(北师大版七年级上)4.5多边形和圆的初步认识

(北师大版七年级上)4.5多边形和圆的初步认识找一找在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的平面图形吗？(北师大版七年级上)4.5多边形和圆的初步认识2.我们经常见到的一些图形：(北师大版七年级上)4.5多边形和圆的初步认识多边形和圆的初步认识(北师大版七年级上)4.5多边形和圆的初步认识1、定义：由

条

的线段首尾顺次相连组成的

图形就叫做多边形.2、如图所示的多边形为

.它有

个顶点分别为

，有

条边分别为

，有

个内角分别为

.3、连接_____________的线段叫做多边形的对角线.4、如图，画出所有经过点A的对角线.AHGFEDCB自主学习若干不在同一条直线上封闭平面不相邻两个顶点(北师大版七年级上)4.5多边形和圆的初步认识多边形的边数45678……n从一个定点出发的对角线的条数三角形的个数对角线的总条数12345234562591420n-3n-2(北师大版七年级上)4.5多边形和圆的初步认识马上考考你！

1、从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？2、从多边形的同一个顶点出发，分别连接其余各个顶点得到2011个三角形，则这个多边形的边数为（）

(A)2012(B)2013(C)2010(D)2011(北师大版七年级上)4.5多边形和圆的初步认识

如果从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？考考你的思维如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？(北师大版七年级上)4.5多边形和圆的初步认识观察：下图中的多边形边、角各有什么特点？它们有什么共同特征？各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

上图中的多边形分别是正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形。(北师大版七年级上)4.5多边形和圆的初步认识你还记得用什么方法可以画一个圆吗？你能用一根绳和笔画出一个圆吗？平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点称为圆心，线段称为半径。OA(北师大版七年级上)4.5多边形和圆的初步认识绳子扫过的区域是什么形状？圆上A、B两点之间的部分叫做弧,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.AB顶点在圆心的角叫做圆心角。o(北师大版七年级上)4.5多边形和圆的初步认识

圆可以分割成若干个扇形。OADFCBE直径条数与所分成的扇形个数有什么规律？n条直径将圆分成了2n个扇形。n条半径呢？n个扇形。(北师大版七年级上)4.5多边形和圆的初步认识例1

将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。(北师大版七年级上)4.5多边形和圆的初步认识巩固练习：

将一个圆分成四个扇形A、B、C、D，它们的面积之比为2:3:3:4，则最大扇形的圆心角为

度120O(北师大版七年级上)4.5多边形和圆的初步认识议一议（1）如图，将一个圆分成三个大小形同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?小组交流。（2）画一个半径是2厘米的圆，并在其中画一个圆心角为60度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？小组交流60O2厘米(北师大版七年级上)4.5多边形和圆的初步认识

观察下图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个三角形组成的吗？与同伴交流你的方法与答案。猫头部身体和脚猫尾部633你的头脑条理清晰吗？(北师大版七年级上)4.5多边形和圆的初步认识有多少个四边形组成？(北师大版七年级上)4.5多边形和圆的初步认识5个5个1个8个2个

4个2个2.你能数出多少个不同的四边形？27个四边形(北师大版七年级上)4.5多边形和圆的初步认识我能行：以两个圆.两个三角形.两条线段为构件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形，并写上一两句贴切.诙谐的解说词，如：和尚打伞无法无天一把小雨伞一个和尚(北师大版七年级上)4.5多边形和圆的初步认识平面及平面的特征——平整性和无限延展性。2.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。3.多边形及多边形的特征——由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。4.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。5.圆可以分割成若干个扇形。点滴归纳，条理清晰(北师大版七年级上)4.5多边形和圆的初步认识