=0.9。

—预应力筋强度标准值。(4)混凝土徐变损失由于加固构件中预应力筋只是受拉钢筋中的一部分(甚至是小部分)，它对混凝土产生的预压应力很小，不致抵消与预应力同时作用的外载产生的拉应力。因此，混凝土徐变损失可以忽略不计。

3.2.4.6构造要求用预应力法加固的混凝土梁、板结构，应遵循以下构造要求。(l)预应力筋的直径一般宜采用φ12～30的钢筋或钢绞线束；当采用预应力钢丝时，直径宜取φ4～8。(2)用预应力法加固板时，应采用柔性钢丝或钢绞线，不宜用粗钢筋。(3)直线预应力筋或下撑式预应力筋的水平段与被加固梁底面间的净距离应＜100mm．以30～80mm为宜。(4)张拉结束后，应对外露的加固筋进行防锈处理。处理的方法有喷涂水泥砂浆法和涂刷防锈漆法。(5)采用横向张拉法时，收紧螺栓的直径应≥ф16，螺帽高度应不小于螺栓直径的1.5倍．(6)预应力筋的锚固应牢固可靠，不产生位移。(7)在下撑式预应力筋弯折处的原梁底面上，应设置支承钢垫板，其厚度应≥10mm，其宽度不小于厚度的4倍，其长度应与被加固的梁宽相等。支承钢垫板与预应力筋之间应设置钢垫棒(如图3-24所示)或钢垫板(如图3-18所示)，垫棒直径应≥20mm，长度应不小于（为梁宽，为预应力筋直径）。有时为减小摩擦损失，在垫棒上套一个与梁同宽的钢筒(如图3.24b所示)。用预应力法加固连续板时，预应力筋弯折点的位置宜设置在反弯点附近。这样预应力产生的向上托力较为显著，能够起到减小板跨的作用（如图3.25所示）。

(8)连续板预应力筋弯折点的穿筋斜孔可取45o，孔的位置应避开板内钢筋。从斜孔开始，应沿预应力筋方向分别在板面及板底凿出狭缝，其深度主要根据对弯折点向上托力的大小要求而定，狭缝愈浅托力愈大，但弯折点处的预应力损失亦随之增大。(9)连续板预应力筋的张拉宜采用两端张拉，以减小预应力摩擦损失。3.2.4.7加固设计实例1.计算步骤对于预应力筋外露的加固梁，其计算步骤概括如下：①分别绘制在剩余荷载和全部荷载作用下的内力图。②根据总弯矩，先按受弯构件核算受压区高度值，再由值求出梁跨中截面处须加固筋承担的弯矩，并用估算加固筋的截面面积。③确定张拉控制应力，并计算预应力损失值。④以张拉控制应力为依据，计算预应力内力。⑤将预应力作为外力作用在原梁上，按偏心受压构件验算原梁的正截面承载力。若验算结果不能满足要求，可加大预应力筋的面积，重新计算。⑥验算梁的斜截面承载力。⑦进行预应力效应计算和张拉量计算。2.计算实例例3-5已知某钢厂设备平台大梁，计算跨度为9m，承受均布恒载19.7，均布活载14，在跨中承受设备荷重26（如图3-26所示）。现需改换设备，跨中荷重增加至96。试对此梁进行加固（以上荷重均为设计荷载值）。解（1）原梁的条件受拉主筋为6ф22，As=2281mm2，=300N/mm2混凝土C25，=11.9N/mm2截面形心至下边缘的距离=387.5mm。截面惯性矩=3.675×109mm4（1.0×1010mm4）（2）加固方法采用竖向顶撑法进行加固（如图3-27所示）,预应力筋的两端U形钢板进行锚固。为防止其下滑，在U钢板的端部用4个膨胀螺栓加以固定。张拉方法为竖向千斤顶顶撑法。待顶撑到位后，在支撑点和预应力筋之间垫以钢板，并用点焊固定，预应力筋是裸露工作的。（3）内力计算在加固时，梁上仅有均布恒载作用，产生的弯矩为：在全部荷载作用下

（4）求需预应力筋承担的弯矩补强拉杆采用冷拉Ⅲ级钢，

。判别T形梁的类别由计算表明，此梁属第二类T形梁。求受压区高度

：x

求受压区的形心至上边缘的距离：从而有

（5）估算预应力筋的截面积取3ф22，AP=1140mm2

（6）确定张拉控制应力，并计算预应力损失值。

根据表3-4，控制应力可取为预应力损失的计算，由于预应力筋采用焊接锚固，故

预应力筋的初始状态为直线，竖向张拉量很少，故取

应力松弛引起的损失为

（7）预应力内力及其效应计算

对于预应力筋裸露工作加固梁，其截面强度应按偏心受压构件进行验算。（2）以为依据，计算预应力内力（8）按偏心受压构件验算原梁的正截面承载力。作用在梁上的外弯矩M为：则，取，先按大偏心受压验算。由式（3-25）试算x值（不考虑受压构造筋），说明中和轴通过肋部，需重新计算x：

（属大偏心受压）

计算说明，取

：不能满足承载力要求。应加大预应力钢筋面积，重新计算。

（9）斜截面承载力验算复核截面尺寸（截面满足要求）验算加固梁的斜截面承载力弯筋1ф22。按式（3-27）进行验算。

原梁抗剪承载力为

计算说明仅靠原梁的截面尺寸及配筋，即可满足增荷后